1、 I. UIT-R SA.2098 1 INFORME UIT-R SA.2098 Modelos matemticos de ganancia de antenas de estacin terrena de gran apertura del servicio de investigacin espacial para utilizar los anlisis de compatibilidad en que interviene un gran nmero de fuentes de interferencia distribuidas (2007) 1 Introduccin Se h
2、an llevado a cabo estudios de compatibilidad entre estaciones terrenas del servicio de investigacin espacial (SIE) y sistemas fijos de alta densidad en las bandas 31,8-32,3 GHz y 37-38 GHz. Uno de los parmetros fundamentales que debe definirse para determinar el nivel de interferencia que puede apar
3、ecer en estaciones terrenas del SIE es el diagrama de antena que hay que utilizar en los clculos. En la Recomendacin UIT-R F.699 figura un diagrama de radiacin de envolvente de crestas para sistemas inalmbricos fijos y en la Recomendacin UIT-R F.1245 aparece un diagrama de radiacin que representa lo
4、s niveles medios de los lbulos laterales para sistemas de radioenlaces punto a punto con visibilidad directa. El diagrama de la Recomendacin UIT-R F.699, cuando se aplica nicamente a ngulos polares superiores a 1, es el mismo diagrama que figura en la Recomendacin UIT-R SA.509. Los diagramas de radi
5、acin de envolvente de crestas para estaciones terrenas que funcionan en el servicio fijo por satlite (SFS) figuran en las Recomendaciones UIT-R S.580 y UIT-R S.465 y en la Recomendacin UIT-R S.1428 aparece un diagrama de radiacin que representa los niveles medios de los lbulos laterales de las estac
6、iones terrenas del servicio fijo por satlite. Este Informe compara el comportamiento de estos diagramas e introduce un nuevo modelo. En los diagramas reales y realistas intervienen muchos factores demasiado complicados y distintos como para tenerlos exactamente en cuenta en un simple clculo terico.
7、Por ejemplo, la posicin de los nulos y crestas en las regiones de los lbulos laterales vara en funcin de la carga gravitacional de la antena, de los vientos, etc. y se representa ms adecuadamente mediante una envolvente. A lo largo de los aos se han sugerido muchos modelos de diagrama para antenas d
8、e reflector de gran tamao (vase, por ejemplo, la Recomendacin UIT-R F.1245-1 Modelo matemtico de diagramas de radiacin media y diagramas conexos para antenas de sistemas de radioenlaces punto a punto con visibilidad directa para aplicarlo en ciertos estudios de coordinacin y en la evaluacin de la in
9、terferencia en la gama de frecuencias de 1 GHz a unos 70 GHz, la Recomendacin UIT-R SA.509-2 Diagrama de radiacin de referencia de una antena de estacin terrena de los servicios de investigacin espacial y de radioastronoma, para uso en los clculos de interferencia y en los procedimientos de coordina
10、cin, y la Recomendacin UIT-R SA.1345 Mtodos para predecir los diagramas de radiacin de antenas de gran tamao utilizadas en los servicios de investigacin espacial y de radioastronoma y Jamnejad, 2003. Un mtodo sencillo pero eficaz de caracterizar un diagrama de antena real consiste en utilizar un mod
11、elo que se basa en muchos resultados tericos y experimentales y proporcionar un lmite o envolvente superior y/o inferior para la antena, que puede aplicarse fcilmente a muchas situaciones. De forma ideal, como se indica en la Recomendacin UIT-R F.1245, basndose en la 2 I. UIT-R SA.2098 definicin de
12、directividad de una antena el modelo de ganancia G expresado en dB debe obedecer la ecuacin para la relacin de ganancia media, ga: =2001)(sen),(41ddgag en la que es el ngulo polar desde el eje de puntera y es el ngulo de acimut, como se representa en la siguiente figura: Para un diagrama con simetra
13、 circular la ecuacin se reduce a: =01)(sen)(21dgag Normalmente, los modelos de ganancia se representan mediante el parmetro G expresado en dB; dicho parmetro est ligado a la relacin de ganancia g mediante la frmula: 10),(10),(o),(log(10),(=GggGEn los modelos que normalmente se proponen en los textos
14、 tcnicos, como se utiliza una envolvente de lmite superior o alguna otra aproximacin en vez del diagrama real, los valores de ganancia media calculados a partir de las anteriores integrales son mucho mayores que la unidad (o mayores que 0 dB). Sin embargo, pueden utilizarse como una verificacin de v
15、alidez para evaluar la precisin general del modelo comparado con el diagrama de antena real. Generalmente, un valor inferior o prximo a 2 (menos de 3 dB) proporcionara una aproximacin razonable. I. UIT-R SA.2098 3 En este documento se evala el lado izquierdo, lo que supone realizar la integral numri
16、ca de un cierto nmero de modelos de ganancia con simetra circular y se proporcionan grficos sobre la variacin de su valor en funcin de los parmetros de antena, tales como la frecuencia y el dimetro de apertura. 2 Modelos de ganancia En todos los modelos que figuran a continuacin, los valores de gana
17、ncia se especifican en dB, los ngulos se especifican en grados y: D: dimetro de la apertura principal de la antena (m) (m) onda de longitud ,3,0GHzffc= En este documento se consideran nicamente grandes aperturas con una relacin D/ 100. a) Modelo de la Recomendacin UIT-R F.699-7 La Recomendacin UIT-R
18、 F.699-7 propone el siguiente diagrama de radiacin (mxima envolvente) para la gama de frecuencias 1-70 GHz: 23105,2)(=DmaxGG para 0 100 4 I. UIT-R SA.2098 b) Modelo de la Recomendacin UIT-R RA.1631 Francia ha propuesto utilizar el modelo que figura en la Recomendacin UIT-R RA.1631. No se trata de un
19、a envolvente de crestas sino de un diagrama medio definido por: 23105,2)(=DmaxGG para 0 m1)( GG = para m r)(log2529)(10=G para r 10 )(log3034)(10=G para 10 34,1 12)( =G para 34,1 80 7)( =G para 80 120 12)( =G para 120 180 con: =DGmaxlog20 +=DG101log151 1120=DGGmaxmgrados 6,085,15=Drgrados, o kDkrk6,
20、028,11008,02=grados 6,085,15=Drgrados, para k = 1 c) Modelo de la Recomendacin UIT-R F.1245-1 La Recomendacin UIT-R F.1245-1 propone el siguiente diagrama de radiacin medio para la gama de frecuencias 1-40 GHz y provisionalmente para la gama 40-70 GHz: 23105,2)(=DmaxGG para 0 m1)( GG = para m r)(log
21、2529)(10=G para r 48 13)( =G para 48 180 I. UIT-R SA.2098 5 con: Gmax: ganancia de cresta +=DG101log152 1120=DGGmaxm6,002,12=Drd) El modelo Jp (envolvente de crestas) Se trata de un nuevo modelo que proporciona la envolvente de crestas para todas las gamas de frecuencia de inters. Es similar al de l
22、a Recomendacin UIT-R F.699 con algunas modificaciones que se refieren a las reas siguientes: i) La anchura del haz principal del diagrama puede variar en cierta medida basndose en varios parmetros de la antena tales como iluminacin de la apertura, bloqueo, errores en la superficie, etc. La anchura d
23、e haz a potencia mitad de un lado se define como hp= 0,5Chp/(D/), donde la constante Chptiene un valor aproximado comprendido entre 65 y 71. Para lograr un modelo ms preciso, este parmetro puede variar de acuerdo con el tipo y la calidad de la antena utilizada. En este caso se ha seleccionado un val
24、or de Chp= 69 a fin de lograr la compatibilidad con la Recomendacin UIT-R F.699. ii) La zona plana del diagrama se ajusta a un valor ms realista que normalmente no depende de las dimensiones de la antena o de la longitud de onda sino que se trata de una funcin complicada de la iluminacin de la apert
25、ura y el bloqueo. Se utiliza un valor de 17 dB que puede ajustarse en caso necesario. iii) Se tiene en cuenta la eficacia del diagrama a la hora de determinar el valor de cresta as como la pendiente del diagrama del modelo, en contraposicin con otros modelos que consideran una pendiente de valor fij
26、o. La eficacia del diagrama es una combinacin de la eficacia en la iluminacin de la apertura, de la eficacia del bloqueo, de la eficacia del desbordamiento y de la eficacia debida a errores en la superficie. La eficacia se separa en una componente de tolerancia de la superficie que depende directame
27、nte de la frecuencia y el resto se agrupa en una componente distinta que depende en mayor o menor medida de la frecuencia. iv) Se introduce una zona de plataforma elevada 5 dB en la regin del lbulo de extremo lejano plano del diagrama, en la gama de 80 a 120, para tener en cuenta los posibles efecto
28、s de desbordamiento del receptor principal cuya altura y emplazamiento exactos varan con F/D (relacin entre la longitud focal y el dimetro) y con otros parmetros de diseo de la antena reflectora. En raras ocasiones esta plataforma est sujeta a las disposiciones de la Nota 2 que aparece ms adelante.
29、6 I. UIT-R SA.2098 Por consiguiente, el diagrama del modelo viene dado por: ()203=hpGG para 0 110)( GGG = para 1 2=210210log)( GGGG para r 2 33)( GG = para 3 80 5)(3+= GG para 80 120 3)( GG = para 120 180 donde: 24343,4210log100=rmshDaG 171=G+=rmsahG 60log)(log102710102103=G 69) nominal valor ,7065(
30、)/(5,0 =hpCDhpChp311Ghp= 36102221GGGhp= 23101023GGGG = El valor ase refiere a la eficacia de la antena relacionada con el diagrama (iluminacin de la apertura, desbordamiento, bloqueo, etc.) excluyendo la eficacia asociada a la tolerancia de la superficie. Obsrvese que en este modelo la ganancia en e
31、l eje de puntera disminuye con a, pero la pendiente de la ganancia, G2, en la gama de ngulos entre 2y 3aumenta con a. Ello refleja la realidad fsica de que una disminucin de la ganancia de cresta debe ir acompaada con un aumento en las regiones de los lbulos laterales. Esta caracterstica no viene in
32、corporada en otros modelos. NOTA 1 La prdida de ganancia debida a la tolerancia de la superficie se incluye por separado como funcin de hrms, tolerancia de la superficie, que tambin afecta a la pendiente del modelo de diagrama. La gama vlida de tolerancias de la superficie utilizada en las siguiente
33、s frmulas es: 151601rmshI. UIT-R SA.2098 7 Cualquier valor de hrms/ por encima de 1/15 debe sustituirse por 1/15; cualquier valor por debajo de 1/60 debe sustituirse por 1/60. Por consiguiente, pueden utilizarse los valores de 1/60 para una antena de buena calidad, 1/30 para una antena de calidad me
34、dia y 1/15 para una antena de baja calidad. NOTA 2 En algunos casos poco frecuentes, para errores en la superficie grande, 3puede rebasar el valor de 80 y se produce una superposicin de la regin inclinada del lbulo lateral con la parte plana en la regin de 80-120. En esos casos, debe seleccionarse e
35、l mximo valor de ambos en cada ngulo. e) El modelo Ja (valor medio) Adems de la envolvente de crestas, puede definirse una envolvente media de la ganancia para cualquier ngulo determinado en la regin del lbulo lateral, lo cual es significativo en el sentido siguiente. Supngase un cierto nmero de ant
36、enas orientadas con un ngulo fijo en relacin al eje de puntera. Como las antenas no son idnticas pueden tener sus lbulos laterales desplazados de tal forma que para una antena la cresta de un lbulo cae en una direccin determinada mientras que para otra antena puede haber un nulo en esa direccin y el
37、 diagrama de una tercera antena puede presentar en esa direccin un valor comprendido entre la cresta y el nulo, etc. Por consiguiente, presumiblemente puede utilizarse un valor medio para la ganancia en esa direccin determinada que consiste en la media de todos esos valores comprendidos entre el nul
38、o y el valor de cresta. Sucede que para un lbulo determinado con un nulo muy abrupto, este valor medio es aproximadamente 3 dB inferior al valor de cresta del lbulo (normalmente menos si los nulos no son abruptos y presentan un cierto valor). Si se supone que el modelo de envolvente de crestas toca
39、todos los puntos de cresta de los lbulos, la envolvente media es paralela a esta envolvente pero debajo de ella unos 3 dB. De acuerdo con esto, se obtiene un modelo para una envolvente media mediante una simple modificacin del modelo anterior aumentando el valor de G1en 3 dB, reduciendo el valor de
40、G3 en 3 dB y modificando el valor de 2en consecuencia. Deben tomarse las debidas precauciones al aplicar este modelo a situaciones particulares de inters. Puede expresarse como: ()203=hpGG para 0 1 10)( GGG = para 1 2=210210log)( GGGG para 2 33)( GG = para 3 80 5)(3+= GG para 80 120 3)( GG = para 12
41、0 180 8 I. UIT-R SA.2098 donde: 24343,4210log100=rmshDaG 201=G ()+=rmsahG 60loglog102710102133=G 69) nominal valor ,7065()/(5,0 =hpCDhpChp311Ghp= 361022231GGGhp= 23101023GGGG = Todas las notas para el modelo Jp se aplican igualmente al modelo Ja. 3 Anlisis numrico y resultados Para calcular, represe
42、ntar y comparar diversos modelos de ganancia y su ganancia promediada, se han escrito unos pocos programas MATLAB muy fciles de utilizar y que proporcionan un mtodo sencillo de aadir nuevos modelos para el anlisis y la representacin grfica. Los siguientes resultados se han obtenido mediante estos pr
43、ogramas. Cada grfico de las Figs. 1-6 (a, b, c) muestra varios diagramas para comparacin. Incluyen la envolvente de crestas de la Recomendacin UIT-R F.699-7 (que para ngulos por encima de 1 es la misma que el modelo que aparece en la Recomendacin UIT-R SA.509), el modelo de envolvente media de la Re
44、comendacin UIT-R F.1245-1, el modelo de envolvente media de la Recomendacin UIT-R RA.1631 y, por ltimo, un nuevo modelo de envolvente de crestas propuesto, Jp, obtenido a partir del modelo que aparece en la Recomendacin UIT-R F.699. Comparacin para D/ = 1 000 (por ejemplo, una antena de 34 m funcion
45、ando en las proximidades de 8,4 GHz) Los grficos de las Figs. 1-3 se han trazado para una antena con un dimetro de 1 000 longitudes de onda, correspondiente a una apertura de 34 m de dimetro funcionando cerca de la banda de 8,4 GHz que es ampliamente utilizada en la investigacin de espacio lejano. S
46、e representan los diagramas de acuerdo a los modelos Jp y Ja para antenas de calidad baja, media y buena, correspondiente a un valor eficaz de tolerancia de la superficie de 1/15, 1/30 y 1/60 de la longitud de onda, respectivamente. Los casos a), b) y c) se refieren a una representacin lineal, linea
47、l ampliada y logartmica del ngulo variable en el eje horizontal. I. UIT-R SA.2098 9 Comparacin para D/ = 4 000 (por ejemplo, una antena de 34 m funcionando en las proximidades de las bandas de 32 y 37 GHz) Las Figs. 4-6 corresponden a los casos para antenas cuyo dimetro es 4 000 longitudes de onda lo que supone antenas con 34 m de dimetro funcionando en las proximidades de las bandas de 32 y 37 GHz en las que se plantea el tema de la compartic
