1、注册结构工程师一级基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 1及答案与解析1 (2009 年) 在低碳钢拉伸实验中，冷作硬化现象发生在( )。（A）弹性阶段（B）屈服阶段（C）强化阶段（D）局部变形阶段2 (2010 年) 等截面杆轴向受力如图 5-2 所示。杆的最大轴力是( )kN。（A）8（B） 5（C） 3（D）133 (2006 年) 如图 53 所示变截面杆中，AB 段、BC 段的轴力为( )。（A）N AB=-10kN，N BC=4KN（B） NAB=6KN，N BC=4KN（C） NAB=-6KN，N BC=4KN（D）N AB=10kN，N BC=4kN4 (2007 年) 等
2、直杆的受力情况如图 54 所示，则杆内最大轴力 Nmax 和最小轴力Nmin 分别为( )。（A）N max=60kN，N min=15kN（B） Nmax=60kN，N min=-15kN（C） Nmax=30kN，N min=-30kN（D）N max=90kN，N min=-60kN5 (2005 年) 己知图示等直杆的轴力图(N 图) ，则该杆相应的荷载图如( )所示。(图中集中荷载单位均为 kN，分布荷载单位均为 kNm)（A）图(a)（B）图 (b)（C）图 (c)（D）图(d)6 (2008 年) 图 55 所示拉杆承受轴向拉力 P 的作用，设斜截面 m-m 的面积为 A，则 =
3、PA 为 ( )。（A）横截面上的正应力（B）斜截面上的正应力（C）斜截面上的应力（D）斜截面上的剪应力7 (2005 年) 有一横截面面积为 A 的圆截面杆件受轴向拉力作用，在其他条件不变时，若将其横截面改为面积仍为 A 的空心圆，则杆的 ( )。（A）内力、应力、轴向变形均增大（B）内力、应力、轴向变形均减小（C）内力、应力、轴向变形均不变（D）内力、应力不变，轴向变形增大8 (2008 年) 两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积 A1A 2，则( )。（A）l 1l 2， 1=2（B） l1=l2， 1 2（C） l1l 2， 1 2（D）l 1=
4、l2， 1=29 (2006 年) 变形杆如图 56 所示，其中在 BC 段内( )。（A）有位移，无变形（B）有变形，无位移（C）既有位移，又有变形（D）既无位移，又无变形10 (2007 年) 图 57 所示刚梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为 A1 和 A2，若荷载 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积 ( )。（A）A 1A 2（B） A1=A2（C） A1A 2（D）A 1、A 2 为任意11 (2005 年) 图 58 所示桁架，在结点 C 处沿水平方向受 P 力作用。各杆的抗拉刚度相等。若结点 C 的铅垂位移以 Vc 表示，BC 杆的
5、轴力以 NBC 表示，则( )。（A）N BC=0，V C=0（B） NBC=0，V C0（C） NBC0，V C=0（D）N BC0，V C012 (2005 年)要用冲床在厚度为 t 的钢板上冲出一圆孔，则冲力大小( )。（A）与圆孔直径的平方成正比（B）与圆孔直径的平方根成正比（C）与圆孔直径成正比（D）与圆孔直径的三次方成正比13 (2009 年) 螺钉受力如图 511 所示，一直螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力是剪切许可应力的 2 倍，即=2，钢板厚度 t 是螺钉头高度 h 的 15 倍，则螺钉直径 d 的合理值为( )。（A）d=2h（B） d=05h（C） d2=2Dt（D）d
6、 2=2Dt14 (2010 年) 钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图 5-12 所示载荷下，铆钉的最大切应力是( ) 。15 (2006 年) 如图 514 所示，插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有一拉力 P，该插销的剪切面积和挤压面积分别为( )。16 (2008 年) 图 515 所示连接件，两端受拉力 P 作用，接头的挤压面积为 ( )。（A）ab（B） cb（C） lb（D）lc17 (2008 年) 如图 516 所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。（A）螺栓的拉伸强度（B）螺栓的剪切强度（C）螺栓的挤压强度（D）平板的挤压强度18 (20
7、07 年) 图 5-17 所示铆接件，设钢板和铝铆钉的挤压应力分别为jy、 1、 jy、2 ，则二者的大小关系是( )。（A） jy、1 jy、2（B） jy、1 =jy、2（C） jy、1 jy、2（D）不确定的19 (2006 年) 如图 518 所示，直杆受扭转力偶作用，在截面 1-1 和 2-2 处的扭矩为 ( )。（A）5kNm，5kNm（B） 25kN.m，-5KN.m（C） 35KNm，-5KNm（D）-25kN.m，25kN.m20 (2008 年) 如图 519 所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面 11 和22 处的扭矩为( ) 。（A）125KN.m，-3KN.m（
8、B） -25kNm，-3KNM（C） -25kN.m，3KN.m（D）25kNM，-3kNm21 (2007 年) 如图 520 所示，圆轴的扭矩图为( ) 。22 (2007 年)直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为 。若轴的直径改为 D2，则轴内的最大剪应力应为 ( )。（A）2（B） 4（C） 8（D）1623 (2010 年)直径为 d 的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半，圆轴的直径应改为( )。（A）2d（B） 05d（C）（D）24 (2009 年) 图 521 所示圆轴抗扭截面模量为 Wp，切变模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体
9、互相垂直的相邻边线改变了 角，如图 522 所示。圆轴承受的扭矩 T 为( )。（A）T=GW p（B）（C）（D）25 (2005 年) 空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的抗扭截面模量较大的是 ( )。（A）空心轴（B）实心轴（C）一样大（D）不能确定26 (2006 年) 两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可荷载为M0，若将其横截面面积增加 1 倍，则最大许可荷载为 ( )。（A）（B） 2M0（C）（D）4M 027 (2009 年)直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为 ( )。（A）（B）（C） 05d（D）2d28 (2005 年) 受
10、扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力 2max 和两端相对扭转角 2 与原来的 1max 和 1 的比值为( ) 。（A） 2max： 1max=1：2， 2： 1=1：4（B） 2max： 1max=1：4， 2： 1=1：8（C） 2max： 1max=1：8， 2： 1=1：16（D） 2max： 1max=1：4， 2： 1=1：1629 (2010 年) 圆轴直径为 d，剪切弹性模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是( )。30 (2007 年) 图 523 所示矩形截面，mm 线以上部分和以下部分对形心轴 z 的两个静矩( )
11、。（A）绝对值相等，正负号相同（B）绝对值相等，正负号不同（C）绝对值不等，正负号相同（D）绝对值不等，正负号不同31 (2006 年) 图 5-24 所示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴 y 的惯性矩分别为 Iya、I yb，对对称轴 z 的惯性矩分别为 Iza、I zb，则( )。（A）I zaI zb，I yaI yb（B） IzaI zb，I yaI yb（C） IzaI zb，I yaI yb（D）I zaI zb，I yaI yb32 (2008 年) 面积相等的两个图形分别如图 525(a)和图 525(b)所示。它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为(
12、 ) 。（A）I zaI zb,Iya=Iyb（B） IzaI zb，I ya=Iyb（C） Iza=Izb；I ya=Iyb；（D）I za=Izb， IyaI yb33 (2008 年) 在 yoz 正交坐标系中，设图形对 y、z 轴的惯性矩分别为 Iy 和 Iz，则图形对坐标原点极惯性矩为( )。（A）I p=0（B） Ip=Iz+Iy（C）（D）I p=Iz2+Iy234 (2007 年)直径为 d 的圆形对其形心轴的惯性半径 i 等于( )。（A）d/2（B） d/4（C） d/6（D）d/835 (2005 年) 图 526 所示截面，其轴惯性矩的关系为( )。（A）（B）（C）（
13、D）不能确定36 (2010 年) 图 527 所示矩形截面对 z1 轴的惯性矩*804为( )。（A）（B）（C）（D）37 (2009 年) 矩形截面挖去一个边长为 a 的正方形，如图 528 所示，该截面对 z轴的惯性矩 Iz 为( )。（A）（B）（C）（D）38 (2006 年)在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定( )。（A）最大（B）最小（C）最大或最小（D）为零39 (2008 年) 带有中间铰的静定梁受载情况如图 530 所示，则( )。（A）a 越大，则 MA 越大（B） l 越大，则 MA 越大（C） a 越大，则 RA 越大（D）l 越大，则
14、RA 越大40 (2009 年) 图 532 所示外伸梁，A 截面的剪力为 ( )。（A）0（B）（C）（D）41 (2010 年) 图 5-33 所示外伸梁，在 C、D 处作用相同的集中力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的弯矩分别是( )。（A）F SA=0，M C=0（B） FSA=F，M C=Fl（C）（D）F SA=0，M C=2Fl42 (2007 年) 悬臂梁受载情况如图 534 所示，在截面 C 上( )。（A）剪力为零，弯矩不为零（B）剪力不为零，弯矩为零（C）剪力和弯矩均为零（D）剪力和弯矩均不为零注册结构工程师一级基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 1答案与解析1
15、【正确答案】 C【试题解析】 低碳钢拉伸实验时的应力一应变曲线如图 5-1 所示。当材料拉伸到强化阶段(ce 段) 后，卸除荷载时，应力和应变按直线规律变化，如图 5-1 中直线dd。当再次加载时，沿 dd 直线上升，材料的比例极限提高到 d 而塑性减少，此现象称为冷作硬化。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 B【试题解析】 用直接法求轴力，可得左段轴力为-3KN，而右段轴力为 5kN。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 C【试题解析】 用直接法求轴力，可得 NAB=-6kN，N BC=4kN。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 C【试题解析】 用直接法求轴力可得 NAB=-30k
16、N，N BC=30kN，N CD=-15kN，N DE=15kN。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 D【试题解析】 由轴力图(N 图)可见，轴力沿轴线是线性渐变的，所以杆上必有沿轴线分布的均布荷载，同时在 C 截面两侧轴力的突变值是 45kN，故在 C 截面上一定对应有集中力 45kN。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 C【试题解析】 由于 A 是斜截面 m-m 的面积，轴向拉力 P 沿斜截面是均匀分布的，所以 应为斜截面上沿轴线方向的总应力，而不是垂直于斜截面的正应力。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 C【试题解析】 受轴向拉力杆件的内力 FN=Fx(截面一侧轴向外力代数和
17、)，应力轴向变形 若横截面面积 A 和其他条件不变，则内力、应力、轴向变形均不变。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 A【试题解析】 用直接法求内力，可得 AB 段轴力为 F，既有变形，又有位移；BC段没有轴力，所以没有变形，但是由于 AB 段的位移带动 BC 段有一个向右的位移。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 C【试题解析】 若使刚梁平行下移，则应使两杆位移相同：【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 B【试题解析】 由零杆判别法可知 BC 杆为零杆，N BC=0。但是 AC 杆受拉伸长后与BC 杆仍然相连，由杆的小变形
18、的威利沃特法(williot)可知变形后 C 点位移到 C点，如图 59 所示。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 C【试题解析】 在钢板上冲断的圆孔板，如图 510 所示。设冲力为 F，剪力为Q，钢板的剪切强度极限为 b，圆孔直径为 d，则有 故 冲力F=Q=dtb。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 A【试题解析】 由螺钉杆的拉伸强度条件，得 (51) 由螺钉帽的剪切强度条件，得 (52)把式(51)和式(52)代入=2 ，得【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 C【试题解析】 把 F 平移到铆钉群中心 O 点，并加一个附加力偶 M，如图 5-13 所示。 式中 Q1 为力
19、偶 m 产生的剪力，Q 2 为平移后的 F 力产生的剪力。显然铆钉 B 比铆钉 A 受的剪力大，F smax=Q1+Q2=3F，【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 B【试题解析】 插销中心部分有向下的趋势，插销帽周边部分受平板支撑有向上的趋势，故插销的剪切面积是一个圆柱面积 dh，而插销帽与平板的接触面积就是挤压面积，为一个圆环面积【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 B【试题解析】 当挤压的接触面为平面时，接触面面积 cb 就是挤压面积。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 D【试题解析】 加垫圈后，螺栓的剪切面、挤压面、拉伸面积都无改变，只有平板的挤压面积增加了，平板的挤压强
20、度提高了。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 B【试题解析】 挤压应力等于挤压力除以挤压面积。钢板和铝铆钉的挤压力互为作用力和反作用力，大小相等、方向相反；而挤压面积就是相互接触面的正投影面积，也相同。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 B【试题解析】 用截面法(或直接法)可求出截面 1-1 处的扭矩为 25kNm，截面 2-2 处的扭矩为-5kNm。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 D【试题解析】 首先考虑整体平衡，设左端反力偶 m 由外向里转，则有MX=0：m 1 一 452+5=0，所以 m=25kNm。再由截面法平衡求出：Tb=m=25kNm，T 2=25=-3KN
21、.m。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 D【试题解析】 首先考虑整体平衡，设左端反力偶 m 在外表面由外向里转，则有MX=0：m 1 一 62+5=0，所以 m=4kNm。 再由直接法求出各段扭矩，从左至右各段扭矩分别为 4kNm、3kNm、-3kN.m、-5kNm，在各集中力偶两侧截面上扭矩的变化量就等于集中力偶矩的大小。显然符合这些规律的扭矩图只有(D)图。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 C【试题解析】 设直径为 D 的实心圆轴最大剪应力 则直径为 的实心圆轴最大剪应力【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 A【
22、试题解析】 根据剪应力计算公式 可得 T=W p，又由剪切胡克定律 =G，代入上式，即有 T=GW p。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 B【试题解析】 实心圆轴截面的抗扭截面模量 空心圆轴截面的抗扭截面模量 当外径 D 相同时，显然 Wp1W p2。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 C【试题解析】 设实心圆轴原来横截面面积为 增大后面积 则有：A1=2A， 原面积不发生屈服时，将面积增大后， 最大许可荷载【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 A【试题解析】 设圆轴的直径需变为 d1，则有 所以 Ip1=2Ip，则【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 C【试题解析】 【
23、知识模块】 材料力学29 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 B【试题解析】 根据静矩定义 Sz=AydA，图示矩形截面的静矩等于 mm 线以上部分和以下部分静矩之和，即 S=SZ 上 +Sz 下 ，又由于 z 轴是形心轴，S z=0，故 Sz 上 +Sz下 =0， Sz 上 =-Sz 下 。【知识模块】 材料力学31 【正确答案】 C【试题解析】 根据惯性矩的定义 Iz=Ay2 dA,Iy=Az2dA，可知惯性矩的大小与面积到轴的距离有关。面积分布离轴越远，其惯性矩越大；面积分布离轴越近，其惯性矩越小。可见 Iya 最大，I za 最小。【知识模块】 材料
24、力学32 【正确答案】 B【试题解析】 由定义 Iz=Ay2dA 和 Iy=Az2dA 可知，(a)、(b)两图形面积相同，但图(a)中的面积距离 z 轴较远，因此 IzI zb；而两图面积距离 y 轴远近相同，故Iya=Iyb。【知识模块】 材料力学33 【正确答案】 B【试题解析】 由定义 Ip=A2dA，I z=Ay2dA，I y=Az2dA，以及勾股定理 2=y2+z2，两边积分就可得 Ip=Iz+Iy。【知识模块】 材料力学34 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 材料力学35 【正确答案】 B【试题解析】 由移轴定理 I2=Izc+a2A 可知，在所有与形心轴平行的轴中，距
25、离形心轴越远，其惯性矩越大。图示截面为一个正方形与一半圆形的组合截面，其形心轴应在正方形形心和半圆形形心之间。所以 z1 轴距离截面形心轴较远，其惯性矩较大。【知识模块】 材料力学36 【正确答案】 D【试题解析】 图示矩形截面形心轴为 z 轴，z 1 轴到 z 轴距离是 h，由移轴定理可得【知识模块】 材料力学37 【正确答案】 C【试题解析】 正方形的形心轴距 z 轴的距离是 如图 5-29 所示。用移轴定理得整个组合截面的惯性矩为【知识模块】 材料力学38 【正确答案】 C【试题解析】 图形对主惯性轴的惯性积为零，对主惯性轴的惯性矩是对通过某点的所有轴的惯性矩中的极值，也就是最大或最小的
26、惯性矩。【知识模块】 材料力学39 【正确答案】 B【试题解析】 由中间铰链 C 处断开，分别画出 AC 和 BC 的受力图(见图 531)。先取 BC 杆：再取 AC 杆： 可见只有(B)是正确的。【知识模块】 材料力学40 【正确答案】 C【试题解析】 设 FA 向上，取整体平衡：M C=0，m 一 FAL=0，所以 用直接法求 A 截面剪力【知识模块】 材料力学41 【正确答案】 A【试题解析】 对 B 点取力矩：M B=0，F A=0。应用直接法求剪力和弯矩，得FSA=0，M c=0。【知识模块】 材料力学42 【正确答案】 B【试题解析】 用直接法，取截面 C 右侧计算比较简单： FSC=qa，M C=qa2 一qa.a=0。【知识模块】 材料力学
