1、2003年苏州大学心理统计与测量真题试卷及答案与解析 一、简答题 1 如何描述一组数据 ? 2 为何要进行次数估计 ?如何估计 ?举例说明。 3 请分析假设检验的原因以及分析显著性水平对 a、 b类错误概率大小的影响。 4 请问：不同年级的数学成绩进行比较是否可行 ?为什么 ? 5 请问回归分析和相关分析的关系 ? 6 如何正确认识 “心理测验 ”? 7 什么是真分数理论 ?如何正确认识 ? 8 什么是区分度 ?如何选择合适的区分度计算方法 ?请分析其合理性。 9 如何估计常模参照和目标参照测验的 效度 ? 10 请分析 “测验等值 ”的重要意义以及 “等值 ”的条件。 二、计算题 11 某中
2、学高三年级有三个班，高考前有一个免试保送升学名额，分别来自三个班的候选人的成绩如下： 考试科目 学生 班级平均分 班级标准差 甲 乙 丙 X S 数学 95 85 74 76 18 语文 75 80 91 81 7 英语 92 91 85 86 10 请选用不同的综合方法，帮助学校领导做出决策，决定保送对象，并评价其合理性。 12 请运用参数和非参数方法各一种，对下列四组学生语言表达能力得分结果进行分析，并说明选择方法的依据。 甲组： 26， 24， 29， 18， 12， 22； 乙组： 8， 10， 9， 29， 8， 13， 17； 丙组； 28， 30， 27， 7， 20， 30，
3、32； 丁组： 10， 9， 12， 14， 15， 15； 13 两所学校计算机算法语言学习小组参 加一项同意测验，结果如下： 甲校： 16， 12， 20， 15， 23， 8， 16， 19； 乙校； 22， 17， 16， 24， 8， 7， 25， 28； 请选择一种参数检验方法和中位数检验方法，分析甲乙两校计算机算法测验成绩是否有显著性差异。 2003年苏州大学心理统计与测量真题试卷答案与解析 一、简答题 1 【正确答案】 首先用统计图和统计表来对数据进行初步整理。统计表的类型有简单次数分布表、分组次数分布表、相对次数分布表、累加次数分布表、双列次数分布表；统计图有次数分布图、条形
4、图、饼图、线形图 和散点图等。 然后对数据进行描述统计，即计算该组数据的集中趋势和离中趋势。描述集中趋势的统计量主要有平均数、中数和众数，描述离中趋势的统计量有全距、百分位差、四分位差、平均差、方差与标准差等。 2 【正确答案】 在一次研究中，我们对随机现象进行观察试验，在一定条件下，本质不同的事情可能出现，也可能不出现，这种事情称为随机事件。次数是指某一事件在某一类别中，出现的数目，又称为频数，用 f表示。如在某一反应时实验中，其中反应时为 180毫秒这一事件在整个反应时测定中出现的数目称为它的次数。我们可以通过估计 次数来得到次数的分布，进而显示初步整理后一组数据的分布情况，它主要表示数据
5、在各个分组区间内的散布情况。 3 【正确答案】 假设检验是指通过样本统计量得出的差异做出一般性的结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称为假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务是实现对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。 假设检验中所犯的错误有 类错误和 类错误。 类错误指的是虚无假设 H0本来是正确的，但拒绝了 H0； 类错误指的 是虚无假设本来不正确，但却接受了H0。一个好的检验应该在样本容量 n一定的情况下，使犯这两类错误的概率 e和 p都尽可能小，但。不能定得过低，否则会使 p大为增加。在实际问题
6、中，一般总是控制犯 I类错误的概率 ，使 H0成立时犯工类错误的概率不超过 。在这种原则下的统计检验问题称为显著性检验，将犯 I类错误的概率。称为假设检验的显著性水平。当假设检验的显著性水平增大时，犯 I类错误的可能性就会提高，相应的犯 类错误的可能性就会降低。反之亦然。 4 【正确答案】 两个独立样本进行比较的前提必须是这两个样本来自同一个总体， 并且要考虑总体的方差是否一致，而不同年级的考试试题内容不同、要求不同，难度和区分度也不同，所以不能进行比较。 5 【正确答案】 回归分析和相关分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。从广义上来说，相关分析包括回归分析，但严格来说，两者有
7、区别。回归分析是以数学方式表示变量之间的关系，而相关分析则是检验或度量这些关系的密切程度，两者相辅相成。如果通过相关分析显示出变量间的关系非常密切，则通过所求得的回归模型可以获得相当准确的推算值。 根据不同目的，可以从不同角度去分析变量间的关系。确定变量 之间是否存在关系，这是回归和相关分析的共同起点。当旨在分析变量间关系的密切程度时，一般使用相关系数，这个过程叫做相关分析。倘若研究的目的是确定变量之间数量关系的可能形式，找出表达它们之间依存关系的合适的数学模型，并用这个数学模型来表示这种关系形式，则叫回归分析。 6 【正确答案】 (1)心理测验是通过观察人的少数有代表性的行为，对于贯穿在人的
8、全部活动中的心理特点做出推论和数量化分析的一种科学手段。首先，测验测量的是人的行为；其次，一个测验不可能包含所要测量的行为领域的所有可能的项目，它所包含的只是全部可 能项目的一个样本。第三，在编制、施测、评分和解释方面依据一套系统的程序。 (2)心理测验不同于物理测验，它所独有的特点是间接性、相对性和客观性。这里所说的间接性是指我们还无法直接测量人的心理活动，只能测量人的外显行为。也就是说，我们只能通过一个人对测验项目的反应来推论出他的心理特质。相对性指的是心理测量都是与所在团体的大多数人的行为或某种人为确定的标准相比较而言的。心理测量的客观化实际上就是测验的标准化问题。 (3)心理测验具有理
9、论研究和实际应用两大功能。它不仅能收集研究资料，建立和检验理论假设 ，实验分组，而且在选拔人才、人员安置及心理诊断方面也发挥其独特的功能。 7 【正确答案】 在测量学中，真分数是一个很重要的概念，指的是在测量没有误差时所得到的真值。真分数只是一个理论上构想的概念，在实际测量中是无法得到的。真分数的操作定义是无数次测量结果的平均值。把任何一个测验成绩都看做是真分数和 测量误差的和，这是经典测量理论的基本思想，即 X T+E。 这里的 X为实得分数或观测分数， T是假设的真分数， E是测量误差。这里的测量误差 E指的是引起测量不一致的变因所产生的效应，即指随机误差，不包括系统误差。在上式中， E可
10、能是正的，也可能是负的。这就是说，一个人的实得分数可能大于真值，也可能小于真值，总是围绕着真值上下波动。对于一个团体来说，实得分数、真分数和测量误差之间有如下关系： ，即实得分数的变异数等于真分数的变异加上误差变异数。这里只涉及随机误差的变异，系统误差的变异包含在真分数的变异中。这就是说，真 变异数还可以分成两个部分：与测量目的有关的变异和与测量目的无关的变异，即： 式中 是与测量目的有关的变异数， 是与测量目的无关但却是稳定的变异数。将前面二式合并，可得到，这就是说，一组测验分数的变异性是由与测量目的有关的变异数、稳定的但出自无关来源的变异数和随机误差变异数所决定的。 8 【正确答案】 区分
11、度是指测验项目对被试的心理特性的区分能力。 区分度高的项目，能将不同水平的被试区分开来；区分度低的项目，则能很好地鉴别被试水平，水平高和水平低的被试得分差不多。所以测量专家们把试题的区分度称为测 验是否具有效度的 “指示器 ”，并作为评价项目质量、筛选项目的主要指标与依据。区分度的取值范围介于 -1.00至 1.00之间，通常 D为正值，称为积极区分； D为负值，称为消极区分； D为 0，称为无区分作用。具有积极区分作用的项目，其 D值越大，区分的效果越好。计算区分度有很多种方法，可以根据测验目的以及项目记分和测验总分的两个变量的性质不同，而选择不同的计算方法。区分度的计算方法主要有以下几种：
12、 (1)项目鉴别指数法。当效标成绩是连续变量时，可以从分数分布的两端各选择 27%的被试，分别计算出每道题目上的各自的通 过率，二者之差就是鉴别指数。 (2)相关法。在大规模的或标准化的测验中，多采用相关法，即以项目分数与效标分数或测验总分的相关作为项目区分度的指标。主要有点二列相关、二列相关、 相关及积差相关。 9 【正确答案】 (1)对于常模参照测验来说，估计效度的方法主要有： 内容效度 内容效度是指一个测验实际测到的内容与所要测量的内容之间的吻合程度。估计一个测验的内容效度就是去确定该测验在多大程度上代表了所要测量的行为领域。确定内容效度的主要方法有专家判断法、复本法、再测法和经验法。
13、结 构效度 结构效度是指一个测验实际测到所要测量的理论结构和特质的程度，或者说它是指测验分数能够说明心理学理论的某种结构或特质的程度。确定结构效度的方法有测验内法、测验间法和效标关联法。 效标效度 被预测的行为是衡量测验是否有效的标准，简称效标。所谓效标效度，就是考察测验分数与效标的关系，看测验对我们感兴趣的行为预测得如何。效标效度的估计方法有相关法、分组法、预期表法、命中率法及功利率法。 (2)对于目标参照测验来说，估计效度的方法有： 内容效度 目标参照测验注重被试 在其所测量的内容范围内的掌握程度，因而测验本身的题目组成对其欲测之内容范围的覆盖程度或代表性程度，亦即测验的内容效度在此显得尤
14、为重要。 效标关联效度 目标参照测验一般倾向于根据被试在测验中所得分数将其划分至掌握者或未掌握者之中，从中可以对被试在未来的学习或工作上可能成功的程度做出预测，从而对教学决 策或一些人事方面的决策提供依据。因此，效标关联效度的分析对目标参照测验来说也是重要的。但是，相关系数大小受到分数分布的影响，不适用于目标参照测验，因而有人提出以 “决策效度 ”来评估目标参照测验的效标关 联效度。 由于目标参照测验在多数情况下是对于被试在特定教学或训练内容上的掌握情况的检查，因而人们很少关注测验目的蕴含的理论构想问题。况且，常模参照测验的结构效度评估大多是以相关系数为基础，不适用于目标参照测验。所以，关于目
15、标参照测验的结构效度，目前尚未得到较大关注。 10 【正确答案】 测验等值就是通过对考核同一种心理品质的多个测验形式做出测验分数系统的转换，进而使得这些不同测验形式的测验分数之间具有可比性。在实际操作中，测验主持者可以任意指定其中的一个分数形式作为基准，而使所有其他形式的分数都转 化到这个基准形式上。 测验等值的条件主要有以下几个方面： (1)同质性。被等值的不同测验形式所测的必须是同一种心理品质，测验的内容与范围也应该基本相同。不是测同一种心理品质的测验是不能被等值的。 (2)等信度。被等值的不同测验形式必须有相等的测验信度。 (3)公平性。公平性是指：考生参加被等值的不同测验形式中的任一个
16、测试，等值后的结果都是一样的，不能出现参加不同形式的测试等值后的结果有高有低的现象。 (4)可递推性。 (5)对称性。 (6)样本不变性。 即测验 x与测验 y的等值关系是由 x与 y的本身内在性质决定的，与为寻找这种等值关系而采集数据时所使用的样本没有关系，也与采集数据时测验的情景没有关系。如果测验等值关系会受到测试样本的影响而变化，则所寻获的测验等值关系是虚假的。 二、计算题 11 【正确答案】 按照标准分计算应该报送丙生，因为各科成绩的难易程度不同，分散程度也不同，各门学科的成绩分数不等价，亦即数据是不同质的，这时应用总和分数不够科学，科学的方法应该使用 Z分数合成。从 Z分数可知，丙虽
17、然有两门课低于平均数，差别也小，总之成绩较稳定且在分布较高处，而 甲和乙则不同，可见应用 Z分数更趋合理。 12 【正确答案】 参数方法是方差分析 经计算，得出方差分析表为 查表发现，计算得到的 F值大于 0.05水平上的临界值， P 0.05，所以，四组学生的语言表达能力差异显著。 (2)非参检验的方法是等级方差分析 答：四组学生的语言表达能力差异显著。 13 【正确答案】 解：参数方法是用独立样本 t检验 假设实验数据服从正态分布 两总体方差未知，据方差齐性检验结果，两样本方差差异不显著，可以接受总体方 差一致的前提假设，即 1 2。 根据题意，应进行双侧检验，查 t表，当 df=14时， t0.05/2 2.145。所以 p 0.05 答：两所学校计算机算法测验没有显著性差异。 中数检验法：将两组数据混合排列，求中数得 Nd=16.5 将两组数据分别按大于 16.5和小于 16.5分类，作四格表。 用四格表的 X2检验公式计算
