1、 三角形边的关系 教材版本： 北师大版 年级： 四年级 课题： 三角形边的关系 参赛城市 : xxxxxx 参赛单位 : xxxxxxxxxxxxx 参赛选手 : xxxxxx 时 间 : xxxxxxxxx 参赛组别：小学理科 参赛学科：数学 参赛序号： -1- 三角形边的关系说课稿 一、教材分析 三角形边的关系是北师大版小学数学四年级下册第二单元的重要内容之一。教材先安排了一幅紧密联系生活实际的情景图，导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探 究，目的是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形
2、稳定性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。 二、学情分析 四年级学生已具备一定的生活经验、自学能力和摆弄图形的动手能力。他们对三角形确也有了一定的认识，会画三角形，也会摆三角形，也能根据教师的具体安排去进行动手操作。但观察能力和发现问题的能力有待于进一步的培养。 三、教学目标 经 认真研讨教材和课程标准，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定如下教学目标： 1、知道三角形任意两边的和大于第三边。 2、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 3、加深认识数学与
3、生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。 四、教学重难点 教学重点：记住并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。 教学难点：自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。 五、教法与学法 教法：义务教育数学课程标准指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。所以主 要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。 学法：义务教育数学课程标准指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。”遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生主动学习，自由探索，自我总结，自我运用。安排学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。 -2-
4、 六、教学环境与资源准备 教学环境：多媒体教室。 资源准备：课件、彩色木条、小棒等。 七、教学过程 （一）创设情景， 设疑自探。 上课开始，复习提问什么样的图形叫三角形？再用课件演示三角形的画法，使学 生回忆起构成三角形必须要满足的条件。 接着为了激发学生的学习兴趣，我设计让学生和老师一起做拼三角形的游戏。这一环节在黑板上进行，这时有的老师如愿以偿地摆成了三角形，学生却抓耳挠腮，左顾右盼，怎么也不能摆成三角形。换个学生和老师比，他就会提出和老师换小棒的条件来，这样学生就胜了。通过这样的比试，学生就会发现 用三根小棒能否摆成三角形，跟小棒的长短有关。 【设计意图：在这个游戏，小棒的长度没有规定，
5、教学既无刻意“安排”，也未设置“陷阱”，力图真实自然，让学生积极主动。自然生成的结果能更好地促进学生再思考。】 （二 ） 认真思考，解疑合探。 心理学家皮亚杰指出，活动是认识的基础，智慧从动手开始。本环节为学生搭建实验探究的平台。 实验 1：摆一摆，想一想 这次实验以 4 人为小组进行合作学习。要求从 2 14 厘米长的若干根小棒中任选两根，与固定一根 10 厘米长的小棒摆三角形，看能否摆成。并边摆边填表记录结果，想一想，三根小棒存在怎样的长度关系能够摆成三角形。 固定的小棒长 （厘米） 第一根小棒长 （厘米） 第二根小棒长（厘米） 能否摆 成三角形 三根小棒之间的长度关系 10 10 10
6、10 10 -3- 这次实验为学生提供了大显身手的机会。学生通过实验 1 对三角形边长的特点有了初步的感知和粗浅的认识，加之猜想和合作讨论，可能在表中填写如下数据（见课件）。此时，我着重请在实验 1 中用 3 根小棒没有摆成三角形的同学来谈一谈，这一次是依据怎样的想法来摆三角形的。 学生可能会这样汇报：（配动画演示） 老师，上次我没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起来比第三根短，所以中间连不起来。这次我把较短的一根换成稍 长一些 的一根，使得较短的两根合起来比第三根小棒长的时候，就可以摆成三角形了。 也可能这样汇报：（配动画演示） 老师，我刚才之所以没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起来刚
7、好和第三根小棒一样长，这样中间都顶不起来了，这时只要把最长的这根换成较短一些的，就能摆成三角形。 通过上述实验，学生可能会 初步得到一个结论： 两根小棒的长度和大于第三根就能摆成三角形。 为了引导学生验证这个结论的正确性，我安排下面第三个实验。 实验 2：摆一摆，算一算 本次实验，我用两个问题引导学生再次动手操作和周密思考，促使学生获得正确认识和结论。 问题 1： 是不是只要两根小棒的长度和大于第三根，就一定能摆成三角形？ 问 题出来后，学生可能陷入了认知矛盾冲突，不置可否。此时，我及时从表中选出一组不能摆成三角形的数据（ 1、 7、 10）反问学生： 10 厘米的小棒和 1 厘米的小棒相加长
8、度大于第三 根 7 厘米的小棒，怎么还是摆不成三角形？这里面还隐藏着什么我们没有发现的秘密？然我们继续动手合作去发现吧！ 问题 2： 将你表中每组的 3 个数据，分别两两相加，再与第三个比较，看看两个数的和与第三个数比较，有怎样的大小关系？ 这个问题提出后，学生的好奇心可能再次被激发。我用课件举例一组数据的算法，如 3+810， 3+108， 8+103。让学生照着 做。 最终学生在比较分析计算的数据和电脑课件的直观演示下，可能完整地得到 结论 ： 任意两根小棒的长度和大于第三根小棒，这三根小棒就能摆成三角形。 教学至此，难点得以突破，获得完整的认识。 -4- 【设计意图：在问题引导的设计上我
9、花了一些心思，力图扣住要害，抓准本质，用两个简洁的提问帮助学生搭建最终解决问题的“脚手架”。】 通过以上三次实验，学生在操作、猜测、计算和思考中，对于用三根小棒摆三角形的问题有了比较深刻的体会，该到教学总结提升的时候了。这时我对学生说：在用小棒摆成的三角形里，小棒被看成了三角形的边，如果直接画出 三角形，你知道三角形的边有怎样的关系吗？能从上面的探究中得到启发吗？ 让学生说一说，然后 总结并板书： 三角形任意两边的和大于第三边 。继续谈话：这就是本节课我们共同学习探究的知识 三角形边的关系（板书课题） 。 （ 三 ）自主运用，巩固深化 。 为了帮助学生及时巩固知识，我设计了有层次的训练，让学生
10、在自主运用中达到熟练。 1.辨一辨：哪组小棒能摆成三角形（教材练习十四第 4 题）。 2.写一写：自己写 3 组数，每组数有 3 个，构成三角形三边的长。 3.想一想：李叔叔买回一根 12 米长的木料，准备截成三段，做成三角架，如果三角架的每条边正好是整米数，那么他做成的三角架可以有几种不同的形式？ 【这道题目有一定难度，能够综合培养学生深入理解知识、灵活运用知识、学会有序思考、发展逻辑思维等多方面作用】 附：板书设计 三角形边的关系 三角形任意两边的和大于第三边 a+bc a b a+cb b+ca c 这是我本节课的板书设计：此板书把图形、文字和算式有机的结合在一起，直观性和逻辑性强，能够
11、显示学生探究知识的过程，有助于突出本节课的教学重点和难点。 -5- 八、评价与反思 本节的教学主线是 ： 是不是任意三根小棒都能围 成三角形 ？ 我围绕着这一主线引发学生探究的欲望 ， 围绕这个问题让学生自己动手操作 ， 发现有的可以围成三角形，而有的围不成。接着让学生探究在什么情况时不能为成三角形 ， 为什么？初步让学生感知三角形三条边之间的关系。然后重点研究 “ 能围成三角形的三条边之间到底有什么关系 ？” ，让学生从直观观察得出 “ 较短的两条边的和大于最长的那边 ” ，经过讨论验证后得出 “ 三角形任意两边的和大于第三边 ” 这一结论。创设情景，课件辅助教学。本节课的教学过程，既符合学生的认知特点，又使学生始终满怀兴趣，而且还积累了大量的操作经验取得了比较满意的教学效 果。 不在于会说出什么是 三角形 ，重要的是 理解围成三角形三条边的关系 ，把概念教学有机的结合在学生操作活动并形成相应的操作能力的过程中，为后续的学习打下了坚实的基础。
