1、November 2006 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DINPreisgruppe 11DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e.V., Berlin, gestattet.ICS 93.020!,o)?“9760628www.din.deDDieses Beiblatt enthlt Inform
2、ationen zuDIN 4017, jedoch keine zustzlich genormtenFestlegungen.DIN 4017 Beiblatt 1Baugrund Berechnung des Grundbruchwiderstands von Flachgrndungen BerechnungsbeispieleSoil Calculation of design bearing capacity of soil beneath shallow foundations Calculation examplesSol Calcul de la charge de rupt
3、ure du sol sous les fondations superficielles Examples de calculAlleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatz frDIN 4017-1 Beiblatt 1:1979-08,DIN 4017-2 Beiblatt 1:1979-08undDIN V 4017-100 Beiblatt 1:1996-12www.beuth.deGesamtumfang 25 SeitenDIN 4017 Bbl 1:2006-11 2 Inhalt Seit
4、e Vorwort 3 1 Beispiel 1 Berechnung des Grundbruchwiderstands eines Einzelfundaments mit lotrecht-mittiger Belastung auf gleichfrmigem Baugrund 4 1.1 Aufgabenstellung.4 1.2 Bodenkenngren .4 1.3 Berechnung des Grundbruchwiderstands5 1.3.1 Fall a5 1.3.2 Fall b5 1.3.3 Fall c6 2 Beispiel 2 Berechnung de
5、s Grundbruchwiderstands eines Einzelfundamentes mit lotrecht-mittiger Belastung auf geschichtetem Baugrund7 2.1 Aufgabenstellung.7 2.2 Bodenkenngren .8 2.2.1 Ausgangswerte 8 2.2.2 Iterative Bestimmung der gewichteten Bodenkenngren.8 2.3 Berechnung des Grundbruchwiderstands11 3 Beispiel 3 Berechnung
6、des Grundbruchwiderstands fr eine Gewichtssttzwand12 3.1 Aufgabenstellung.12 3.2 Bodenkenngren, Abmessungen und Beanspruchungen in der Sohlflche .12 3.2.1 Fall a12 3.2.2 Fall b13 3.3 Berechnung des Grundbruchwiderstands13 3.3.1 Fall a13 3.3.2 Fall b14 4 Beispiel 4 Berechnung des Grundbruchwiderstand
7、s eines Einzelfundaments mit ber beide Achsen ausmittiger und schrger Belastung.16 4.1 Aufgabenstellung.16 4.2 Bodenkenngren .16 4.3 Beanspruchung in der Sohlflche .16 4.4 Berechnung des Grundbruchwiderstands17 4.4.1 Fall a: Lotrechte Belastung.17 4.4.2 Fall b: Schrge Belastung.18 5 Beispiel 5 Berec
8、hnung des Grundbruchwiderstands eines ausmittig und schrg belasteten Einzelfundaments neben einer Bschungskante19 5.1 Aufgabenstellung.19 5.2 Bodenkenngren .19 5.3 Geometrie .19 5.4 Beanspruchung in der Sohlflche .20 5.5 Berechnung des Grundbruchwiderstands21 5.5.1 Tragfhigkeitsbeiwerte fr = 22,5 na
9、ch den Gleichungen (5) bis (7) .21 5.5.2 Fall a: Fundament neben Bschungskante 21 5.5.3 Fall b: horizontales Gelnde.23 6 Beispiel 6 Berechnung des Durchstanzens fr ein Einzelfundament.24 6.1 Aufgabenstellung.24 6.2 Bodenkenngren .24 6.3 Grundbruchwiderstand nach der Durchstanzbedingung fr d1= 4,0 m.
10、24 6.4 Grundbruchwiderstand in der Sandschicht25 6.5 Grundbruchwiderstand nach der Durchstanzbedingung fr d1= 6,0 m.25 DIN 4017 Bbl 1:2006-11 3 Vorwort Diese Berechnungsbeispiele beziehen sich auf DIN 4017:2006-03. Sie dienen dazu, etwaige Zweifelsflle bei der Auslegung der Norm mglichst auszuschlie
11、en. Wenn nicht anders angegeben, beziehen sich die genannten Verweise auf Gleichungen und Tabellen auf die DIN 4017:2006-03. In den Beispielen wird im Sinne der DIN 1054 der charakteristische Wert des Grundbruchwiderstandes berechnet. Daher sind die Bodenkennwerte und Lastgren als charakteristische
12、Werte zu verstehen. nderungen Gegenber DIN 4017-1 Beiblatt 1:1979-08, DIN 4017-2 Beiblatt 1:1979-08 und DIN V 4017-100 Bei-blatt 1:1996-12 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) die in DIN 4017-1 Beiblatt 1:1979-08 und DIN 4017-2 Beiblatt 1:1979-08 enthaltenen Erluterungen wurden ersatzlos gestri
13、chen; b) die Beispiele aus DIN V 4017-100 Beiblatt 1:1996-12 wurden auf die Ermittlung des charakteristischen Wertes des Grundbruchwiderstandes ausgerichtet; c) das Beiblatt wurde der Neuausgabe von DIN 4017:2006-03 angepasst. Frhere Ausgaben DIN 4017-1 Beiblatt 1: 1974-10, 1975-11, 1979-08 DIN 4017
14、-2 Beiblatt 1: 1974-09, 1979-08 DIN 4017-100 Beiblatt 1: 1996-12 DIN 4017 Bbl 1:2006-11 4 1 Beispiel 1 Berechnung des Grundbruchwiderstands eines Einzelfundaments mit lotrecht-mittiger Belastung auf gleichfrmigem Baugrund 1.1 Aufgabenstellung Siehe Bild 1. Mae in m Bild 1 Aufgabenstellung 1.2 Bodenk
15、enngren Fall a Baugrund: Sand Tabelle 1 Schicht kN/m3 kN/m3 c kN/m21 17,0 10,0 32,5 0 Fall b Baugrund: weicher Ton, normal konsolidiert, Anfangszustand Tabelle 2 Schicht kN/m3 kN/m3u cukN/m21 17,0 7,0 0 20,0 DIN 4017 Bbl 1:2006-11 5 Fall c Baugrund: Geschiebemergel, vorbelastet Tabelle 3 Schicht kN/
16、m3 kN/m3 c kN/m21 22,0 12,0 25,0 20,0 1.3 Berechnung des Grundbruchwiderstands 1.3.1 Fall a Berechnung des Grundbruchwiderstands nach den Gleichungen (1) bis (7) und Tabelle 2. Nd0= tan2(45 + 32,5/2) e tan 32,5= 24,58 Nb0= (24,58 1) tan 32,5 = 15,02 d= 1 + 2/4 sin 32,5 = 1,269 b= 1 0,3 2/4 = 0,850 N
17、d= 24,58 1,269 = 31,19 Nb= 15,02 0,850 = 12,77 Rn= 4 2 (10,0 2 12,77 + 17,0 1,5 31,19) = 8 406 kN 1.3.2 Fall b Berechnung des Grundbruchwiderstands nach den Gleichungen (1) bis (7) und Tabelle 2. Nd0= tan2(45 + 0/2) e tan 0= 1,00 Nc0= 5,14 d= 1 + 2/4 sin 0 = 1,00 b= 1 0,3 2/4 = 0,850 c= 1 + 0,2 2/4
18、= 1,100 Nd= 1 1 = 1 Nc= 5,14 1,100 = 5,65 Rn= 4 2 (17,0 1,5 1,00 + 20,0 5,65) = 1 108 kN DIN 4017 Bbl 1:2006-11 6 1.3.3 Fall c Berechnung des Grundbruchwiderstands nach den Gleichungen (1) bis (7) und Tabelle 2. Nd0= tan2(45 + 25,0 /2) e tan 25,0= 10,66 Nb0= (10,66 1) tan 25,0 = 4,50 Nc0= (10,66 1)/
19、tan 25,0 = 20,72 d= 1 + 2/4 sin 25,0 = 1,211 b= 1 0,3 2/4 = 0,850 c= (1,211 10,66 1)/(10,66 1) = 1,233 Nd= 10,66 1,211 = 12,90 Nb= 4,50 0,850 = 3,82 Nc= 20,72 1,233 = 25,55 Rn= 4 2 (12,0 2 3,82 + 22,0 1,5 12,90 + 20,0 25,55) = 8 229 kN DIN 4017 Bbl 1:2006-11 7 2 Beispiel 2 Berechnung des Grundbruchw
20、iderstands eines Einzelfundamentes mit lotrecht-mittiger Belastung auf geschichtetem Baugrund 2.1 Aufgabenstellung Siehe Bild 2. Mae in m Bild 2 Aufgabenstellung Mae in m Bild 3 Gleitlinie bei Iterationsbeginn DIN 4017 Bbl 1:2006-11 8 2.2 Bodenkenngren 2.2.1 Ausgangswerte Tabelle 4 Schicht kN/m3 kN/
21、m3 c kN/m21 18,0 2 18,5 11,0 30,0 0 3 12,0 25,0 5,0 4 10,0 22,5 2,0 2.2.2 Iterative Bestimmung der gewichteten Bodenkenngren Nach DIN 4017:2006-03, 6.2 darf bei geschichtetem Boden mit gewichtet gemittelten Bodenkenngren gerechnet werden, wenn der Reibungswinkel jeder Schicht im Einflussbereich der
22、Grundbruchfigur vom gemeinsamen arithmetischen Mittelwert um nicht mehr als 5 abweicht. In diesem Beispiel wird von den in 2.2.1 angegebenen Bodenkenngren ausgegangen. Der arithmetische Mittelwert des Reibungswinkels betrgt =+= 8,2535,220,250,30m Die Einzelwerte von weichen somit um weniger als 5 vo
23、m Mittelwert mab. Die Iteration wird zweckmigerweise mit dem Reibungswinkel mbegonnen. Erster Iterationsschritt ( (1)= 25,8) Geometrie der Grundbruchfigur, Sonderfall = = = 0 nach den Gleichungen (A.10) bis (A.13): 1= = 1,3228,2545 2= 3= =+ 9,5728,2545 = 90 r2= m76,39,57cos200,4=Gleichung (A.8): r1=
24、 3,76 e/2 tan 25,8= 8,03 m DIN 4017 Bbl 1:2006-11 9 Lnge der Spirale nach Gleichung (A.17): () m9,81sin121s=rrl Gesamtlnge der Gleitlinie nach Bild 3 dieses Beiblatts: l = r2+ r1+ ls= 3,76 + 8,03 + 9,81 = 21,60 m ( )m771847,050,1sin231,dzl =( )m77,1847,050,1sin2342=zzl ( )m82,2531,050,1sin134=dzl (
25、)m82,2531,050,1sin1345=zzl l3+ l6+ ls= l (l1+ l2+ l4+ l5) = 21,60 2 (1,77 + 2,82) = 12,42 m ( )=+= 6,2460,215,2242,120,2559,40,3059,4)2( ( )2)2(kN/m2,260,2100,242,1200,559,4=+=c Die Iteration wird mit (2)= 24,6 wiederholt. Die gemittelten Scherparameter entlang der endgltigen Gleitlinie lauten nach
26、der zweiten Iteration: (3)= 24,7 c(3)= 2,2 kN/m2Die Ergebnisse des zweiten Iterationsschrittes wurden angegeben, um die Verfahrens-Konvergenz zu demonstrieren. In der Regel ist ein Iterationsschritt ausreichend. Teilflchen der Querschnittsflche des Gleitkrpers Dreieck ABD = aktive Rankine-Zone =+= 3
27、5,5727,244532 222am24,600,456,12tan =bA DIN 4017 Bbl 1:2006-11 10 Dreieck BCE = passive Rankine-Zone = 65,3227,24451 ()m71,335,57cos200,42=r r1= 3,71 e/2 tan 24,7= 7,64 m Ap= r12 sin1 cos1= 7,642 0,540 0,842 = 26,54 m2Teilflche der Spirale = Prandtl-Zone ( )()2)3(2221sm24,24tan4=rrA Gesamtflche A =
28、57,02 m2Teilflchen der einzelnen Schichten ( )m78,135,57sin50,1sin231=dzl ( )m78,265,32sin50,1sin134=dzl ()231421112m82,2250,165,32cos278,235,57cos278,165,32cos64,7200,4cos2cos2cos2=+=+= dzllrbA A3= (b + 2 r1 cos1 l1 cos3 l4 cos1) 3,00 A2A3= (4,00 + 2 7,64 cos 32,65 1,78 cos 57,35 2,78 cos 32,65) 3,
29、00 22,82 = 40,69 22,82 = 17,87 m2A4= A A2 A3= 57,02 22,82 17,87 = 16,33 m2Die gemittelten Wichten des endgltigen Gleitkrpers betragen: ( )3kN/m0,1102,5733,160,1087,170,1282,220,11=+= ( )3kN/m4,180,25,185,10,185,0=+= DIN 4017 Bbl 1:2006-11 11 2.3 Berechnung des Grundbruchwiderstands Mit = 24,7 ergebe
30、n sich die Tragfhigkeitsbeiwerte nach den Gleichungen (5) bis (7) zu: Nd0= tan2(45 + 24,7/2) e tan 24,7 = 10,33 Nb0= (10,33 1) tan 24,7 = 4,29 Nc0= (10,33 1)/tan 24,7 = 20,28 Formbeiwerte nach Tabelle 2: d= 1 + 4/5 sin 24,7 = 1,334 b= 1 0,3 4/5 = 0,760 c= (1,334 10,33 1)/(10,33 1) = 1,370 Grundbruch
31、widerstand den Gleichungen (2) bis (5) Nd= 10,33 1,334 = 13,78 Nb= 4,29 0,760 = 3,26 Nc= 20,28 1,370 = 27,78 Rn= 5 4 (11,0 4 3,26 + 18,4 2 13,78 + 2,2 27,78) = 14 233 kN DIN 4017 Bbl 1:2006-11 12 3 Beispiel 3 Berechnung des Grundbruchwiderstands fr eine Gewichtssttzwand 3.1 Aufgabenstellung Siehe Bi
32、ld 4. Bild 4 Aufgabenstellung 3.2 Bodenkenngren, Abmessungen und Beanspruchungen in der Sohlflche 3.2.1 Fall a Baugrund: Mittelsand; Grundwasser in Hhe UKF Tabelle 5 Schicht kN/m3 kN/m3 c kN/m21 18,0 10,5 32,5 0 Beanspruchung in der Sohlflche: T = 160 kN/m N = 344 kN/m M = 281 kNm/m Abmessungen: b =
33、 3,55 m d = 2,50 m DIN 4017 Bbl 1:2006-11 13 3.2.2 Fall b Baugrund: halbfester Ton ohne Grundwasser Tabelle 6 Schicht kN/m3 kN/m3 c kN/m21 18,0 15,0 40,0 Beanspruchung in der Sohlflche: T = 147 kN/m N = 796 kN/m M = 307 kNm/m Abmessungen: b = 5,05 m d = 2,50 m 3.3 Berechnung des Grundbruchwiderstand
34、s 3.3.1 Fall a Mit = 32,5 ergeben sich die Grundwerte der Tragfhigkeitsbeiwerte nach den Gleichungen (5) und (6) zu: Nd0= tan2(45 + 32,5/2) e tan 32,5 = 24,58 Nb0= (24,58 1) tan 32,5 = 15,02 Ausmittigkeit e = 281/344 = 0,82 m b = 3,55 2 0,82 = 1,91 m Formbeiwerte nach Tabelle 2: d= 1 b= 1 Lastneigun
35、gswinkel: tan = T/N = 160/344 = 0,465 = + 24,9 DIN 4017 Bbl 1:2006-11 14 Lastneigungsbeiwerte nach den Gleichungen (9) bis (11), Tabelle 3 und Bild 7: = 90 m = mb= 2 + (1,91/)/1 + (1,91/) sin2 90 = 2 id= (1 0,465)2= 0,286 ib= (1 0,465)2+1= 0,153 Grundbruchwiderstand nach den Gleichungen (1) bis (3):
36、 Nd= 24,58 1 0,286 = 7,03 Nb= 15,02 1 0,153 = 2,30 Rn= 1,91 (10,5 1,91 2,30 + 18,0 2,5 7,03) = 692 kN/m 3.3.2 Fall b Mit = 15,0 ergeben sich die Tragfhigkeitsbeiwerte nach den Gleichungen (5) bis (7) zu: Nd0= tan2(45 + 15,0/2) e tan15,0= 3,94 Nb0= (3,94 1) tan15,0 = 0,79 Nc0= (3,94 1)/tan 15,0 = 10,
37、97 Ausmittigkeit e = 307/796 = 0,39 m b = 5,05 2 0,39 = 4,27 m Formbeiwerte nach Tabelle 2: d= 1 b= 1 c= 1 Lastneigungswinkel tan = 185,0796147=NT = +10,5 Lastneigungsbeiwerte nach den Gleichungen (9) bis (11), Tabelle 3 und Bild 7: = 90 m = mb= 2 + (4,27/)/1 + (4,27/) sin2 90 = 2 DIN 4017 Bbl 1:200
38、6-11 15 id= (1 0,185)2= 0,664 ib= (1 0,185)2+1= 0,541 ic= (0,664 3,94 1)/(3,94 1) = 0,550 Grundbruchwiderstand nach Gleichungen (1) bis (4): Nd= 3,94 1 0,664 = 2,62 Nb= 0,79 1 0,541 = 0,43 Nc= 10,97 1 0,550 = 6,03 Rn= 4,27 (18,0 4,27 0,43 + 18,0 2,5 2,62 + 40,0 6,03) = 1 674 kN/m DIN 4017 Bbl 1:2006
39、-11 16 4 Beispiel 4 Berechnung des Grundbruchwiderstands eines Einzelfundaments mit ber beide Achsen ausmittiger und schrger Belastung 4.1 Aufgabenstellung Siehe Bild 5. Mae in m Bild 5 Aufgabenstellung 4.2 Bodenkenngren Tabelle 7 Schicht kN/m3 kN/m3 c kN/m21 17,0 10,0 32,5 0 4.3 Beanspruchung in de
40、r Sohlflche N = 2 500 kN Tx= 505 kN Ty= 335 kN Mx= 1 075 kNm My= 2 112 kNm DIN 4017 Bbl 1:2006-11 17 Ausmittigkeit m84,050021122=Neyx= ebm43,050020751=Nexy= eaFall a: Lotrechte Belastung Tx= Ty= 0 Fall b: Schrge Belastung Lastneigungswinkel resultierende Horizontalkraft kN606)505335(22=+=T Lastneigu
41、ngswinkel der resultierenden Kraft tan = T/N = 606/2 500 = 0,242 = 13,6 Winkel zwischen der lngeren Seite und der resultierenden Horizontalkraft tan = 508,1335505=yTxT = 56,4 4.4 Berechnung des Grundbruchwiderstands 4.4.1 Fall a: Lotrechte Belastung Tragfhigkeitsbeiwerte fr = 32,5 nach den Gleichung
42、en (5) und (6) Nd0= tan2(45 + 32,5/2) e tan 32,5 =24,58 Nb0= (24,58 1) tan 32,5 = 15,02 Rechnerisch reduzierte Fundamentabmessungen b = 4 2 0,84 = 2,32 m a = 5 2 0,43 = 4,14 m A = 2,32 4,14 = 9,60 m2DIN 4017 Bbl 1:2006-11 18 Formbeiwerte nach Tabelle 2: d= 1 + 2,32/4,14 sin 32,5 = 1,30 b= 1 0,3 2,32
43、/4,14 = 0,83 Grundbruchwiderstand nach den Gleichungen (1) bis (3) Nd= 24,58 1,30 = 31,95 Nb= 15,02 0,83 = 12,47 Rn= 4,14 2,32 (10,0 2,32 12,47 + 17,0 2 31,95) = 13 212 kN 4.4.2 Fall b: Schrge Belastung Lastneigungsbeiwerte nach den Gleichungen (9) bis (11), Tabelle 3 und Bild 7 mit = 13,6 ma= 2 + (
44、4,14/2,32)/1 + (4,14/2,32) = 1,359 mb= 2 + (2,31/4,14)/1 + (2,31/4,14) = 1,642 m = 1,359 cos2 56,4 + 1,642 sin256,4 = 1,555 id= (1 0,242)1,555= 0,65 ib= (1 0,242)1,555+1= 0,49 Grundbruchwiderstand nach den Gleichungen (1) bis (3) Nd= 24,58 1,30 0,65 = 20,77 Nb= 15,02 0,83 0,49 = 6,11 Rn= 4,14 2,32 (
45、10,0 2,32 6,11 + 17,0 2 20,77) = 8 144 kN DIN 4017 Bbl 1:2006-11 19 5 Beispiel 5 Berechnung des Grundbruchwiderstands eines ausmittig und schrg belasteten Einzelfundaments neben einer Bschungskante 5.1 Aufgabenstellung Siehe Bild 6. Mae in m Bild 6 Aufgabenstellung 5.2 Bodenkenngren Tabelle 8 Schich
46、t kN/m3 kN/m3 c kN/m21 20,0 22,5 30,0 5.3 Geometrie Fundamentbreite b = 1,30 m Fundamentlnge a = 2,60 m Einbindetiefe d = 1,00 m Fall a: Fundament neben Bschungskante DIN 4017 Bbl 1:2006-11 20 Bschungsneigung 1:3 = 18,4 Bermenbreite s = 1,00 m Ersatzeinbindetiefe nach Gleichung (16) d = m27,1300,18,000,1 =+ Fall b: horizontales Gelnde = 0 d = 1,00 m 5.4 Beanspruchung in der Sohlflche Die Beanspruchungen in der Sohlflche sind fr den Fall a und Fall b gleich gro Nachweis fr NmaxNmax= 863,5 kN T = 120,0 kN M = 117,0 kNm Ausmittigkeit: e = m14,05,8630,117max
