1、 快乐学习 ， 快乐进步 奥数之 升和毫升（替换问题） 个性化教案 姓名 四 奥 年级 四 年级 课时 第 1节 任课老师 科目 数学 时间日期 2016 年 9 月 10 日 教学目的 1、知识目标：使学生认识容量单位“升”，了解“一升”的实际意义，使学生正确认识毫升，并形成一毫升的容量观念，知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。 2、能力目标：增强空间大小的量化观念，提高学生的动手操作和实际应用能力。 3、情感目标：在操作活动中，感受学习的乐趣。 教学重 难 点 1、使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的认识； 2、使学生正确认
2、识升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。 教学大纲及内容 备注 教学过程 一 、认识升。 1、请同学们拿出从家中带来的各种容器。 2、请同学们分别在小组里交流一下你带来的容器上标明的容量是多少？用的是什么单位？ 3、指名两小组回答最大的容量和最小的容量。（板书：升或 L）如果有毫升则向学生说明下面再来学习。 (板书完整课题 ) 4、从同学们的回答中，我们可以知道，升是容量的单位之一，那么，你认为 1 升有多少呢？小组交流一下。 5、要想科学的认识升这个单位，我们先来认识这个量杯 (出示量杯 )，量杯是用来测量液体的容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着 1 的地方就表示容量是 1升。 二 、认识
3、毫升。 1、前面我们学习了容量的单位升，根据同学们的了解，在一般的容器上，除了用升做单位之外，还用什么做单位？ 2、接下来我们就来认识“毫升”。（板书课题：毫升） 3、请几位同学上台来展示一下你找到的用毫升做单位的容器。 4、大家觉得，用毫升做单位的容器和前面我们学习的用升做单位的容器有什么不同？ 5、可见，毫升是在讲师比较少的液体时常用的单位。毫升也可以用“ mL”来表示。（板书： mL） 6、师拿出装有 1 毫升水的量杯。这个量杯里的水大约是 1 毫升，谁来形容一下1 毫升的水大约有多少？ 快乐学习 ， 快乐进步 7、接下来，我们来做一个实验， 我用滴管向量杯里滴水，大家数一数，几滴水大约
4、是 1 毫升。 8、通过这个实验，你对毫升有了什么认识？ 四、升与毫升的进率。 1、请每个组长拿出课前老师发的量杯。请小组里的同学仔细观察量杯上的刻度，并依次指一指， 100 毫升， 150 毫升， 250 毫升， 400 毫升和 500 毫升各在什么地方。 2、接下来，请同学们将自制量器中的 1 升水倒入量杯中，看看可以倒几杯。（提醒学生注意倒入量杯时到 500 毫升是就算一杯） 3、通过实验，请小组里的同学讨论， 1 升等于多少毫升。 4、指名回答后板书： 1 升 1000 毫升，说明升与毫升的进率是 1000。 五、奥数之家（替换问题） 知识概述： 替换就是调换、更换的意思。在数学问题中
5、，出现两个未知量，可以根据两个未知量之间的关系，把其中一个未知量替换为领一个未知量，从而顺利解答出两个未知量。替换问题分为等量替换和不等量替换，分析问题时，等量替换可以直接进行替换，不等量替换则要将余量计算进去。 例 1 2 升水可以倒满 2 个大杯和 4 个小杯，已知一大杯水可以到满 2 个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？ 思路解析：如果都是大的可以倒满几杯？如果都是小杯呢？ 同步精炼 1、 6 升水可以倒满 4 个大杯和 4 个小杯，已知一大杯水可以倒满 2 个小杯，一个大杯和一个小杯容量各是多少毫升？ 2、粮店有大米 20 袋，面粉 50 袋，共 2250 千克，已知 1 袋
6、大米的重量和 2 袋面粉的重量相等，那么一袋大米的重量是多少千克？ 快乐学习 ， 快乐进步 例 2 2 个同样的大瓶和 3 个同样的小瓶一共装有 900 毫升的水， 1 个小杯的容量是 1 个大瓶的 13， 每个大瓶和每个小瓶的容量各是多少？ 思路点拨：首先要理解“ 1 个小杯的容量是 1 个大瓶的 13”是可以转化成 1 个大瓶的容量是 1 个小瓶容量的 3 倍。 同步精炼 1、 3 个同样的大瓶和 4 个同样的小瓶一共装有 1600 毫升的水， 1 个小瓶的容量是 1 个大瓶的 14，每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少毫升？ 2、 1 只小猪和 5 只小羊共重 70 千克，已知每只小羊的体重
7、是每只小猪的12，每只小羊和每只小猪各重多少千克？ 例 3 2 个同样的大杯装的水比 5 个同样的小杯少 60 毫升，已知每个小杯的容量是每个大杯的 12，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？ 思路解析：理解分数的概念以及注意小细节少 60 毫升。 同步精炼 1、 3 个同样的大杯装的水比 4 个同样的小杯多 100 毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的 2 倍，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？ 快乐学习 ， 快乐进步 2、 20 袋大米比 50 袋面粉轻 200 千克，已知每袋面粉的重量是大米的 12，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 例 4 3 个同样的大杯和 4 个同样的小杯共装水 850 毫升，已知每个大杯比每个小杯多装 50 毫升，每个大杯和每个小杯各装多少毫升？ 思路解析：注意大小杯之间的替换关系。 同步精炼： 1、学校买了 4 个篮球和 6 个排球共付 228 元，已知每个篮球比每个排球贵 12元，两种球的单价各是多少元？ 2、 4 个同样的大杯和 5 个同样的小杯一共装了 1220 毫升的水，已知每个大杯比每个小杯多装 80 毫升的水，每个大杯和每个小杯分别装了多少毫升的水？ 课后作业 教师寄语
