1、趣味数学 100 题 1. 苏步青爷爷做过的题目 甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 100 里。甲每小时走 6 里，乙每小时走 4 里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时 10 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？ 2. 分面包 一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共 100 人，一餐刚好吃完 100 只面包。这 100 人中，大众和幼儿各有多少？ 3. 怎样节省时间 烤面包片的时候，第一面要团 2 分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤 1 分钟就
2、够 了，也就是说，烤一片面包需要 3 分钟。 小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢？ 4. 聪明的园丁 公园中心有九棵小树（位置如图）。一个园丁每天要推车到树边灌水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。所以，行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。后来，他琢磨出一条巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水，他是怎么走的？ 5. 奇妙的侦察员 这是抗日战争时期的故事 有一次，我们要侦察一座敌战铁路桥的长度。敌人防守很严密，拔掉了路旁的里程碑，火车过桥时不许开窗，也不许张望 。 侦察英雄老陈化了妆，乘上火车。当车子过桥时，侦察员随着铁轨的
3、“轰隆”声，半闭着眼睛养起神来。奇怪的是，他下车后就知道了铁路桥的长度。 这是怎么回事？ 6. 渡河 从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，家规最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。 起先，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的好办法。 7. 环城电车 无轨电车规定 1-5 站收费 4 分钱， 6-10 站收费 7 分钱。 11 路电车行驶的是环城圆形路线，全
4、程共有 10 个站。售票员 要准备几种价格的车票？ 8. 雨迹速度计 一天， 刮着南风，突然下雨了。甲、乙两辆汽车同时从西 向东，开进车棚。 这时，孩子们发现两辆车侧面玻璃上的雨迹不一样，甲车玻璃上的雨迹较直，乙车的较斜。你想想，在雨中哪一辆车开得快？ 9. 波迹速度计 在一条平静的大河里，两船向前航行，船头劈开水波，在船后留下一个楔形的“波迹”。我们乘直升飞机摄下了这样一张照片，你看看哪只船开得快些些，为什么？ 10. 谁先到达对岸？ 甲、 乙两船在同一渡口摆渡。两船都开足马力，从 A 点对准 B 点驶去。但由于水流的冲击，甲船在 C 点靠岸，乙船在 D 点靠岸。 哪艘船先到对岸，为什么？
5、3 2 1 10 9 4 5 6 7 8 B C D A 11. 算术游戏 如果你有自述游戏子 10 枚： 1， 2， 3， 4， 5， +， -， x， ， = 各一枚，你能搭成一个等于 22的算式吗？（可以加括弧） 你还可用 1， 5， 5， 5， 通过若干加减乘除运算得 24.或用 3， 3， 7， 7，通过运算也得 24.试试看吧。 12. 默记数字的好方法 如果你要打电话，而又不知道对方的电话号码，可以拨 114或 115查询。服务员默记了不少电话号码。有的按谐音记忆，有的按区域记忆，甚至年龄，年份，门牌，工号，乐谱等等，都被用来帮助记忆号码。有一些电话号码是用数学方法记住的，我们抄
6、了几个，请你观察一下，怎样用数学方法记住它们。 454647 跃进电机厂 242628 长江旅馆 454590 建江中学 771542 河南南路幼儿园 531357 陕西北路粮店 242526 闸北区第一制面工场 13. 电话 在放学的路上，三个孩子为“上海有多少只电话”发生了争论。下面是他们的对话。 张华：“大概有六万只吧。” 王强：“我想有好几十万只。” 李庆：“听说超过一百万只了。” 他们谁也说服不了谁，就一直去问市内电话局的伯伯。电话局的伯伯向他们介绍了一段历史。他说：“解放初期，上海的电话号码是一位数字组成的。为了适应城市建设的发展， 1956 年开始改用六位号码。”三个孩子听到这里
7、，相互使了个眼色，道过谢就走了。他们已经知道谁说的话是对的了。你知道吗？ 14. 电视机 小良家买了一架 12吋电视机。他觉得，屏幕长度好象没有 12吋。拿尺一量，果然只有 23 厘米左右，相当于 7市寸。 小良到商店请教营业员叔叔。叔叔说：“小朋友，你不该量屏幕的长度而应该量对角线。” 小良回家又量开了，嘿，对角线也不对啊，只有 31厘米，还不到一尺呢！ 他拿了尺又要出门，正好与下班回家的爸爸撞了个满怀。爸爸问清了事由，看了看他手里的尺，笑着作了解答。 爸爸讲了些什么，你知道吗？ 15. 拼音积木 桌上有四块六面体积木，上面都写着 A、 B、 C、 D、 E 和 F 六个拼音字母。每个六面体
8、上，字母的排列是完全一样的。请你说出 A 对面是什么字母？ B 和 C 对面又分别是什么字母？有什么根据？ A E C B A C E F C D E A 16. 速度惊人 近年来，电子计算机技术发展很快，计算机的运算速度日益提高。目前先进的电子计算机，每秒钟能进行 1亿 5千万次运算。 有一次，我问一群孩子：“ 1亿是多少，你有没有一个概念？比如说，一秒钟数一本书，数一亿本书要多少时间？” 孩子们想了一想，叽叽喳喳地讲开了。 小珍说：“从早上数到晚上。” 小玲说：“要数有三天三夜。” 小琪说：“今年数到明年。” 小珊说：“要数三年多。” 小玮说：“一辈子也数不完。” 亲爱的小朋友，你想想，谁
9、的回答正确。 17. 漏掉的生日 一个小学生说，他从出生到现在只过了两个生日，其余的生日都漏掉了。同学们都哈哈大笑，他很正经地说：“真的，是这样！”你知道是什么原因吧？他是哪年哪月哪日出生的？ 18. 小有理的故事（一） “小有理”常自以为聪明，提出一些似乎很“充分”的理由，有一次，他参观菜场卖蟹，大螃蟹每斤 1元。 来了一个顾客说：“我只要吃蟹脚，是否。”营业员说：“那不行啊，蟹掰掉脚要死的，蟹身卖给谁呢？”这里，又来了一个顾客，他说：“我正好只要吃蟹 身。” 嘿，这事真巧，小有理就对营业员说：“那这么办吧，您把那堆蟹的脚都掰下，四角一斤，卖给这位伯伯，蟹身留下，六角一斤，卖给那位叔叔。这样
10、加起来，仍是卖一元一斤，不是很好吗？” 哪知叔叔、伯伯和营业员都哈哈大笑，说他的办法不对，那么错在哪里呢？ 19. 小有理的故事（二） “小有理”对小朋友说：“学雷锋这支歌，你们会唱吗？有一次，我唱这首歌用了 2 分钟。我们班的三个同学一起温暖这支歌，要用多少时间呢？我算了一算： 2x3=6分钟。” 小朋友，小有理错在哪里了？ 20. 汤姆的钢笔 外宾汤姆把钢笔遗忘在宾馆，上轮船回国了。当宾馆服务员发现钢笔追到码头时，轮船已在十分钟前离岸。服务员就乘快艇去追赶。如果快艇的速度是轮船速度的三倍，服务员将在什么时候可以追上？如果快艇的速度是轮船的两倍呢？如果快艇的速度和轮船一样呢？ 21. 比赛
11、清晨，树林里的动物们都活跃起来了。白兔兄弟商量进行跳跃比赛，看谁跳得快，跑得远。兔弟弟建议，应让它先跳 10 次，兔哥哥才可开始起步。兔哥哥同意了。 假如在同样的时间内，兔弟弟跳 4次，兔哥哥跳 3次，而兔哥哥跳 5 次的距离相当于兔弟弟跳 7次那样远。低廉，兔哥哥能赶上兔弟弟吗？如果可能，它要在跳多少次以后才能走上兔弟弟呢？ 22. 采蘑菇 清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。九点钟的时候，他们准备往回走出森林之前，各人数了数篮子里的蘑菇，四个人加起来总共有 72 只。但甲采摘蘑菇有一半不能吃。在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全部丢了；乙的篮子底坏了，漏下两只，被丙拾起来放在篮子里。
12、这里，他们三人的蘑菇数正好相等。而丁呢，他在出森林的路上又采了一些，使篮子里的蘑菇增加了一倍。到走出森林后，他们坐下来，又每人各自数了数篮子里的蘑菇。这次，大 家的数目都相等。 你算算看，他们准备往回走出森林时，各人篮子里有多少蘑菇？走出森林后，又有多少蘑菇？ 23. 奇妙的循环数 有一个奇妙的六位数，左边第一位是 1.把该数乘以 3，只要把左边第一位的“ 1”字移到最右边，而其他五个数字依次左移一位就行了。这个数字是多少？ 这个奇妙的数乘以 2， 4， 5， 6， 7，答案也很有趣，当你知道它的来历以后，还可以救出其他几个类似的奇妙数字。 24. 馋嘴的猴子 小猴子采来一些桃子。它吃掉了一半
13、，觉得不过瘾，又吃了一只。 第二天，它也是这样，先吃了剩下的 一半，再多吃一只。 第三天，又吃掉剩下的一半，再多吃一只。 第四天，小猴子打开柜子的时候，楞住了。柜子里只剩下一只桃子了！请问：那天小猴子空间采来多少只桃子，怎么会那么快就吃完了呢？ 25. 铅笔、刀片、和橡皮 小郑过生日。妈妈买一枝铅笔和一把刀片，花了一角一分钱；爸爸买一把刀片和一块橡皮，花了一角三分钱；爷爷买一枝铅笔和一块橡皮，花了一角二分钱。他们一起把东西送给小郑，要他先算一算，铅笔、刀片和橡皮各要多少钱？ 26. 气垫船与快艇比赛 在平静的湖水中，一艘小快艇的最高速度是 20 米 /秒，一艘气垫船也以 20 米 /秒的速度和
14、它并排前进。 气垫船说：“快艇兄弟，我们就用这样的速度，到那条流速为 4 米 /秒的河中去比赛。先顺流而下 1000 米，再逆流回到起点，看谁先完成？”小快艇想：比就比吧，我逆流时虽然要慢一些，但是顺流时要加快的啊。于是它们就开始比赛。 比赛的结果怎样，请你算一算（调头时间不计） 而如果河的流速是 10 米 /秒或 20 米 /秒，结果又怎样？ 27. 高明的蜂王 有一箱蜜蜂，每天辛勤地采蜜。但是如果它们归巢时蜂拥而来，就会拥挤碰伤。 聪明的蜂王想了个办法，把蜜蜂分成三群，第一群 50 分钟归巢一次；第二群60 分钟归巢一次；第三群 70 分钟归巢一次。这样就避免了全体一起归巢的情况发生。 你
15、能说明这是为什么吗？ 28. 电车相遇 叔叔给小冬出了一道题目： “电车从某条线路和起点行驶至终点需要 40 分钟，回来也需要同样长的时间。如果每隔 10 分钟，从这条线路两端同时发出一辆车的话，那么，每一辆车共要遇到几辆对面驶来的电车呢？” 小冬听了忍不住要笑，叔叔出的题目太容易了。“全程 40 分钟，间隔 10 分钟，40 10=4，迎面遇到 4 辆 车”。他正要回答，又一想，不对。应该是 5 辆，因为一辆车离站时，正好有一辆对面开来的车进站；而它到终点站时又正好有一辆车发回，所以应该遇到 5辆车。他就这样作了回答。 频频表扬了小冬，因为他已考虑到离站时和到站时各要遇到一辆车的情况。但是叔
16、叔又指出，他应该对问题进一步思考、分析，才能正确解答这道题目。 29. 小纸条变五角星 不用圆规和直尺，只用一张小纸条来帮助，你能画出一个标准的五角星吗？ 30. 圆里面的三角形 剪一张圆纸片，在里面折出一个正三角形，使它的三个顶点都在圆上。你会吗？（这样的三角形 称为圆内接正三角形） 31. 布置跑道 要开运动会了，黄老师带领同学们布置场地。 200 米赛跑的终点在直道，因为绕过一个半圆圈，外跑道的起点要挪前一点。黄老师说：“每道跑道宽 1.22米，那么外圈跑道的起点分别要比相信的内圈跑道挪前多少米呢？” 小林听了说：“那你还没有告诉我们半圆跑道的半径是多少啊？” 黄老师说：“半径是用不着告
17、诉你的。” 小林和同学们讨论了好久，终于弄懂了。你知道为什么吗？ 32. 地球的“腰带” 黄老师见同学们都懂了跑道的事情，就问了下面一个问题： 赤道是地球的“腰带”，它近似等于 4 万公里，可算是一个庞大的数字了。如果假设这根“腰带”长出 10 米，那么它离开地球表面有多少高？比如，一只小蚂蚁能从下面钻过去吗？ 33. 没有毫米刻度的尺 给你一把只有厘米刻度而没有毫米刻度的尺，要你在一张 5 厘米宽的纸上面画5 根线，把纸分成同等宽的六条，你应该怎样画？ 34. 拼三角形 用橡皮泥把三根火柴粘接起来，可以组成一个正三角形。再给你三根火柴和一小块橡皮泥，你能搭出四个正三角形来 吗？ 35. 眯起
18、眼睛想一想 一个正方体每边长 3 寸，表面涂着黑漆。如果把它锯成每边长 1 寸的小正方体，可分成多少块？其中：四面有黑漆的小正方体；三面有黑漆的小正方体；二面有黑漆 的小正方体；一面有黑漆的小正方体；每一面都不涂黑漆的小正方体各有几块？ 你有没有立体的概念，眯起眼睛想一想吧！ 36. 从上海到哪里 有一次，一群孩子在争论一个有趣的问题：“有一场每边长 1 米的立方体木头，被割成许多每边长 1 毫米的小立方体。这些小立方体一个挨一个地边起来，可以排多少长？比如说，能不能绕你的学校一圈？ 多数孩子说能绕学校一圈，也有的表示怀疑，绕这么大一圈，得要多少小木块啊！ 后来，他们决定先算一算，计算的结果使
19、大伙目瞪口呆！你知道这些小木块将从上海一直排列到哪里？ 37. 小电视塔有多高 几个小朋友在科技活动的时候，讨论了这样的一个题目： 上海电视塔高 206 米，重约 400 吨。如果在设计的时候，用同样材料做一个重量 0.4 公斤（即塔重的 1000000 分之一）的模型，开关完全相似。那么，这个模型应有多高？ 小鲁说：“塔高 206 米，重 400 吨，多少米高重 0.4 公斤呢，比一比就行了。” 即 206： 400000= x:0.4 x0.0002（米） =0.2 毫米 不过算完这道题，小鲁自己也笑起来了，电视塔的模型竟然只有 0.2 毫米高，那得用放大镜才能看见它。这种模型既难制造，又
20、没实际用处。 大家都说小鲁算错了，错在哪里呢？ 38. 九子棋和象棋 九子棋九枚和象棋十六枚的匣子一样大小，正好排紧整整一盒。 现在要给棋子的 表面涂色，问每副 象棋的表面积与每副 九子棋的表面积哪个大？ 提示，假设匣子每边长 12 厘米。 39. 从平面到立体 上题可以改为：在两只边长相同的正方体匣子里放着两种球。第一匣每行三球，第二匣每行四球，都正好如果球的材料完全相同，哪一匣重一些？ 提示：与上题一样，可以设匣子每边长为 12 厘米。 40. 对虾 外贸人员为出口对虾设计包装。如果对虾成对出售，每一对装一塑料依，每两袋装一小盒，每两小盒装一中盒，每两中盒装一大盒。在四种包装上他应该分别写
21、上几只装？ 如果有一批对虾，装了大盒再装箱，装箱后余下一大盒，一小盒零一只，一共余下几只对虾呢？ 41. 蝉翼似的纸 一般的练习簿纸，厚约 0.08 毫米，和一根头发丝的差不多。如果有 0.01 毫米的纸，真可说是“薄如蝉翼”了。现在将一张这样的纸对折，再对折，再对折。共折 30 次，你知道这一“叠”纸一共有多少高吗？ 42. 快菜 参观团来观摩朝红饭店的“快菜 ” -炒蛋。朝红饭店的同志问：“要炒几只蛋呢？”参观团的同志笑笑说：“那要看顾客胃口的大小啰，最少吃 1 只，最多吃15 只，我们临时通知吧。不过，上菜速度是越快越好。” 朝红饭店的一位老厨师把 15 只鸡蛋分别打入四个盘子，悠闲地等
22、待他们要菜。随便他们要吃几只蛋（ 1-15 的范围内），他都能保证快速上菜。 你想，厨师的四个盘里，各打了几只蛋？ 43. 红绿灯 马路边的指挥灯是由红、黄、绿三盏灯组成的。绿灯最高，黄灯居中，红灯最低。请你回答一下，由三盏灯的亮或暗，一共可以发出多少种信号，其中我们用了哪几种？它们的意义怎样？没有用的是哪几种？ 提示，因为要你把三盏灯可能发出的信号全部找出，所以最好想一个排列的规则，以免遗漏或重复。我们假定，每天开绿灯要耗费 4 度电，开黄灯要 2 度电，开红灯要 1 度电。那么三种灯全部不开是 0 度电，全开要 7 度电。利用其他各种刑法需要电的数目，可以对所有的进行编号，这样就可以有效地
23、避免遗漏或重复了。 44. 机灵的小白鼠 大花猫是捕鼠 能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列队报数。第一批吃掉报单数的，剩下的老鼠重新报数。第二批，花猫仍吃掉报单数的，第三批也是如此。最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天近年来的老鼠一起重新排除报数。 后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连好几天，最后被留下的问题一只机灵的小白鼠。 大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？” 小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排除前我都先数一数人抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来 了。” 大花猫听了小白鼠的详细回答，很感叹地说：“没想到，害人的
24、老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠啊！” 小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？” 大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！ 你知道吗？小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉？ （为了方便，我们假设第一天共有 10 只老鼠排队，第二天是 20 只，你拿出你的算术游戏子来试着排排看） 45. 一个古老的游戏 这是一个古老的游戏，原来的名字叫做“八仙过海”。认年纪，它恐怕比你爷爷 的爷爷更老了，奇妙的是，其中的“诀窍”却是现代电子计算机用的二进制。 玩法如下： 取算术
25、游戏子（或纸片） 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 共 8 枚，按图放置。请小朋友默记某一个数字，但不要具体说出，只要告诉你他心中记的数字在上一排还是下一排就可以了。 你按图 2 所示的顺序把棋子收迭起来， 再按图 3 所示的顺序摊放开， 于是就成了图 4.请小朋友再讲一次上一排还是在下一排。 3 2 1 0 7 6 5 4 5 1 4 0 7 3 6 2 再按图 2 收 再按图 3 放 成了图 5 再请小朋友讲一次，你就可以猜出他心中默记的是什么数字了。 你想想看用什么办法算？ 46. 流向图 两个孩子在左岸，来了一队战士，需要渡河到右岸去。但只有一只小船，每次仅能载一个大人或两
26、个孩子，应该怎样渡河呢？请你指挥吧。 你可能要提出问题，这队战士一共有多少人？当你做完这道题后，就会明白，这个数字对你指挥渡河来说，关系不大。 47. 牧羊少年的鞭子 杂技团正在演出“绳鞭”，穿着牧羊少年服装的演员拿绳鞭一挥，就把对面助手手中的纸一劈两半。助手把手中留下的半张纸转过 90，“啪”一声，纸又被劈掉一半。问劈了几鞭之后，助手手中剩下的纸是原来纸面积的 ？如果演员劈了 10 鞭，助手手中的纸剩下原来的几分之一？ 48. 排课程表的数学 要排好课程表，并不是很容易的。某班上午的三节课为数学，语言，自然知识各一节。但数学老师第三节课要出外听课；语言老师第二节要参加中心级备课；自然知识老师
27、，一早要去记录和分析小气象台的数据，不能上第一节课。问课程表应6 4 2 0 7 5 3 1 怎样排法，才能保证老师们既能按时教课，又能完成其他工作？ 49. 著名的“九宫算” 我国古代劳动人民对数学的发展作出了许多重要贡献，有的成果还被编进美丽的神话传说中去。大约 2000 年前西汉的大戴礼中，就记载着这样一个故事：夏禹治水的时候，洛水里出现了一只很大的乌龟，龟背上有一张象征吉祥的河图洛书纵横图。图案用数字表示就是将于 1 至 9 九个整数填在方格里，而每一行，每一列，每一条对角线上的三个数字加起来都等于 15. 你知道这张图的填法吗？你当然可以用凑数的方法将它完成，不过，若用移动某几个数字
28、的方法，可能更加明确简单，且容易记忆。 50. 角上的重复 1） 一个三角形 ，每边有四点，至少有多少点？ 2） 一个正方形，每边有四点，至少有多少点？ 3） 一个五角星，每两个不相邻顶点的连接线上都有四点，共有多少点？ 注意：第三个问题没有指明“最多”或“最少”有多少点，因此答案在一个范围内都是正确的，并不能确定具体数字。 51. 填正方形 把 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 八个数字填入图中空格，使每行每列的和为 12。 提示：与上题一样，注意角上的重复，你就可以先找出顶点的四个数来。 52. 填三角形 把 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 九个数字填入图中
29、空格，使每条边上四个数的和都为 17。 如果要求和都为 20，应怎么填？等于 23 呢？ 提示：先找出顶点的三个数。 53. 填正六面体 把 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 八个数字填入图中空格，使立方体的任何一个平面上四个数据和都一样。 提示：如果符合题意的话，任何一个平面上的四个数加起来都等于几？ 54. 花样填数（一） 把 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 八个数字填入图中空格，使每条线（直径或圆周）上的四个数加起来的和都相等。 55. 花样填数（二） 把 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 七个数字填入圆圈，使每条线（半径或圆周）上的三个数加起来的和都相同
30、，有几种可能的填法？ 56. 乘法填数 把 1， 2， 3， 4， 8， 12 这六个数字填入圆圈，使每条线上三个数的乘积相等。 57. 填成倍数 把 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 九个数字填入图中空格。这样，每一横行的三个数字组成一个三位数。如果要使第二行的三位数是第一行的两倍，第三行的三位数是第一行的三倍，应怎样填数？ 58. 有几种填法？ 把 1， 2， 3， 4， 5， 6 填入表格内，要使得每一行右边的数字比左边的数字大，每一列下面的数字比上面的数字大，问有几种填法？ 59. 密码游戏 在这张 纸上写着一段“密码”。你要翻译它的话，可以把图上的字抄在方格纸是，再
31、照另一张图画的方框，挖去阴影部分，盖在有字的图上，使箭头向上。这 里你就可以在挖去的方孔里，从左至右，从上至下地念了九个意思连贯的字来。念完了这九个字，再把纸框顺时针方向转 90，继续念下去，念完再转 90， 36 个字都念完了，就明白这句“密码”的意思了。 如果你能懂得设计这种纸框和书写“密码”的窍门，当然可以自己另行设计。 60. 24点（四人游戏） 取一副扑克牌，拿去其中 J,Q,K,并指定 A 代表 1。然后平均分给四个人，各人都把牌理成一叠，数字向下，放在面前。 一位小朋友喊：“一，二，三”，大家同时各翻出第一张，谁能运用加减乘除法先算出这四张牌是 24 点，就说声“有”。三人说了“
32、有”后，第四个人可指定三人中某人讲出算法来。如果他讲对了，第四人把这几张牌收进。如果他讲不出或讲错了，由他收进，游戏。 如果翻出的四张牌，四人都承认无法算得 24点，则重来（翻过来諥各人牌尾） 某人的牌先完，他就得胜，其余感人按牌有多少排名次（越少越好）。 61. 人人都会变的魔术 小明变魔术，拿出一叠预先编好号码的纸，共有 20张。他翻开第一张，上面写着 1，然后把第二张放在一叠的底下，又把第三张放底下。再翻开第四张，上面写着 2，然后把第五张放底下，第六张放底下。 。如此下去，翻完 20 张，张张连号。 表演完了，观众争论起来，有的小朋友认为，这算什么魔术，预先排好的嘛，人人会变。也有的小
33、朋友认为不那么容易。 你赞成哪一种意见呢？我看你应该先试着变变看！ 62. 从谁开始 二十个小朋友坐成一个大圆圈，围住老师，要她出谜语给大家猜。老师说了第一谜语：“千条线，万条线，掉进水里就不见。”二十个都举手要求回答。 老师说：“这样吧，第一个谜语我请某个同学回答，而下一个谜语就由他左邻第三个同学回答。这样轮流下去。但回答过的同学就不再计算在里 面了，好不好呢？” 大家异口同声地说：“好” 只有小童站起来提了个附加要求，他希望回答第二十个谜语。 老师说：“好的，最后一个就留给小童。但为了做到这一点，我应该让哪一个同学来回答第一个谜语呢？” 63. 分清奇偶数 你请一个同学在两张小纸片上分别写
34、一个奇数与一个偶数，两手各握一张，不给你看见。 你再请他将右手中的数乘 2，左手中的数乘 3，把乘积相加的结果告诉你。如果是富 放 老 多 师 不 少 采 同 学 学 的 了 作 课 都 的 ， 喜 外 我 都 活 欢 学 们 听 参 讲 加 丰 动 座 ， 陈 。 奇数，你即可猜出同学左手握的是奇数。若是偶数，你即可猜出同学左手握的是偶数。 这样猜肯定是正确的，你 能说出为什么吗？ 64. 猜年龄 你请一位小朋友不要把年龄告诉你，由你来猜。但是你要他把年龄乘以 3，再加上3，再除以 3，再减去 3，然后把答案告诉你。这里，你再把答案加上 2，就是他的年龄了。 例如，那位小朋友的年龄是 12（
35、当然，他并没有告诉你），他只告诉你： （他自己的年龄 X3+3） 3-3=10 那么，你就可以猜中他的年龄是 10+2=12岁了。 请问，这是什么道理呢？ 65. 还是原来的数 你任意写一个三位数，把这三个数字再重复一遍，组成一个六位数。如 327，重复成 327327. 将此六位数除以 7，再除以 11，再除以 13，你会发现一个奇怪的现象，答案必定仍是你原先写的数字。 举例： 327327 7=46761 46761 11=4251 4251 13=327 有的小朋友担心，三位数字重复成的这个六位数，除以 7，再除以 11 和 13，可能会除不尽。我们说，不会的。如果除不尽，一定是你哪一步
36、算错了。你看了答案的解释就会明白的。 66. 猜子游戏 取算术游戏子 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 各 5 枚（注意：规定 6 不能代替 9），数字向上，搅乱。你请小朋友秘密拿去一子。你在棋子中寻事地拿掉若干加起来是 10（或20）的棋子（如 3 与 7），拿到后来，用 10（或 20）减去剩下的数，就是被藏起来的子了。 如剩下 3 与 4，小朋友藏起的是 3（即： 10-3-4=3）。剩下 6 和 9，藏起的是 5（即：20-6-9=5）。剩下是 0，藏起的也是 0. 经过练习，你可以很熟练地算出，小朋友就觉得惊奇了。 67. 连线游戏 小朋友，请把圆圈里的数字用线连起
37、来。从上面的方格出发，线连到哪个圆圈，就按圆圈内符号与数字进行运算，但最后要等于下面方格里的数目，才算完成。谁连得又快又准确，谁取得胜利。 线连对后，你可以试写成一个算式，求出结果。请注意适当地加括弧。 小朋友，你还可以模仿这题，自己出题目进行游戏。 +12 12 3 +8 -5 =2 24 69. 2520 的秘密 学者在一座埃及金字塔的墓碑上发现了一组象形文字，翻译出来原来是一个数字 -2520.以后的研究引起数学家的深厚兴趣，原来古埃及人很早就知道了 2520 这个数的特性，它是 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 这九个自然数的最小公倍数。 我们可以试一试： 2520
38、 7=360. 对其他八个除数，都可以不用具体计算就知道它们确实可以整除 2520，你能说明理由吗？ 70. 看球 哥给小琳出了一道题：有许多小朋友，排了队去看球。 2 人一排多 1 人， 3 人一排多 2 人， 4 人一排多 3 人， 5 人一排多 4 人， 6 人一排多 5 人， 7 人一排多 6 人， 8 人一排多 7 人， 9 人一排多 8 人， 10 人一排多 9 人，问这些小朋友至少有多少？ 这道题太复杂了，小琳越想越乱，他调皮地对哥哥说：“我不算了，我也去看球吧。”哥哥笑着对他说：“你如果也要去看球，那就好办啰。”小琳恍然大悟，很快就算了出来。 71. 分图书 老师把画报 51
39、册，连环画 135 本，儿童读物 108 本，至少有 315 张白纸交给小朱和小李，请他们把图书和纸平均分给三个班级。 小朱问：“如果分不均匀，怎么办？” 老师没有回答，小李满有把握地说：“不会分不均匀， 我们去干吧。” 小李怎么知道这些图书和纸，可以平均分配给三个班级的？ 72. 预知差错 小陈是公共汽车售票员，她的票夹上有 5 分、 1 角、 1 角 5 分三种车票。她习惯把硬币都放在车厢的小桌上，这样，就可以随时算出有没有差错。有一次她数了数桌上的硬币，是 36 分，她说：“今天我肯定出了差错了。”小陈还没有最后结账就预知有差错了。她是怎样计算的？ 73. 你身上的计算器 张小华背诵九九
40、乘法表，“ 9”的口诀记不牢。老师说：“那你就用计算器算吧。”小华诧异地问：“计算器，在哪儿啊？”老师笑笑：“你的手就是一架最简单的计算器啊！” 手怎么能代替计算器呢？ 74. 奥妙在哪里 卫星小学为四年级同学代购 179 枝铅笔和 179 只笔套。铅笔 8 分一枝，笔套 3 分一只。去采购的小贺按营业员所开的发票付了款，共计 18.69 元。在回校途中，他发现营业员算错了。就返回店里。果然是营业员少算了一元钱，应该是 19.69 元。 营业员说：“让你多跑了路，费神一笔笔去算，麻烦你了。” 小贺说：“不要紧，我只走到半路，再说，我并没有进行具体核算，就知道它肯定错了。” 小贺的奥妙在哪里呢？
41、 75. 得 30 与让 30 有一种游戏叫“得 30”。方法是：两人进行游戏，从 1 开始轮流报数。每人每次可报一个数，也可报两个数。如甲报： 1；乙报： 2， 3；甲 报： 4， 5；乙报： 6， 7.。都是允许的。谁报到 30 谁胜利。 你知道取胜的办法吗？ 如果改为“让 30”，即谁报到 30 谁输，那么取胜的方法应作什么改变呢？ 76. 巧妙的回答 上海体育馆有 24 个看台，分布在内外两圈。有一次， 服务员正忙的时候，接到了工厂同志打来的电话，说是买了 500 张票，分在十二个看台，询问哪几个看台是在内圈？聪明的服务员说，只要将台数加上一个数，再被另一个数去除，能带队的就在内圈。工
42、厂的同志满意地道了谢。 我们向服务员要来了体育馆的平面示意图，请你算一算，服务员说的是将台数加上几，再被几去除呢？ 77. +11n 必能被 6 整除 小朋友，你一定很关心中国科大少年班的同学们，很想知道他们做些什么数学题目叫吧。我们现在介绍一道少年班的试题，你也来试试看吧。 题目： 如果 n 是自然数， +11n 必能被 6 整除 78. 小龙买早点 一天， 小龙带若干钱上街买早点。如果他买尽可能多的大饼（每只 3 分），要剩下1 分钱；如果买尽可能多的油条（每根 4 分），也要剩下 1 分钱 。他至少带了多少钱？ 13 13 15 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24
43、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 又有一天，小龙带若干钱去买早点为。如果习尽可能多的大饼，要多 2分钱；买尽可能多的油条，要多 3 分钱，问这一天他至少带了多少钱？ 79. 依仗队 一个旗手前头走， 依仗队员雄赳赳。 六人一排真整齐， 八人一排没零头； 十人一排多两个， 只好去当护旗手。 问你至多少人， 请你一个不要漏。 80. 彩旗 入场跑道 100 米， 每隔 5 米插面旗。 五色彩旗两大排， 问你共有几面旗？ 81. 三个大力士 大力士，甲乙丙， 身体有重又有轻。 四个甲等于三个乙， 丙比甲重七十整， 请问体重各几斤。 82. 输中有赢 一场乒乓球， 小楼胜小豆。
44、比分算一算， 小楼反输球。 这事怪不怪， 请你说个透。 83. 巧排队形 十二个人， 每行四人， 表演体操。 两枪两刀， 一半拿枪， 要排六行， 一半拿刀。 怎么排好？ 84. 请读绕口令 选手几百人， 小林最年轻， 要知他几岁， 请读绕口令： “年龄加年纪； 年纪减年龄； 年龄乘年纪； 年纪除年龄； 统统加起来， 恰好一百整。 ” 85. 比分多少 体育馆，大门开， 走出球迷一大群。 我向小胖问比分， 小胖说话慢吞吞： “甲队得分加上七， 就比乙队多一分。 两队部分是一百， 你说每队得几分。 ” 86. 重逢 新老运动员把话谈， 手拉手儿笑微微。 老将说： “我年龄比你大十岁。” 新手说：
45、“上次你比我大一倍。” 运动会四年开一次， 两人年龄各几岁？ 87. 一张靶纸 两人同打一靶纸， 成绩都是三十一。 中环数字不重复， 红心每人中一次。 各枪成绩是多少， 我请你来排仔细。 88. 遛马 踢呖哒，踢呖哒， 赛马结束正遛马。 六十只脚地上走， 人、马共有一十八。 想一想，算一算， 多少人来多少马？ 89. 谁都不肯扮“特务” 王一、王二、和王三是孪生三兄弟。有一次要做抓“特务”的游戏。三个人都不肯做“特务”，于是决定抽签。但他们三人又都说第一个抽签做“特务”的可能性最大，不肯先抽，争了半天，没有结果。后来王一说：“我们争不清楚，去问问同学叫吧！”他们知道你是数学爱好者，想请你说说，
46、先抽签做“特务”的可能性大，还是后抽的可能性大？ 90. 暗箱里摸东西 暗箱里有十只红袜和十只黑袜，至少拿出多少只，才能保证酿成一双同样颜色的袜子？ 如果是十只红手套和十只黑手套，至少要拿出多少只，才能保证酿成一副 同样颜色的手套呢？ 91. 猜对了一半 一阵阵“加油”、“加油”的喊声，把我引向游泳池边。这里，甲、乙、丙、丁四个班的代表队正进行班际接力比赛。我走到水花飞溅的池边，遇到了王一、严二和王强等 几个小朋友，我请他们对比赛的胜负进行猜测。 王一说：“我看甲班只能得第三名，丙班才是冠军呢！” 严二说：“丙班只能得第二名吧，至于第三名，我看是乙班。” 王强很干脆，他说：“丁班第二，甲班第一
47、。” 比赛结束了，我又找到了这几个小朋友，他们发现，三人的预测都只猜对了一半。 你能推测出比赛结果吗？ 92. 有趣的算题 暑假结束了，陈老师问班里的同学们：“谁在假期里看过电影宝葫芦的秘密 ?”有一半小朋友举起了手。她又问：“谁在假期里看过兄妹探宝？”有五分之二的小朋友举起了手。陈老师发现，有 7个小朋友两部电影都看过了。 王小涛因假期里到海滨爷爷家去，两部电影都没看，他还知道，有几个小朋友也这样。于是他问陈老师：“这两部电影都没有看的同学，要不要举手让你数一数？”陈老师笑笑说：“不用了，有多少同学两部电影都没看，我已经知道了。” 如果这个班有 50 个同学，你知道 有几个同学两部电影都没看
48、吗？ 93. 不走重复的路 某工人新村的平面图如图。邮递员同志能否不经过重复的路走遍每家门口。他是否可以从东向西 北四个入口中任何一个入口进去，完成这样一次邮递路程？ 提示：这个问题可以用“一笔画”来帮助解决 。 94. 药房里的故事 你到医药商店去买过药片吗？如果营业员为你数药片，他会拿出一个小巧的工具。这是一个等边三角形的无盖小盒，边上翻起一点，正好把药片挡住。他把几十粒药片倒进小盒子，轻轻一抖，药片就在里面整整齐齐地排好了队。有趣的事情发生了，营业员并不象你想象的那样一五一十地数药片，他只要看一看就知道是多少。你懂得营业员的窍门在哪里吗？ 比如说，现在药片排成了六排，你能不数就算出是多少
49、粒吗？ 95. 有多少三角形 请你数一数，图中共有大小三角形多少个？不过为了不至于少算，最好先找个规律。 96. 说大话的“建筑师” 放学了，女孩子们“造房子”玩。 小琴把一串钮扣抛到第一格，单脚跳进此格，捡起后回到起点；再抛到第二格，重复上述动作。跳了第五格，就算一圈结束了。 小琴向伙伴们说：“工人叔叔造高楼，我们也造大一点，跳 50 间算一圈，好不好？” “好，”小姑娘们一致同意。 这话给哥哥听见了，他说：“你们大伙慢一点造成，应该先算一算，如果每间房子向前伸 2 尺，钮扣每次都丢在正中的话，造一圈 50 间的房子，一共要跳多少路呢？” 当结果算出来的时候，小琴伸了伸舌头，自己也笑了。 97. 数正方形 用 24 根火柴搭成如图 1 的形状，可以得到许多正方形，请数一数，一共有多少个？ （你应该找一找规律，否则的话，我如果问你由 40 根火柴搭成的图 2 中有多少个正方形，你会搞糊涂的） 图 1 图 2 98. 箭头转向 3 枚棋子能组成一个三角形箭头，它有两个竖列（如图 1），要使它从指向左变为指向右边，最少要
