1、注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 4 及答案与解析一、单项选择题1 图示边长为 a 的正方形物块 OABC，已知：力 F1=F2=F3=F4=F，力偶矩M1=M2=Fa。该力系向 O 点简化后的主矢及主矩应为：2 图示结构直杆 BC，受载荷 F，q 作用，BC=L，F=qL ，其中 q 为载荷集度，单位为 Nm，集中力以 N 计，长度以 m 计。则该主动力系数对 O 点的合力矩为：3 图示绞盘有三个等长为 l 的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是 120。如在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力 F1、F 2、F 3，且有 F1=F2=F3=F，该力系向 O 点简化
2、后的主矢及主矩应为：4 在图示四个力三角形中，表示 FR=F1+F2 图是：5 图示等边三角形 ABC，边长 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力，方向如图所示。则此力系简化为：6 已知杆 AB 和杆 CD 的自重不计，且在 C 处光滑接触，若作用在杆 AB 上的力偶的矩为 m1，则欲使系统保持平衡，作用在 CD 杆上的力偶矩 m2，转向如图所示，其矩的大小为：（A）m 2=m1（B） m2=（C） m2=2m1（D）m 2=3m17 重力大小为 W 的物块能在倾斜角为 的粗糙斜面上下滑，为了维持物块在斜面上平衡，在物块上作用向左的水平力 FQ(如图所示 )。在求解力 FQ 的大小时，物块与斜面
3、间的摩擦力 F 的方向为：（A）F 只能沿斜面向上（B） F 只能沿斜面向下（C） F 既可能沿斜面向上，也可能向下（D）F=08 重 W 的圆球置于光滑的斜槽内(如图所示) 。右侧斜面对球的约束力 FNB 的大小为：9 平面平行力系处于平衡状态时，应有独立的平衡方程个数为：（A）1（B） 2（C） 3（D）410 图示结构的载荷与尺寸均已知。B 处约束的全部约束力为：（A）力 FBx=ql，F By=ql()，力偶 mB=（B）力 FBx=ql，F By=ql()，力偶 mB=0（C）力 FBx=ql，F By=0，力偶 mB=（D）力 FBx=ql，F By=ql()，力偶 mB=11 图
4、示结构在水平杆 AB 的 B 端作用一铅直向下的力 P，各杆自重不计，铰支座A 的反力 FA 的作用线应该是：（A）F A 沿铅直线（B） FA 沿水平线（C） FA 沿 A、D 连线（D）F A 与水平杆 ABi 司的夹角为 3012 在图示圆锥摆中，球 M 的质量为 m，绳长 l，若 角保持不变，则小球的法向加速度为：（A）gsin（B） gcos（C） gtan（D）gco13 动点以常加速度 2ms 2 作直线运动。当速度由 5ms 增加到 8ms 时，则点运动的路程为：（A）75m（B） 12m（C） 225m（D）975m14 刚体做平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为：（A）体
5、内各点速度不相同，加速度相同（B）体内各点速度相同，加速度不相同（C）体内各点速度相同，加速度也相同（D）体内各点速度不相同，加速度也不相同15 若某点按 s=8-2t2(s 以 m 计，t 以 s 计)的规律运动，则 t=3s 时点经过的路程为：（A）10m（B） 8m（C） 18m（D）8m 至 18m 以外的一个数值16 杠 OA=l，绕定轴 O 以角速度 w 转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 X 运动(见图)。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 vB 的大小用杆的转角 与角速度 w 表示为：（A）v B=lwsin（B） vB=lwcos（C） vB=lwcos2
6、（D）v B=lwsin217 图示单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成，其运动规律 =0sinwt。锤在 t= 秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为：18 已知点作直线运动，其运动方程为 x=12-t3(x 以 cm 计，t 以秒计)。则点在前 3秒钟内走过的路程为：（A）27cm（B） 15cm（C） 12cm（D）30cm19 图示均质链条传动机构的大齿轮以角速度 w 转动，已知大齿轮半径为 R，质量为 m1，小齿轮半径为 r，质量为 m2，链条质量不计，则此系统的动量为：（A）(m 1+2m2)v（B） (m1+m2)v（C） (2m1-m2)v（D）020 质量为 m 的物块 A，
7、置于与水平面成 角的斜面 B 上，如图所示。A 与 B 间的摩擦系数为 f，为保持 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动，则所需的加速度 a 至少是：21 质量为 110kg 的机器固定在刚度为 2106Nm 的弹性基础上，当系统发生共振时，机器的工作频率为：（A）667rads（B） 953rad s（C） 426rad s（D）1348rads22 如图所示，两重物 M1 和 M2 的质量分别为 m1 和 m2，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径 r，质量为 M，则此滑轮系统的动量为：（A）(m 1-m2+ M)v（B） (m1-m2)v（C） (m1+m2+ M
8、)v（D）(m 1-m2)v23 直角刚杆 OAB 在图示瞬间角速度 w=2rads，角加速度 =5rads 2 若OA=40cm，AB=30cm，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为：（A）100cm s ；200cm s 2；250cm s 2（B） 80cms 2；160cms 2；200cms 2（C） 60cms 2；120cms 2；150cms 2；（D）100cm s 2；200cms 2；200cm s 224 图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 w，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简
9、化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为：25 质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为：26 图示质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征 (动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为：（A）0 个（B） 1 个（C） 2 个（D）3 个27 忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结匀质圆盘。杆上点 C 为圆盘圆心(见图)。盘质量为 m，半径为 r。系统以角速度 w 绕轴 O 转动。系统的动能是：28 匀
10、质杆 OA 质量为 M，长为 l，角速度为 w，如图所示。则其动量大小为：29 图示均质细直杆 AB 长为 l，质量为 m，图示瞬时点 A 处的速度为 v，则杆 AB的动量大小为：（A）mv（B） 2mv（C） mv（D）30 图示 A 物重力的大小 P=20N，B 物重力的大小 Q=30N，滑轮 C、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为：（A）30N（B） 20N（C） 16N（D）24N注册环保工程师基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 4 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 M 1 与 M2 等值反向，四个分力构成自行封闭的四边形，故合力为零，F1
11、与 F3、F 2 与 F4 构成顺时针转向的两个力偶，其力偶矩的大小均为 Fa。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 A【试题解析】 F 力和均布力 q 的合力作用线均通过 O 点，故合力矩为零。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 B【试题解析】 主矢为三力的矢量和，对 O 点的主矩为三力分别对 O 点力矩的代数和。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 B【试题解析】 根据力多边形法则，分力首尾相连，合力为力三角形的封闭边。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 A【试题解析】 将力系向 A 点简化，F 3 沿作用线移到 A 点，F 3 平移到 A 点附加力偶即主矩 MA=MA(F2)
12、= aF，三个力的主矢 FRy=0，F Rx=F-Fsin30-Fsin30=0。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 A【试题解析】 根据受力分析，A、C、D 处的约束力均为水平方向(如图)，考虑杆AB 的平衡：EM=0，m 1-FNCa=0，可得：F NC= 分析杆 DC，采用力偶的平衡方程：F NCa-m 2=0，F NC=FNC，即得 m2=m1。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 C【试题解析】 维持物块平衡的力 FQ 可在一个范围内，求 FQmax 时摩擦力 F 向下，求 FQmin 时摩擦力 F 向上。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 A【试题解析】 采用平面汇交力系
13、的两个平衡方程求解析：以圆球为研究对象，沿OA、OB 方向有约束力 FNA 和 FNB(如图)，由对称性可知两约束力大小相等，对圆球列铅垂方向的平衡方程： Fy=0FNAcos+FNBcos-W=0得 FNB=【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 B【试题解析】 根据平面平行力系向任意点的简化结果，可得一主矢和一主矩，由于主矢与平行力系中各分立平行，故满足平衡条件所需要的平衡方程：主矢为零需要一个力的投影方程F x=0(投影轴 x 与平行力系中各力不垂直)，主矩为零需要一个力矩方程M O(F)=0。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 A【试题解析】 选 AC 为研究对象，受力如图 b)
14、所示，列平衡方程：M C(F)=0FA=qL 再选结构整体为研究对象受力如图 a)所示，列平衡方程：F x=0，F Bx+qL=0，F Bx=-qLFy=0，F A+FBy=0，F By=-qLMB(F)=0，M B-qL =FAL=0，M B= qL2【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 D【试题解析】 CD 为二力杆。研究 AB，应用三力汇交原理。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 C【试题解析】 在铅垂平面内垂直于绳的方向列质点运动微分方程(牛顿第二定律)，有： ma ncos=mgsin。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 D【试题解析】 根据公式：2as=v t2-v
15、02。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 C【试题解析】 可根据平行移动刚体的定义判断。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 C【试题解析】 当 t=0s 时，s=8m，当 t=3s 时，s=-10m，点的速度 v=dsdt=-4t，即沿与 s 正方向相反的方向从 8m 处经过坐标原点运动到了 -10m 处，故所经路程为 18m。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 A【试题解析】 根据解图中速度合成图可知：v A=wl，v B=ve=vAcos。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 C【试题解析】 根据定轴转动刚体的转动方程、角速度、角加速度以及刚体上一点的速度、加速度公式
16、：w OA= =-0w2sintwt， v=lwOA，a =laOA，a n=lwOA2。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 A【试题解析】 点的初始位置在坐标 12cm 处，沿 x 轴负方向运动，3 秒时到达坐标-15cm 处。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 D【试题解析】 两轮质心的速度均为零，动量为零，链条不计质量。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 C【试题解析】 可在 A 上加一水平向左的惯性力，根据达朗贝尔原理，物块 A 上作用的重力 mg、法向约束力 FN、摩擦力 F 以及大小为 ma 的惯性力组成平衡力系，沿斜面列平衡方程，当摩擦力 F=macos+mgs
17、inFNf(FN=mgcos-masin)时可保证 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 D【试题解析】 发生共振时，系统的工作频率与其固有频率相等，为=1348rads。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 B【试题解析】 根据动量的定义 p=mivi，所以，p=(m 1-m2)v(向下)。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点速度、加速度与转动角速度、角加速度的关系，vB=OBw=502=100cms，a Bt=OB=505=250cms，a Bn=OBw 2=5022=200cms 。【知识模块
18、】 理论力学24 【正确答案】 C【试题解析】 根据定轴转动刚体惯性力系的简化结果，惯性力主矢和主矩的大小分别为 FI=maC=O，M IO=JO= mr2。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动微分方程 JB=MB(F)，当杆转动到铅垂位置时，受力见题解图，杆上所有外力对 B 点的力矩为零，即 MB(F)=0。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 C【试题解析】 因为整个系统水平方向所受外力为零，即F x=0，所以系统在 x 方向动量守恒，又因为做功的力为保守力，故系统机械能守恒。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 D【试题解析】 圆盘绕轴 O 作定轴转动，其动能为 T= JOw2。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 A【试题解析】 动量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度的大小，即 M w。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 D【试题解析】 动量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度的大小。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 D【知识模块】 理论力学
