1、 Manual de Estndares de Medicin de Petrleo Captulo 13Aspectos Estadsticos de la Medicin y el Muestreo Seccin 1Conceptos y Procedimientos Estadsticos en la Medicin PRIMERA EDICIN, JUNIO 1985 REAFIRMADO, FEBRERO 2011 Esta traduccin no remplaza ni substituye la versin en ingls la cual permanece como la
2、 norma oficial. Puede existir una versin en ingls ms reciente. API no ser responsable por ninguna discrepancia o interpretacin de esta traduccin. This translated version shall neither replace nor supersede the English version, which remains the official standard. A newer version of the English-langu
3、age standard may be available. API shall not be responsible for any discrepancies or interpretations of this translation. Palabras Iniciales y Descargos de Responsabilidad Las publicaciones del API son recomendadas para su adopcin general, pero deberan ser ledas e interpretadas en conjunto con las r
4、egulaciones sobre pesos y medidas, seguridad, aduanas e impuestos, o de otro tipo, que estn vigentes en cada pas en el cual seran aplicadas. En caso de circunstancias particulares, se deberan revisar las leyes y regulaciones locales, estatales y federales. Tales regulaciones tienen prioridad sobre l
5、as clusulas correspondientes de los documentos del API. Sin embargo, en caso de que los requerimientos de las publicaciones API sean ms rigurosos, entonces se recomienda su uso. La informacin contenida en esta publicacin es proporcionada nicamente como gua. Ni el API, ni tampoco sus empleados, subco
6、ntratistas, consultores, comits, o cualquier otro apoderado, hacen alguna garanta o representacin, ni explcita ni implcita, respecto a la precisin, integridad o utilidad de la informacin aqu contenida, o asumen obligacin o responsabilidad alguna por el uso, o el resultado de tal uso, de cualquier in
7、formacin o proceso dado a conocer en esta publicacin. Ni el API, o sus empleados, subcontratistas, consultores, comits, o cualquier otro apoderado, aseguran que el uso de esta publicacin no violar derechos de propiedad privada. Los usuarios de esta publicacin no deben basarse exclusivamente en la in
8、formacin contenida en este documento. Deben aplicarse juicios vlidos de negocio, cientficos, ingeniera y seguridad en el empleo de la informacin contenida en el presente documento. Las publicaciones del API pueden ser utilizadas por cualquiera que desee hacerlo. Los Institutos se han esforzado para
9、asegurar la exactitud y confiabilidad de los datos contenidos en ellas; sin embargo, los Institutos no hace ninguna representacin, garanta o autorizacin respecto a esta publicacin y expresamente se deslinda por este medio de cualquier responsabilidad u obligacin por prdidas o daos que resulten de su
10、 uso o por la violacin de cualquier autoridad que tenga jurisdiccin con la que esta publicacin pudiera estar en conflicto. Las publicaciones del API se publican para facilitar una amplia disponibilidad de prcticas confiables y probadas, tanto operativas como de ingeniera. Estas publicaciones no pret
11、enden evitar la necesidad de aplicar el buen juicio de ingeniera en cuanto a cundo y dnde se deberan utilizar. La formulacin y edicin de publicaciones del API no pretende de ninguna manera impedirle a alguien el utilizar cualquier otra prctica. Nada de lo contenido en cualquier publicacin del API de
12、ber considerarse que otorga algn derecho, por implicacin o alguna otra forma, para la produccin, venta o uso de algn mtodo, aparato, o producto cubierto por patentes. Tampoco ningn contenido en esta publicacin deber ser considerado como un seguro para alguien ante cualquier responsabilidad por infri
13、ngir certificados de patente. El API no se encarga de hacer cumplir las obligaciones de los patrones, fabricantes o proveedores, de advertir, adiestrar y equipar correctamente a sus empleados u otros quienes estn expuestos, respecto a riesgos y precauciones sobre salud y seguridad, ni tampoco de hac
14、er cumplir sus obligaciones con las autoridades que tengan competencia. El descargo de responsabilidad anterior no pretende limitar o excluir responsabilidad por muerte o dao personal causados por propia negligencia. Prlogo Esta publicacin abarca los conceptos y procedimientos estadsticos usados en
15、la medicin de Petrleo. Se invita a revisiones posteriores, las cuales deben ser remitidas al director del Departamento de Coordinacin de Mediciones, American Petroleum Institute, 1220 L Street. N.W. Washington D.C. 20005. Contenido Pgina 13.1.0 Introduccin 1 13.1.1 Alcance 1 13.1.2 Definiciones 1 13
16、.1.3 Nomenclatura . 2 13.1.4 Control Estadstico . 3 13.1.5 Mediciones . 4 13.1.5.1 Valor Verdadero 4 13.1.5.2 Incertidumbre en la Medicin 4 13.1.5.3 Nivel de Confianza 4 13.1.5.4 Informe de Resultados 5 13.1.6 Tipos de Errores . 5 13.1.6.1 Errores Espurios . 5 13.1.6.2 Errores Sistemticos . 5 13.1.6
17、.3 Errores Aleatorios . 6 13.1.7 Exactitud y Precisin . 6 13.1.7.1 Repetibilidad . 7 13.1.7.2 Reproducibilidad . 7 13.1.7.3 Aplicacin de Precisin a una Medicin Individual . 7 13.1.8 Procedimientos Estadsticos 8 13.1.8.1 Procedimientos Estadsticos para un Conjunto Individual de Datos 8 13.1.8.2 Proce
18、dimiento Estadstico para Dos o Ms Conjuntos de Datos . 15 13.1.8.3 Redondeo de Estimaciones Estadsticas . 17 13.1.8.4 Ejemplo . 17 APENDICE A DISTRIBUCION NORMAL (GAUSSIANA) 26 APENDICE B PRUEBA DIXON PARA RESULTADOS DISTANTES 28 Tablas 1 Factor de Conversin de Rango . 11 2 Valores de Distribucin-t
19、para una Probabilidad del 95 por Ciento (Dos Lados) . 12 3 Estadsticas Derivadas para Ejemplo . 21 4 Smbolos para Ejemplo . 21 5 Estadstica de Medicin de Volumen para Ejemplo 22 B-1 Prueba de Dixon para Resultados Distantes 28 Figuras A-1 Histograma de Frecuencias 26 A-2 Curva en Forma de Campana .
20、27 1 Captulo 13Aspectos Estadsticos de la Medicin y el Muestreo Seccin 1Conceptos y Procedimientos Estadsticos en la Medicin 13.1.0 Introduccin La naturaleza de las mediciones fsicas hace imposible medir una variable fsica sin error. La exactitud total solo se logra cuando es posible contar los obje
21、tos o eventos, y an as, cuando se trabaja con nmeros muy grandes, puede ser necesario el efectuar una aproximacin. Con la ayuda del mejor equipo e indicaciones, el potencial de errores en mediciones de volumen de fluidos que comprenden enormes cantidades de material es muy grande. El minimizar error
22、es, estimar los errores remanentes y mantener a todas las partes informadas de los mismos se ha vuelto muy importante en la industria petrolera. Es igualmente importante la comprensin de la medida y significancia de los errores. El proporcionar estimaciones de errores y declaraciones concernientes a
23、 errores en una forma estndar puede ayudar a evitar disputas y a solucionar problemas de exactitud en declaraciones de cantidad. El Captulo 13 del Manual de Estndares de Medicin del Petrleo est diseado para ayudar a aquellos que efectan mediciones de petrleo a mejorar el valor de sus resultados efec
24、tuando estimaciones correctas de la incertidumbre o error probable involucrado en las mediciones. Durante el desarrollo del Captulo 13.1 se hizo referencia a la Parte XIV. Seccin I (tentativa) del Manual de Medicin de Petrleo publicado por el Instituto del Petrleo. Londres. Inglaterra. 13.1.1 Alcanc
25、e Este captulo abarca los conceptos bsicos involucrados en la estimacin de errores por tcnicas estadsticas y asegura que los resultados sean transferidos en la forma ms valedera. Se discuten los procedimientos estadsticos que se deben seguir en la estimacin de una cantidad real de una o ms medicione
26、s y la derivacin del rango de incertidumbre de los resultados. Se examinan las fuentes de error y se proveen ejemplos que muestran como se deriva una declaracin de la incertidumbre total en mediciones terminadas. Las secciones subsiguientes (en preparacin en el momento en que esta seccin fue publica
27、da) del Captulo 13 versar sobre los conceptos discutidos en la Seccin 1 para varios mtodos de medicin de Petrleo usados ampliamente en la industria petrolera. El Captulo 13.1 es un documento de referencia que explica la teora y aplicacin de procedimientos estadsticos mientras que las secciones subsi
28、guientes proveern ecuaciones estadsticas y ejemplos tpicos para varios tipos de medicin. 13.1.2 Definiciones Se utilizan los siguientes trminos a travs de todo el Captulo 13: Exactitud: habilidad para indicar valores que se aproximen mucho al valor verdadero de la variable medida. Tendencia: cualqui
29、er influencia sobre un resultado que produce una aproximacin incorrecta del valor verdadero de la variable que est siendo medida. La tendencia es el resultado de un error sistemtico predecible. Intervalo de confianza o rango de incertidumbre, C: rango o intervalo dentro del cual se espera que caiga
30、el valor verdadero con un grado de confianza establecido. Nivel de confianza: grado de confianza que se puede dar a un rango de incertidumbre estimado. 2 CAPTULO 13ASPECTOS ESTADSTICOS DE LA MEDICIN Y EL MUESTREO Grados de libertad: nmero de resultados independientes usados para estimar la desviacin
31、 estndar. Medicin directa: medicin que produce un resultado final directamente desde la escala de un instrumento. Error: diferencia entre los valores verdaderos y observados. Medicin indirecta: medicin que produce un resultado final por medio de un clculo que usa resultados de una o ms mediciones di
32、rectas. Media: x , promedio de dos o ms valores observados. Medicin: procedimiento para determinar un valor para una variable fsica. Distribucin normal: (Gaussiana) (ver apndice A). Valor observado: resultado obtenido de una medicin. Resultado Distante: resultado que difiere considerablemente del cu
33、erpo principal de resultados en un conjunto. Parmetros: valores que caracterizan y resumen las caractersticas esenciales de las mediciones. Precisin: es el grado al cual los datos dentro de un conjunto se anan. Error aleatorio: error que vara de forma impredecible cuando se efectan un gran nmero de
34、mediciones de la misma variable bajo condiciones efectivas idnticas. Rango, w: regin entre los lmites dentro de los cuales se mide una cantidad. Repetibilidad, r: es una medida del acuerdo entre los resultados de mediciones sucesivas de la misma variable llevadas a cabo por el mismo mtodo, con el mi
35、smo instrumento, en la misma locacin, y dentro de un corto perodo de tiempo. Reproducibilidad: es la medida de la coincidencia entre los resultados de las mediciones de la misma variable donde se llevan a cabo mediciones individuales mediante los mismos mtodos, con el mismo tipo de instrumentos, per
36、o por diferentes observadores, en diferentes locaciones, y luego de un largo perodo de tiempo. Resultado: valor observado de una variable determinada por una medicin simple. Error espurio: error grosero en el procedimiento (por ejemplo: error humano o mal funcionamiento de mquinas). Desviacin estnda
37、r, s: raz cuadrada de la desviacin media del valor observado del promedio. Desvo normal estndar: (ver Apndice A). t de Student: funcin estadstica que vara en magnitud con grados de libertad. Error sistemtico, e: es aquel que, en el curso de un nmero de mediciones efectuadas bajo las mismas condicion
38、es, de un material que tiene el mismo valor verdadero de una variable, permanece constante en valor absoluto y signo o vara de una manera predecible. Los errores sistemticos terminan en una tendencia. Valor Verdadero, X: valor correcto de una variable. Varianza, V o v: medida de la dispersin o apart
39、amiento de los valores de la variable aleatoria alrededor de la media . 13.1.3 Nomenclatura Los siguientes smbolos algebraicos se utilizan en el Captulo 13 A Lmite verdadero de rango de incertidumbre para errores aleatorios. SECCIN 1 CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS ESTADSTICOS EN LA MEDICIN 3 a Estimacin
40、 de A. B Lmite verdadero del rango de incertidumbre para errores sistemticos. b Estimacin de B C Lmite verdadero total del rango de incertidumbre. c Estimacin de C. D Factor de conversin (usado para derivar s de w). e Estimacin de error sistemtico. n Nmero de mediciones repetidas. m Nmero de cantida
41、des incorporadas en una medicin final de cantidad indirecta. p Nmero de fuentes independientes de error sistemtico. P.Q Constantes r Estimacin de repetibilidad. S Valor verdadero de la desviacin estndar. s Estimacin de la desviacin estndar. t Valor de distribucin t de Student. V Varianza verdadera,
42、S2 v Estimacin de varianza s2. w Rango de un conjunto de datos. X Verdadero valor de una variable. x Valor medio observado de un conjunto de datos x Valor observado de una variable. y Valor medio observado corregido por tendencia. y Valor observado de una variable corregida por tendencia. Media de u
43、na distribucin normal Gaussiana. Desviacin estndar de una distribucin normal Gaussiana. Grados de libertad. 13.1.4 Control Estadstico El correcto uso de las tcnicas estadsticas requiere que el proceso de medicin est en un estado de control estadstico. A menos que esto se logre, cualquier declaracin
44、concerniente a la estimacin del valor verdadero de la cantidad que est siendo medida, y la incertidumbre estadstica asociada con este, no es estrictamente vlido y puede carecer de significado. Un proceso de medicin que est bajo control estadstico mostrar estabilidad del valor medio y una distribucin
45、 regular de los resultados individuales, si se repiten mediciones de la misma cantidad por el mismo mtodo y bajo condiciones esencialmente iguales. (Ver tambin 13.1.7.) Cuando se establecen adecuadamente repetibilidad y reproducibilidad, se pueden utilizar para monitorear un control estadstico en fo
46、rma rutinaria (ver 13.1.7.1 y 13.1.7.2). 4 CAPTULO 13ASPECTOS ESTADSTICOS DE LA MEDICIN Y EL MUESTREO Un control estadstico estricto generalmente es muy difcil de asegurar. Un paso importante para establecer cualquier procedimiento de medicin es decidir cules variables se deben utilizar para monitor
47、ear el control estadstico y establecer valores finales requeridos para mantener un grado de consistencia adecuado. Algunos elementos esenciales en un control estadstico son los siguientes: 1. Se deben definir claramente el procedimiento total de medicin y sus instrucciones se deben seguir en forma m
48、inuciosa. 2. Se debe disponer de procedimientos independientes para controlar y mantener el equipo. 3. Deben incorporarse medios para detectar y eliminar mal funcionamiento de equipos y errores humanos (que lleven a errores espurios) (ver 13.1.6.1). Se deben seguir puntillosamente estas caractersticas de procedimientos de medicin en todo momento. Adems, se deben utilizar cartas de control y otros registros de desempeo del equipo, mantenimiento y controles de calibracin como una parte integral de los procedimientos de control estadstico. 13.1.5 Mediciones 13.1.5.1 VALOR VERDADERO Se efect
