1、2005 年北京大学金融硕士联考真题试卷及答案与解析1 什么是存款保险制度? 存款保险制度的缺点是什么? 你认为中国现在应不应该实行存款保险制度?1 A 公司目前股票价格为每股 10 元，流通在外的普通股为 500，000 股。公司的负债为 5，000，000 元。债务资本成本为 10，权益资本成本为 20，不考虑税收。公司在某个时间回购了 100，000 股的股份。2 回购前，公司的加权平均资本成本，市盈率，每股收益各是多少?3 回购前，公司的应得收益率是多少?4 回购前，公司的股票价格是多少，相比回购前如何变化?期望收益率是多少?5 回购后，公司的加权平均资本成本，市盈率，每股收益各是多少
2、?5 市场上有两种基金 A 和 B，它们的收益都与两个因子有关。 A 对因子 1 的敏感度是 05，对因子 2 的敏感度是 08；B 对因子 1 的敏感度为 15对因子 2 的敏感度为 14基金 A 的期望收益率为 1652，基金 B 的期望收益率为2196。无风险利率为 10。6 如果一个投资者投资 1000 元购买基金 A、基金 B 和无风险债券，则此时因子 1和因子 2 各是多少?7 如果投资者希望自己的收益率在任何情况下都不受因子 2 的影响，而且对因子 1的变动 100反应在组合收益上，那么你应该如何为他作出决策使他的收益率最大?投资者获得的收益率是多少?8 B 公司向银行申请一年期
3、贷款有美元和英镑两种选择。美元一年期及其贷款利率是 7，无风险利率是 575；英镑一年期即期贷款利率是 3，无风险利率是125。按复利计算，请问 B 公司应该选择美元贷款还是英镑贷款?为什么?8 市场上有两个公司 A 和 B。已知 A 公司的一年后应付债款为 75 万元，B 公司一年后应负债款为 25 万元。A 公司正在进行一项投资，有 50的概率获得 100 万元，有 50的概率获得 25 万元。B 公司也正在进行一项投资，有 50的概率获得 30万元，有 50的概率获得 10 万元。假设市场无风险利率为零，各投资者为风险中性。9 计算 A 公司的价值以及当前负债的价值。10 A 公司现有一
4、投资项目，需零期投资 50 万，且收益与原公司完全正相关，一年后该投资项目有 50的机会得到 100 万，50的机会得到 0。该投资完全依靠负债融资，其清偿权在公司原有债务之后，则该债券面值为多少。A 公司股东会不会接受这个投资项目。11 A 公司对 B 公司进行兼并，求兼并后的整个公司的现金流、公司价值以及原始债券的价值。12 假设 A 公司股东有“ 完全议价权” ，则 A 和 B 公司兼并后原有债务的价值是多少。2005 年北京大学金融硕士联考真题试卷答案与解析1 【正确答案】 (1)存款保险制度是银行存款保险。当银行破产，有存款保险机构根据存款保险的规定向存款人支付全额或部分存款的一种制
5、度安排。存款保险制度的设立是为了保障存款人的利益，防止由于个别银行破产导致存款人及对而造成整个银行信用危机。其目的是维护金融系统的稳定。存款保险制度有很多种，包括强制性存款保险制度。自愿性存款保险制度，全额保险的存款制度，部分保险的存款保险制度等等。(2)存款保险制度最大的缺点是容易容易引起道德风险。由于存款保险制度，存款人不会面临存款而不被偿还的风险，存款人的存款属于无风险投资，因此存款人不会关注银行的风险，而仅仅关注存款收益。这种道德风险会导致存款“搬家” ，即存款人考虑到自己的存款已经收到保护，而会选择那些经营脆弱的银行。因为这些银行提供的利率一般较高，而银行高管人员有人为银行倒闭不会为
6、存款人带来很大损失，则会倾向追求更高的风险，减少其资本金和流动性储备。不仅如此，有了存款保险制度后，借款人倾向于从稳健性较差的银行借款，而不从稳健的银行借款，因为这样就可以在银行资不抵债时延迟清偿和还款。(3)我国现在建立存款保险制度的环境已经成熟了，应该建立存款保险制度。原因在于：第一，虽然我国国有商业银行一直存在国家信誉的隐性担保，但从法律上我国政府并没有为银行提供担保的义务。而在我国当前的经济金融形势下，我国存款金融机构资金来源渠道单一，破产风险客观存在。第二，我国正在努力转换银行经营机制，国有商业银行纷纷建立成为股份制商业银行，商业银行的运作更加以利润最大化为目标。股份制的银行客观上要
7、求国家为银行隐性担保，而为了保障存款人利益，建立存款保险制度就势在必行。第三，我国居民投资渠道日益多样化，经济的发展要求有较高的储蓄率，消除国家隐性担保后，存款保险制度的实行能减轻公众的担心，增强公众信心，从而提高和稳定国民储蓄率。2 【正确答案】 回购前公司的股东权益为 10500000=5000000 元，公司负债为5000000 元。加权平均资本成本为：每股权益为： E=250000500000=05 市盈率为：3 【正确答案】 回购前公司的应得收益率为股东的权益资本成本即 20。4 【正确答案】 假设回购过程中公司的权益的市场价值不变，则回购后公司的股票价格为： 股票价格相对回购前升高
8、。每股的期望收益率为：5 【正确答案】 假设公司是用债务进行回购，则增加债务 125100000=1250000元，回购后公司的债务为 1250000+5000000=6250000 元。 公司回购后的加权平均资本成本为： 每股收益为： E=250000400000=0625 市盈率为：6 【正确答案】 设因子 a 的期望收益率为 x，因子 b 的期望收益率为 y，则根据套利定价模型对于基金 A：1652=10+0 5(x-10)+08(y-10 )对于基金 B：2169=10+1 5(x 一 10)+14(y 一 10)联合解得：x=10448，y=17 87即因子 1 的期望收益率为 10
9、448，因子 2 的期望收益率为 1787。7 【正确答案】 设投资者投资基金 A 的比重为 m，对投资基金 B 的比重为 n。由于要求不受因子 2 的影响，所以08m+1 4n=0由于要求因子 1 的变动 100反映在投资组合上，所以05m+1 5n=1联合解得：m=一 28 ，n=1 6则投资无风险债券的比率为1 一 mn=22所以投资者应该作出如下决策：每卖空 28 份基金 A，则买进 16 份基金 B。同时投资无风险债券 22 份。投资者的期望收益率为：=162169一 281652+2 210=1045。8 【正确答案】 B 公司应该选择美元贷款。 方法一：假设 B 公司申请的贷款投
10、资于某个项目。该项目的收益率包括两个部分：一部分为无风险收益率，另一部分为风险溢价。对于同一个项目来说，其风险溢价是相同的，设风险溢价为 m，因此项目的投资率取决于无风险收益率。 B 公司美元投资的无风险利率为 575。其项目美元收益率为 575+m，从而扣除贷款利率后的收益率为 575+m-7=m-125 B 公司英镑投资的无风险收益率为 125，其项目英镑收益率为125+m ，扣除贷款利率后的收益率为 125+m-3 =m-175 从而借美元的收益率高于借英镑的收益率，所以应该借美元。方法二：假设美元对英镑的即期汇率为 e，远期汇率为 f，则根据利率评价理论： B 公司的美元贷款利率为 7
11、，其相当于英镑利率为 解得：x=24468， 小于 B公司英镑贷款利率 3，所以 B 公司应该选择美元贷款。9 【正确答案】 A 公司的价值为：10050+2550=625 万元由于公司的期望价值低于应付债券的价值，所以当前负债的价值为 625 万元。10 【正确答案】 A 公司投资项目的期望价值为10050+050=50 万元公司需要偿还原来的债务为75625=125 万元该债券的面值为50 一 125=375 万元对于 A 公司的股东来说，由于投资项目的期望收益与初始投资成本相同，考虑到公司的资本成本，其期望收益的现值会小于初始投资成本。所以 A 公司股东不会进行此项投资。11 【正确答案
12、】 A 对 B 兼并后公司的未来应付债务为 100 万元。项目的现金流存在以下四种情况：情况 1：现金流为 100+10=110 万元。概率为 0505=025。情况 2：A 公司项目成功，B 公司项目不成功。现金流为 100+10=110 万元。概率为 050 5=025。情况 3：A 公司项目不成功，B 公司项目成功。现金流为 25+30=55 万元。概率为 025。情况 4：A、B 公司项目都不成功。现金流为 25+10=35 万元。概率为 025。公司的价值为 130025+1100 25+55025+35025=825 万元。由于公司价值小于应付债务价值，所以原有公司债务的价值也为 825 万元。12 【正确答案】 如果 A 公司具有完全议价权，则 A 公司可以议定 B 公司项目将只能获得 10 万元，从而 B 公司原有的债务的价值为 10 万元。扣除 B 公司债务后，公司的价值为 82510=725 万元，小于 A 公司原有债务 75 万元，所以 A 公司原有债务为 725 万元。
