1、August 2014DEUTSCHE NORM Normenausschuss Maschinenbau (NAM) im DINPreisgruppe 13DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.ICS 21.200!%1Q“2144692www.din.deDDIN 21773Zahnrd
2、er Zylinderrder und Zylinderradpaare mit Evolventenverzahnung Prfmae fr die ZahndickeGears Cylindrical involute gears and gear pairs Inspection dimensions of tooth thicknessEngrenages Engrenages cylindriques et paires dengrenages dveloppante Dimensions de test pour lpaisseur de dentureAlleinverkauf
3、der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinMit DIN 21772:2012-07 undDIN ISO 21771:2014-08Ersatz frDIN 3960:1987-03www.beuth.deGesamtumfang 28 SeitenDIN 21773:2014-08 2 Inhalt Seite Vorwort . 3 Einleitung 4 1 Anwendungsbereich 5 2 Normative Verweisungen . 5 3 Zeichen, Benennungen, Einheiten 5 3.
4、1 Zeichen und Benennungen 5 3.2 Indizes 8 3.3 Einheiten 8 4 Zahndicke 8 5 Normal-Zahndickensehne und Hhe ber der Sehne . 8 6 Konstante Sehne. 10 7 Zahnweite 11 7.1 Allgemeines . 11 7.2 Auenverzahnungen, Messzhnezahl 12 7.3 Gerade Innenverzahnung, Messlckenzahl . 15 8 Radiales Einkugelma 16 9 Radiale
5、s Einrollenma . 20 10 Diametrales Zweikugelma 20 11 Diametrales Zweirollenma . 22 12 Zweiflankenwlz-Achsabstand 22 13 Durchmesser des berschnittenen Kopfzylinders 23 14 Abmae, Abmafaktoren und Toleranzen der Zahndickenprfmae . 23 14.1 Vorbemerkungen 23 14.2 Zahndicke 24 14.3 Zahndickensehnen . 25 14
6、.4 Zahnweite 25 14.5 Radiales Einkugel- oder Einrollenma . 25 14.6 Diametrales Zweikugel- oder Zweirollenma . 26 14.7 Zweiflankenwlz-Achsabstand mit Lehrzahnrad . 26 14.8 Kopfkreisdurchmesser bei berschnittenen Zylinderrdern . 26 Literaturhinweise . 28 DIN 21773:2014-08 3 Vorwort Die Zahndicke und i
7、hre Abweichungen sind wesentliche Gren zur Bestimmung des Flankenspiels des Radpaares. In DIN 3960:1987-03 waren praktisch nutzbare, indirekte Messverfahren definiert, deren Messwerte die Zahndicken reprsentieren. Diese fanden Eingang in den informativen Anhang A von ISO 21771 und werden dort als Sy
8、stem Nenn-Zahndicke“ (Deutschland) bezeichnet. In diesem Anhang werden aber auch die Berechnungsgleichungen nach dem System Wirksame Zahndicke“ (USA) bereitgestellt. Dabei werden die Zahndicken-Prfmae als Funktion des benutzten Messverfahrens und der zulssigen Werte fr die Einzelabweichungen (Rundla
9、ufabweichung, Summenteilungsabweichung usw.) der Zahnrder ermittelt. So soll eine direkte Beziehung zwischen der angegebenen wirksamen Zahndicke und dem Flankenspiel hergestellt werden. Der informative Anhang A Berechnungen mit Bezug zur Zahndicke“ in DIN ISO 21771 kann in der vorliegenden Form nich
10、t zur Anwendung empfohlen werden. Grund ist die Durchmischung der zwei Systeme Nenn-Zahndicke“ (Deutschland) und wirksame Zahndicke“ (USA). Bei der Anwendung besteht die groe Gefahr, falsche Gleichungen oder Gren zu verwenden. Der informative Anhang A kann daher den normativen Teil aus DIN 3960:1987
11、-03 nicht ersetzen. Zur Lsung des Problems wurden die Teile, die das System Nenn-Zahndicke“ beschreiben, in die gesonderte Norm DIN 21773 berfhrt. Zur Anwendung des Systems Wirksame Zahndicke“ wird auf die englischsprachige ISO 21771:2007, Anhang A, verwiesen. ANMERKUNG Die Abmae (bisherige Bezeichn
12、ung A) sind auf Grund internationaler Festlegungen im Folgenden mit E bezeichnet. Es wird auf die Mglichkeit hingewiesen, dass einige Elemente dieses Dokuments Patentrechte berhren knnen. Das DIN und/oder die DKE sind nicht dafr verantwortlich, einige oder alle diesbezglichen Patentrechte zu identif
13、izieren. nderungen Gegenber DIN 3960:1987-03 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) Norm wurde technisch vollstndig berarbeitet; b) in den Abschnitten 3.8 und 5 wurden Gleichungen und Berechnungen berarbeitet. Frhere Ausgaben DIN 3960: 1951-06, 1953-10, 1957-10, 1960-08, 1976-10, 1980-07, 1987-03
14、 DIN 21773:2014-08 4 Einleitung Seit mehr als 50 Jahren waren in Deutschland Bestimmungsgren und Abweichungen von Zylinderrdern und Zylinderradpaaren in DIN 3960 definiert. Die Entwicklung dieser Norm zeigt die stetige Entwicklung der Technik auf diesem Gebiet und ist von nationaler und internationa
15、ler Anerkennung geprgt. So diente DIN 3960 auch als Basis fr die Entwicklung einer internationalen Norm, welche in Deutsch als DIN ISO 21771 Zahnrder Zylinderrder und Zylinderradpaare mit Evolventenverzahnung Begriffe und Geometrie (ISO 21771:2007)“ erschienen ist. Im Wesentlichen spiegelt diese die
16、 Abstze 2 und 3 Begriffe und Bestimmungsgren an einer Stirnradverzahnung“ und Begriffe und Bestimmungsgren an einem Stirnradpaar“ aus DIN 3960:1987-03 wider. Die mit der Zurckziehung der DIN 3960:1987-03 entstehende, insbesondere die Abweichungen an Zylinder-rdern und Zylinderradpaaren betreffende L
17、cke wird mit der vorliegenden Norm DIN 21773 geschlossen. Die zur ISO 21771 benachbarte Nummer symbolisiert den engen Zusammenhang zur inhaltlich relevanten ISO-Norm. Mit der neuen Normnummer wird eine Verwechslung bzw. Vermischung mit Inhalten der DIN 3960:1987-03 vermieden. DIN 21773:2014-08 5 1 A
18、nwendungsbereich Diese Norm legt die Begriffe und Bestimmungsgren fr die Zahndicke und ihre Prfmae an Zylinderrdern fest. Der abweichungsfreie Nennzustand ist in DIN ISO 21771 bzw. DIN 21772 festgelegt. 2 Normative Verweisungen Die folgenden Dokumente, die in diesem Dokument teilweise oder als Ganze
19、s zitiert werden, sind fr die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschlielich aller nderungen). DIN 3967, Getriebe-Pasystem Flankenspiel,
20、 Zahndickenabmae, Zahndickentoleranzen, Grundlagen DIN 21772, Zahnrder Zylinderrder und Zylinderradpaare mit Evolventenverzahnung Definition von Abweichungen DIN ISO 21771, Zahnrder Zylinderrder und Zylinderradpaare mit Evolventenverzahnung Begriffe und Geometrie ISO 21771, Gears Cylindrical involut
21、e gears and gear pairs Concepts and geometry 3 Zeichen, Benennungen, Einheiten 3.1 Zeichen und Benennungen Symbol Benennung verwendet in La Zweiflankenwlz-Achsabstand 12 aWerkzeug-Achsabstand b Zahnbreite Fb Nutzbare Zahnbreite Fminb Mindestwert der nutzbaren Zahnbreite 7.2 Mb Berhrgeraden-berdeckun
22、g 7.2 dTeilkreisdurchmesser ad Kopfkreisdurchmesser aMd Durchmesser des berschnittenen Kopfzylinders 13 bd Grundkreisdurchmesser fd Fukreisdurchmesser f0d Schneidrad-Fukreisdurchmesser vd V-Kreis-Durchmesser yd Y-Kreis-Durchmesser Fad Kopf-Formkreisdurchmesser DIN 21773:2014-08 6 Symbol Benennung ve
23、rwendet in Ffd Fu-Formkreisdurchmesser Kd Kreisdurchmesser der Messkugelmittelpunkte 8 Md Messkreisdurchmesser 7.2 ah Kopfhhe ch Hhe ber der Zahndickensehne 5 cch Hhe ber der konstanten Sehne 6 fP0h Fuhhe des Werkzeug-Bezugsprofils cyh Hhe ber der Zahndickensehne am Y-Zylinder 5 kAnzahl von Messzhne
24、n, -lcken, Teilungen oder Spannen 7.2 und 7.3 nmNormalmodul bnp Normal-Grundkreisteilung bns Normalzahndicke am Grundzylinder cs Zahndickensehne 5 ccs Konstante Sehne 6 cys Zahndickensehne am Y-Zylinder 5 ns Normalzahndicke ts Stirnzahndicke yns Normalzahndicke am Y-Zylinder x Profilverschiebungsfak
25、tor Ex Erzeugungsprofilverschiebungsfaktor Lx Profilverschiebungsfaktor des Lehrzahnrades zZhnezahl Lz Zhnezahl des Lehrzahnrades MD Messkugeldurchmesser 8 *MDMesskugeldurchmesserfaktor 8 EAbma 14 *EAbmafaktor 14 snLE Zahndicken-Istabma des Lehrzahnrades dKM Diametrales Zweikugelma 10 dZM Diametrale
26、s Zweirollenma 11 DIN 21773:2014-08 7 Symbol Benennung verwendet in rKM Radiales Einkugelma 8 rZM Radiales Einrollenma 9 LP Berhrungspunkt der Messkugel an der Linksflanke 8 RP Berhrungspunkt der Messkugel an der Rechtsflanke 8 kW Zahnweite 7 n Normaleingriffswinkel t Stirneingriffswinkel v Eingriff
27、swinkel am V-Kreis Ff Eingriffswinkel am Fuformkreis Fa Eingriffswinkel am Kopfformkreis K Profilwinkel am Kreis durch den Mittelpunkt der Messkugel 8 L Betriebseingriffswinkel 12 M Profilwinkel am Kreis mit dem Durchmesser dM8 Schrgungswinkel b Grundschrgungswinkel y Schrgungswinkel auf dem Y-Zylin
28、der W Schwenkwinkel 7.2 Zahnlcken-Halbwinkel 4 b Grundzahnlcken-Halbwinkel y Zahnlcken-Halbwinkel am Y-Zylinder Zahndicken-Halbwinkel 4 b Grundzahndicken-Halbwinkel y Zahndicken-Halbwinkel am Y-Zylinder DIN 21773:2014-08 8 3.2 Indizes Symbol Benennung i Unteres Grenzabma k Anzahl von Zhnen, Lcken, T
29、eilungen oder Spannen m Mittel n Fr Gren im Normalschnitt s Oberes Grenzabma t Fr Gren im Stirnschnitt v Fr Gren am V-Zylinder y Fr Gren an einem beliebigen Zylinder (Y-Zylinder) E Bezogen auf Erzeugung L Bezogen auf Lehrung 3.3 Einheiten Die in dieser Norm behandelten Gren sind in den folgenden Ein
30、heiten anzugeben: Modul, Lngen und Lngenabmae in Millimeter mm Winkel, die in Gleichungen einzusetzen sind, in Radiant rad Zur Darstellung von Ergebnissen knnen Winkel in Grad verwendet werden. 4 Zahndicke Die Zahndicke ist als Kreis- oder Schraubenlinienbogen definiert. Zum Prfen der Zahndicke bedi
31、ent man sich koordinatenmesstechnischer Methoden oder indirekter Messverfahren, aus deren Messwerten die Zahn-dickenabmessungen bestimmt werden knnen. Die Gleichungen in den Abschnitten 5 bis 13 ergeben die Nenn-Prfmae, wenn in diesen und in den Gleichungen fr die Zahndicken-Halbwinkel bzw. Zahnlcke
32、n-Halbwinkel der Profilverschiebungsfaktor x verwendet wird. Die zulssigen Hchst- und Mindestmae bzw. deren arithmetische Mittel fr die Fertig- bzw. Vorverzahnung lassen sich bestimmen, wenn statt x der jeweilig zugehrige Erzeugungs-Profilschiebungsfaktor xEi, xEsbzw. xEmverwendet wird. 5 Normal-Zah
33、ndickensehne und Hhe ber der Sehne Die Normalzahndickensehne scyist der krzeste geradlinige Abstand zwischen den Flankenlinien eines Zahnes auf einem beliebigen Zylinder (Y-Zylinder), siehe Bild 1. Bei der Berechnung und Messung der Zahndickensehne wird hufig da 2mnals Durchmesser des Y-Zylinders ve
34、rwendet. DIN 21773:2014-08 9 Legende 1 Radachse Bild 1 Zahndicken, Zahndickensehnen und Hhe ber der Normal-Zahndickensehne an einem Zahn auf dem Y-Zylinder eines rechtssteigend schrgverzahnten Zylinderrades Am Y-Zylinder ist die Zahndickensehne im Normalschnitt: ( ) ( )222cy y y y y y ycos sin sin c
35、ossd = + (1) oder ( )22yn ycy yn y yycossin sinsss dd= +(2) Am Teilzylinder ist die Zahndickensehne im Normalschnitt: ( )( )222ccos sin sin cossd = + (3) oder ( )22ncncossin sinsss dd= +(4) DIN 21773:2014-08 10 Die Hhe hcyber der Sehne scyzum Auendurchmesser dabetrgt y yn yacyycoscos22dsdhd= (5) ANM
36、ERKUNG hcyist auch als Sehnenkopfhhe bekannt. Sie wird im Stirnschnitt berechnet. Fr die Teilzylinder-Sehnenkopfhhe hcber der Teilzylinder-Sehne scgilt: a nccoscos22d sdhd= (6) 6 Konstante Sehne Bei der zur Zahnmitte symmetrischen Anlage zweier Tangenten am Grundkreis, die einen ffnungswinkel von 2t
37、bilden, ergeben sich zwei Berhrpunkte, deren Abstand als konstante Zahndickensehne sccbezeichnet wird. Geradzahnzylinderrder mit gleichem Bezugsprofil und gleicher Profilverschiebung haben unabhngig von der Zhnezahl fr sccden gleichen (konstanten) Betrag, siehe Bild 2. Bild 2 Konstante Sehne sccund
38、Hhe hccber der konstanten Sehne im Stirnschnitt einer schrgen Auenverzahnung DIN 21773:2014-08 11 Die konstante Zahndickensehne sccund die Hhe hccber der konstanten Sehne betragen 22ttcc n n ncos cos2 tancos 2 cosss m x= = +(7) t ttncc a t t a nsin cossin cos 2 tan2 2 2 coss mhh h x = =+(8) ANMERKUN
39、G Geradverzahnte Zylinderrder mit gleichem Bezugsprofil und gleicher Profilverschiebung haben unabhngig von der Zhnezahl fr sccden gleichen (konstanten) Betrag. Aus diesem Grunde wird sccals konstante Sehne bezeichnet. 7 Zahnweite 7.1 Allgemeines Die Zahnweite Wkist der Abstand zwischen zwei paralle
40、len Ebenen, die senkrecht zur Eingriffsebene stehen und die je eine Rechts- und eine Linksflanke berhren, ber k Zhne bei schrgen oder geraden Auenverzahnungen, bzw. bei geraden Innenverzahnungen ber k Zahnlcken. Die Berhrungspunkte liegen in einer Tangentialebene an den Grundzylinder. Schrge Innenve
41、rzahnungen knnen auf diese Weise nicht gemessen werden. Die beiden parallelen Ebenen mssen je eine Rechts- und eine Linksflanke im evolventischen Teil berhren, siehe Bild 3. Bei geraden Innenverzahnungen sind an Stelle ebener Messflchen, Messzylinder oder Messkugeln zu benutzen. Legende 1 Grundzylin
42、der-Tangentialebene = Eingriffsebene 2 Projektion der Radachse Bild 3 Zahnweite Wkam schrgverzahnten Zylinderrad DIN 21773:2014-08 12 Die Zahnweite ist eine flankenbezogene Kenngre und damit unabhngig von der Abweichung zwischen Rad- und Verzahnungsachse. In vielen Fllen kann die Zahnweite am gleich
43、en Zahnrad ber verschieden Anzahlen von Zhnen (oder Zahnlcken) gemessen werden. Flankenmodifikationen, Unterschnitt, Kopfkreisdurchmesserstufungen und vernderte Parameter des Bezugsprofils (z. B. Passverzahnungen mit Evolventenprofil nach DIN 5480) knnen zu einer Verringerung der fr die Zahnweitenme
44、ssung verfgbaren Flanke fhren. Dies schrnkt die mgliche Anzahl k der fr die Zahnweite verwendeten Zhne (Lcken) ein. In manchen Fllen, insbesondere bei Schrgverzahnungen mit einem kleinen Verhltnis von Zahnbreite zu Durchmesser, kann die Zahnweitenmessung berhaupt nicht angewandt werden. 7.2 Auenverz
45、ahnungen, Messzhnezahl Die Messzhnezahl (Messlckenzahl) ist entsprechend der Gleichung1)vttn2btan 2INT inv tan 1coszxkz= +(9) oder 22vbbnbbncosINT 1ddskp= +(10) oder nach der folgenden, fr viele Flle ausreichenden Nherung zu berechnen t vnninvINT 1invkz = +(11) vnkann nach Gleichung (15) aus DIN ISO
46、 21771 fr den V-Kreis berechnet werden. Der nutzbare Zahlenbereich fr die Messzhnezahl (Messlckenzahl) k bei Flanken ohne Modifikationen, die durch den Fuformkreis dFfund den Kopfformkreis dFabegrenzt werden, kann wie folgt bestimmt werden: 22Ff bbnbFfmin t n2bnbcostan 2INT inv tan 1,5 INT 1,5cosdds
47、zxkzp= += +(12) 22Fa bbnFa bmax t n2bnbtan cos2INT inv tan 0,5 INT 0,5cosddszxkzp= += +(13) 1) Die Integer-Funktion (INT) in den folgenden Gleichungen bedeutet die nchste ganze Zahl, die kleiner oder gleich dem Wert in der Klammer ist. Die Evolventenfunktion (inv) in den folgenden Gleichungen ist de
48、finiert durch inv = tan (mit in Radiant). DIN 21773:2014-08 13 Bei modifizierten Flanken sind statt der Fu- und Kopf-Formkreisdurchmesser die oberen und unteren Grenzdurchmesser des unmodifizierten Flankenteils zu verwenden. Mit dem vom Nutzer gewhlten ganzzahligen Wert fr k (kmin k kmax) ergibt sich die Zahnweite als Lnge tangential zum Grundkreis mit: kn n tcos
