1、GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 9及答案与解析 1 A printer numbered consecutively the pages of a book, beginning with 1 on the first page. In numbering the pages, he printed a total of 189 digits. Column A Column B The number of pages 100 in the book （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity
2、in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 2 In the correctly worked division problem above, each of the symbols and represents a digit.Column A Column B （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the qu
3、antity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 3 Let |x|= 3, if x is an odd integer; Let |x|= 6, if x is an even integer. r and s are integers, 3r is odd, and 5+5 is odd. Column A Column B |r| |s| （ A） if the
4、quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 4 Column A Column BThe value of y if x=-2 The value of y if x=2 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if
5、the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 5 Ms. Smith got an 8 percent cost of living raise of $ 20 per week. Column A Column B Ms. Smiths new weekly salary $260 （ A） if the quantity in Column A is
6、greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 6 After a store had sold k television sets for p dollars each, it reduced the price p of each set by 5 percent and then sold twice as many s
7、ets at this reduced price. Column A Column B The total revenue from the sale of all of these television sets 2.95pk （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the inform
8、ation given 7 The probability that event R will occur is 0.38 Column A Column B The probability that events R and W will both occur 0.40 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be deter
9、mined from the information given 8 The average ( arithmetic mean) of 3 different positive integers is equal to the average of 5、 7、 8、 9 and 11. Column A Column B The greatest possible value of the greatest 21 of the 3 different integers （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quanti
10、ty in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 9 Column A Column BABCD is a square x 5 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D
11、） if the relationship cannot be determined from the information given 10 A rectangular label is attached to a right circular cylinder with radius r. The label, which encircles the cylinder without overlap, has width w and an area equal to the area of the base of the cylinder. Column A Column Bw r （
12、A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 11 The sum of the lengths of two sides of isosceles triangle K is 7. K has a side of length 4. Column A Co
13、lumn B The perimeter of K 11 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 12 Exactly four faces of a rectangular solid are painted. Column A Column B
14、 The fraction of the surface area that is painted 2/3 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 13 PQ = OQ = 5Column A Column BThe area of region
15、OPQ 10 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 14 In a rectangular coordinate system, line k has x-intercept 4 and slope-2. Column A Column B Th
16、e y-intercept of k 2 （ A） if the quantity in Column A is greater （ B） if the quantity in Column B is greater （ C） if the two quantity are equal （ D） if the relationship cannot be determined from the information given 15 How many positive integers less than 20 are equal to the sum of a positive multi
17、ple of 3 and a positive multiple of 4? （ A） 2 （ B） 5 （ C） 7 （ D） 10 （ E） 19 16 Of the following, which is most nearly equal to 2/3? （ A） 3/4 （ B） 5/6 （ C） 7/9 （ D） 11/15 （ E） 15/21 17 The product of two consecutive positive integers CANNOT be （ A） a prime number （ B） divisible by 11 （ C） a multiple
18、of 13 （ D） an even number less than 10 （ E） a number having 4 as its units digit 18 1113171923 A decrease of 1 in which of the factors above would result in the greatest decrease in the product? （ A） 11 （ B） 13 （ C） 17 （ D） 19 （ E） 23 19 The 10 households on a certain street have household incomes t
19、hat range from $34,000 to $150, 000 and an average (arithmetic mean) household income of $ 60,000. If the household with the highest income and the one with the lowest income are excluded. What is the average household income for the remaining 8 households? （ A） $41,600 （ B） $47,000 （ C） $52,000 （ D
20、） $61,000 （ E） $75,000 20 On a certain number line, if -7 is a distance 4 from n and 7 is a distance of 18 from n then n =? （ A） 25 （ B） 11 （ C） 3 （ D） -3 （ E） -11 21 Of the 400 cadets in a graduating class, 30 percent were women and, of these, 1/5 became instructors. If the number of men who became
21、 instructors was twice the number of women who became instructors, how many of the men became instructors? （ A） 120 （ B） 48 （ C） 40 （ D） 24 （ E） 20 22 Working alone, a small pump takes twice as long as a large pump takes to fill an empty tank. Working together at their respective constant rates, the
22、 pumps can fill the tank in 6 hours. How many hours would it take the small pump to fill the tank working alone? （ A） 8 （ B） 9 （ C） 12 （ D） 15 （ E） 18 23 A gardener wishes to plant 5 bushes in a straight row. Each bush has flowers of a different solid color (white, yellow, pink, red, and purple). Ho
23、w many ways can the bushes be arranged so that the middle bush is the one with red flowers? （ A） 24 （ B） 30 （ C） 60 （ D） 96 （ E） 120 24 A certain jar contains 100 jelly beans: 50 white, 30 green, 10 yellow, 5 red, 4 purple, and 1 black. If a jelly bean is to be chosen at random, what is the probabil
24、ity that the jelly bean will be neither purple nor red? （ A） 0.09 （ B） 0.11 （ C） 0.55 （ D） 0.91 （ E） 0.96 25 LAST WEEKS TOTAL HOURS WORKED AND HOURLY WAGES FOR THE CASHIERS AT MARKET X Note: Last week no more than two cashiers worked at any one time, no cashier worked more than 12 hours on the same
25、day, and on each day each cashier worked continuously.The following 3 question refer to the data above. 25 On Saturday of last week, Market X was open for 15 hours and exactly four cashiers worked. What was the greatest possible amount that the market could have paid in cashiers wages for that day?
26、（ A） $132.00 （ B） $157.50 （ C） $161.25 （ D） $163.00 （ E） $165.00 26 If Market X is open 96 hours per week, for how many hours last week were two cashiers working at the same time? （ A） 49 （ B） 48 （ C） 36 （ D） 24 （ E） 12 27 If Cashier Ss hourly wage were to increase by 10 percent and Ss weekly hours
27、were to decrease by 10 percent from last weeks total hours, what would be the change, if any, in Ss total weekly wage? （ A） An increase of $ 1.3 （ B） An increase of $0.55 （ C） No change （ D） A decrease of $0.55 （ E） A decrease of $1.37 GRE（ QUANTITATIVE）模拟试卷 9答案与解析 1 【正确答案】 B 【试题解析】 一个打印员为某本书的页码编号，第
28、一页从 1开始。在计算页码时，他共打印了 189个数字 (digit)。 解：本题的正确答案是 (B)。 “digit”是 “数字 ”的意思，诸如 1， 2， 3等。 10和 1000分别是两位数 (two-digit number)和三位数 (three-digit number)，每个数中分别有两个和三个 “digit”(数字 )。该打印员在打印标号时共打印了 189个数字，除去 9个仅有个位的数字，还可打印 90个两位数字，一共是 99页，与 100比较，995 。 10 【正确答案】 B 【试题解析】 一个长方形的检签贴在半径为 r的直圆柱上。该标签围绕圆柱体一周且不重叠，其宽度为训，
29、面积等于圆柱体底面的面积。 解：本题的正确答案为 (B)。由于该标签围绕圆柱体且不重叠，所以其 长度等于圆柱体底面的周长 =2r，则其面积 =2rw(因为这是一个长方形标签 )，圆柱体底面积为 r2，由题意可得： 2rw=r2 w=r/2 11 【正确答案】 D 【试题解析】 等腰三角形 (isosceles triangle)K的两条边的和为 7， K有一条边的长为 4。 解：本题的正确答案为 (D)。该题可分两种情况： (1)7是两腰的和，则 4是底边长， K的周长等于 11； (2)若 7是腰与底边和，则腰长可能为 3，也可能为 4。当腰长为 3时，对应 K周长等于 10；当腰长为 4时
30、，对应 K的周长等于 11。 12 【正确答案】 D 【试题解析】 长方体的 4个面被涂色 解：本题的正确答案为 (D)。比较的左项为涂色的部分占表面的比例。长方体共有六个面，虽然有 4个面涂色，但是由于不知道各面的面积大小，因而不能确定所求的比例。考生仔细考虑后就会发现，实际上，涂色的部分占表面的比例在 1/2与1之间，但不能等于 1/2和 1。 13 【正确答案】 D 【试题解析】 本题的正确答案为 (D)。 OPQ面积 =1/2OQPQsin=12.5sin， 是 QO与 PQ的夹角。因为 OPQ的面积随 的大小而 变化，所以此题为无法判断。 14 【正确答案】 A 【试题解析】 在一个
31、平面直角坐标系中，直线 k在 x轴上的截距为 4，其斜率为2。 解：本题的正确答案是 (A)。根据点斜式可以写出该直线的方程如下： Y=-2(x-4)=-2x+8。当 x=0时， y=8，也即直线 k在 y轴上的截距为 8。 15 【正确答案】 D 【试题解析】 小于 20且等于 3的正倍数 (positive multiple)与 4的正倍数的和的正整数有多少个 ?解：本题的正确答案是 (D)。满足题中要求的正整数可表示为：n=3a+4b(a,b1) 所以满足题目要求的数共有 10个。本题不一定非数出 10个不可，当数出 7个以上时，就可猜出10就是正确答案，因为不可能是 19个。 16 【
32、正确答案】 E 【试题解析】 下面哪一个数最接近 2/3? 解：本题的正确答案为 (E)。该题中五个选项的数值均可表示为 2/3+余项，余项分别为 1/12， 1/6， 1/9， 1/15， 1/21。而分母值越大，余项值就越小，就越接近 2/3，所以最接近 2/3的数是 15/21。 17 【正确答案】 E 【试题解析】 两个连续正整数的积不能是： 解：本题的正确答案 是 (E)。解决这类数字规律题一般情况下应采用排除法，通过找反例的途径来排除错误选项。 (A)不对，因为惟一的例外是 12=2； (B)显然不对，如 10与 11， 11与 12等； (C)同理也不对； (D)两个连续整数的积
33、是一个偶数是肯定的，但完全可以大于 10，所以不对。 (E)找不到反例，两个连续正整数的积的个位数不可能为 4。两个连续整数的积的个位数是由它们的个位数的积所决定的，考生很容易发现在 0到 9这 10个数中任意两个连续整数的积的个位数都不等于 4，即两个连续整数的积的个位数不可能是 4。 18 【正确答案】 A 【试题解析】 上式中哪一个因子 (factor)的值减小 1将导致该式的乘积减少最大 ? 解：本题的正确答案为 (A)。设 n为上式中的任一个因子，则当 n减少 1时，其乘积将减少 1/n，所以 n越小时减少的越多。 19 【正确答案】 C 【试题解析】 某一街道上 10个家庭的家庭收
34、入在 34,000美元至 150,000美元之间，平均 (算术平均 )家庭收入为 60,000美元。若把收入最高的家庭和收入最低的家庭排除在外，那么剩余 8个家庭的平均收入是多少 ? 解：本题的正确答案是 (C)。由题意可得： (6000010 - 34000 - 150000)8=52,000美元 20 【正确答案】 E 【试题解析】 在某一数轴 (number line)上，假如 -7与 n的距离是 4，且 7与 n的距离是 18，问 n等于多少 ? 解：本题的正确答案是 (E)。涉及数轴上的两个数距离问题，要用到绝对值的概念。由题义可得：根据第一个条件， n=-11或 -3；根据第二个条
35、件， n=-11或 25；所以 n=-11。考生在解答此类题目时，一定要注意下面这句话的确切含义： (1)7 is a distance of 4 from n (2)7 is the distance of 4 from n 上面第一句话用了不定冠词，应理解为 7与 n之间的距离是 4；第二句话用了定冠词，应理解为 7是 4和 n之间的距离。 21 【正确答案】 B 【试题解析】 在一个拥有 400名警察的毕业班中， 30是女生，并且在这些女生中，有 1/5的人当教师。假如男生中当教师的人数是女生中当教师的人数的两倍，问有多少男生当教师 ? 解：本题的正确答案是 (B)。根据题意可得：男生当
36、教师的人数 =400301/52=48。 22 【正确答案】 E 【试题解析】 单独工作时，一个小水泵充满一个空水箱所花的时间是大水泵的两倍。两个水泵保持其各自通常的速度共同工作时，共需花 6个小时灌满水箱。若小水泵单独工作时，需花多长时间才能灌满水箱 ? 解：本题的正确答案是 (E)。设小水泵需花 x小时灌满水箱，则大小泵需花 x/2小时灌满小箱，由题意可得： (1/x + 2/x)6=1 x=18 23 【正确答案】 A 【试题解析】 一名园丁想将 5种花丛种成一直排，每种花丛开不同颜色的花 (白色、黄色、粉红、红色和紫色 )，有多少种种植方法可使中间的一种为开红色花 的花丛 ? 解：本题
37、的正确答案为 (A)。 5个元素中第 3个为红色，另外 4个为剩下的 4种颜色，所以本题安排为 24种。 24 【正确答案】 D 【试题解析】 一个罐子中装有 100粒果冻豆： 50粒白的， 30粒绿的， 10粒黄的， 5粒红的， 4粒紫的， l粒黑的。若从中随机挑出一粒果冻豆，问该粒果冻豆既不是紫色，又不是红色的概率是多大 ? 解：本题的正确答案是 (D)。因为红色有 5粒，紫色有 4粒，且挑出任一粒的概率相同，所以随机挑出的果冻豆既不是红色又不是紫色的概率为： (100-9)/100=0.91 25 【 正确答案】 C 【试题解析】 表头题目：上周市场 X中的出纳员的总工作小时数及其每小时
38、的工资。 注：上周任何时候工作的出纳员的人数都不会超过 2人，每个出纳员同一天工作都不超过 12小时，且每天出纳员的工作都是持续不断的。 问：在上周六，市场 X开业 15小时，并且仅有 4名出纳员工作，问那一天市场付给出纳员最大的工资量是多少 ? 解：本题的正确答案是 (C)。问最大可能的工资量，则使工资高的出纳员工作的时间尽可能地长，且任何时候都是 2人同时工作，因此应使 S和 T各工作 12小时，R和 Q各工作 3小时，工资量为： (5.5+5.5)12+(5+4.75)3=161.25 26 【正确答案】 A 【试题解析】 若市场 X每周开业 96小时，问上一周两个出纳员同时工作的小时数
39、是多少 ? 解：本题的正确答案是 (A)。出纳员工作总小时数为： 40+32+26+25+22=145出纳员同时工作的小时数为： 145-96=49小时 27 【正确答案】 E 【试题解析】 若出纳员 S的每小时工资增长 10，并且 S每周的工作小时数比上一周的总数下降 10，若 S的每周总工资有所变化的话，问其变化是多少 ? 解：本题的正确答案为 (E)。 S上周的每小时工资为 $5.5/小时，则增长后的工资为5.5(1+10%)=6.05；而 S工作小时数比上周下降 10则 S共工作了： 25(1-10 )=22.5；则 S总工资为： 22.56.05=136.125；所以工资的变化为： 5.525-136.125=1.375。
