1、小学1-3年级数学教材深度分析,甘肃省兰州实验小学 焦兰君,数与代数,数与代数,一、数的认识,知识网络结构,数的大小比较,为什么不和原来一样出比较方法的结论?,“旧”教材,数的大小比较,相等、不等的意义（一一对应；先操作，后抽象）,数的大小比较,比较方法100以内：提倡多样化的比较方法。突出一一对应。万以内：提示比较思路。说一说你是怎么比的。四位数肯定比三位数大，都是四位数多位数：鼓励学生迁移。给出比较方法。,学生学习过程中可能出现的主要问题,在读数时读错，写数时写错。 如： 4060 读做：四千六十。5003 读做：五千零零三。六千零三 写作：60003或者603。,学生学习过程中可能出现的
2、主要问题,学生学习过程中可能出现的主要问题,小数的读法中出现错误： 例：0.36读成：零点三十六。2.15读成：二点十五。31.008读成：三十一点零八。,教学问题研讨,教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系 忽视近似数的教学,二、数的计算,知识网络结构,运算的多种“原型”,加法可以作为合并、移入、增加等的模型； 减法可以作为剩余、比较、减少等的模型；乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数（或几分之几）、组合等的模型；除法可以作为平均分配、比率等的模型。,学生学习过程中可能出现的主要问题,万以内数的计算 例1：计算2539+416时，学生是这样列竖式的： （1） 2539 （2）2
3、539+ 416 + 4166699 2945,学生学习过程中可能出现的主要问题,例2：计算3567+2843，和50102834时，学生分别是这样列式的：3567 5010+ 2843 28345310 3276,算理需要不断加强吗一个测试,计算技能与对算理的理解的对比（）4225= A1500 B1050 C105 D1150,算理需要不断加强吗一个测试,计算技能与对算理的理解的对比（2）在3412的竖式中, 所指部分表示的是（ ） 3 4 1 26 83 4 （ ）4 0 8 A10个34 B12个34 C1个34 D2个34,重视算理,在计算教学中不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该
4、让学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握算法。,什么是算理和算法,算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。,算理和算法的关系,算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法 ；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性与正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，他们是相辅相成的。,算理直观与算法抽象,计算 14 2
5、,计算 142,1 4 28 42 20 21028,14 228,有15个苹果，每盘放5个，可以放几盘？,5,5,1,5,0,1,5,5,5,0,1,1,1,3,15,5,5,1,5,0,1,3,学生学习过程中可能出现的主要问题,例3：动物园里有14只大猴，大猴比小猴多8只，小猴有多少只？ 学生是这样解答的：14+8=22（只）,学生“比较情境原型”的研究,求一个数比另一个数多多少？,=(个),前测数据：94.1%。,2. 求一个数比另一个数少多少？,=(盆),前测数据：88.2%。,其他“类似”问题呢？,=(只),=(只),91.2%,88.2%,其他“类似”问题呢？,一支钢笔15元，比一
6、支签字笔贵10元，一支签字笔多少元？,=(只),=(只),38.2%,47.1%,他们“依靠”什么明白的？那些困难的学生呢？,经验、操作的价值,对第1题的访谈：橘黄色的松鼠有20个松果，淡黄的松鼠有25个松果，淡黄色松鼠比橘黄色的松鼠多几个？ 师：你来说说这个（第1题）。 生：我（橘黄色的松鼠）有20个松果，你（淡黄色的松鼠）有25个松果，你比我多几个？就是用25-20还剩5个，所以它（淡黄色的松鼠）就比它（橘黄色的松鼠）多5个。 （此题学生借助以前的学习经验，直接“反映”出用减法解决。）,经验、操作的价值,对第4题的访谈：小亮有小汽车15辆，红红比小亮少5辆。红红有几辆小汽车？学生先拿出15
7、个白棋子，摆成一行。又拿出10个黑棋子，摆成一行。教师让学生看着围棋子，说明各表示什么？生：15个白棋子表示小亮的，10个黑棋子表示红红的。师：少的5个棋子在哪？学生正确指出“空白处”，并列式：15-5=10。 （此题学生借助操作得出答案，并且“反映”出用减法解决。）,学生的“困难”和可能的对策,困难一：不理解比较关系。困难二：清楚题目中的比较关系，但不能和运算意义相联系。困难三：“看到多就加，少就减”等定势。,小结,生活经验、操作、画图、模拟、检验的重要性注重学生的理解，不必追求“统一”学生研究的重要性,学生学习过程中可能出现的主要问题,学生学习过程中可能出现的主要问题,小数的计算 例1：计
8、算2元+6.24元错解： 2+ 6.2 46.2 6,学生学习过程中可能出现的主要问题,例2：计算 10元2.25元 错解： 1 02. 258. 85,教学问题研讨,为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？,教学问题研讨,为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？算法多样化和一题多解的区别是什么？,（1）算法多样化：,是问题解决策略多样化的一种重要体现，关注的是群体意义上的每一个学生个体的发展，它不要求每个学生都用几种方法解决同一道题，优等生可以用多个方法，也可以只用一个方法，后进生可以只用一种自己的方法。是群体思考的结果。,（2）、一题多解：,是某一学生自己从不同角度思考问题形成不同解法。是
9、学生个体能力的表现。,2、怎样正确对待学生的算法多样化,（1）不能盲目地每一题都“强求”算法多样化。 （2）算法多样化的归宿是算法最优化。,思考 科学练习,（1）按照标准 （2）形式多样 （3）日积月累 （4）重点题目的练习（学生的错误点、常用的题目） （5）注重必要的思维训练,自我教学反思,“20以内的退位减法”教学反思 目前教材中应用的教学方法 1、数数法 2、拆分减数法 16-9=16-6-3=10-3=7 3、拆分被减数法 16-9=10+6-9=10-9+6=7 4、做减法想加法 9+（ ）=16,自我教学反思,“20以内的退位减法”教学反思 目前教材中应用的教学方法 几种口算方法的
10、算理分析与比较 逆向思维是口算20以内退位减法的主要障碍 教学20以内的退位减法的教学建议,自我教学反思,反思二；教学两个因数的末尾都有0的乘法教学反思。,自我教学反思,例如，45020=9000 学生将它做成这样的：4 5 0 2 0,9 0 0,三、常见的量,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的主要问题,不能正确进行单位的换算和选择合适的质量单位。,教学问题研讨,吨和千克是质量单位还是重量单位？ 1、定义不同：物体所含物质的多少叫做质量，是任何物体都固有的一种属性。重量则反映了物体所受重力的大小，它是由地球的吸引而引起的。 2、质量是标量。重量是矢量。 3、质量是一个恒量，重量则随物体所
11、处的纬度和高度的不同而变化。 4、质量用天平来测定。重量则用弹簧秤测之。 5、质量和重量的单位在国际单位制里，质量的单位是千克，重量的单位是牛顿。,教学问题研讨,“小时”和“时”的区别 时刻表示一天内某一个特指的时候。 时间表示两个日期或两个时刻的间隔。 旧教材中关于时、分、秒的分隔符与新教材中关于时、分、秒的分隔符的写法不相同。前者是比号“”的写法，后者是用冒号“：”的写法。,四、探索规律,知识网络结构,空间与图形,空间与图形,一、图形的认识,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的主要问题,认为边的长短与角的大小有关 不能正确判断不同位置所看到的具体形状把 或 的图形也认为是角,教学问题研讨
12、,教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系 教学中容易“灌输”，忽视学生动手实践、自主探究、合作交流,二、测量,知识网络结构,学生在学习过程中可能出现的问题。,用尺子测量时，所测的数据不准确。 不能正确的选择合适的长度单位或面积单位，对物体进行估测或测量。 学生往往会把计量单位间的进率搞错。,教学问题研讨,周长教学中把重点放在公式的建立上，忽视了学生对周长意义的理解。 教学中对估算的内容一带而过 把教学重点放在复杂的单位换算上，学生不理解测量的实际意义和作用。,三、图形与变换,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的主要问题,对平移距离，平移前后物体或图形之间的距离容易混淆，其次，学生在
13、数方格时容易把起点也算作距离数进去。,教学问题研讨,钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？,四、图形与位置,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的问题,一排学生站在面前，其他同学说出一个同学的左边是谁，右边是谁时，有人认为以回答者作为参照，有的 认为以站在队中的同学作为参照。,左右的相对性,左右的相对性,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。 2、观察的对象是人或动物，有两种情况：（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左
14、右的标准是观察者。 2、观察的对象是人或动物，有两种情况：（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。（2）当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时，以谁为标准皆可。,左右的相对性,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。 2、观察的对象是人或动物，有两种情况：（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。（2）当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时，以谁为标准皆可。,学生学习过程中可能出现的问题, 在地图上能够正确辨别东南西北，但是在现实中辨别比较困难。,统计与概率,统计与概率,一、数据活动统计初步,知识网络结构,学生
15、学习过程中可能出现的主要问题,在统计时，会出现多数或漏数的现象。从统计表中获取信息的能力不强。,教学问题研讨,只重视数据的整理而忽视数据的收集过程,二、不确定现象,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的问题,只顾实验，忘记记录实验过程，导致结论不准确或无法得出结论。也可能出现实验的结果有普遍的结论不一致等问题。,活动要求：,(1)每人摸球两次，每次摸之前先猜一猜是什么颜色，摸球之后再看看是什么颜色，看猜得对不对？由记录员把摸的结果记录在记录单的表2中。然后把摸出的球放回盒子里摇匀，再轮到下一个同学摸球； (2)由小组长组织小组活动； (3)活动时声音要尽可能小。 (4)沿用上一个活动形成的小组，小组长和记录员不变。开始摸球活动。,表二：摸到哪种颜色的球，在哪种颜色的右面打 “”。,教学问题研讨,“世界上每天都有人出生”是必然事件吗？怎样帮学生理解呢？,实践与综合应用,知识网络结构,学生学习过程中可能出现的主要问题,缺乏实践的基础，如动手能力、合作意识、依赖性、学习环境等都会制约学生的学习。,谢 谢,
