1、Oktober 2009DEUTSCHE NORM Normenausschuss Qualittsmanagement, Statistik und Zertifizierungsgrundlagen (NQSZ) im DINNormenausschuss Technische Grundlagen (NATG) im DINPreisgruppe 30DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deut
2、sches Institut fr Normung e.V., Berlin, gestattet.ICS 01.040.03; 03.120.30!$VZ?“1515528www.din.deDDIN ISO 3534-1Statistik Begriffe und Formelzeichen Teil 1: Wahrscheinlichkeit und allgemeine statistische Begriffe(ISO 3534-1:2006); Text Deutsch und EnglischStatistics Vocabulary and symbols Part 1: Ge
3、neral statistical terms and terms used in probability (ISO 3534-1:2006); Text in German and EnglishStatistique Vocabulaire et symboles Partie 1: Termes statistiques gnraux et termes utiliss en calcul des probabilitis(ISO 3534-1:2006); Texte en allemand et anglaisTeilweiser Ersatz fr DIN 55350-12:198
4、9-03, DIN 55350-13:1987-07, DIN 55350-14:1985-12,DIN 55350-21:1982-05, DIN 55350-22:1987-02, DIN 55350-23:1983-04, DIN 55350-24:1982-11,DIN 55350-31:1985-12 und DIN 55350-33:1993-09Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatzvermerksiehe untenwww.beuth.deErsatzvermerkGesamtum
5、fang 96 SeitenB55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCEB7EF8AD9NormCD - Stand 2010-04 DIN ISO 3534-1:2009-10 2 Inhalt SeiteNationales Vorwort 3Einleitung 4Anwendungsbereich 61 Allgemeine Begriffe der Statistik 62 Begriffe zur Wahrscheinlichkeit 37Anhang A (informativ) Formelzeichen. 74Anhang B (informa
6、tiv) Statistische Begriffsdiagramme . 76Anhang C (informativ) Begriffsdiagramme zur Wahrscheinlichkeit. 82Anhang D (informativ) Liste von Formelzeichen und Abkrzungen. 86Literaturhinweise . 92Stichwortverzeichnis. 93Contents PageIntroduction.4Scope.61 General statistical terms.62 Terms used in proba
7、bility 37Annex A (informative) Symbols 74Annex B (informative) Statistical concept diagrams 76Annex C (informative) Probability concept diagrams 82Annex D (informative) Methodology used in the development of the vocabulary 86Bibliography. 92Alphabetical index. 95B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DC
8、EB7EF8AD9NormCD - Stand 2010-04 DIN ISO 3534-1:2009-10 3 Nationales Vorwort Dieses Dokument enthlt die deutsche bersetzung der Internationalen Norm ISO 3534-1:2006, Second edi-tion 2006-10-15, Corrected version 2007-09-15, die vom Technischen Komitee ISO/TC 69, Applications of statistical methods, U
9、nterkomitee 1, Terminology and symbols, erarbeitet wurde. Der zustndige nationale Normenausschuss ist der NA 147, Qualittsmanagement, Statistik und Zertifizierungsgrundlagen (NQSZ), Arbeitsausschuss Angewandte Statistik. ISO 3534 umfasst unter dem Haupttitel Statistics Vocabulary and symbols die fol
10、genden Teile: Part 1: General statistical terms and terms used in probability Part 2: Applied statistics Part 3: Design of experiments. Die im Zusammenhang mit der vorliegenden Norm relevanten Normen der Reihe DIN 55350 befinden sich zum Zeitpunkt der Verffentlichung der vorliegenden Norm in berarbe
11、itung. Whrend der berarbeitung der Normen der Reihe DIN 55350 sind noch Redundanzen mglich. nderungen Gegenber DIN 55350-12:1989-03, DIN 55350-13:1987-07, DIN 55350-14:1985-12, DIN 55350-21:1982-05, DIN 55350-22:1987-02, DIN 55350-23:1983-04, DIN 55350-24:1982-11, DIN 55350-31:1985-12 und DIN 55350-
12、33:1993-09 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) alle Begriffe wurden neu definiert. b) zahlreiche Begriffe sind neu hinzugefgt worden. Frhere Ausgaben DIN 55350-12: 1978-07, 1988-09, 1989-03 DIN 55350-13: 1981-01, 1987-07 DIN 55350-14: 1985-12 DIN 55350-21: 1982-05 DIN 55350-22: 1982-05, 1987-0
13、2 DIN 55350-23: 1982-11,1983-04 DIN 55350-24: 1982-11 DIN 55350-31: 1985-12 DIN 55350-33: 1993-09 B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCEB7EF8AD9NormCD - Stand 2010-04 DIN ISO 3534-1:2009-10 4 Statistik Begriffe und Formelzeichen Teil 1: Wahrscheinlichkeit und allge-meine statistische Begriffe Statis
14、tics Vocabulary and symbols Part 1: General statistical terms and terms used in probability Einleitung Die aktuellen Fassungen von ISO 3534-1 und ISO 3534-2 sollen miteinander vereinbar sein. Sie haben das gemeinsame Ziel, ihr jeweiliges mathe-matisches Niveau auf das fr stimmige, richtige und przis
15、e Definitionen notwendige Mindestniveau zu beschrnken. Teil 1 ber Begriffe zur Wahrschein-lichkeit und Statistik ist grundlegend; daher ist sein mathematisches Niveau notwendigerweise etwas anspruchsvoller. In dem Bewusstsein, dass die Anwender von ISO 3534-2 oder anderer Normen des TC 69 ber Angewa
16、ndte Statistik diesen Teil von ISO 3534 gelegentlich fr die Definition gewis-ser Begriffe zu Rate ziehen werden, werden etliche der Begriffe in den Anmerkungen in einer weniger technischen Art und Weise dargestellt und mit Bei-spielen veranschaulicht. Obwohl diese informellen Beschreibungen fr forma
17、le Definitionen kein Er-satz sind, knnen sie fr den Laien funktionierende Definitionen von Begriffen sein und so den Belan-gen vieler Anwender dieser Terminologie-Normen dienen. Um dem anwendungsorientierten Nutzer, der normalerweise mit solchen Normen wie bei-spielsweise ISO 3534-2 oder ISO 5725 zu
18、 tun hat, weiter entgegenzukommen, werden Anmerkungen und Beispiele angeboten, um diesen Teil von ISO 3534 leichter zugnglich zu machen. Ein klar umrissener und einigermaen vollstndiger Satz von Begriffen zur Wahrscheinlichkeit und Sta-tistik ist fr die Entwicklung von Statistik-Normen und deren erf
19、olgreiche Anwendung unverzichtbar. Die hier angebotenen Definitionen mssen hinrei-chend exakt und mathematisch durchdacht sein, damit sie Entwicklern von Statistik-Normen ermg-lichen, Unklarheiten zu vermeiden. Genauere Er-luterungen der Begriffe, ihrer Zusammenhnge und ihrer Anwendungsgebiete knnen
20、 natrlich in Fachbchern, die in Wahrscheinlichkeit und Statis-tik einfhren, gefunden werden. Introduction The current versions of ISO 3534-1 and ISO 3534-2 are intended to be compatible. They share the common goal of restricting their respective mathe-matical levels to the minimum levels necessary t
21、o attain coherent, correct and concise definitions. Part 1 on terms used in probability and statistics is fundamental, so by necessity is presented at asomewhat sophisticated mathematical level. Recog-nizing that users of ISO 3534-2 or other TC 69 standards on applied statistics may occasionally con
22、sult this part of ISO 3534 for the definition of certain terms, several of the terms are described in a less technical manner within the notes and are illustrated with examples. Although these informal descriptions are not a substitute for formal defini-tions, they may provide a working, layman defi
23、nition of concepts, thus serving the needs of multiple us-ers of these terminology standards. To accommo-date further the applied user who normally would be involved with standards such as ISO 3534-2 orISO 5725, for example, notes and examples are offered to make this part of ISO 3534 more acces-sib
24、le. A well-defined and reasonably complete set ofprobability and statistical terms is essential to the development of and effective use of statistical stand-ards. The definitions provided here must be suffi-ciently accurate and mathematically sophisticated to enable statistical standards developers
25、to avoid ambiguities. Of course, more detailed explanations of concepts, their contexts and their realms of ap-plication can be found in introductory probability and statistics textbooks. B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCEB7EF8AD9NormCD - Stand 2010-04 DIN ISO 3534-1:2009-10 5 In einem informati
26、ven Anhang werden Begriffsdia-gramme fr jede Gruppe von Begriffen bereitge-stellt: 1) Allgemeine Begriffe der Statistik (in An-hang B) und 2) Begriffe zur Wahrscheinlichkeit (in Anhang C). Es gibt sechs Begriffsdiagramme fr allgemeine Begriffe der Statistik und vier fr Begrif-fe zur Wahrscheinlichke
27、it. Manche Begriffe kom-men in mehreren Diagrammen vor, um den Zu-sammenhang herzustellen zwischen einem Satz von Begriffen und einem anderen. Anhang D bietet eine kurze Einfhrung in Begriffsdiagramme und deren Interpretation. Die Begriffsdiagramme waren bei der Vorbereitung dieser Revision hilfreic
28、h, da sie die gegenseitigen Beziehungen der verschiedenen Begriffe zu be-schreiben helfen. Sie sind sicher auch fr die ber-setzung der Norm in andere Sprachen ntzlich. Allgemein sei angemerkt, dass sich die Definitionen in dieser Norm auf den eindimensionalen (univaria-ten) Fall beziehen, solange ni
29、chts anderes angege-ben wird. Diese Festlegung wird hier getroffen, um die sonst notwendige wiederholte Erwhnung, dass es sich um den eindimensionalen Anwendungsbe-reich handelt, zu vermeiden. Concept diagrams are provided in an informative annex for each group of terms: 1) general statistical terms
30、 (in Annex B) and 2) terms used in probability (in Annex C). There are six concept diagrams for general statistical terms and four concept diagrams for terms related to probability. Some terms appear in multiple diagrams to provide a link from one set of concepts to another. Annex D provides a brief
31、 introduction to Concept Diagrams and their inter-pretation. These diagrams were instrumental in constructing this revision as they assist in delineating the interre-lationships of the various terms. These diagrams are also likely to be useful in translating the stand-ard into other languages. As a
32、general comment with respect to much of the standard, unless otherwise indicated, the definitions relate to the one-dimensional (univariate) case. This provision is admitted here to eliminate the need to mention repetitively the one-dimensional scope for most of the definitions. B55EB1B3E14C22109E91
33、8E8EA43EDB30F09DCEB7EF8AD9NormCD - Stand 2010-04 DIN ISO 3534-1:2009-10 6 Anwendungsbereich Dieser Teil von ISO 3534 definiert allgemeine Be-griffe der Statistik sowie Begriffe zur Wahrschein-lichkeit, die bei der Erarbeitung anderer Internatio-naler Normen verwendet werden drfen. Auerdem legt er Fo
34、rmelzeichen fr eine begrenzte Anzahl dieser Begriffe fest. Die Begriffe sind unterteilt in a) allgemeine statistische Begriffe (Abschnitt 1), und b) Begriffe zur Wahrscheinlichkeit (Abschnitt 2). Anhang A enthlt eine Liste von Formelzeichen und Abkrzungen, deren Verwendung fr diesen Teil von ISO 353
35、4 empfohlen wird. Die Eintrge in diesen Teil von ISO 3534 sind ent-sprechend der in den Anhngen B und C enthalte-nen Begriffsdiagramme geordnet. Scope This part of ISO 3534 defines general statistical terms and terms used in probability which may be used in the drafting of other International Stand-
36、ards. In addition, it defines symbols for a limited number of these terms. The terms are classified as: a) general statistical terms (Clause 1); b) terms used in probability (Clause 2). Annex A gives a list of symbols and abbreviations recommended to be used for this part of ISO 3534.The entries in
37、this part of ISO 3534 are arranged in association with concept diagrams provided as An-nexes B and C. 1 Allgemeine Begriffe der Statistik 1.1 Grundgesamtheit Gesamtheit der betrachteten Einheiten/Entitten ANMERKUNG 1 Eine Grundgesamtheit kann real und endlich, real und unendlich oder vollstndig theo
38、retisch sein. Manchmal wird die Benennung endliche Grundge-samtheit“ verwendet, insbesondere bei Stichprobenerhe-bungen. Ebenso wird im Zusammenhang mit der Stich-probenentnahme aus einem Kontinuum die Benennung unendliche Grundgesamtheit“ verwendet. In Abschnitt 2 wird die Grundgesamtheit in wahrsc
39、heinlichkeitstheoreti-schem Kontext als Ereignisraum (2.1) gesehen. ANMERKUNG 2 Eine theoretische Grundgesamtheit erlaubt, sich die Beschaffenheit weiterer Daten unter di-versen Annahmen vorzustellen. Daher sind theoretische Grundgesamtheiten ntzlich bei der Planung statistischer Untersuchungen, ins
40、besondere bei der Bestimmung ei-nes geeigneten Stichprobenumfangs. Eine theoretische Grundgesamtheit kann der Zahl nach endlich oder un-endlich sein. Sie bietet in der schlieenden Statistik ein besonders ntzliches Konzept bei der Beurteilung der Aussagekraft einer statistischen Untersuchung. ANMERKU
41、NG 3 Der Kontext einer Untersuchung kann die Art der Grundgesamtheit vorschreiben. Wenn bei-spielsweise drei Ortschaften fr eine bevlkerungsstatis-tische oder Gesundheitsstudie ausgewhlt sind, dann besteht die Grundgesamtheit aus den Einwohnern dieser speziellen drei Ortschaften. Wenn die drei Ortsc
42、haften dagegen aus allen Ortschaften einer bestimmten Region zufllig ausgewhlt wurden, dann wrde die Grundge-samtheit aus allen Einwohnern der Region bestehen. 1 General statistical terms 1.1 population totality of items under consideration NOTE 1 A population may be real and finite, real and infini
43、te or completely hypothetical. Sometimes the term “finite population” is used, especially in survey sampling. Likewise the term “infinite population” is used in the con-text of sampling from a continuum. In Clause 2, popula-tion will be viewed in a probabilistic context as the sam-ple space (2.1). N
44、OTE 2 A hypothetical population allows one to imag-ine the nature of further data under various assumptions. Hence, hypothetical populations are useful at the design stage of statistical investigations, particularly for deter-mining appropriate sample sizes. A hypothetical popula-tion could be finit
45、e or infinite in number. It is a particularly useful concept in inferential statistics to assist in evaluat-ing the strength of evidence in a statistical investigation. NOTE 3 The context of an investigation can dictate the nature of the population. For example, if three villages are selected for a
46、demographic or health study, then the population consists of the residents of these particular villages. Alternatively, if the three villages were selected at random from among all of the villages in a specific region, then the population would consist of all residents of the region. B55EB1B3E14C22109E918E8EA43EDB30F09DCEB7EF8AD9NormCD - Stand 2010-04 DIN ISO 3534-1:2009-10 7 1.2 Auswahleinheit einer der einzelnen Teile, in die eine Grundge-samtheit
