1、 Rec. UIT-R S.1713-1 1 RECOMENDACIN UIT-R S.1713-1 Metodologa para calcular el mnimo ngulo de separacin en la superficie de la Tierra entre un satlite del SFS de tipo HEO no geoestacionario en su arco activo y un satlite geoestacionario (Cuestin UIT-R 241/4) (2005-2007) Cometido Esta Recomendacin de
2、scribe mtodos para calcular el mnimo ngulo de separacin en la superficie de la Tierra entre un satlite de rbita terrestre alta (HEO) en su arco activo y: a) todos los puntos visibles en el arco OSG; b) un determinado satlite geoestacionario. El primer mtodo (vase el Anexo 3) resulta conveniente para
3、 determinar si el sistema HEO cumple los lmites de dfpe en las bandas de frecuencias a las que se aplican los lmites de dfpe estipulados en el Artculo 22 del Reglamento de Radiocomunicaciones. El segundo mtodo (vase el Anexo 5) sirve para calcular la interferencia entre una determinada red OSG y un
4、satlite del SFS de tipo HEO. La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT, considerando a) que en la gran mayora de los diseos de sistemas de satlites de una rbita terrestre alta (HEO) el apogeo para cada satlite se encuentra en el punto de latitud ms elevado de su rbita, y que cada satlite transmit
5、e nicamente mientras se encuentra dentro del arco activo alrededor del apogeo; b) que el parmetro fundamental para determinar el caso ms desfavorable de interferencia entre un sistema HEO y un sistema de satlites geoestacionarios es el mnimo ngulo de separacin bajo el cual cualquier estacin terrena
6、que funciona con un satlite geoestacionario observa un satlite activo HEO; c) que el ngulo que forman en la superficie de la Tierra un satlite HEO y un punto en la OSG vara con la latitud y longitud del punto sobre la superficie de la Tierra. Por consiguiente, el ngulo de separacin visto desde una e
7、stacin terrena de una red OSG entre el satlite con el que est funcionando y un satlite HEO vara con la latitud y longitud de esa estacin terrena; d) que la determinacin del mnimo ngulo de separacin entre un sistema HEO y una red OSG facilitara una rpida evaluacin preliminar sobre la posibilidad de c
8、omparticin de una banda de frecuencias entre un sistema HEO y los sistemas OSG; e) que en las bandas de frecuencias a las que se aplican los lmites de dfpe estipulados en el Artculo 22 del Reglamento de Radiocomunicaciones (RR), incluidos los sistemas HEO, es obligatorio cumplir los lmites de dfpe e
9、n la superficie de la Tierra, habida cuenta de los enlaces descendentes desde cada punto visible del arco OSG (independientemente de si existe o no un satlite geoestacionario en la longitud correspondiente al caso ms desfavorable); f) que para los sistemas HEO descritos en el considerando a) que fun
10、cionan en las bandas de frecuencias a las que se aplican los lmites de dfpe estipulados en el Artculo 22 del RR, la mxima dfpe corresponde al mnimo ngulo de separacin en la superficie de la Tierra entre un satlite HEO en su arco activo y la longitud OSG del caso ms desfavorable, y que se produce cua
11、ndo el satlite 2 Rec. UIT-R S.1713-1 HEO se encuentra al principio o al final de su arco activo (es decir, el punto de menor latitud en el arco activo); g) que en las bandas de frecuencias a las que no se aplican los lmites de dfpe estipulados en el Artculo 22 del RR, la comparticin de frecuencias e
12、ntre un sistema HEO y una determinada red OSG exige, por regla general, calcular el mnimo ngulo de separacin en la superficie de la Tierra entre el arco activo del satlite HEO y la ubicacin del satlite geoestacionario correspondiente; h) que para los sistemas HEO descritos en el considerando a), el
13、clculo indicado en el considerando g) da como resultado un mnimo ngulo de separacin entre la superficie de la Tierra entre un satlite HEO en su arco activo y el satlite geoestacionario correspondiente que no se produce necesariamente cuando el satlite HEO se encuentra al principio o al final de su a
14、rco activo, recomienda 1 que se utilice la metodologa descrita en el Anexo 1 para calcular el ngulo de separacin bajo el cual un satlite HEO determinado en su arco activo es visto desde una determinada estacin terrena que funciona con un satlite geoestacionario determinado, y luego calcular el mnimo
15、 ngulo de separacin en la superficie de la Tierra habida cuenta de todas las ubicaciones posibles de la estacin terrena y todas las longitudes posibles del satlite geoestacionario; 2 que se utilice el Anexo 2 para determinar el aumento en la temperatura de ruido en el enlace del satlite geoestaciona
16、rio debido a la interferencia causada por el satlite HEO. 3 que se utilice la metodologa descrita en el Anexo 5 para calcular el mnimo ngulo de separacin bajo el cual un determinado satlite HEO en su arco activo es visto desde una estacin terrena dada que funciona con un satlite geoestacionario dete
17、rminado. NOTA 1 El Anexo 3 aplica de manera iterativa las metodologas de los Anexos 1 y 2 para determinar el mnimo ngulo de separacin bajo el cual un satlite activo de determinado sistema HEO puede ser visto por toda estacin terrena que funciona con un satlite geoestacionario, y de este modo se calc
18、ula el caso ms desfavorable de aumento de la temperatura de ruido en el enlace del satlite geoestacionario. NOTA 2 En el Anexo 4 se dan ejemplos de aplicacin de los Anexos 1 a 3. NOTA 3 En el Anexo 6 se dan ejemplos de aplicacin del Anexo 5. Anexo 1 Mtodo para calcular el mnimo ngulo subtendido en l
19、a superficie de la Tierra entre un satlite HEO que se encuentra en su arco activo y la parte visible de la rbita de los satlites geoestacionarios La Fig. 1 representa de forma bidimensional el trayecto recorrido por un satlite en rbita alrededor de la Tierra. En general, se tratar de una rbita elpti
20、ca, en la que uno de sus dos focos coincide con el centro de gravedad de la Tierra, O, y el plano de la rbita se encuentra inclinado con respecto al plano del Ecuador de la Tierra. (El satlite geoestacionario es un caso especial en el que la elipse se convierte en un crculo contenido en el plano del
21、 Ecuador.) Rec. UIT-R S.1713-1 3 FIGURA 1 Geometra del plano de una rbita elptica En la mayora de los sistemas HEO un satlite que recorre ese tipo de rbita transmitir (y recibir) nicamente mientras se encuentra en un arco limitado que contiene el apogeo, A y, por consiguiente, causar (o sufrir) inte
22、rferencia nicamente mientras se halle dentro de ese arco, que se denomina normalmente arco activo. La gran mayora de los sistemas HEO se disean de tal manera que el apogeo es el punto de latitud ms elevado en la rbita, y en tales casos los mximos niveles de interferencia potencial se producen cuando
23、 un satlite se encuentra al inicio o al final de su arco activo. La longitud del arco activo vara de un sistema a otro. En la Fig. 1, el inicio del arco activo se indica con una (s) y el final con una (e). Las dinmicas de la rbita son tales que el satlite se desplaza rpidamente en la regin del perig
24、eo, P y relativamente despacio en la regin del apogeo. (En realidad, el rea que barre el vector radial, r por unidad de tiempo, a saber (r2/2)(/t), es constante en toda la rbita.) Paso 1: En este caso, el primer paso es determinar la longitud Os a partir de las caractersticas bsicas de la rbita. Ent
25、re los datos suministrados normalmente al UIT-R relativos al sistema HEO figuran los siguientes: altura del apogeo, AB (km); altura del perigeo, PL (km); excentricidad, e; inclinacin, i (grados); anomala verdadera del inicio (y del final) del arco activo (ngulo POs en la Fig. 1, es decir, 180 ). Com
26、o una alternativa para las anomalas verdaderas del s y e, a menudo se indican los periodos de tiempo que tarda el satlite en desplazarse desde s hasta el apogeo y desde el apogeo hasta e, por ejemplo, 4 h. En tales casos, el valor de puede deducirse, ya sea mediante una simulacin del incremento de t
27、iempo para determinarlo, o mediante la integracin basndose en el hecho de que (r2/2)(/t) es constante, pero ambas opciones son relativamente complejas. Para los estudios del UIT-R normalmente es ms adecuado proporcionar informacin explcita sobre la anomala verdadera del s (o e), o el ngulo , y esto
28、se da por sentado en este caso; sin embargo, la versin electrnica de la hoja de clculo EXCEL que figura como apndice a esta Recomendacin contiene una rutina de Visual Basic para determinar a partir del instante antes del apogeo en el que el satlite llega a s (o el instante despus del apogeo en el qu
29、e el satlite llega a e). 4 Rec. UIT-R S.1713-1 Cabe sealar que la informacin que se solicita en el Apndice 4 del RR cuando se presenta a la Oficina de Radiocomunicaciones una notificacin para un sistema de satlites no geoestacionarios incluye las alturas del apogeo y el perigeo y la excentricidad, p
30、ero actualmente los lmites del arco activo, relativos nicamente a los sistemas de satlites no geoestacionarios del tipo HEO, no figuran entre los datos que deben proporcionarse. Sin embargo, para los sistemas de satlites no geoestacionarios (incluidos implcitamente los sistemas HEO) que tienen previ
31、sto usar bandas en las que se aplican los lmites de dfpe descritos en el Artculo 22 del RR, uno de los parmetros exigidos por el Apndice 4 del RR es la mnima altura sobre la superficie de la Tierra a la que transmite cualquier satlite del sistema. Para un satlite HEO, se trata de la distancia sC de
32、la Fig. 1. A partir de la Fig. 1 y utilizando las ecuaciones trigonomtricas de la elipse y el plano puede establecerse una ecuacin de segundo grado en x con coeficientes AB, PL, e y y resolver dicha ecuacin para x, calculando as la distancia Os a partir del tringulo Oms. FIGURA 2 Ejemplos de tringul
33、o plano Es poco probable que un enlace OSG se disee para funcionar con una elevacin, elinferior a 5, para la cual EG tendra una longitud de 41 124,624 km. el puede rebasar los 5, pero en ese caso EG superara claramente esa longitud. Por consiguiente, el requisito para que E sea visible desde G es qu
34、e 35 786 km EG 41 124,624 km. E es visible desde s pero la Tierra impide ver E. E0se encuentra en el contorno en el cual s est a 0 de elevacin. Por consiguiente, el tringulo OsE0es rectngulo y por lo tanto sE0= (Os)2 (6 378)2)0,5. De este modo, el requisito para que E sea visible desde s es sE (Os)2
35、 (6 378)2)0,5. Paso 2: El siguiente paso es determinar la latitud de s y su longitud relativa con respecto a la longitud del apogeo simultneo, utilizando la Fig. 3, que se trata de una representacin tridimensional de la rbita que emplea los mismos smbolos que los de la Fig. 1, de manera que el valor
36、 de Os se calcula en el Paso 1. Aplicando la regla del coseno esfrico a los tringulos esfricos OBCD y CODF de la Fig. 3 y aplicando a continuacin la regla del seno esfrico al tringulo esfrico ONBC, puede deducirse que la longitud de s con respecto a A (C) y su latitud (C) vienen dadas por: )(sen/)(s
37、en(cosFOCy)cos(/)(tg(tgFOD11cCCi =Rec. UIT-R S.1713-1 5 Paso 3: Tras determinar la latitud y la longitud relativa instantnea de s, el correspondiente ngulo de separacin de interferencia () en cualquier estacin terrena, E, que funciona con cualquier satlite geoestacionario, G, puede calcularse utiliz
38、ando la Fig. 4, en la que los puntos C, O, F, N y s son idnticos a los de la Fig. 3. De este modo, en la Fig. 4 la latitud de E es Ey su longitud relativa con respecto a la longitud de A es E, y la longitud relativa de G con respecto a la longitud de A es G. Por esta razn, como se conocen o se han c
39、alculado los valores de C,E, C, E, G, OE (radio de la Tierra), OG (radio de la rbita del satlite geoestacionario) y Os, puede determinarse la distancia sE aplicando la regla del coseno esfrico al tringulo esfrico ONCE y aplicando a continuacin la regla del coseno plano al tringulo plano OsE; puede d
40、eterminarse la distancia sG aplicando la regla del coseno esfrico al tringulo esfrico OCFJ, y aplicando a continuacin la regla del coseno plano al tringulo plano OsG; y puede determinarse la distancia EG aplicando la regla del coseno esfrico al tringulo esfrico OEJK, y aplicando a continuacin la reg
41、la del coseno plano al tringulo plano OEG. Por ltimo, en el tringulo plano EsG, dado que se han calculado los tres lados sE, sG y EG, puede obtenerse el ngulo utilizando la regla del coseno plano. 6 Rec. UIT-R S.1713-1 FIGURA 4 Geometra de la interferencia causada por un satlite HEO ubicado al inici
42、o del arco activo a una estacin terrena de la red OSG (es decir, trayecto sE) Por consiguiente, mediante este procedimiento puede calcularse el ngulo de separacin de la interferencia, , para cualquier enlace descendente OSG (es decir, para una estacin terrena situada en cualquier posicin geogrfica q
43、ue recibe seales de un satlite geoestacionario ubicado en cualquier longitud), si se conocen el ngulo de inclinacin HEO, la altura del apogeo, la altura del perigeo, la excentricidad y la anomala verdadera o del tiempo correspondiente al apogeo del inicio (o del final) del arco activo. Para determin
44、ar el mnimo valor de puede crearse un programa informtico sencillo con objeto de calcular una serie de combinaciones de E, Ey G, utilizando el procedimiento antes mencionado a fin de hallar el valor de para cada combinacin, y finalmente seleccionar el valor ms pequeo. Dado que la interferencia slo p
45、uede producirse para combinaciones de E, Ey Gen las que E es visible tanto desde G como desde s (vase la Fig. 4), pero por otro lado deben considerarse todas las combinaciones, sera conveniente elaborar un programa sencillo para incluir una amplia gama de las tres variables y luego excluir del clcul
46、o todas las combinaciones donde la Tierra impide ver totalmente E desde G o s o desde G y s. Esta explicacin se ilustra en el tringulo plano extrado de la Fig. 4 indicado en la Fig. 2. Rec. UIT-R S.1713-1 7 Anexo 2 Clculo del aumento de ruido en el enlace OSG debido a la interferencia causada por un
47、 satlite HEO ubicado al inicio de su arco activo En la Fig. 4 puede observarse que la interferencia causada por un satlite HEO ubicado en s al enlace entre un satlite geoestacionario situado en G y una estacin terrena en E penetrar en el receptor de esa estacin terrena a travs de un lbulo lateral de
48、 su diagrama de antena. El aumento correspondiente en la temperatura de ruido del enlace OSG viene dado por: )(log10)()/4(log20)100/)/(log101TkGdETT += dB donde: T/T : aumento del ruido del enlace expresado en porcentaje E1: densidad de p.i.r.e. de la portadora transmitida por un satlite HEO (dB(W/Hz) d : longitud del trayecto de interferencia sE (m) : longitud de onda (m) = (0,3)/f, siendo f la frecuencia de la portadora HEO (GHz) G() : ganancia de la antena
