1、 Rec. UIT-R S.1257-3 1 RECOMENDACIN UIT-R S.1257-3 Mtodo analtico para calcular las estadsticas de visibilidad y de interferencia a corto plazo de los satlites no geoestacionarios vistos desde un punto situado en la superficie de la Tierra (Cuestiones UIT-R 206/4 y UIT-R 231/4) (1997-2000-2001-2002)
2、 La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT, considerando a) que en los estudios de interferencia o de comparticin entre estaciones con la rbita de satlites no geoestacionaria (no OSG) y otras estaciones puede que sea necesario calcular las probabilidades de que se rebase un nivel de interferencia
3、 determinado; b) que existen programas de simulacin por ordenador para obtener los valores estadsticos necesarios, pero puede que tales programas no estn ampliamente disponibles; c) que las simulaciones por ordenador pueden utilizarse para obtener un gran volumen de datos estadsticos con una buena p
4、recisin, pero pueden exigir una gran prctica para su utilizacin as como un periodo de tiempo considerable para su ejecucin; d) que en algunos casos puede ahorrarse tiempo empleando mtodos analticos que necesitan medios menos sofisticados para calcular un volumen ms limitado de valores estadsticos, r
5、ecomienda 1 que en los estudios de interferencia y comparticin entre redes no OSG y otras redes OSG del SFS se utilice la metodologa analtica que figura en el Anexo 1 para obtener estadsticas de visibilidad a corto plazo. (El trmino probabilidad no se utiliza en sentido matemtico estricto. Significa
6、 porcentaje de tiempo.); 2 que en los estudios de interferencia y comparticin entre redes no OSG y otras redes OSG del SFS se utilice luego la metodologa que figura en el Anexo 2 para obtener estadsticas de interferencia a corto plazo; 3 que la informacin dada en el Anexo 3 se utilice para ampliar l
7、a metodologa del Anexo 1 a fin de facilitar la obtencin de informacin sobre las frecuencias y duraciones de los eventos de interferencia a corto plazo; 4 que las Notas siguientes se consideren parte integrante de esta Recomendacin: NOTA 1 La metodologa puede emplearse para realizar los clculos de in
8、terferencia entre los enlaces de conexin no OSG y estaciones con la OSG. Tambin puede aplicarse en todos los casos en que una antena est apuntando a una direccin fija y la otra se encuentre a bordo de un satlite no OSG o est efectuando el seguimiento de un satlite no OSG. NOTA 2 La metodologa propor
9、ciona un valor medio para una constelacin de satlites no sncronos. Tambin es aplicable para una constelacin en rbita sncrona (los recorridos de los satlites se repiten transcurrido un cierto periodo de tiempo) si existen varios recorridos de satlite en la zona de inters. NOTA 3 Deben tenerse en cuen
10、ta las limitaciones de la metodologa descrita en el Anexo 1. 2 Rec. UIT-R S.1257-3 ANEXO 1 En el Apndice 1 figura un mtodo que define una superficie para la que va a calcularse la probabilidad de que un satlite se encuentre dentro de la misma. En el Apndice 2 se describe el mtodo para calcular dicha
11、 probabilidad. El Apndice 3 ofrece el razonamiento seguido para obtener las frmulas utilizadas en el Apndice 2. APNDICE 1 AL ANEXO 1 Clculo del ngulo de discriminacin necesario para un nivel de interferencia determinado El caso considerado es la comparticin no OSG/OSG. La superficie se define en cua
12、nto a la interferencia: a) causada por una estacin terrena no OSG a un satlite OSG; b) causada por un satlite no OSG a una estacin terrena OSG; c) causada por una estacin terrena OSG a un satlite no OSG; d) causada por un satlite OSG a una estacin terrena no OSG. En las siguientes ecuaciones: : ngul
13、o de elevacin de un satlite desde una estacin r : radio de la Tierra: 6 378 km H : altitud del satlite OSG (km) h : altitud del satlite no OSG (km) dI: distancia desde la fuente de interferencia al receptor interferido (km) dN: distancia al satlite no OSG desde una estacin (km) dG: distancia al satl
14、ite OSG desde una estacin (km) f : frecuencia (GHz) E : densidad espectral de p.i.r.e. (dB(W/Hz) N0: densidad espectral de ruido (dB(W/Hz) G() : ganancia de antena en una direccin de (grados) con respecto al eje del haz principal (dB) G : ganancia de la antena en el eje (dB) El subndice G se refiere
15、 a la red OSG El subndice N se refiere a la red no OSG El subndice E se refiere a una estacin terrena El subndice S se refiere a un satlite El subndice T se refiere a un parmetro de transmisin El subndice R se refiere a un parmetro de recepcin RP : relacin de proteccin. Rec. UIT-R S.1257-3 3 Las dis
16、tancias a un satlite no OSG y OSG desde una estacin para el caso en lnea son: += sen2sen222rhhrrdN(1) += sen2sen222rHHrrdG(2) Mtodo de C0 /I0NEGElneaenEEIC )/(00= para el caso a) (3) NGNSGSlneaenddEEIC log20log20)/(00+=para el caso b) (4) GENElneaenEEIC )/(00= para el caso c) (5) GNGSNSlneaenddEEIC
17、log20log20=)/(00+para el caso d) (6) Las estaciones terrenas OSG y no OSG deben estar situadas en el mismo emplazamiento o, en los casos a) y d), debe tenerse en cuenta la discriminacin de la antena del satlite OSG, y en los casos b) y c) debe tenerse en cuenta la discriminacin de la antena del satl
18、ite no OSG. La discriminacin de antena necesaria para la estacin terrena no OSG, en los casos a) y d), y para la estacin terrena OSG en los casos b) y c) es: RPICGGlneaen= )/()(00(7) Para calcular el ngulo de evitacin necesario deben utilizarse los diagramas de ganancia de antena adecuados. Para las
19、 estaciones terrenas OSG el diagrama de lbulo lateral empleado en la ecuacin (8) figura en la Recomendacin UIT-R S.580. El ngulo de evitacin en la zona del lbulo lateral es: 25/)(29(10=G(8) Para la zona del haz principal, el ngulo de discriminacin puede calcularse mediante la siguiente expresin: 12)
20、(0=GG(9) En el caso b) la distancia entre el satlite no OSG y la estacin terrena OSG vara a medida que el satlite se desplaza en su rbita. Para pequeos valores de y ngulos de elevacin altos no es necesario tener en cuenta el valor de , pero en otros casos la distancia dNdebe calcularse por separado
21、para la elevacin ms alta ( + ) y para la elevacin ms baja ( ) y deben utilizarse los nuevos valores en la ecuacin (2). En los clculos de los Apndices 2 y 3, el ngulo es el radio de la superficie para la que va a calcularse la probabilidad. Para el clculo de los valores estadsticos 1= /2 y 2= + /2. M
22、todo de I0 /N0Para calcular el ngulo de evitacin necesario en el caso basado en el requisito I0 /N0, se utilizan las siguientes ecuaciones: necesarialneaenNINIGG )/()/()(0000= (10) El valor de I0 /N0para el caso en lnea puede calcularse mediante la expresin: 5,92log20log20)/(000= fdNENIIlneaen(11) 4
23、 Rec. UIT-R S.1257-3 donde: E : p.i.r.e. del transmisor interferente N0: densidad espectral de ruido del sistema de recepcin deseado. APNDICE 2 AL ANEXO 1 Clculo de las estadsticas en la superficie para satlites no OSG 1 Introduccin El mtodo descrito en este Apndice puede utilizarse para calcular la
24、 probabilidad de que un satlite perteneciente a una constelacin se encuentre en una superficie circular o rectangular (acimut/ elevacin o latitud/longitud). Una superficie circular puede ser, por ejemplo, un sistema de radio-enlaces o la zona correspondiente al lbulo lateral o al haz principal de un
25、a antena de estacin terrena de satlite. Si la superficie se basa en un ngulo de desplazamiento donde aparece un cierto nivel de interferencia, el resultado es la probabilidad de que se rebase un determinado nivel de interferencia. El mtodo puede emplearse para calcular la interferencia entre redes n
26、o OSG y OSG y tambin puede utilizarse para determinar la probabilidad de interferencia entre una estacin terrena no OSG y una estacin receptora del servicio fijo o una estacin terrena receptora del SFS. El clculo hace uso del ngulo de discriminacin para definir una zona en la que se rebase el nivel
27、de interferencia admisible. El mtodo puede utilizarse para cualquier latitud del punto de observacin (por ejemplo, la estacin terrena) y para cualquier valor de la altitud, inclinacin, acimut y elevacin del satlite, pero solamente en el caso de que el satlite sea visible en la zona definida (vase el
28、 5). 2 Smbolos utilizados (en el Apndice 2 y el Apndice 3) Ts: periodo orbital del satlite (min) Te: tiempo de revolucin de la Tierra (min) L0: latitud del punto de observacin (rad) L: latitud de la superficie (rad) lm: longitud media de las proyecciones del recorrido a travs de un crculo b: longitu
29、d de la superficie en sentido longitudinal (rad) i: inclinacin de la rbita del satlite (rad) rc: radio de la superficie circular (rad) : ngulo entre la proyeccin del recorrido en la superficie y la lnea de latitud (rad) A: rea de una superficie esfrica (estereorrad) Ac: rea de un crculo en una super
30、ficie esfrica (estereorrad) Ph: probabilidad de impactar sobre la superficie (clculo para un satlite) Pi: probabilidad de encontrarse dentro de la superficie si se produce el impacto durante la revolucin (clculo para un satlite) Rec. UIT-R S.1257-3 5 P: probabilidad de que un satlite se encuentre de
31、ntro de la superficie definida (clculo para un satlite) Pc: probabilidad de que cualquiera de los satlites de la constelacin se encuentre dentro de la superficie N: nmero de satlites en la constelacin k= r / (r + h) : acimut del centro de la superficie (rad) : elevacin del centro de la superficie (r
32、ad) r: radio de la Tierra h: altitud del satlite : ngulo del nadir desde el punto subsatelital (vase la Fig. 3) (rad) : ngulo geocntrico en la direccin de elevacin correspondiente a (rad) :2 ngulo geocntrico para el punto ms elevado de la superficie en la direccin de elevacin (rad) :1 ngulo geocntri
33、co para el punto ms bajo de la superficie en la direccin de elevacin (rad) : diferencia entre los ngulos geocntricos en direccin perpendicular a (rad) : anchura de la zona en direccin acimutal (la anchura de haz de la antena en direccin acimutal) 1, 2: elevacin ms alta y ms baja de la superficie (ra
34、d) (1, 2es, por ejemplo, la anchura de haz de la antena en la direccin de elevacin). 3 Clculo de la probabilidad Las siguientes frmulas son una recopilacin de las que aparecen en el Apndice 3 y aqu figuran nicamente las necesarias para el clculo de la probabilidad. La numeracin de las frmulas coinci
35、de con la del Apndice 3 donde se da una explicacin de los parmetros calculados. hrrk+= (21) 111)cos(arccos)2/(1=+=k (22) 222)cos(arccos)2/(2=+=k (22) 12= (23) 221+= (24) =cossen)2/(tgarctg2 (25) L = arcsen (cos sen L0+ sen cos L0 cos ) (27) Licoscosarccos= (15) 6 Rec. UIT-R S.1257-3 LAPcos1sen122= (
36、19a) PNPc= Para una superficie circular: A = Ac=4cA Para una superficie rectangular: A = (2 1) (26) APNDICE 3*AL ANEXO 1 Obtencin de las frmulas que aparecen en el Apndice 2 1 Probabilidad de que un satlite se encuentre en una zona determinada La Fig. 1 muestra la rbita de un satlite no OSG alrededo
37、r de la Tierra. Un caso sencillo es la rbita por encima de los polos. Si se proyecta sobre la superficie de la Tierra el recorrido del satlite se crean las proyecciones en la superficie. Si la Tierra fuese estacionaria slo habra una proyeccin sobre los polos. Sin embargo, como la Tierra est girando
38、mientras el satlite efecta una revolucin, la siguiente proyeccin en la superficie se encontrar desplazada con respecto a la anterior una diferencia de longitud igual a: Ts/ Te2 (12) En la Fig. 1 se representan varias proyecciones a lo largo de un periodo de tiempo ms dilatado. La zona rectangular es
39、 la superficie en la que va a calcularse la probabilidad. La probabilidad de que el satlite impacte la superficie es la fraccin de longitud 2 b con respecto a la longitud total de la banda sombreada alrededor de la Tierra (vase la Fig. 1). El mltiplo 2 tiene en cuenta el hecho de que el satlite cruz
40、a la banda dos veces durante una revolucin alrededor de la Tierra. La longitud de la banda es 2 cos L y la probabilidad de impactar una superficie rectangular, como se representa en la Fig. 2, es: LbPhcos1= (13) En la ecuacin (13), el valor de b aparece en radianes y es la longitud real expresada co
41、mo un ngulo geocntrico. Si se utiliza la diferencia de longitudes, entonces: b = (Diferencia de longitud) cos L (13a) Cabe sealar que la superficie utilizada en los clculos es la zona situada en la bveda orbital del satlite. Para un haz de antena circular dicha superficie es un elipsoide cuyo eje ma
42、yor se encuentra en la direccin de elevacin. La latitud L utilizada en los clculos no es la latitud de la estacin sino la de un punto de la bveda orbital proyectado sobre la superficie de la Tierra. En este caso, el punto proyectado es el centro de la superficie. _ *Los smbolos utilizados en este Ap
43、ndice aparecen explicados en el 2 del Apndice 2. Rec. UIT-R S.1257-3 7 Para un caso comn en el que la inclinacin de la rbita del satlite es distinta de 90, la probabilidad de que un satlite se encuentre dentro de una superficie definida es la probabilidad de que impacte en la superficie multiplicada
44、 por la longitud media de los recorridos dentro de la zona y dividida por la longitud de una revolucin. La probabilidad de impactar la superficie depende de la longitud de su proyeccin en una lnea de latitud que pase por el medio de la superficie. La proyeccin se hace paralela a las proyecciones en
45、la superficie. Los clculos aqu presentados son para el caso de una superficie circular, debido a que es el ms ilustrativo. 1257-01b2rcbFIGURA 1Proyecciones del recorrido de un satlite en rbita polar(Superficie rectangular para el clculo)rbita del satliteProyecciones de la rbitasobre la superficieDir
46、eccin de la lnea de proyeccinSuperficie circular para el clculoLnea de latitudFIGURA 2Longitud b de la proyeccin de una superficiecircular en una lnea de latitudDe acuerdo con la Fig. 2, la longitud de b es: =sen2crb (14) Licoscosarccos= (15) es el ngulo que forman el recorrido de satlite y la lnea
47、de latitud. En el clculo de la probabilidad, no es necesario tener en cuenta la velocidad de rotacin de la Tierra pero s sera preciso considerarla en caso de que fuese necesario determinar el ngulo real, en relacin con la Tierra giratoria. La longitud media de un nmero elevado de lneas paralelas equ
48、iespaciadas a travs de un crculo es: 2cmrl= (16) Si el satlite impacta a la superficie durante una revolucin, la probabilidad de que se encuentre dentro de la misma es la longitud del recorrido dentro de la superficie dividida por la longitud de una revolucin: 42cmirlP = (17) 8 Rec. UIT-R S.1257-3 Por consiguiente, la probabilidad total es: 2cos1sen1ccihr
