1、数学必修人教新课标课件,用样本估计总体,习题课,例1、一个口袋里有8个黑球和若干个白球,这些除了颜色以外,形状大小都一样,如果不许将小球倒出来,那么你能估计其中白球的数目吗?小刚的方法是:从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过程,他一共摸了400次,其中有115个黑球,因此他估计口袋中大约有20个白球。小明的方法是:利用抽样调查的方法,从口袋中摸出10个球,求出黑球和白球的比值,在把球放回口袋中,不断重复上述的过程,他总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数是0.25,因此他估计口袋中大约有24个白球。,解:小刚的做法是有道理的,他采取的调查方法是随机抽样,在他摸的
2、400次球中有115个黑球,说明白球与黑球的比值大约是(400-115)比115,因此,若设白球的个数为x,则有比例式 ,白球数x的值大约是20个。 小明的做法同样有道理,他采取的同样是抽样调查的方法,多次的实验得出黑球数与10的比值的平均数是0.25,因此白球数与黑球数的比值大约是3比1,所以白球数大约是24个。,例2、上述问题中如果口袋中只有若干个白球,没有其他颜色的球,而且不许将小球倒出来,你如何估计袋中的白球数?,解:先从袋中取出20个并涂上红色,然后把这20个球再放回袋中,把球搅匀,再从口袋中随机摸出30个球,计算白球和红球的比例。不断重复上述过程,可以做10次或20次,求出白球与红
3、球的比值的平均数,就可以估计出白球的数目。,例3、某地区全体九年级的3000名学生参加了一次科学测试,为了估计学生的成绩,从不同的学校的不同程度的学生中抽取了100名学生的成绩如下: 100分12人,90分30人,80分18人,70分24人,60分12人,50分的4人。 请根据以上数据估计全区3000名学生的平均分、合格率(60或60分以上均属合格)。,解:运用计算器计算得:,所以样本的平均分是79.40分,合格率是96%,由此来估计总体3000名学生的平均分是79.40分,合格率是96%,例4、某公司招聘部门业务员一位,现对A、B、C三名候选人分别进行三项素质测试,成绩如下表。,(1)如果按
4、照三项测试的平均成绩录取人选,那么谁被录用? (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项成绩按541的比例确定个人的测试成绩,此时谁被录用?,例4、某养鱼专业户在一个养鱼池放入一批鱼苗,一年以后准备出售,为了在出售以前估计卖掉鱼后有多少收入,这个专业户已经了解到市场的销售价是每千克15元,请问,这个专业户还应该了解什么?怎样去了解?请你为他设计一个方案。,解:这个专业户还应了解鱼的总重量,可以先捕出一些鱼(设有x条),做上标记后放回鱼塘,过一段时间再捕出一些鱼(设有a条),观察其中带有标记的鱼的条数,作为一个样本来估计总体,则这样就可以求得总条数,同时把第二次捕出的鱼的平均重量求出来,就可以估计鱼塘中的 平均重量,进而估计全部的鱼的重量,最后估计出收入。,