1、统计师初级统计专业知识和实务（统计方法）模拟试卷 8 及答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 下列方法中，属于推断统计的是( )。（A）搜集数据的方法（B）参数估计的方法（C）用图形展示数据的方法（D）分析样本数据特征的方法2 为了调查某校学生每月的生活费支出，从全校抽取 6 个班级的学生进行调查，这种调查方法是( ) 。（A）简单随机抽样（B）系统抽样（C）分层抽样（D）整群抽样3 对于定性数据和定量数据都能测量的统计是( )。（A）平均数（B）标准差（C）方差（D）众数4 组距数列中每组上限是指( )。（A）每组的最小值（B）每组的最大值（C）每组的
2、中点数值（D）每组的起点数值5 随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体参数的真实值，这种性质是估计量的( ) 。（A）无偏性（B）稳健性（C）有效性（D）一致性6 抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方差，应该比其他估计量的方差( )。（A）大（B）小（C）相等（D）无关7 在统计假设检验中，作为检验标准的总体参数是( )。（A）已知的（B）假设的（C）随机的（D）变异的8 相关系数 r 的取值范围是( )。（A）-1 r 1（B） 0r1（C） -1r1（D）r19 根据某地区 20062014 年农作物种植面积(X)与农作物产值 (Y)，可以建立一元线性回归模型，估计结果得
3、到判定系数 R2=09，回归平方和 SSR=90，则估计标准误差为( ) 。（A）1195（B） 1291（C） 3162（D）35R610 网球中心销售额各季度的季节比率分别为 80、115、135和 70。则该网球中心一季度销售额( ) 。（A）比全期水平高 20（B）比全期水平低 20（C）比全期平均水平高 20（D）比全期平均水平低 2011 在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列变化剧烈，则平滑系数 的取值( )。（A）应该小些（B）应该大些（C）应该等于 0（D）应该等于 112 粮食亩产量报告期比基期增长 5，其总产量却减产 55，粮食播种面积比基期( )。（A）扩大 5（B）
4、扩大 10（C）缩小 5（D）缩小 1013 在数量指标综合指数 中，q 1p0-q0p0 表示 ( )。（A）商品价格变动引起销售额变动的绝对额（B）价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额（C）价格不变的情况下，销售量变动的绝对额（D）销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。14 下列选项中，反映数据离散程度的是( )。（A）方差（B）标准差（C）众数（D）中位数（E）极差15 在重置抽样中，( ) 。（A）每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率（B）每个单位都有可能在样本中出现
5、 1 次（C）每抽 1 次，总体单位减少 1 个（D）n 次抽样之间相互独立（E）可以形成 Nn 个可能样本16 为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命 0 为 100小时，标准差 为 10 小时。现在随机抽取 100 个该类型的电子元件，测得平均寿命为 102 小时，给定显著性水平 =005，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有( )。（A）提出假设 H0：100；H 1： 100（B）提出假设 H0：100；H 1： 100（C）检验统计量及所服从的概率分布为（D）如果 z
6、z ，则称 与 0 的差异是显著的，这时拒绝 H0（E）检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。17 描述统计是研究如何利用样本数据来获得总体特征的统计学方法。( )（A）正确（B）错误18 一个总体的差异程度不仅受标准差大小的影响，而且还受数据本身数值大小的影响。( )（A）正确（B）错误19 在假设检验中，原假设与备择假设的地位不是对等的。( )（A）正确（B）错误20 采用指数平滑法进行预测时，如果时间数列变化剧烈，应当选择较大的平滑系数。( )（A）正确（B）错误21 单位产品成本报告期比基期下降 5，产量增加 5，则生产总费用增加。
7、( )（A）正确（B）错误四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。21 对某地区失业人员进行调查，得到有关失业周数、失业者年龄和受教育年限等资料，对此资料进行相关与回归分析后所得的结果如表 51、表 52 所示。又已知n=50， ，Y=2168 ， X=1730，XY=80083 ，X 2=63880，试计算与回答下列题目。22 由相关分析表 51 可知( )。（A）失业周数与年龄有显著的相关关系（B）失业周数与受教育年限有显著的相关关系（C）年龄和受教育年限有显著的相关关系（D）年龄和受
8、教育年限没有显著的相关关系23 相关系数检验的假设是( )。（A）H 0：相关系数显著，H 1：相关系数不显著（B） H0：相关系数=1 ，H 1：相关系数1（C） H0：相关系数=0 ，H 1：相关系数0（D）H 0：相关系数0，H 1：相关系数=024 由回归分析表可知，失业周数与年龄拟合的回归方程方差分析检验结果说明( )。（A）Y 与 X 之间存在线性相关，但关系不显著（B） Y 与 X 之间不存在线性相关关系（C） Y 与 X 之间不存在非线性相关关系（D）Y 与 X 之间存在显著线性相关关系25 根据所给资料，计算回归系数为( )。26 在求解上述回归系数过程中，利用了最小二乘估计
9、准则，这种估计的实质是使( )。统计师初级统计专业知识和实务（统计方法）模拟试卷 8 答案与解析一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。1 【正确答案】 B【试题解析】 统计分析数据的方法大体上可分为描述统计和推断统计两大类：前者是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法，内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征；后者是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。ACD 三项都属于描述性统计。【知识模块】 统计方法2 【正确答案】 D【试题解析】 整群抽
10、样是将一组被调查者视为一个抽样单位，每次抽取时抽出来的是一组(群)，而不是一个个体单位。题中某校学生为总体，6 个班级的学生为群，从全校抽取 6 个班级的学生进行调查，这种调查方法是整群抽样。【知识模块】 统计方法3 【正确答案】 D【试题解析】 众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。用众数反映集中趋势，非常直观，不仅适用于定性数据，也适用于定量数据。【知识模块】 统计方法4 【正确答案】 B【试题解析】 组距数列中每组有两个组限：最小值称为下限；最大值称为上限。【知识模块】 统计方法5 【正确答案】 D【试题解析】 点估计的评估标准有以下三个：无偏性，是指估计量抽样分布的期望值
11、等于被估计的总体参数；有效性，是指估计量的方差尽可能小； 一致性，是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。【知识模块】 统计方法6 【正确答案】 B【试题解析】 有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的总体参数，估计量与参数的接近程度是用估计量的方差(或标准误差)来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。【知识模块】 统计方法7 【正确答案】 B【试题解析】 假设检验的基本思想是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，做出是否拒绝原来假设的结论。【知识模块】
12、 统计方法8 【正确答案】 C【试题解析】 相关系数是测定变量之间关系密切程度的量，其中相关系数 r 取值介于-1 与 1 之间，绝对值越接近于 1 表明相关程度越密切。【知识模块】 统计方法9 【正确答案】 A【试题解析】 由 R2= 和 SST=SSE+SSR 得，SST= =100SSE=SST-SSR=100-90=10。所以【知识模块】 统计方法10 【正确答案】 D【试题解析】 季节指数法是一种通过计算各月(或季)的季节指数(又称季节比率)，来反映季节变动的一种分析方法。季节比率的计算方法是：首先计算出各年同期发展水平的序时平均数，然后将各年同期平均数与全时期总平均数对比即得到季节
13、比率。题中该网球中心一季度销售额的季节比率为 80，表明其比全期平均水平低20。【知识模块】 统计方法11 【正确答案】 B【试题解析】 在使用指数平滑法进行预测时，当时间数列变化剧烈时，应选较大的 值，以便很快跟上其变化。 取值接近 0 时，则各期数据的作用缓慢减弱，呈比较平稳的状态。【知识模块】 统计方法12 【正确答案】 D【试题解析】 总产量指数=亩产量指数播种面积指数，则播种面积指数=(1-55)(1+5)=90，即粮食播种面积比基期缩小 10。【知识模块】 统计方法13 【正确答案】 B【试题解析】 在数量指标综合指数 中，q 1p0-q0p0 表示在价格 p0 不变的情况下，销售
14、量 q0 变动到 q1 引起的销售额变动的绝对额。【知识模块】 统计方法二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。14 【正确答案】 A,B,E【知识模块】 统计方法15 【正确答案】 A,B,D,E【试题解析】 C 项，每抽取 1 次，总体单位减少 1 个，这是不重置抽样的特点；在重置抽样中，由于抽取样本后放回，所以总体单位数是不变的。【知识模块】 统计方法16 【正确答案】 A,C,D,E【试题解析】 这是 2 已知的，关于总体均值 的右侧检验，所以假设检验步骤为：提出假设 H0：100；H 1： 100； 计算统计量： 求出拒
15、绝域：因为 z=z005=1645，所以拒绝域为：1645，+)；作出统计判断：因为 zz =1645，所以拒绝 H0，接受 H1，即当显著性水平等于 005 时，可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。【知识模块】 统计方法三、判断题请判断下列各题说法正确或错误。17 【正确答案】 B【试题解析】 描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法；推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。【知识模块】 统计方法18 【正确答案】 A【试题解析】 差异程度即离散程度，与标准差及平均数的大小有关。【知识模块】 统计方法19 【正确答案】 A【试题解析】 假设检验是在原假设
16、为真的前提下进行的，在此前提下若发生小概率事件，则拒绝原假设，接受备择假设。【知识模块】 统计方法20 【正确答案】 A【试题解析】 取值接近于 1 时，近期数据作用最大，各期历史数据的作用迅速衰减。当时间数列变化剧烈时，宜选较大的 值，以便很快跟上其变化。【知识模块】 统计方法21 【正确答案】 B【试题解析】 生产总费用指数=单位成本指数产量指数=(1-5 )(1+5)=9975 ，即生产总费用下降了。【知识模块】 统计方法四、综合应用题以下每道综合应用题包括 5 道小题，每道小题有一项或一项以上的正确答案，每选对一项得 0.5 分，全部选对得满分。多选或错选不得分。【知识模块】 统计方法
17、22 【正确答案】 A【试题解析】 失业周数与年龄的相关系数检验概率 P 值=0000 说明两者有显著的相关关系；失业周数与受教育年限的相关系数检验概率 P 值=096 说明两者无显著的相关关系；无法判断年龄和受教育年限的相关关系是否显著。【知识模块】 统计方法23 【正确答案】 C【试题解析】 相关系数检验的假设为：H 0：两变量之间不存在线性相关， H1：两变量之间存在线性相关即 H0：=0，H 1：0 。【知识模块】 统计方法24 【正确答案】 D【试题解析】 在方差分析检验法中，如果统计量的观测值 F 大于相应的临界值，则可认为 Y 与 X 的线性相关关系是显著的；否则便认为 Y 与 X 的线性相关关系不显著。由表 52 知，F 值=2401F 临界值=408，故 Y 与 X 之间存在显著线性相关关系，也可以根据 F 检验概率 P=000 判断知 Y 与 X 之间存在显著线性相关关系。【知识模块】 统计方法25 【正确答案】 B【试题解析】 一元线性回归方程的回归系数为：【知识模块】 统计方法26 【正确答案】 A【试题解析】 最小二乘法估计回归方程中参数的实质是每一个指标实测值与指标理论值的离差平方和最小，即 Q(0， 1)=(Yi- )2=Yi-(0+1X1)2 最小。【知识模块】 统计方法
