1、第 1 页 共 4 页 四 年级奥数流水问题 【知识要点 】 流水行船问题 和行程问题一样，也 是研究 路程、速度与时间之间的数量关系。 不过在 流水 行船问题里，速度会 受 到水流的影响，发生了变化， 同时还涉及水流 方向 的问题。 行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫 船速 ；江河水流动的速度叫 水速 ；船从上游向下游顺手而行的速度叫 顺水速度 ；船从下游逆水而行的速度叫 逆水速度 。 各种速度之间的关系： （ 1） 顺水速度船速水速 逆水速度船速水速 （ 2） （ 顺水速度逆水速度） 2船速 （顺水速度逆水速度 ） 2水速 1、 A、 B 两港相
2、距 140 千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去 7 小时，逆流用 10 小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？ 2、 甲、乙两船在静水的速度分别是每小时 36 千米和每小时 28 千米，今从相隔 192 千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？ 3、 两码头相距 231 千米，轮船顺水行驶这段路需要 11 小时，逆水比顺水每小时少行 10 千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？ 4、 甲船逆水航行 360 千米需 18 小时，返回原地需 10 小时，乙船逆水航行同样一段距离需 15 小时，返回原地需要几个小时？ 5、 一艘轮船每小时行
3、 15 千米，它逆水 6 小时行了 72 千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？ 第 2 页 共 4 页 6、 甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？ 7、 已知一艘轮船顺水行 48 千米需 4 小时，逆水行 48 千米需 6 小时。现在轮船从上游 A 港到下游 B 港。已知两港间的水路长为 72 千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板， 问船到 B 港时，木块离 B 港还有多远？ 第 3 页 共 4 页 1、 A、 B 两港相距 140 千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去
4、 7 小时，逆流用 10 小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？ 1407 20 14010 14 (20 14)2 17 (20 14)2 3 所以船速为 17 千米 /小时，水速为 3 千米 /小时。 2、 甲、乙两船在静水的速度分别是每小时 36 千米和每小时 28 千米，今从相隔 192 千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时 后两船相遇？ 路程 速度和 =相遇时间 192（ 36+28） =3 小时 3、 两码头相距 231 千米，轮船顺水行驶这段路需要 11 小时，逆水比顺水每小时少行 10 千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？ 顺
5、水速度为 231/11 21 千米 /小时 逆水速度为 21-10 11 千米 /小时 逆水用时 231/11 21 小时 多用 21-11 10 小时 4、 甲船逆水航行 360 千米需 18 小时，返回原地需 10 小时，乙船逆水航行同样一段距离需 15 小时，返回原地需要几个小时？ 甲船逆水航行速度 =36018=20 甲船顺水航行速度 =36010=36 水流速度 =(36-20)/2=8 乙船逆水航行速度 =36015=24 乙船静水航行速度 =24+8=32 乙船顺水航行速度 =32+8=40 乙船返回原地需要时间 =36040=9 小时 5、 一艘轮船每小时行 15 千米，它逆水
6、 6 小时行了 72 千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？ 逆水速度 726=12 千米 /小时 水流速度 15-12=3 千米 /小时 顺水速度 15+3=18 千米 /小时 顺水 72 千米 ,用时 :7218=4 小时 第 4 页 共 4 页 6、 甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？ 分析 根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。 解： 顺水
7、速度： 2088=26（千米 /小时） 逆水速度： 20813=16（千米 /小时） 船速：（ 26+16） 2=21（千米 /小时） 水速：（ 2616） 2=5（千米 /小时） 答：船在静水中的速度为每小时 21 千米，水流速度每小时 5 千米。 7、 已知一艘轮船顺水行 48 千米需 4 小时，逆水行 48 千米需 6 小时。现在轮船从上游 A 港到下游 B 港。已知两港间的水路长为 72 千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到 B 港时，木块离 B 港还有多远？ 顺水行速度为： 484 12（千米） 逆水行速度为： 486 8（千米） 因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是 “两个水的速度 ”，因此可求出 水的速度为：（ 12 8） 2 2（千米） 现条件为到下游，因此是顺水行驶，从 A 到 B 所用时间为： 72 12 =6（小时） 木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出 6 小时木板的路程为： 6 2 =12（千米） 与船所到达的 B 地距离还差： 72 12 60（千米）
