1、GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 5及答案与解析 1 n = 7 19 Column A Column B The number of distinct positive factors of n 10 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information gi
2、ven 2 Column A Column B The number of positive divisors of 24 The number of positive divisors of 50 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 3 Co
3、lumn A Column B The greatest prime factor of 15 The greatest prime factor of 14 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 4 The price of an articl
4、e of clothing was reduced from $25 to $20. The reduced price of the article was then increased by x percent to return it to $ 25. Column A Column B x 20 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship
5、 cannot be determined from the information given 5 A purchase plan for a stereo receiver requires 20 percent of the total cost as a down payment and monthly payments of $30. Column A Column B The total cost of the stereo receiver $450 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity
6、in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 6 COMPARISON OF TEST SCORES FOR TWO CLASSES Column A Column BThe mean of the 45 scores The median of the 45 scores （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if th
7、e quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 7 The median of 10,15, x and y is 18. 5, and x k. ) （ A） r+s (n-k) （ B） r+s (n + k) （ C） rs (n + k) （ D） kr+s (n-k) （ E） kr+ns 18 In the equation above, k, r,
8、 s, t, and v represent positive numbers. Multiplying which one of these numbers by 2 will reduce the value of n to 1/2 of its present value ? （ A） k （ B） r （ C） s （ D） t （ E） v 19 A manufacture packages soap powder in containers of three different sizes. The amount of soap powder in a full large con
9、tainer could fill exactly 3 of the medium containers or exactly 5 of the small containers. If an equal number of small and large containers are to be filled with the amount of soap powder that would fill 90 medium containers, how many small containers will be filled? （ A） 25 （ B） 27 （ C） 30 （ D） 45
10、（ E） 55 20 A rectangular floor 18 feet by 10 feet is to be completely covered with carpeting that costs x dollars per square yard. In terms of x, how many dollars will the carpeting cost? (1 yard = 3 feet) （ A） 20x （ B） 28x （ C） 60x （ D） 180x （ E） 540x 21 If the cost of a long-distance phone call is
11、 c cents for the first minute and 2/3 c cents for each additional minute, what is the cost, in cents, of a 10-minute call of this type? （ A） 5/3 c （ B） 6c （ C） 20/3 c （ D） 7c （ E） 23/3 c 22 A school bus has 10 double seats in each of 2 rows. Two students can sit in each double seat. If an empty bus
12、starts out and makes two stops, picking up three times the number of students at the second stop as at the first stop, and if the bus is then filled to seating capacity, how many students got on the bus at the second stop? （ A） 5 （ B） 10 （ C） 15 （ D） 20 （ E） 30 23 In the rectangular coordinate syste
13、m above, the coordinates of points A and B are shown. If the dotted lines represent a second pair of coordinate axes with origin at A, and if the scale is the same on both pairs of axes, what are the coordinates of point B with respect to the second pair of axes? （ A） (-33, 88) （ B） (33, 48) （ C） (3
14、3, -48) （ D） (97, 88) （ E） (97, -88) 24 The rectangular box shown above has been wrapped with two tapes, each going once around the box without overlap and running parallel to the edges of the box. How many centimeters of tape were used on the box? （ A） 70 （ B） 80 （ C） 120 （ D） 140 （ E） 150 25 If B
15、is the midpoint of line segment AD and C is the midpoint of line segment BD, what is the value of AB/AC? （ A） 3/4 （ B） 2/3 （ C） 1/2 （ D） 1/3 （ E） 1/4 26 The following 2 question refer to the data above. 26 In the 1978-1979 school year, if 12 percent of the amount of contributions allocated to schola
16、rships and operational expenses was allocated to heating costs, approximately how much was NOT allocated to heating costs? （ A） $2,000 （ B） $25,000 （ C） $176,000 （ D） $205,000 （ E） $250,000 27 Approximately what was the total amount of contributions to College R from the 1978-1979 school year throug
17、h the 1980-1981 school year, inclusive? （ A） $967,000 （ B） $1,000,000 （ C） $9,000,000 （ D） $9,667,000 （ E） $10,000,000 GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 5答案与解析 1 【正确答案】 B 【试题解析】 本题的正确答案为 (B)。任一个正整数 n都可以分解为质因子(positive factor)幂 (exponent)乘积的形式。对于本题中的 7和 19都是质数，所以719的 3次方有 (1+1)(3+1)=8个因子，具体为：8个。 2 【正确答案】 A 【试题解
18、析】 本题的正确答案是 (A)。比较的左右项分别为 24和 50正因子(positive divisor)的数目，根据因子数求解公式可得： 24=2的 3次方 3，所以 24的因子数为 (3+1)(1+1)=8； 50=5的平方 2，所以 50的因子数 (2+1)(1+1)=6。 3 【正确答案】 B 【试题解析】 15的最大质因子 14的最大质因子 解：本题的正确答案为 (B)。该题是个考生比较 15和 14的最大质因子 (greatest prime factor)的大小。由 15=35可得 15的最大质因子是 5；由 14=27可得 14的最大质因子是 7，所以前者小于后者。 4 【正确
19、答案】 A 【试题解析】 一件衣服的价格从 $25降到 $20，减价后衣服的价钱又涨了 x，该衣服的价格升至原价 $25。 解：本题的正确答案为 (A)。由题意可列出下面的方程： $20(1+x )=$25 = x=25 5 【正确答案】 D 【试题解析】 一个购买立体声接收机的方案要求将总值的 20作为首期付款，同时需要每月付 30美元的分期付款。 解：本题的正确答案是 (D)。 “down payment”是指分期付款中的首期付款。因为该题并没有说明分期付款的期限，所以无法判断该立体声接收机的价格是多少。 6 【正确答案】 D 【试题解析】 标题：两个班级考试分数的比较解：本题的正确答案是
20、 (D)。根据平均值 (mean)与中数 (median)的定义可知，它们两者之间不存在任何确定的关系。本题只可以算出左项，但无法得出右项，但右项必然小于或等于 84，如果左项大于 84，则选 (A)，但如果小于或等于 84，则无法判断，左项为： (1580+3074) / 45 = 76 7 【正确 答案】 C 【试题解析】 10， 15， x和 y的中数 (median)是 18.5，并且 x15，否则将无法得到四个数的中数等于 18.5这个已知条件，所以有： (15+x)/2=18.5 so, x=22 8 【正确答案】 A 【试题解析】 本题的正确答案为 (A)。由图可知 (r， s)
21、点在第二象限，而 (j， k)点在第四象限。根据平面直角坐标系的四个象限中的点的坐标的正负规律： I(+，+)， II(-， +)， III(-， -)， IV(+， -)可知图中 r0， j0， kr+k 9 【正确答案】 A 【试题解析】 本题的正确答案是 (A)。上面的三个小长方形具有相同的尺寸(dimension)。具有相同的尺寸也即它们的长和宽都分别相同，由此可得三个小长方形的长都是宽的两倍，所以有： PS/RS=2/3 10 【正确答案】 D 【试题解析】 本题的正确答案是 (D)。若图中两条直线的交点在圆心上，则可推出 A和 B两区域的面积相等；但图中并未说明，所以两条直线完全可
22、能不在圆心相交也可以导致两阴影面 积相同，而在这种情况之下 A和 B两区域的面积孰大孰小是不能确定的。 11 【正确答案】 B 【试题解析】 本题的正确答案为 (B)。由三角形的内角之间关系可得： x=90o-a=90o-(180o-110o-30o)-50o；再根据三角形的外角等于三角形两不相邻的内角和可得： y=85o-30o=55o 12 【正确答案】 C 【试题解析】 本题的正确答案为 (C)。由 YXZ=45o，阴影区是长方形可知 XZY是等腰直角三角形，因此 XB=AB， AC=YC，所以阴影区周长 =XZ+YZ。 13 【正确答案】 A 【试题解析】 若 p是比 11大的质数 (
23、prime number)，且 p等于两个质数 x， y的和，则 x可能是下面的哪一个 ? 解：本题的正确答案为 (A)。考生在解答此题时，应比较熟悉质数、奇数与偶数之间的相互关系。 p是比 11大的质数，所以 p必是奇数。而 p同时又是两质数的和，由于一个奇数只可能是一个奇数与一个偶数之和，故 x、 y中必有一个是 2(因为除 2以外，其他质数均为奇数 )。若 y取 2时，则 x无论取五个选项中的哪一个都不能满足题意，所以必有 x=2。 14 【正确答案】 D 【试题解析 】 若 x， y， z是连续整数 (consecutive integers)，且 xk) 解：本题的正确答案为 (A)
24、。最初 k页总共花 r美分，其余 (n-k)张共花 s(n-k)美分，因此发 n页共需 r+s(n-k)美分。 18 【正确答案】 D 【试题解析】 在左面方程中， k， r， s， t和 v都是正数 (positive number)，其中哪个数乘以 2将使 n值减少到某前值的 1/2? 解：本题的正确答案为 (D)。 n是一个分式，要使一个分式的值减小一半，要么使分 式的分子的值减小一半，要么使分式的分母的值增加一倍。本题所给出的繁分式的分母为上，因此只有把 t的值增加一倍，才能使 n的值减小一半。 19 【正确答案】 A 【试题解析】 一名制造商把洗衣粉装入三种不同尺寸的容器中。装满的大
25、容器中的洗衣粉的量可以装满 3个中型容器或 5个小容器中，若相同数目的小容器和大容器所盛的洗衣粉能装满 90个中型容器，问小容器的数目是多少 ? 解：本题的正确答案是 (A)。设装满的大容器中的洗衣粉量为 a，则中型容器中可以盛洗衣粉量为 1/3 a，而小容器中可以盛 1/5 a，设可以装入 90个中型容器中的洗衣粉可以放入 n个大容器和 n个小容器中，则由题义可得到下面的等式：n(a+1/5 a)=901/3 a = n=25 20 【正确答案】 A 【试题解析】 一长为 18英尺，宽为 10英尺的长方形地板要全部铺上每平方码 x美元的地毯。以 x为单位，地毯总共需花多少钱 ?(1码 =3英
26、尺 ) 解：本题的正确答案为 (A)。解答该题时，考生一定要注意前后单位的变化，一时疏忽很易选 (D)。考虑单位变化， 18/3 10/3 x=20x。 21 【正确答案】 D 【试题解析】 若长 途电话费为第一分钟收 c美分，以后每增加一分钟，加收 2/3 c美分，那么按这种计费方式打 10分钟的电话需付多少钱 (以美分为单位 )? 解：本题的正确答案为 (D)。由题意可得： c+(10-1)2/3 c=7c 22 【正确答案】 E 【试题解析】 某辆校车有两排座椅，每一排有 10个双人座，每个双人座上可坐两个学生。若一辆空汽车开出并在途中停了两次，第二次停车时上车的学生人数是第一次停车时上
27、车的学生人数的 3倍，并且汽车在第二次停车后满载，问第二次停车时有多少个学生上车 ? 解：本题的正确答案是 (E)。设 第二次停车时有 x人上车，则 x+ x/3 = 1022 x=30 23 【正确答案】 C 【试题解析】 在一个平面直角坐标系 (rectangular coordinate system)中，已标出了 A点和 B点的坐标，如果虚线表示原点在 A的另一坐标系，并且两坐标系的坐标轴的刻度的大小都相同，那么 B点在第二个坐标系中所对应的坐标是多少 ? 解：本题的正确答案是 (C)。由图可知，旧坐标系中的点 (x， y)在新坐标系中的对应坐标为 (x-32,y-68)，由此可知 O
28、点在第二坐标系的坐标为 (-32， -68)， B点在新坐标系中的坐标为 (65-32， 20-68)，也即 (33， -48)。 24 【正确答案】 E 【试题解析】 上图所示长方体盒子被两条胶带捆住，每条胶带无重叠地缠绕长方体盒子一圈，且与长方体盒子的边缘相平行。问包盒子共用了多长的胶带 ? 解：本题的正确答案为 (E)。该题实际上是让考生求长方体盒子的两个矩形周长的和，因此带长等于： 2(20+15)+2(25+15)=l50 cm 25 【正确答案】 B 【试题解析】 若 B是线段 AD中点， C是线段 BD中点，那么 AB/AC的值是多少 ? 解：本题的正确答案为 (B)。对于这种类
29、型的几何题目，考生最好借助图形来解。 26 【正确答案】 D 【试题解析】 在 1978-1979学年，若分配给奖学金和实验费用的捐资的 12用于取暖，大约有多少费用没有分配给取暖 ? 解：本题的正确答案为 (D)。从捐资分配图 (Allocation of All Contributions)中可以观察到 1978-1979学年学院 R所获得的捐资共约 $233,000，从而没有分配给取暖的费用约为 $233,000(1-12 )=$205,040，与选项 (D)的 结果相一致。 27 【正确答案】 B 【试题解析】 学院 R从 1978-1979学年到 1980-1981学年 (包括二者 )获得的捐资总额约为多少 ? 解：本题的正确答案为 (B)。从捐资分配图 (Allocation of All Contributions)可以发现学院三个学年获得的捐资额分别为 $233,000， $300,000， $467,000，因此其总额为三者之和，等于 $l,000,000。
