1、DINL DIN 3990 TEIL 11 89 2794442 OOL3LL4 221 W Februar 1989 DK 621.833.1 .001.24 DEUTSCHE NORM Tragfhig kei ts berec hn u ng von St i rn rdern I DIN I 3990 Anwendungsnorm fr Industriegetriebe Detail-Methode Teil 11 Calculation of load capacity of cylindrical gears; application standard for industria
2、l gears; detailed method Zusammenhang mit den in Vorbereitung befindlichen internationalen Norm-Entwrfen der IS0 ber die Tragfhigkeitsbe- rechnung von Stirnrdern siehe Erluterungen. Kursiv gedruckteTextteile sind Angaben, die zur unmittelbaren Berechnung nicht erforderlich sind, wohl aber zur Kenntn
3、is des Zusammenhanges dieser Norm mit anderen Normen. Auerdem erleichtern sie das Verstndnis der einzelnen Berechnungs- schritte. Die vorliegende Norm ist von den Grundregeln nach DIN 3990 Teil 1 bis Teil 3 abgeleitet, die auch fr diese Norm gelten. Sie enthlt eindeutige Berechnungsvorschrifen. Wege
4、n des begrenzten Anwendungsbereiches entfallen einige Berechnungs- anteile und werden fr einige Faktoren vereinfachte Berechnungsanstze oder Konstante verwendet. Einige Faktoren werden zusammengefat. Dadurch ergibt sich eine einfachere Berechnung. - Die Annahmen, die den hier verwendeten Methoden zu
5、grunde liegen (meist Methode C), sind in DIN 3990 Teil 1 bis Teil 3 beschrieben. Die Werkstoffqualitten und Dauerfestigkeitswerte in DIN 3990 Teil 5 gelten auch fr diese Norm. Will man genauere Berechnungsanstze verwenden oder wird der Anwendungsbereich nach Abschnitt 1 in einem oder mehreren Punkte
6、n berschritten, so ist nach DIN 3990 Teil 1 bis Teil 3 oder nach der entsprechenden Anwendungsnorm zu verfahren. Liegen fr einzelne Einflugren abgesicherte Erfahrungen oder Versuchsergebnisse vor, so kann man die hieraus abgelei- teten Faktoren anstelle der Faktoren dieser Norm verwenden. Dabei gelt
7、en die in DIN 3990Teil 1, Ausgabe Dezember 1987, Abschnitt 1.3fr Methode A angegebenen Kriterien.-Abweichungen von den Regeln dieser Norm mssen bei der Angabe des Berechnungsergebnisses vermerkt werden. - Im brigen rnu man die Tragfhigkeitsberechnung genau nach dieser Norm durchfhren, wenn Spannunge
8、n, Sicherheiten, bertragbare Leistungen oder Servicefaktoren nach ,DIN 3990 Teil 1 1 “ ange- geben werden. Die Vereinbarungen zwischen Hersteller und Betreiber sollen Angaben ber die Schmierung (vergleiche Abschnitt 1.6) und von auen in das Getriebe eingeleitete Schwingungskrfte (vergleiche Abschnit
9、t 3.2) enthalten. Die ,Detail-Methode“, die in der vorliegenden Norm beschrieben wird, ist in erster Linie fr die Nachrechnung (Festigkeits- nachweis) vorgesehen. Durch Iteration kann sie auch fr die Vorauslegung verwendet werden. In DIN 3990 Teil 12 (z.Z. Entwurf) wird eine ,Einfach-Methode“ fr Ind
10、ustriegetriebe beschrieben; sie ist in erster Linie fr die Vorauslegung vorgesehen. Die Gleichungen nach dieser Norm sind zum Teil Zahlenwertgleichungen. Deshalb sind grundstzlich die in Abschnitt 2 ange- gebenen Einheiten zu verwenden. Um die Anwendung dieser Norm zu erleichtern, sind zustzliche In
11、formationen in den Anhngen A bis E zusammengefat. Inhalt 1 Anwendungsbereich und Zweck 2 4.8 Faktoren fr die Schmierfilmbildung ZL, Z, ZR 13 1.2 Drehzahl- und Geschwindigkeitsbereich 2 4.10 Grenfaktor (Flanke) ZX 14 Seite Seite 1.1 Tragfhigkeitsgrenzen 2 4.9 Werkstoffpaarungsfaktor Zw 14 1.3 Getrieb
12、e und Verzahnungen 2 4.11 Lebensdauerfaktor (Flanke) ZNT 14 1.4 Konstruktion. 2 4.1 2 Mindest-Grbchensicherheit 15 1.5 Zahnradwerkstoffe . 2 5 Berechnung der ZahnfuBtragfhigkeit . 15 1.6 Schmierung . 2 5.1 Grundgleichungen 15 1.7 Sicherheitsfaktoren . 2 5.2 Kopffaktor yFs = (yFa. ySj . 16 1.8 Eingan
13、gsgren 3 5.3 berdeckungsfaktor (Zahnfu) Y, 23 2 Zeichen, Benennungen und Einheiten . 3 5.4 Schrgenfaktor (Zahnfu) Y 23 3 Allgemeine Einflufaktoren . 4 5.5 Zahnfu-Grundfestigkeit UFE . 23 3.1 Reihenfolge der Kraftfaktoren . 4 5.6 Relative Sttzziffer Ys,l . 23 3.3 Dynamikfaktor K, 5 5.8 Grenfaktor (Za
14、hnfu) YX 23 3.4 Breitenfaktoren KHp, KF . 6 5.9 Lebensdauerfaktor (Zahnfu) YNT 25 lo Anhang A Anhaltswerte fr den 4 Berechnung der Grbchentragfhigkeit 4.1 Grundgleichungen 10 Anwendungsfaktor KA 27 4.2 Einzeleingriffsfaktoren ZB und ZD. . 11 Anhang B Rechenbeispiele . 29 4.5 berdeckungsfaktor (Flank
15、e) Z, 12 Anhang D Geometriegren 34 4.6 Schrgenfaktor (Flanke) Zp Anhang E Besonderheiten der Tragfhigkeits- 4.7 Dauerfestigkeit fr Flankenpess 13 berechnung fr einfache Planetengetriebe 36 Fortsetzung Seite 2 bis 39 3.2 Umfangskraf, Drehmoment, Leistung 5 5.7 Relativer Oberflchenfaktor (Zahnfu) YRT
16、. 23 3.5 Stirnfaktoren KHu, KFu 7 5.10 Mindest-Zahnbruchsicherheit . 26 . 4.3 Zonenfaktor ZH . 11 4.4 Elastizittsfaktor ZE. . 12 Anhang C Tragbildkontrolle (Eingriffsgenauigkeit) . 33 . Normenausschu Antriebstechnik (NAN) im DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. - leinverkauf _. der Normen durch Be
17、uth Verlag GmbH, Burggrafenstrae 6, 1000 Berlin 30 DIN 3990 Teil 11 Feb 1989 Preisgr. 17 Vertr.-Nr. O017 02.89 DIN1 DIN 3990 TEIL 11 9 2794442 0013115 Lb8 = Seite 2 DIN 3990 Teil 11 1 Anwendungsbereich und Zweck 1.1 Tragfhigkeitsgrenzen Die vorliegende Norm enthlt Verfahren zur Berechnung der Grbche
18、n- und der ZahnfuBtragfhigkeit. Die FreBtragfhig- keit (Warmfressen) ist ohne Einschrnkung nach DIN 3990 Teil 4 zu berechnen. - Bei Umfangsgeschwindigkeit v 2 nach dieser Nherungsrech- nung liegen meist erheblich ber den tatschlichen Werten, d.h. auf der sicheren Seite. Eventuell genauere Berechnung
19、smethode nach DIN 3990 Teil 1 anwenden. - Bei hoch beanspruchten Radpaaren sollte man aber bei KHp-Werten oberhalb etwa 1,5die Konstruktion berprfen (Wellen steifer ausfhren oder hnliches), um eine Reduzierung der KHp-Werte zu erreichen. (Dieser Hinweis gilt nicht, wenn hohe KHp-Werte nicht stren un
20、d es nicht sinnvoll ist, die MaBe zu ndern.) 3.4.2 Fr die Berechnung von KHp, KFP bentigte Kenn- werte 3.4.2.1 MaBgebende mittlere Linienbelastung Fmib Fmlb = Ft/b . KA. Kv (3.07) mit Ftlb KA 2 100Nlmm (vergleiche Abschnitt 3.4.1). 3.4.2.2 Nach dem Einlaufen wirksame Flankenlinien- abweichung Fpy Fp
21、y = Fx - Yp (3.08) 3.4.2.3 Ursprnglich wirksame Flankenlinienabweichung Fpx (vor dem Einlaufen) (3.09) Das negative Vorzeichen in Gleichung (3.09) gilt nur fr Radpaare mit Nachweis einer gnstigen Lage des Kontakt- tragbildes nach Bild 3.1 (zum Beispiel durch Anpassen der Verzahnung oder Einstellen d
22、er Lager). In diesem Fall kann fma in Gleichung (3.09) ersetzt werden durch fHs, zulssige Flankenlinien-Winkelabweichung 6) bei Verzahnungsqualitt 5 nach DIN 3962 Teil 2. Zur GrBe des Tragbildes siehe Anhang C. Bei Doppel-Schrgverzahnung ist nachzuprfen, ob sich fr die geringer verformte Ritzelhlfte
23、 in diesem Fall ein gr6erer Wert Fpx ergibt. Radpaare mit optimalem Lasttragbild (zum Beispiel durch Korrekturschliff und einstellbare Lager, bei Doppel-Schrg- Verzahnung fr beide Pfeilhlften): Fpx = Fpx min (3.10) Hierin ist Fpxmin der grBere Wert von (0,005 mm pmlN) . Fmlb oder 0,5 . fHp 6, 3.4.2.
24、4 Flankenlinien-Herstellabweichung fma Es ist zweckmBig, durch Kontakttragbild-Prfung im Gehuse zu kontrollieren, ob die folgenden Anstze fr fma gerechtfertigt sind. Hinweise hierzu siehe Anhang C. O Radpaare ohne Flankenlinien-Korrektur oder An- passungsmaBnahmen: fma = fHp 6) (3.11) O Radpaare mit
25、 AnpassungsmaBnahmen (Einlppen, Ein- laufen bei geringer Last oder entsprechend eingestellte Lager oder entsprechende Flankenlinien-Winkelkorrek- tur) 8) und Radpaare mit sinnvoll 3 gewhlter Breiten- balligkeit : fma = 03 fp (3.1 2) O Radpaare mit sinnvoll 7, gewhlter Endrcknahme: fma = 0.7 fH B) (3
26、.13) 3.4.2.5 Flankenlinienabweichung durch elastische Ver- formung fsh (fr Radpaare mit oder ohne Tragbild- Vorschrift) Fr Gerad- und Einfach-Schrgverzahnung : Fr Doppel-Schrgverzahnung (Berechnung fr die Pfeil- hlfte, an der das Drehmoment eingeleitet wird): 5) Die Auswirkungen von AnpassungsmaBnah
27、men (Lppen oder Einlaufen bei geringer Last), Breitenballigkeit oder Endrcknahme werden in fma bercksichtigt bzw. ber die Lage des Kontakttragbildes. 6, fH zulssige Flankenlinien-Winkelabweichung eines Rades des Radpaares nach DIN 3962Teil2 (grBerer Wert von Ritzel oder Rad). 7) Anhaltswerte siehe D
28、IN 3990 Teil 1, Ausgabe Dezember 1987, Anhang D. 8) Siehe Abschnitt 1,39. DIN1 DIN 3990 TEIL 11 89 = ohne Breitenballigkeit oder Endrcknahme F,lb magebende mittlere Linienlast; b = 2 bg; bB Zahnbreite einer Pfeilhlfte; mit A nach Tabelle 3.2. K, I und s entsprechend der Lage des Ritzels zu den Lager
29、n und Sttzwirkung des Ritzelkrpers nach Bild 3.2. Tabelle 3.2. Hilfswert A in mm . pmlN r . mit sinnvoll 7) mit sinnvoll ) gewhlter gewhlter Breitenballigkeit Endrcknahme 0,023 0,012 0,016 I 7) Anhaltswerte siehe DIN 3990 Teil 1, Ausgabe Dezem- ber 1987, Anhang D. 3.4.2.6 Einlaufbetrag yp yp ist der
30、 Betrag, um den die ursprnglich wirksame Flanken- linienabweichung durch Einlaufen ab Betriebsbeginn vermin- dert wird, vergleiche DIN 3990 Teil 1, Ausgabe Dezember 1987, Abschnitt 6.4.2. Fr Baustahl, Vergtungsstahl und perlitisches oder bainiti- sches Gueisen mit Kugelgraphit: 320 Yp = - . Fpx OH l
31、im (3.16) fr v 5 5 rnls: fr 5 mis 10 rnls: yp I 12 800/0ii, Fr Graugu und ferritisches Gueisen mit Kugelgraphit: yp = 0,55 . Fpx (3.1 7) fr v I 5 rnls: fr 5 mls 10 rnls: Fr einsatzgehrteten, randschichtgehrteten, nitrierten oder nitrokarburierten Stahl sowie randschichtgehrtetes Gueisen mit Kugelgra
32、phit: yp = 0,15 * Fpx (3.18) fr alle Geschwindigkeiten mit der Einschrnkung:yp I6 pin. Mit Fpx nach Gleichung (3.09) bzw. (3.10) und CJH nach DIN 3990 Teil 5. Fr unterschiedliche Werkstoffe: yp = “ + (3.19) 2 mit ypi fr den Ritzelwerkstoff und yp2 fr den Radwerkstoff. ohne Einschrnkung yp I45 pm yp
33、I 22 pm 2794442 OOL3L20 525 = DIN 3990 Teil 11 Seite 7 3.4.3 Berechnung von KHp und KF 3.4.3.1 Breitenfaktor (Flanke) KHp Mittlere Linienbelastung F,lb siehe Gleichung (3.07); wirk- same Flankenlinienabweichung Fpy nach Gleichung (3.08). (3.20) (3.21) b Zahnbreite (bei Doppel-Schrgverzahnung b = 2 b
34、); dabei ist fr b bzw. bB der kleinere Wert von Ritzel oder Rad einzusetzen, und zwar die Breite im Fukreis ohne Berck- sichtigung sinnvoll ausgefhrter Stirnkantenbrche oder Stirnkantenrundungen. Bei Methode C gilt: cy = 20 Nl(mm . pm). 3.4.3.2 Breitenfaktor (Fu) KF 1 (3.22) Grenzbedingung: fr hlb Y
35、3 ist hlb = 113 einzusetzen. bzahnbreite (Definition siehe unter Gleichung (3.21) fr KHp); die Definition von Abschnitt 5.1.1 ist hier nicht gltig. h Zahnhhe; fr hlb ist der grere Wert von hilb oder hzlb einzusetzen. 3.5 Stirnfaktoren KHa, Die Stirnfakoren bercksichtigen nach DIN 3990 Teil 1 die Aus
36、wirkung ungleichmiger Kraftaufieilung auf mehrere gleichzeitig im Eingriff befindliche Zahnpaare (z. B. aufgrund von Teilungsabweichungen) auf die Flankenpressung (KHJ und die Zahnfubeanspruchung KF). In der vorliegenden Norm wird Methode C verwendet. KH und sind Tabelle 3.3 zu entnehmen. Wenn Ftlb.
37、 KA. Kv. KHp B* (ausgleichender Effekt) 9, positiv, wenn I IC I 1. s ZD = 1, wenn M2 I 1; ZB = MI, wenn Ml 1; ZD = M2, wenn M2 1. O Schrgverzahnung mit fr ZR sind dann die Wette nach Gleichung (4.19) bis (4.22) anzusetzen. Man bestimmt ZL . Z, . ZR durch lineare Interpolation zwischen den Werten fr
38、Dauerfestigkeit und statische Festigkeit nach Unterabschnitt a) und b) fr die betref- fende Lastspielzahl NL. Dies wird bei der Bestimmung der zulssigen Flankenpressung bercksichtigt, siehe Abschnitt 4.1.3. c) Bereich der teitfestigkeit: NTV 4.9 Werkstoff paarungsfaktor ZW Der Werkstoffpaarungsfakto
39、r bercksichtigt nach DIN 3990 Teil 2 die Zunahme der Grbchentragfhigkeit eines Stahl- Zahnrades (Baustahl, Vergtungsstahl oder GGG) aufgrund der Paarung mit einem gehrteten oder wesentlich hrteren Zahnrad mit glatten Zahnflanken (R, I 6 (Lm).l5) In der vorliegenden Norm ist Methode B gewhlt. festigk
40、eit m, I 7,5 z, = 1 ,o 7,5 470 ist ZW = 1,0 zu setzen. 4.1 O GrBenfaktor (Flanke) Z, Nach DIN 3990 Teil 2 bercksichtigt der Grenfaktor (Flanke) den statistischen, den festigkeitstheoretischen und den tech- nologischen Greneinflu auf die Grbchentragfhigkeit. In der vorliegenden Norm ist Methode B gew
41、hlt. Anmerkung : Der in Vorbereitung befindliche ISOIDIS ber die Tragfhigkeitsberechnung von Stirnrdern fr Indu- striegetriebe enthlt nur allgemeine Erluterungen ber den GrBeneinfluB. 4.1 0.1 Grafische Darstellung (zur Veranschaulichung der Zusammen hnge) Siehe Bild 4.3. V: GG: GrauguB GGG: GuBeisen
42、 mit Kugelgraphit GTS: Schwarzer TemperguB Eh: Einsatzstahl, einsatzgehrtet IF: St: Stahl (OB Fr In Bild 5 I . - - ,O7 YFS - 1,375. e o 5.8 5.7 5.6 5.5 5.4 5.3 5.2 5. f fi 4.9 4.9 t 4.7 2 4.6 4.5 4.4 4.3 4.2 4. i 4 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 Fr Innenv DIN1 DIN 3990 TEIL 11 7 = 2794442 0013132 247 DIN 3
43、990 Teil 11 Seite 19 402 i0 15 20 30 io0 %o zn erzahnung mit F = fp12 keine Angabe (Fufreischnitt). Bild 5.4. Kopffaktor YFS = (YF. Ys,) fr Auenverzahnung mit Bezugsprofil a, = 20; h,p/rn, = 1,O; hfplm, = 1,4; efplm, = 0,4; spr = 0,02 . m, (bei greren Moduln sind kleinere Werte blich). Siehe hierzu
44、auch Bild D 2.1. Grenzwerte fr qs siehe Abschnitt 5.6 a). (nach DIN 3990 Teil 3, Ausgabe Dezember 1987, Bild 3.21) DINL DIN 3990 TEIL LL 89 2794942 0033333 LB3 Seite 20 DIN 3990 Teil 11 2.3 2.2 2. i 2 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 30 50 100 1 =n 2,25 %Ooo Fr Innenverzahnung mit eF = p/2 (Normalfall) u
45、nd Zahnhhe h = hp + hap gilt: YS, = 2,815; bei voller FuBrundung YS, = YS, Bild 5.5. Spannungckorrekturfaktor Ys, fr AuBenverzahnung mit Bezugsprofil a, = 20“; h,p/m, = 1,O; hplm, = 1,25; eplrn, = 0,25. (nach DIN 3990 Teil 3, Ausgabe Dezember 1987, Bild 4.1) DIN3 DIN 3990 TEIL 33 89 = 2794442 003333
46、4 OLT l. 2 1.9 1.0 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 u- 10 15 DIN 3990 Teil 11 Seite 21 100 -00 1,97 P Fr Innenverzahnung mit F = fp12 (Normalfall) und Zahnhhe h = hp + hap gilt: Ysa = 2,474; bei voller Furundung Ysa = Ys, Bild 5.6. Spannungskorrekturfaktor Ysa fr Auenverzahnung mit Bezugsprofil a, = 20“; hap
47、h, = 1,O; hfplm, = 1,25; efplrn, = 0,375. (nach DIN 3990 Teil 3, Ausgabe Dezember 1987, Bild 4.3) DIN1 DIN 3990 TEIL 11 89 D 2794442 0013135 T5b Seite 22 DIN 3990 Teil 11 2 log* 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 .l.2 1.1 10 i 15 20 30 50 zt7 - Fr Innenverzahnung mit F = p/2 keine Angabe (Fufreischnitt). Bild
48、5.7. Spannungskorrekturfaktor Ysa fr Auenverzahnung mit Bezugsprofil a, = 20“; hap/m, = 1,O; hfplm, = 1,4; spr = 0,02 . m, (bei greren Moduln sind kleinere Werte blich). Siehe hierzu auch Bild D 2.1. (nach DIN 3990 Teil 3, Ausgabe Dezember 1987, Bild 4.6) e e o o DIN1 DIN 3990 TEIL 11 9 5.3 berdeckungsfaktor (Zahnfu) Y, Mit dem berdeckungsfaktor Y, rechnet man nach DIN 3990 Teil 3 die Zahnfuspannung vom Fall ,Kraffangriff am Zahn- kopf“ auf die magebliche Krafiangriffsstelle um (Methode C). 0,75 Y, = 0,25 + . cos2 b 17) wenn /330“, setzt man =30“. 5.5 Zahnfu-Grundfestigkeit OFE In DIN 3990 Te
