1、注册公用设备工程师给水排水基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 6 及答案与解析一、单项选择题1 2013 年第 49 题 图 4318 所示平面构架，不计各杆自重。已知：物块 M 重力的大小为 FP，悬挂如图示，不计小滑轮 D 的尺寸与重量，A 、E 、C 均为光滑铰链，L 1=15m，L 2=2m。则支座 B 的约束力为( )。（A）F B= FP()（B） FB= FP()（C） FB=FP()（D）F B=02 2014 年第 49 题 在图 4320 所示机构中，已知：FP， L=2m，r=05m，=30，BE=EG，CE=EH。则支座 A 的约束力为( )。（A）F Ax=Fp
2、() ，F Ay=175F P()（B） FAx=0，F Ay=075F P()（C） FAx=0，F Ay=075F P()（D）F Ax=Fp() ，F Ay=175F P()3 2006 年第 51 题 不经计算，通过直接判定得出图 441 所示桁架中内力为零的杆数为( ) 。（A）2 根（B） 3 根（C） 4 根（D）5 根4 2007 年第 52 题 桁架结构形式与载荷 FP 均已知(图 442)。结构中杆件内力为零的杆件数为( ) 。（A）零根（B） 2 根（C） 4 根（D）6 根5 2008 年第 52 题 图 443 所示平面桁架的尺寸与载荷均已知。其中杆 1 的内力大小
3、Fs1 为( )。（A）F s1= FP(压)（B） Fs1= FP(拉)（C） Fs1= FP(压)（D）F s1= FP(拉)6 2012 年第 50 题 平面结构如图 445 所示，自重不计。已知 F=100kN。判断图示 BCH 桁架结构中，内力为零的杆数是( )。（A）3 根杆（B） 4 根杆（C） 5 根杆（D）6 根杆7 2014 年第 50 题 图 446 所示不计自重的水平梁与桁架在 B 点铰接。已知载荷 F1、F 均与 BH 垂直，F 1=8kN，F=4kN，M=6kNm ，q=1kN m ，L=2m，则杆件 1 的内力为( ) 。（A）F N1=0（B） FN1=8kN（
4、C） FN1=一 8kN（D）F N1=一 4kN8 2005 年第 52 题；2011 年第 50 题图 451 所示一重力大小为 W=60kN 的物块自由放置在倾角为 =30的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为 f=04，则该物块的状态为( ) 。（A）静止状态（B）临界平衡状态（C）滑动状态（D）条件不足，不能确定9 2006 年第 52 题 已知图 452 所示斜面的倾角为 ，若要保持物块 A 静止，则物块与斜面之间的摩擦因数 g 所应满足的条件为( )。（A）tanf（B） tanf（C） tanf（D）tan f10 2007 年第 51 题 如图 453 所示，物块 A 重力的
5、大小 W=10N，被用大小为FP=50N 的水平力挤压在粗糙的铅垂墙面 B 上，且处于平衡。块与墙间的摩擦系数f=03。A 与 B 间的摩擦力大小为 ( )。（A）F=15N（B） F=10N（C） F=3N（D）只依据所给条件则无法确定11 2008 年第 51 题 重力大小为 W 的物块能在倾斜角为 的粗糙斜面上下滑，为了维持物块在斜面上平衡，在物块上作用向左的水平力 FQ(图 454)。在求解力FQ 的大小时，物块与斜面间的摩擦力，方向为( ) 。（A）F 只能沿斜面向上（B） F 只能沿斜面向下（C） F 既可能沿斜面向上，也可能向下（D）F=012 2009 年第 50 题 物块重力
6、的大小 W=100kN，置于 =60的斜面上，与斜面平行力的大小 FP=80kN(图 4 55)，若物块与斜面间的静摩擦因数 f=02，则物块所受的摩擦力，为( ) 。（A）F=10kN ，方向为沿斜面向上（B） F=10kN，方向为沿斜面向下（C） F=66kN，方向为沿斜面向上（D）F=6 6kN，方向为沿斜面向下13 2013 年第 50 题 物块重力的大小为 W，置于倾角为 的斜面上如图 456 所示。已知摩擦角 m ，则物块处于的状态为( ) 。（A）静止状态（B）临界平衡状态（C）滑动状态（D）条件不足，不能确定14 2016 年第 50 题 重力大小为 W 的物块自由地置于倾角为
7、 的斜面上，如图457 所示，且 sin = 。物块上作用一水平力 F，且 F=W。若物块与斜面间的静摩擦系数 f=02，则该物块的状态为( )。（A）静止状态（B）临界平衡状态（C）滑动状态（D）条件不足，不能确定15 2005 年第 54 题 已知点做直线运动，其运动方程为 x=12 一 t3，则点在前 3s 内走过的路程为( ) 。（A）27cm（B） 15cm（C） 12cm（D）30cm16 2006 年第 54 题 已知点在平面内的运动方程为 ，则其轨迹为( )。（A）椭圆曲线（B）圆弧曲线（C）直线（D）抛物线17 2007 年第 54 题 点在铅垂平面 xOy 内的运动方程为
8、，式中，t 为时间，v0、g 为常数。点的运动轨迹应为( )。（A）直线（B）圆（C）抛物线（D）直线与圆连线18 2008 年第 54 题 点在平面 xOy 内的运动方程 ，式中 t 为时间。点的运动轨迹应为( ) 。（A）直线（B）圆（C）正弦曲线（D）椭圆19 2008 年第 55 题 杆 OA=l，绕定轴 O 以匀角速度 转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 x 运动(图 461)。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 vB 的大小用杆的转角 与角速度 表示为( )。（A）v B=lsin（B） vB=lcos（C） vB=lcos2（D）v B=lsin220 200
9、8 年第 56 题 点 P 沿图 462 所示，轨迹的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度 a 应为( )。（A）a n=a0，a t=0 (an：法向加速度，a t：切向加速度)（B） an=0，a t=a0（C） an0，a t0，a t+an=a（D）a=021 2009 年第 51 题 若某点按 s=82t2(s 以米计，t 以秒计)的规律运动，则 t=3s 时点经过的路程为( ) 。（A）10m（B） 8m（C） 18m（D）8m 至 18m 以外的一个数值22 2010 年第 51 题 已知点沿半径为 40cm 的圆周运动，其运动规律为 s=20t(s 以cm 计，t 以 s 计
10、)。若 t=1s，则点的速度与加速度的大小为( )。（A）20cm s， cms 2（B） 20cms，10cms 2（C） 40cms，20cms 2（D）40cm s，10cm s 223 2010 年第 52 题 已知动点的运动方程为 x=2t，y=t 2 一 t，则其轨迹方程为( )。（A）y=t 2 一 t（B） x=2t（C） x2 一 2x 一 4y=0（D）x 2+2x+4y=024 2011 年第 51 题 当点运动时，若位置矢量大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为( ) 。（A）直线（B）圆周（C）任意曲线（D）不能确定25 2012 年第 51 题 动点以常加速度 2m
11、s 2 做直线运动。当速度由 5ms 增加到8ms 时，则点运动的路程为( )。（A）75m（B） 12m（C） 225m（D）975m26 2013 年第 51 题 已知动点的运动方程为 x=t，y=2t 2，则其轨迹方程为( )。（A）x=t 2 一 t（B） y=2t（C） y 一 2x2=0（D）y+2x 2=027 2013 年第 52 题 一炮弹以初速度 v0 和仰角 射出。对于图 463 所示直角坐标的运动方程为 x=v0cost，y=v 0sint gt2，则当 t=0 时，炮弹的速度和加速度的大小分别为( ) 。（A）v=v 0cos，a=g（B） v=v0，a=g（C） v
12、=v0sin，a= g（D）v=v 0，a=g28 2014 年第 51 题 动点 A 和 B 在同一坐标系中的运动方程分别为，其中 x、y 以 cm 计，t 以 s 计，则两点相遇的时刻为( )。（A）t=1s（B） t=05s（C） t=2s（D）t=1 5s29 2016 年第 51 题 一动点沿直线轨迹按照 x=at3+t+2 的规律运动(x 以 m 计，t 以 s计)，则当 t=4s 时，动点的位移、速度和加速度的大小分别为( )。（A）x=54m ，v=145m s，a=18m s 2（B） x=198m，v=145m s，a=72ms 2（C） x=198m，v=49m s，a=
13、72ms 2（D）x=192m ，v=145m s，a=12m s 2注册公用设备工程师给水排水基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 6 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 取构架整体为研究对象，根据约束的性质，B 处为活动铰链支座，约束力为水平方向(图 4319)。列平衡方程：M A(F)=0，F B2L 2 一FP2L 1=0，F B= FP。故应选 A。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 B【试题解析】 对系统进行整体分析，外力有主动力 FP，A、H 处的约束力，由于FP 与 H 处约束力均为铅垂方向，故 A 处也只有铅垂方向约束力 (图 4321)，列平衡
14、方程：M H(F)=0，F AyL 一 FP(05L+r)=0，F Ay=075F P。故应选 B。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 D【试题解析】 根据节点法，由节点 E 的平衡，可判断出柯：EC、EF 为零杆，再由节点 C 和 G，可判断出杆：CD、GD 为零杆；分析节点 B，可知 B 处约束力为铅垂方向，由系统的整体平衡可知：支座 A 处也只有铅垂方向的约束力，通过分析节点 A，可判断出杆 AD 为零杆。故应选 D。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 D【试题解析】 根据节点法，由节点 E、F 的平衡，可分别判断出杆： EC、FD 为零杆，再由节点 C，可判断出杆 CG、CA
15、为零杆；同理，分析节点 D，可判断出杆 DG、DB 为零杆。故应选 D。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 A【试题解析】 先取整体为研究对象计算出 B 处约束力 FB= FP，再用 mm 截面将桁架截开取右半部分，受力如图 444 所示，列平衡方程M O=0 Fs1a+FBa=0，可得 Fs1=一 FP，即杆 1 受压其内力与 FB 大小相等。故应选 A。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 D【试题解析】 依次分析节点 G、G 1、E、E 1、D、 D1 的平衡，可分别判断出杆GG1、G 1E、EE 1、E 1D、 DD1、D 1B 为零杆。故应选 D。【知识模块】 理论力学7 【正
16、确答案】 A【试题解析】 分析节点 D 的平衡，可知 1 杆为零杆，故应选 A。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 C【试题解析】 根据斜面物块的自锁条件，若要物块处于静止状态，要求摩擦角大于等于斜面的倾角。此题中摩擦角 m=arctanf=218【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 C【试题解析】 根据摩擦角与摩擦因数的关系 tanm=f，而位于斜面物块的自锁条件为 m，所以若要保持物块 A 静止，物块与斜面之间的摩擦因数所应满足的条件为 ftan，故应选 C。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 B【试题解析】 因为物体处于平衡状态，可用铅垂方向的平衡方程计算摩擦力，即摩擦力 F
17、=W，故应选 B。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 C【试题解析】 维持物块平衡的力 FQ 可在一个范围内，求 FQmax 时摩擦力 F 向下，求 FQmin 时摩擦力 F 向上，故应选 C。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 C【试题解析】 根据摩擦定律 Fmax=Weos60产 10kN，沿斜面的主动力为 Wsin60FP=66kN ，方向向下，物体处于平衡状态，由沿斜面的平衡方程得摩擦力的大小为 66kN，故应选 C。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 A【试题解析】 根据斜面的自锁条件，斜面倾角小于摩擦角时，物体静止，故应选A。【知识模块】 理论力学14 【正确答案
18、】 A【试题解析】 如图 458 所示，若物块平衡沿斜面方向有 Ff=FcosWsin=02F，而最大静摩擦力 Ffmax=fFN=f(sin+Wcos)=028F，因为FfmaxF f，所以物块静止，故应选 A。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 A【试题解析】 点的初始位置在坐标 12cm 处，沿 x 轴负方向运动，3s 时到达坐标一 15cm 处，故应选 A。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 B【试题解析】 将两个运动方程平方相加得 x2+y2=42，该方程为圆方程，故应选B。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 C【试题解析】 将运动方程中的时间参数 t 消去，由已知
19、得 t= ，该方程为抛物线方程，故应选 C。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 D【试题解析】 将运动方程中的参数 t 消去，由已知得 =sint，将两个运动方程平方相加，即可得到轨迹方程 =1，该方程为椭圆方程，故应选 D。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 B【试题解析】 列出 B 滑块的运动方程 xB=lsin=1sint，其速度为vB= =lcost=lcos，故应选 B。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 A【试题解析】 点做匀速曲线运动，其切向加速度为零，法向加速度不为零，即为点的全加速度，故应选 A。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 C【试题解析】 当
20、t=0s 时，s=8m，当 t=3s 时，s= 一 10m，点的速度 v= =一 4t，即沿与 s 正方向相反的方向从 8m 处经过坐标原点运动到了一 10m 处，故应选C。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 B【试题解析】 根据自然法表示的点的速度、切向加速度和法向加速度公式：点的速度 v= =20cms，切向加速度 at= =0，法向加速度即为点的加速度 an=a=cms 2=10cms 2。故应选 B。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 C【试题解析】 将运动方程中的参数 t 消去：t= 。整理后有 x22x4y=0，故应选 C。【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 B【
21、试题解析】 点的运动轨迹为位置矢端曲线，当位置矢大小不变方向可变时，其矢端曲线为圆周，故应选 B。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 D【试题解析】 因为点做匀加速直线运动，所以可根据公式 2as=v2 一 v2，则点运动的路程应为 s= =975m，故应选 D。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 C【试题解析】 将运动方程中的参数 t 消去：t=x， y=2x2，故应选 C。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 B【试题解析】 分别对运动方程 x 和 y 求时间 t 的一阶、二阶导数，即：=v0sin 一 gt； =一 g。当 t=0 时，速度的大小 v=v0，加速度的大小 a= =g。故应选 B。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 A【试题解析】 只有当 t=1s 时两个点才有相同的坐标，故应选 A。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 B【试题解析】 将 x 对时间 t 求一阶导数为速度，即 v=9t2+1。再对时间 t 求一阶导数为加速度，即 a=18t。将 t=4s 代入，可得 x=198m，v=145m s ，a=72ms 2。故应选 B。【知识模块】 理论力学
