1、2009 年武汉大学电路考研真题及答案与解析1 已知某电阻电路的节点电压方程组的矩阵方程形式为：试画出该方程所对应的一种可能的电路图。2 如附图 42 所示的电路中，已知电流源 IS=2A，电压源 US=4V，电阻R1=R2=R3=R4=R5=1，控制系数 g=4S，若使 US 支路的电流为零，求 RX。3 一台功率为 3000W、功率因数为 05 的电动机(电感性负载)与一台功率为5000W 的电炉 (电阻性负载 )并联在电压为 220V 的工频(50Hz) 交流电源上。如果要将电路的功率因数提高到 092，试求：(1)应并联多大的电容?(2)电容的正常耐压值应是多少?(3)并联电容前、后电
2、源输出的电流(有效值)各为多少?4 如附图 4-4 所示电路中，对称三相电源线电压为 380V，负载R=60，L=80；R 1 远远大于 R，R 1 消耗的功率忽略不计。试求：(1)两个功率表的读数；(2)由两个功率表的读数分别计算三相负载的有功功率和无功功率。5 附图 45 中，电压 ，基波电抗L1=L2=10， ；电阻 R=200。试求：(1)C 1 上电压的有效值；(2)流进电感 L2 的电流有效值。6 如附图 4-7 所示电路中，电路原已处于稳定状态。当 t=0 时开关 S 闭合，试求t0 时的电流 i1、i 2。7 如附图 4-10 所示电路中含有一理想变压器，N 1 为线性无源对称
3、双口网络，N 2 为一电阻网络，已知 ，并测得 2-2端的开路电压 ，2-2端的短路电流 ，方向从 2 流向 2，试求网络 N1 的开路阻抗参数。8 试列写附图 4-13 所示电路的状态方程。2009 年武汉大学电路考研真题答案与解析1 【正确答案】 如附图 41 所示，图中 I 为流过 R6 的电流。2 【正确答案】 如附图 43 所示，欲使 US 支路无电流，则 RX 两端电压为US=4V。设流过 R2 电流为 I2，则各电流流向如图所示。3 【正确答案】 (1)由功率三角形求出电动机的无功功率为： Q1=P1tan1=P1tan(arccos05)=P 1tan60=3000tan 60
4、=5196var 其中，1=arccos05=60为电动机的功率因数角。 电动机与电炉并联后，总有功功率为：P=P1+P2=3000+5000=8000W 设并联后功率因数角为 ，功率因数为 092 时的功率因数角为 ，则： 所以应并联电容为： (2)电容器的耐压应按照电源电压的最大值来考虑，而 ，故电容的正常耐压值应大于 311V。(3)并联电容之前，电路中电流：并联电容后，电路中电流：4 【正确答案】 (1)由题意，P 1=PA=UAIAcosA，P 2=UACIBcos，式中 A 为的相位差， 为 的相位差。 设 ，根据三相电压关系，则：所以可得： A=5313， =14313因此，两个
5、功率表的读数分别为： P1=22022cos5313=2906W，P 2=38022cos14313=-668 8W(2)三相负载总有功率：P=3P 1=32906=8718W 总无功功率：Q=PtanA=8718tan5313=11624var5 【正确答案】 当直流分量作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，如附图4-6(a)所示，则： 当二次谐波分量作用于电路时，有：，故 ，此时 C2 与 L2 发生并联谐振，等效电路如附图 4-6(b)所示，此时有：U c1(2)=0V，I L2(2)=0A 当四次谐波分量作用于电路时，4L 1=4L2=40， ，故 ，此时 L1 与 C1 发生串联谐振，等效电路如附图 4-6(c)所示，此时有：6 【正确答案】 将副边归算到原边，等效电路如附图 4-8 所示，可得：7 【正确答案】 将 N1 网络左端用戴维南定理等效，将 11短接求 Isc，如附图 4-11(a)所示。把 Zc 折到原边，如附图 411(b)所示，可得：所以： 将 N1 网络与 1-1左端断开，1-1开路，如附图 4-12(a)所示，可得：所以： 因此得到原电路图的等效电路如附图 4-12(b)所示，其中，8 【正确答案】 由题意，根据 KVL 以及电感电容的特性，可得：
