1、注册岩土工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 3 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 弯截面杆，轴向受力如图 511 所示，杆的最大轴力是( )kN。2010 年真题（A）8（B） 5（C） 3（D）122 图 512 所示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力 F 作用下，拉伸正应力最先达到许用应力的杆是( )。2013 年真题（A）杆 1（B）杆 2（C）同时达到（D）不能确定3 图 513 所示结构的两杆许用应力均为，杆 1 的面积为 A，杆 2 的面积为2A，则该结构的许用载荷是( )。2013 年真题（A）F=A（B）
2、F=2A（C） F=3A（D）F=4A4 圆截面杆 ABC 轴向受力如图 514，已知 BC 杆的直径 d=100mm，AB 杆的直径为 2d。杆的最大的拉应力是( )。2011 年真题（A）40MPa（B） 30MPa（C） 80MPa（D）120MPa5 截面面积为 A 的等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结论中正确的是( )。2012 年真题（A）正应力增大，轴向变形增大（B）正应力减小，轴向变形减小（C）正应力不变，轴向变形增大（D）正应力减小，轴向变形不变6 图 5-1-5 所示拉杆承受轴向拉力 P 的作用，设斜截面 m-m 的面
3、积为 A，则=PA 为( )。2008 年真题（A）横截面上的正应力（B）斜截面上的正应力（C）斜截面上的应力（D）斜截面上的剪应力7 图 516 所示等截面直杆，材料的抗压刚度为 EA，杆中距离 A 端 15L 处横截面的轴向位移是( ) 。2012 年真题8 两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A1A 2，则( ) 。2008 年真题（A）l 1l 2； 1=2（B） l1=l2； 1 2（C） l1l 2； 1 2（D）l 1=l2； 1=29 等直杆的受力情况如图 517 所示，则杆内最大轴力 Nmax 和最小轴力 Nmin 分别为( )。20
4、07 年真题（A）N max=60kN；N min=15kN（B） Nmax=60kN；N min=15kN（C） Nmax=30kN；N min=一 30kN（D）N max=90kN；N min=一 60kN10 钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图 521 所示载荷下，铆钉的最大切应力是( ) 。2013 、2010 年真题11 图 522 所示螺钉承受轴向拉力 F，螺钉头与钢板之间的挤压应力是( ) 。2013 年真题12 图 523 所示冲床的冲压力 F=300kN，钢板的厚度 t=10mm，钢板的剪切强度极限 b=300MPa。冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径 d 是(
5、)。2012 年真题（A）d=200mm（B） d=100mm（C） d=4000mm（D）d=1000mm13 图 524 所示两根木杆连接结构，已知木材的许用切应力为，许用挤压应力为 bs，则 a 与 h 的合理比值是( )。2012 年真题14 已知铆钉的许用切应力为，许用挤压应力为 bs，钢板的厚度为 t，则图 525 所示铆钉直径 d 与钢板厚度 t 的关系是( )。2011 年真题15 圆轴直径为 d，剪切弹性模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是( )。2013 、2010 年真题16 图 531 所示两根圆轴，横载面面积相同但分别为实
6、心圆和空心圆。在相同的扭矩 T 作用下，两轴最大切应力的关系是( )。2013 年真题17 图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是( )。2011 年真题18 图 532(a)所示圆轴抗扭截面模量为 Wt，切变模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角，如图所(b)示。圆轴承受的扭矩 T 为( )。2009 年真题19 直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为( )。2012年真题20 直径为 d 的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半。圆轴的直径应改为( )。2010 年真题 （A）2d（B） 05d（C）（D）
7、21 图 541 所示空心截面对 z 轴的惯性矩 Iz 为( )。2012 年真题22 图 542 所示矩形截面对 z1 轴的惯性矩 Iz1 为( )。2010 年真题23 图 543 所示截面的抗弯截面模量 Wz 为( )。 2011 年真题24 在 yoz 正交坐标系中，设图标对 y，z 轴的惯性矩分别为 Iy 和 Iz，则图标对坐标原点的极惯性矩为( ) 。2008 年真题（A）I p=0（B） Ip=Iz+Iy（C）（D）I p=Iz2+Iy225 面积相等的两个图形分别如图 544(a)、(b)所示，它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为( ) 。2008 年真题（A）I za
8、I zb；I ya=Iyb（B） IzaI zb；I ya=Iyb（C） Iza=Izb；I yaI yb（D）I za=Izb； IyaI yb26 承受均布载荷的简支梁如图 551(a)所示，现将两端的支座同时向梁中间移动 l8，如图(b)所示。两根梁的中点 ( 处) 弯矩之比 为( )。2013 年真题（A）16（B） 4（C） 2（D）127 简支梁 AC 的 A、C 截面为铰支端。已知的弯矩图如图 552 所示，其叶 AB段为斜直线，BC 段为抛物线，以下关于梁上载荷的正确判断是( )。2013 年真题（A）AB 段 q=0，BC 段 q0，B 截面处有集中力（B） AB 段 q0，
9、BC 段 q=0，B 截面处有集中力（C） AB 段 q=0，BC 段 q0，B 截面处有集中力偶（D）AB 段 q0，BC 段 q=0，B 截面处有集中力偶(q 为分布载荷集度)28 悬壁梁的弯矩如图 553 所示，根据梁的弯矩图，梁上的载荷 F、m 的值应是( )。2013 年真题（A）F=6kN.m=10kN.m（B） F=6kNm=6kN.m（C） F=4kNm=4kN.m（D）F=6kN m=6kN.m29 ABC 的弯矩图如图 5 一 5 一 4 所示，根据梁的弯矩图，可以断定该梁 B 处受力情况为( ) 。2012 年真题（A）无外载荷（B）只有集中力偶（C）只有集中力（D）有集
10、中力和集中力偶30 梁的弯矩图如图 555 所示，最大值在 B 截面，在梁的 A、B、C、D 四个截面中，剪力为零的截面是( )。2011 年真题（A）A 截面（B） B 截面（C） C 截面（D）D 截面31 梁的横截面是由狭长矩形构成的工字型截面，如图 556 所示，z 轴为中性轴，截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大切应力在( )。2011 年真题（A）腹板中性轴处（B）腹板上下缘延长线与两侧翼缘相交处（C）截面上下缘（D）腹板上下缘32 两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为 E，横截面尺寸如图 558，两梁的载荷均为作用在自由端的集中力偶，已知两梁的最大挠度相同，则集中力偶 M2 是 M1
11、的( )。(悬臂梁受自由端集中力偶 M 作用，自由端挠度为 )2012 年真题（A）8 倍（B） 4 倍（C） 2 倍（D）1 倍33 图 5-5-9 所示悬臂梁 AB 由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许用应力为，若胶合而开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的( )。2011 年真题（A）19（B） 13（C）两者相同（D）3 倍34 图 5-5-10 所示矩形截面简支梁中点承受集中力 F。若 h=2b，分别采用图(a) 、(b)两种方式放置，图(a)梁的最大挠度是图(b)梁的( )。2011 年真题（A）05 倍（B） 2 倍（C） 4
12、倍（D）8 倍35 如图 5-5-11 所示，悬臂梁 AB 由两根相同的矩形截面梁胶合成，若胶合面全部开裂，假设开裂后两杆的弯曲变形相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后梁的最大挠度是原来的( ) 。2010 年真题（A）两者相同（B） 2 倍（C） 4 倍（D）8 倍36 如图 5512 所示，悬臂梁自由端承受集中力偶 Me。若梁的长度减少一半，梁的最大挠度是原来的( )。2010 年真题（A）12（B） 14（C） 18（D）11637 图 561 所示单元体，法线与 x 轴夹角 =45的斜截面上切应力 a 是( )。2012 年真题38 图 562 所示圆轴固定端最上缘 A 点的单元体的应力
13、状态是 ( )。2011 年真题39 图 563 所示 xy 坐标系下，单元体的最大主应力 1 大致指向( )。2011 年真题（A）第一象限，靠近 x 轴（B）第一象限，靠近 y 轴（C）第二象限，靠近 x 轴（D）第二象限，靠近 y 轴40 受力体一点处的应力状态如图 564 所示，该点的最大主应力 1 为( )。2009年真题（A）70MPa（B） 10MPa（C） 40MPa（D）50MPa41 按照第三强度理论，图 565 所示两种应力状态的危险程度是( )。2013 年真题（A）(a)更危险（B） (b)更危险（C）两者相同（D）无法判断42 图 566 所示圆轴，在自由端圆周边界
14、承受竖直向下的集中力 F，按第三强度理论，危险截面的相当应力 eq3 为( ) 。2009 年真题43 两根杆粘合在一起，截面尺寸如图 571 所示。杆 1 的弹性模量为 E1，杆 2的弹性模量为 E2，且 E1=2E2。若轴向力 F 作用在截面形心，则杆件发生的变形是( )。2013 年真题 （A）拉伸和向上弯曲变形（B）拉伸和向下弯曲变形（C）弯曲变形（D）拉伸变形44 图 572 所示等边角钢制成的悬臂梁 AB，c 点为截面形心，x为该梁轴线，yz为形心主轴，集中力 F 竖直向下，作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下( ) 变形。2012 年真题（A）xz平面内的平面弯曲（
15、B）扭转和 xz平面内的平面弯曲（C） xy平面和 xz平面内的双向弯曲（D）扭转和 xy平面 xz平面内的双向弯曲45 图 573 所示变截面短杆，AB 段的压应力 AB 与 BC 段压应力 BC 的关系是( )。2011 年真题 （A） AB 比 BC 大 14（B） AB 比 BC 小 14（C） AB 是 BC 的 2 倍（D） AB 是 BC 的 1246 如图 574 所示，矩形截面杆 AB，A 端固定，B 端自由，B 端右下角处承受与轴线平行的集中 F，杆的最大正应力是 ( )。2010 年真题47 图 581 所示细长压杆 AB 的 A 端自由，B 端固定在简支梁上。该压杆的长
16、度系数 是( )。2013 年真题（A）2（B） 2 1（C） 1 07（D）070548 压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图 582 所示，该杆长度系数 值为( )。2008 年真题（A）05（B） 05 07（C） 07 2（D）249 图 583 所示矩形截面细长(大柔度)压杆，弹性模量为 E。该压杆的临界载荷Fcr 为( )。2012 年真题50 一端固定一端自由的细长(大柔度)压杆，长为 L(见图 584a)，当杆的长度减小一半时(见图 584b)，其临界载荷 Fcr 比原来增加 ( )。2011 年真题（A）4 倍（B） 3 倍（C） 2 倍（D）1 倍51 图 585 所示三
17、根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为 EI，三根压杆的临界载荷 Fcr 的关系为( )。2010 年真题（A）F craF crbF crb（B） FcrbF craF crb（C） FcrbF craF crb（D）F crbF crcF cra注册岩土工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 3 答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 由截面法可得，杆件所受轴力从左端起，依次为：F N1=一3kN，F N2=5kN，故杆的最大轴力为 5kN。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 B【试题解析】
18、 对 C 点进行受力分析，F x=0，F 2sin30一 F1sin45=0， FY=0，F 1cos45+F2cos30一 F=0，得 ，F 2= ，F 2F 1。又两杆面积和材料相同，由正应力公式 可得 2 1，故杆 2 先达到许用应力。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 B【试题解析】 杆 1 和杆 2 的的轴力分别为 F1=F2= ，故 且 ，取较小值，故F=2A。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 A【试题解析】 BC 段的轴向拉应力为： AB 段的轴向拉应力为：【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 C【试题解析】 根据公式 ，由于 FN 和 A 都不变，故正应力不变。根据
19、公式，由于木材的弹性模量 E 减小，故轴向变形L 增大。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 C【试题解析】 横截面拉伸正应力：=PS，S 为正截面面积；记斜截面 m-m 的法线与 x 轴夹角为 ，则斜截面上的正应力和切应力为： ，而P=P A 为斜截面上的正应力和切应力的合力即斜截面上的应力。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 D【试题解析】 根据求轴力的直接法可得 AB 段轴力 FN1=F，BC 段轴力 FN2=0，CD段轴力 FN3=2F。分析可知所求横截面的轴向位移就等于 AB 段的伸长量 。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 C【试题解析】 纵向变形的胡克定律： ；纵向线应
20、变： 。在比例极限内，杆的纵向变形l 与轴力 N、杆长 l 成正比，与乘积 EA 成反比。故 l1l2， 1 2。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 C【试题解析】 作直杆的轴力图，如图 518 所示，则 Nmax=30kN；N min=一30kN。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 C【试题解析】 根据题意可知，铆钉组的形心在 AB 的中点，可以将力 F 平移至铆钉组的形心，并附加一个 的顺时针力偶矩。在通过铆钉组截面形心的力 F作用下，每个铆钉上所受的力相等，即 ，而在力偶矩 Me 的作用下，每个铆钉所受的力与其至铆钉组截面形心的距离 r 成正比，则 FA2=FR2。由合力矩定理
21、F i2ri=Me，得 ，有：F A=2F()，FB=3F()，则铆钉的最大切应力【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 A【试题解析】 由题可得，挤压面积 挤压应力 。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 B【试题解析】 剪切面面积 As=dt，剪力 Fs=F，由剪切强度定义得：所以 d=【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 A【试题解析】 取一根木杆为研究对象，可看出剪切面面积 As=ab，挤压面面积Abs=hb。由 =【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 B【试题解析】 由临界条件求得： 。联立上述两式，解得：。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 D【试题解析】 由公
22、式 得，T=GI p，则最大切应力 。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 C【试题解析】 设 d 为实心圆直径， =d/D，D 为空心圆截面外径。由最大切应力公式 ，由两轴截面面积相等得： ，即 ，实心圆截面的抗扭截面系数 WTa=d316；空心圆截面的 WTb=D3(1 一 4)16，因此两轴的抗扭截面系数之比为：【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 B【试题解析】 受扭空心圆轴横截面上的切应力分布与半径成正比，而且在空心圆内径中无应力，只有 B 图是正确的。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 A【试题解析】 根据剪应力计算公式 =G=T/W t，得 T=GW t。【知识模块
23、】 材料力学19 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 D【试题解析】 设改变后圆轴的直径为 d1，依题意可得：【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 B【试题解析】 如图 541 所示，阴影部分截面对 z 轴的惯性矩=圆形对 z 轴的惯性矩一正方形对 z 轴的惯性矩，即 。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 D【试题解析】 首先求出该矩形截面对 z 轴的截面惯性矩 ，再利用平行移轴定理得： 。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 B【试题解析】 任意截面，其面积为 A，xoy 为任意直角坐
24、标系。则截面对 x、y 轴的惯性矩为： ；截面对坐标原点 O 点的极惯性矩为： IP=A(x2+y2)dA=Ix+Iy。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 B【试题解析】 图形(a)的惯性矩为： 图形(b) 的惯性矩为：【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 C【试题解析】 支座未移动前中点处弯矩 ，移动后中点处弯矩变为：【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 A【试题解析】 因弯矩图 AB 段为直线，可知 AB 段 q=0；BC 段弯矩图为抛物线，可知 BC 段 q0；B 点处弯矩图有转折，故 B 点处有集中力作用。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 A【试题解析】 根据弯矩图，有 F1=6，故 F=6kN，B 截面处弯矩图有突变，集中力偶大小即为突变的大小，m=10kN.m。【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 D【试题解析】 在 B 处弯矩有突变，说明此处有集中力偶；又因为 AB 段的剪力为零，BC 段剪力 V=qa，说明在 B 处有集中力。【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 B【试题解析】 在弯矩图可导点有如下微分关系： =Q。故在弯矩最大值 B 截面处，剪力为 0。【知识模块】 材料力学
