1、统计师初级统计专业知识和实务（统计方法）模拟试卷 1 及答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 用实验法获取数据时，实验组和对照组的产生应当是( )。（A）随机的（B）配对的（C）随意的（D）有意的2 在非全面调查中，必须按随机原则取得调查单位数据的调查方式是( )。（A）非全面统计报表（B）抽样调查（C）重点调查（D）典型调查3 加权算术平均数的大小( )。（A）主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关（B）主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关（C）既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响（D）既与各组标志值大小无关，又与
2、各组次数多少无关4 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则( )。（A）甲单位的平均数代表性比较大（B）甲单位的平均数代表性比较小（C）两单位的平均数代表性一样（D）无法判断5 假定一个拥有一亿人口的大国和五百万人口的小国居民年龄差异程度相同，采用抽样方法各自抽取本国的 1人口计算平均年龄，则样本平均年龄的标准差( )。（A）两者相等（B）前者比后者大（C）前者比后者小（D）不能确定6 总体均值为 50，标准差为 8，从此总体中随机抽取容量为 64 的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准差分别为( )。（A）50；8（B） 50；1（C） 50；4（D）8
3、；87 在显著水平为 的假设检验中存在两类错误，其中如果拒绝原假设，则可能犯第一类错误，第一类错误的概率是( )。（A）最大不超过 （B）等于 （C）最小不超过 （D）不确定8 在一元线性回归分析中，若相关系数为 r，回归方程拟合程度最好的是( )。（A）r=075（B） r=-097（C） R2=075（D）R 2=0909 设有 4 组容量相同的样本数据，即 n=8，相关系数分别为：r1=065，r 2=074，r 3=089，r 4=092，若取显著性水平 =005 进行显著性检验，哪一个相关系数在统计上是不显著的?( )（A）r 1（B） r2（C） r3（D）r 410 元宵的销售一
4、般在“ 元宵节 ”前后达到旺季，一季度的季节指数将 ( )。（A）大于 400（B）等于 100（C）小于 100（D）大于 10011 下列选项中，属于时间序列的有( )。（A）某城市 100 户居民家庭按月收入高低形成的数列（B）一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列（C）工业企业按产值高低形成的数列（D）20052014 年某地区能源消费总量形成的数列12 下列选项中属于质量指数的是( )。（A）产量指数（B）价格指数（C）员工人数指数（D）销售量指数13 商品销售额实际增加 400 元，由于销售量增长使销售额增加 420 元，由于价格( )。（A）增长使销售额增加
5、20 元（B）增长使销售额增长 210 元（C）降低使销售额减少 20 元（D）降低使销售额减少 210 元二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。14 下列关于定性数据和定量数据的陈述中，正确的是( )。（A）分类数据可以进行数学运算（B）顺序数据的功能比分类数据强（C）顺序数据可以比较距离（D）定量数据的计量功能大于定性数据（E）定量数据可以进行数学运算15 下列关于数据 2，5，5，7，9，5，9 的说法，正确的有( )。（A）平均数为 5（B）中位数为 5（C）众数为 5（D）极差为 7（E）平均数为 616 汽车经销商为
6、开发市场欲估计某地区拥有汽车的家庭所占的比例。此项调查要求估计误差不超过 005，可靠程序为 95，则样本容量( )。(注：没有可利用的总体比例 值)（A）无法确定（B）计算公式中的 可以采用试验性调查估计的样本比例来代替（C）计算公式中的 可以取 05（D） ，即取 384 户调查（E） ，即取 385 户调查17 下列关于假设检验的陈述正确的有( )。（A）假设检验实质上是对原假设进行检验（B）假设检验实质上是对备择假设进行检验（C）当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误（D）假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确（E）当
7、接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确18 下列选项中，属于时间序列的有( )。（A）10 省份的社会商品零售总额（B）某年各省份按数值大小排列的 GDP 数（C） 20062015 年间各年的死亡人口数（D）20062015 年间各年进出口额（E）20062015 年间各年人口出生率三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。19 统计的初级数据和次级数据均来源于统计调查。( )（A）正确（B）错误20 在参数估计中，无偏性是衡量一个估计量是否理想的惟一准则。( )（A）正确（B）错误21 相关分析侧重于考察变量之间相关关系的密切程度，回归分析则侧重于考察变量之间数值变
8、化规律。( )（A）正确（B）错误22 若销售量增加，销售额持平，则物价指数降低。( )（A）正确（B）错误四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。22 某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产品中各随机抽取 5个进行检验，没得产品的抗拉力(kg)数据如表 21 所示。请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。23 产品抗拉力数据是( )。（A）观测数据（B）实验数据（C）通过抽样的方式取得的（D）通过重点调查的方式取得的24 采用材料 B 生产的产品，其抗拉强度(kg)的(
9、 )。（A）平均数为 30（B）中位数为 30（C）众数为 0（D）没有众数25 采用材料 B 生产的产品，其抗拉强度(kg)的( )。26 采用材料 A 生产的产品，其平均抗拉强度 =444kg，全距 RA=11kg，方差sA2=283kg。现欲比较两种材料生产的产品的平均抗拉强度代表性好坏，( )。（A）可以根据全距作出判断。因为 RBR A，所以材料 B 比材料 A 的平均抗拉强度代表性好（B）可以根据方差作出判断。因为 sB2s A2，所以材料 B 比材料 A 的平均抗拉强度代表性好（C）可以根据标准差作出判断。因为 sBs A，所以材料 B 比材料 A 的平均抗拉强度代表性好（D）只
10、能根据离散系数作出判断。因为 VBV A，所以材料 B 比材料 A 的平均抗拉强度代表性好27 假设总体服从正态分布。如果采用材料 B 生产产品，其抗拉力 95的置信区间为( )。(注：Z 0025 =196，t 0025 (4)=27764)统计师初级统计专业知识和实务（统计方法）模拟试卷 1 答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 【正确答案】 A【试题解析】 运用实验法获取数据时要注意的是：实验组和对照组的产生应当是随机的；实验组和对照组还应当是匹配的。【知识模块】 统计方法2 【正确答案】 B【试题解析】 抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则
11、从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。随机原则要求所有调查单位都有一定的概率被抽取。【知识模块】 统计方法3 【正确答案】 C【试题解析】 加权算术平均数计算公式为： 因此，决定加权算术平均数大小的因素有两个：各组标志值的大小；权数的影响。权数对算术平均数的影响，不取决于权数本身数值的大小，而是取决于作为权数的各组次数占总体次数的比重的大小。各组次数占总体次数的比重是计算加权算术平均数的实质权数。【知识模块】 统计方法4 【正确答案】 B【试题解析】 平均数的代表性可以用离散趋势来衡量。本题中已知标准差和平均数的关系，可采用最常用的离散系数，其越
12、大，平均数的代表性就越小。公式为，由已知得 v 甲 v 乙 即甲单位的平均数代表性比较小。【知识模块】 统计方法5 【正确答案】 C【试题解析】 在大样本条件下，样本平均数的标准差的计算公式为： 据此可知，样本容量越大，样本平均数的标准差越小。因此，样本平均年龄的标准差前者比后者小。【知识模块】 统计方法6 【正确答案】 B【试题解析】 n=6430，根据中心极限定理，当总体均值为 ，标准差为 时，从该任意总体中抽取样本量为 n 的样本，n 充分大时，样本均值的抽样分布的均值为：=50，标准差= =1。【知识模块】 统计方法7 【正确答案】 A【试题解析】 在一般的假设检验问题中，犯第一类错误
13、的概率最大不超过 ，但是由于备选假设往往不是一个点，所以无法算出犯第二类错误的概率()。【知识模块】 统计方法8 【正确答案】 B【试题解析】 R 2 越接近于 1，表明回归平方和占总变差平方和的比重越大，回归直线与各观测点越接近，回归直线的拟合程度就越好。反之，R 2 越接近于 0，回归直线的拟合程度越差。而相关系数是判定系数的平方根。由此可知，B 项的回归方程拟合程度最好。【知识模块】 统计方法9 【正确答案】 A【试题解析】 该检验的原假设为：H 0：=0，与样本相关系数 r 有关的 t 统计量服从自由度为 n-2=8-2=6 的 t 分布： 查 t 分布表，自由度 =n-2=8-2=6
14、 的临界值为：2447。当 r1=065 时， ，所以不拒绝原假设；当 r2=074 时， ，所以拒绝原假设。同理，当 r3=089，r 4=092 时，同样要拒绝原假设。【知识模块】 统计方法10 【正确答案】 D【试题解析】 季节指数是预测目标季节或某月受季节变动因素影响发生变动的比列，其公式为： 。元宵前后属于一季度，此时元宵销售处于旺季，故一季度的平均数大于总平均数，一季度季节指数大于 100。【知识模块】 统计方法11 【正确答案】 D【试题解析】 时间序列是指反映社会、经济、自然现象的数据按时间先后顺序记录形成的数列。时间序列有两个要素构成：一是现象所属的时间；另一个是对应不同时间
15、的统计指标数值。ABC 三项中的数列不是按时间的先后顺序形成的，因此不属于时间序列。【知识模块】 统计方法12 【正确答案】 B【试题解析】 指数按其所表明的经济指标性质的不同，分为数量指数和质量指数：前者也称物量指数，是表明总体单位数量、规模等数量变动的相对数，如产量指数、销售量指数、职工人数指数等即为数量指数；后者是表明总体单位水平、工作质量等质量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数等即为质量指数。【知识模块】 统计方法13 【正确答案】 C【试题解析】 由于p 1q1-p0q0=(p0q1-p0q0)+(p1q1-p0q1)，那么p 1q1-p0q1=(p1q1-p0q
16、0)-(p0q1-p0q0)=400-420=-20，故由于价格降低使销售额减少20 元。【知识模块】 统计方法二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。14 【正确答案】 B,D,E【试题解析】 分类变量没有数值特征，所以不能对其数据进行数学运算。顺序变量比分类变量向前进了一步，它不仅能用来区分客观现象的不同类别，而且还可以表明现象之间的大小、高低、优劣关系，但无法计算相互之间大小、高低或优劣的距离。数值变量(定量变量)的特征在于它们都是以数值的形式出现的，不仅可以计算数据之间的绝对差，还可以计算数据之间的相对差(相对距离)。显然
17、，数值型数据的计量功能要远大于前面介绍的两种定性数据，其计量精度也远远高于定性数据。【知识模块】 统计方法15 【正确答案】 B,C,D,E【试题解析】 将 7 个数从小到大排序为：2，5，5，5，7，9，9，可知平均数为：(2+5+5+7+9+5+9)7=6 中位数为 =x4=5；众数为 5；极差 R=9-2=7。【知识模块】 统计方法16 【正确答案】 B,C,E【试题解析】 设 E 代表允许的估计误差，可以得到估计总体比例时所需的样本量，计算公式为： 式中，估计误差 E 由使用者预先确定。大多数情况下。E 的取值一般应小于 01。如果总体比例 的值不知道可以用样本比例 P 来代替，或者取
18、 =05，使得 (1-)达到最大。【知识模块】 统计方法17 【正确答案】 A,C,D,E【试题解析】 假设检验实质上是对原假设做出接受还是拒绝的统计判断。【知识模块】 统计方法18 【正确答案】 C,D,E【试题解析】 时间序列是指反映社会、经济、自然现象的数据按时间先后顺序记录形成的数列。时间序列有两个要素构成：一个是现象所属的时间；另一个是对应不同时就按的统计指标数值。AB 两项中的数列不是按时间的先后顺序形成的，因此不属于时间序列。【知识模块】 统计方法三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。19 【正确答案】 B【试题解析】 统计的初级数据来源于统计调查；统计的次级数据来源于公开出版
19、的统计数据或尚未公开发表的统计数据。【知识模块】 统计方法20 【正确答案】 B【试题解析】 评价估计量的标准有：无偏性，是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数；有效性，是指估计量的方差尽可能小； 一致性，是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。【知识模块】 统计方法21 【正确答案】 A【知识模块】 统计方法22 【正确答案】 A【试题解析】 若销售量增加，销售额持平，也就是说销售量指数上升了，销售额指数为 100。由销售额指数=销售量指数销售价格指数，当销售额指数不变，销售量指数上升时，销售价格指数降低，即物价指数降低了。【知识模块】 统计方法四、综合应用题以
20、下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。【知识模块】 统计方法23 【正确答案】 A,C【试题解析】 “从每种材料生产的产品中各随机抽取 5 个进行检验”，故产品抗拉力数据为观测数据，且为通过抽样的方式取得的。【知识模块】 统计方法24 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 材料 B 的观测数据为 32、28、30、34、26，故平均值为 30，中位数为 30，另外由于每个组数字仅出现一次，故无众数。【知识模块】 统计方法25 【正确答案】 B,D【试题解析】 方差为标准差的平方，其中标准差为【知识模块】 统计方法26 【正确答案】 D【试题解析】 材料 A 的平均值高于材料 B，而材料 A 的方差高于材料 B，故单独用平均值或者方差均不能很好地描述两组数据的差异，只能用离散系数来做出判断。【知识模块】 统计方法27 【正确答案】 C【试题解析】 小样本的估计在小样本(n30)情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定前提下。样本均值经过标准化后服从自由度为(n-1)的 t分布。即 t= 。t 分布也是对称分布，只不过计算出来的 t 值对应的概率要查 t 分布概率表。在 1- 置信水平下，总体均值的置信区间为：。【知识模块】 统计方法
