1、Mrz 2012DEUTSCHE NORM Normenausschuss Maschinenbau (NAM) im DINNormenausschuss Werkzeugmaschinen (NWM) im DINPreisgruppe 6DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.ICS 21
2、.120.10!$yhI“1866938www.din.deDDIN 32712-2Welle-Nabe-Verbindung Polygonprofil P4C Teil 2: Berechnung und DimensionierungShaft to collar connection Polygon profile P4C Part 2: Calculation and dimensioningLiaison arbre moyeu Polygon profil P4C Partie 2: Calcul et dispositionAlleinverkauf der Normen du
3、rch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatz frDIN 32712-2:2009-03www.beuth.deGesamtumfang 8 SeitenDIN 32712-2:2012-03 2 Inhalt Seite Vorwort 3 1 Anwendungsbereich .4 2 Normative Verweisungen 4 3 Berechnungsgrundlagen 4 3.1 Formelzeichen 4 3.2 Dimensionierung und Berechnung 5 3.2.1 Allgemeines 5 3.2.2
4、Spannungen in der Welle 5 3.2.3 Flchenpressung in der Verbindung .6 3.2.4 Zugspannung in der Nabe 6 3.3 Dimensionierungsempfehlungen .6 Anhang A (informativ) Berechnungsbeispiel .7 Bilder Bild 1 Kleinste Nabenwanddicke s bei P4C-Polygon-Nabe 6 Bild A.1 Skizze der Belastung 7 DIN 32712-2:2012-03 3 Vo
5、rwort Diese Norm wurde erarbeitet von Fachleuten aus dem Normenausschuss Maschinenbau (NAM) im DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Fachbereich Antriebstechnik (NA 060-34-32 AA). Die Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen dienen der bertragung von Drehmomenten an Maschinenteilen. Sie sind geeignet fr r
6、uhende und/oder wiederholt lsbare Verbindungen und fr bermapassungen. Die ursprngliche Norm DIN 32712 trgt das Ausgabedatum Mrz 1979. Da dies vor dem Vordringen der NC-Technik war, lag der Norm die Kinematik einer mechanisch gesteuerten Polygonschleifmaschine eines deutschen Herstellers zugrunde. Da
7、mit war auch die Aufnahme der Gleichung in die Norm nicht zwingend notwendig. Mit der Mglichkeit, Polygon-Wellen und Polygon-Naben auf vielerlei CNC-Maschinen zu fertigen, wurde dieser Mangel jedoch offenkundig und eine berarbeitung der Norm durchgefhrt. Diese Norm stellt eine berarbeitung der Norm
8、DIN 32712 aus dem Jahr 1979 dar. Damit wird dem tech-nischen Fortschritt, vor allem der in der Zwischenzeit entwickelten NC-Bearbeitung, Rechnung getragen. Demnach wurden die mathematischen Grundlagen des Polygonprofils zur Erstellung von NC-Programmen neu in die Norm aufgenommen. Bei der Neufassung
9、 der Norm fr Polygonprofile P4C wurde eine Untergliederung in einzelne Teile vor-genommen. Teil 1 beinhaltet Informationen zur Geometrie der Profile, insbesondere die Gleichungen fr NC-gesttzte Fertigungsverfahren. Teil 2 gibt dem Konstrukteur Unterlagen zur Dimensionierung von Polygonverbindungen.
10、Die hier wieder-gegebenen klassischen Berechnungsmodelle sollten zum gegebenen Zeitpunkt durch Formeln ersetzt werden, welche dem jeweils letzten Stand der Technik entsprechen. Auf vollkommene Austauschbarkeit gefertigter Teile wurde Wert gelegt. Diese Norm besteht aus folgenden Teilen: Teil 1: Allg
11、emeines und Geometrie Teil 2: Berechnung und Dimensionierung nderungen Gegenber DIN 32712:1979-03 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) Bild 1 und Bild A.1 wurden neu aufgenommen; b) die Norm wurde in zwei Teile geteilt; c) die Norm wurde redaktionell berarbeitet. Gegenber DIN 32712-2:2009-03 wu
12、rde folgende Korrektur vorgenommen: Im Anhang A wurden die Werte in der Formel fr die Torsionsspannung korrigiert. Frhere Ausgaben DIN 32712: 1979-03, 2009-03 DIN 32712-2:2012-03 4 1 Anwendungsbereich Diese Norm gilt fr die Dimensionierung und Berechnung der Tragfhigkeit sowie die Fertigung von Poly
13、gon-verbindungen P4C. Der Anwendungsbereich dieser Norm erstreckt sich auf technische Erzeugnisse, z. B. des allgemeinen Maschinenbaus, des Werkzeugmaschinen-, Kraftfahrzeug- und Flugzeugbaus sowie der Elektronikindustrie. Das Polygonprofil P4C (Buchstabe C fr cyklo in der Bezeichnung) ist vorzugswe
14、ise anzuwenden, wenn eine Lngsverschiebbarkeit unter Drehmoment gefordert ist. 2 Normative Verweisungen Die folgenden zitierten Dokumente sind fr die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die let
15、zte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschlielich aller nderungen). DIN 32712-1, Welle-Nabe-Verbindung Polygonprofil P4C Teil 1: Allgemeines und Geometrie 3 Berechnungsgrundlagen 3.1 Formelzeichen d1(d3) Aussenkreisdurchmesser in mm d2(d4) Innenkreisdurchmesser in mm ( ) 221/mddd += mittl
16、erer Durchmesser in mm edd 22+=rrechnerischer theoretischer Durchmesser in mm e1(e2) Exzentergre in mm ( ) 441/rdde = rechnerische Exzentergre in mm l Nabenlnge in mm s kleinste Nabenwanddicke in mm MtTorsionsmoment in Nmm MbBiegemoment in Nmm Torsionsspannung in N/mm2bBiegespannung in N/mm2zZugspan
17、nung in N/mm2p spezifische Flchenpressung in N/mm2DIN 32712-2:2012-03 5 pzulzulssige Flchenpressung in N/mm2z,zulzulssige Zugspannung in N/mm2Rp0,20,2 % Dehngrenze in N/mm2Wppolares Widerstandsmoment in mm3Wxquatoriales Widerstandsmoment in mm33.2 Dimensionierung und Berechnung 3.2.1 Allgemeines Die
18、 hier aufgefhrten Festlegungen gelten sowohl fr die Berechnung der Torsions- und Biegespannungen in der Profilwelle, als auch fr die Dimensionierung der Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen beim statischen Lastfall, wobei berma zwischen Welle und Nabe null vorausgesetzt wird. Die aus den Formeln resultie
19、renden Spannungswerte (Torsionsspannung, Biegespannung, Flchenpressung) sind fr die Berechnung von Sicherheiten mit den zulssigen Materialkennwerten zu vergleichen. 3.2.2 Spannungen in der Welle 3.2.2.1 Allgemeines Die Spannungen beziehen sich jeweils auf den Rand der Kontaktzone. 3.2.2.2 Torsionssp
20、annung Die infolge eines Torsionsmomentes Mtauftretende Torsionsspannung wird mit Hilfe der folgenden Formel ermittelt ptWM= . Hierbei lsst sich das polare Widerstandsmoment wie folgt nherungsweise ermitteln 322,0 dW p. 3.2.2.3 Biegespannung Die infolge einer Biegebelastung Mbauftretende Biegespannu
21、ng wird mit Hilfe der folgenden Formel ermittelt xbbWM= , wobei sich das quatoriale Widerstandsmoment wie folgt nherungsweise ermitteln lsst. 32150 dW ,x. DIN 32712-2:2012-03 6 3.2.3 Flchenpressung in der Verbindung Die infolge einer Torsionsbelastung auftretende Flchenpressung wird mit Hilfe der fo
22、lgenden Formel ermittelt ( )202/rrrtdedlMp+. Diese Flchenpressung ist mit einer zulssigen Flchenpressung pzulder Welle bzw. der Nabe zur Dimensionierung der Verbindung zu vergleichen. p pzul 0,9 Rp0,2Hinweis: Einfluss der Biegebelastung wird hier vernachlssigt. 3.2.4 Zugspannung in der Nabe Die von
23、der Torsionsbelastung verursachte Zugspannung fhrt zur Aufweitung der Nabe, was im ungnstigs-ten Fall das Versagen der Nabe bei nicht ausreichender Wanddicke verursachen kann. Die kleinste Naben-wanddicke s (siehe Bild 1) lsst sich in Abhngigkeit der zulssigen Zugspannung in der Nabe durch folgende
24、Nherung gut abschtzen lMszulz,t,70 . Fr die blichen Anwendungsflle wird 0,2pzulz,R= des fr die Nabe verwendeten Materials empfohlen. Bild 1 Kleinste Nabenwanddicke s bei P4C-Polygon-Nabe 3.3 Dimensionierungsempfehlungen Fr den allgemeinen Anwendungsfall wird empfohlen, die magebenden Wirkungsparamet
25、er: Spannungen in der Welle und b, Flchenpressung in den Kontaktflchen der Verbindung p und kleinste Nabenwanddicke s bei der Dimensionierung der Polygon-Welle-Nabe-Verbindung zu bercksichtigen. Ein Beispiel im Anhang A soll dies verdeutlichen. DIN 32712-2:2012-03 7 Anhang A (informativ) Berechnungs
26、beispiel Auslegung einer P4C-Polygonverbindung bei gegebener Torsionsbelastung Gegeben: mm251=d mm20=l Nm150=tM 2N/mm300=Nabezul,z, Bild A.1 Skizze der Belastung Gesucht: Torsionsspannung in der Welle Flchenpressung in der Verbindung kleinste Nabenwanddicke Abmessungen: aus DIN 32712-1:2008-05, Tabe
27、lle 1: mm5mm21mm25421= eddd , Polares Widerstandsmoment: 3332pmm2,1852212,02,0 = dW DIN 32712-2:2012-03 8 Torsionsspannung: 2ptN/mm98,802,18520001150=WM Rechnerische Exzentrizitt und rechnerischer Durchmesser: mm142125441=ddermm31522122=+=+= eddrFlchenpressung: ( )( )222N/mm57,51203113120000115020=+=+/rrrtdedlMp Kleinste Nabenwanddicke: mm532030000011507070 ,zulz,t=lMs
