1、2010 年同济大学电路分析考研真题及答案与解析1 含理想二极管的电阻如附图 5-1 所示，求电流 i。2 如附图 52 所示一端口电路中，L 1=8H，L 2=2H，M=2H ，C=6F。求电路的谐振角频率。3 求如附图 5-4 所示二端口的 H 参数矩阵。4 如附图 56 所示电路中，有一个未知负载接在 U=110V、f=50Hz 的正弦交流电源上。在负载两端并联电容 C 后，测得 I1=5A，I c=6A，I=5A。求此负载的等效阻抗 Z。5 如附图 57 所示的周期性电流源 is(t)施加在由 L=5mH 和 R=05 组成的 RL 串联支路上，其中激励电流的工作频率为 100Hz。(
2、1)分别画出电感 L、电阻 R、L 和R 串联支路两端的电压波形图(标出关键参数值)；(2)求激励电流值的有效值；(3)求储存在电感中的最大能量。6 如附图 5-9 所示电路中含理想运算放大器，已知电容的初始电压 Uc(0+)=4V，当R1=10k，R f=50k，C=10F 时，求 t0 时的 U0(t)。7 如附图 5-10 所示电路在对称三相电源作用下，各电流表的读数均为 2A。求电流IA、 IB、I C。8 试求如附图 5-11 所示电路状态方程的标准形式。9 如附图 512 所示含理想变压器的电路中，已知 。求：RL 为何值时，其上可获得最大功率? 最大功率是多少 ?10 附图 5
3、一 14 中 N 为无源线性时不变电路，其从端口 1-1到端口 2-2的电压转移函数为 。已知 Hu(s)的极点分别为一 2 和一 3，且 Hu(0)=2。(1)求 Hu(s)；(2)当 t=0 时开关 S 合上，将激励电源 us 接入电路。若电路具有初始储能，当输入us(t)=(t)V 时响应输出的初值为 u2(0+)=1V，其一阶导数的初值为 。求输入电压为 us(t)=2(t)V 时电路的输出响应 u2(t)；(3)若电路无初始储能，求 t0 时，当输入电压为 us(t)=2sin(2t+30)V 时电路的正弦稳态输出响应 u2(t)。2010 年同济大学电路分析考研真题答案与解析1 【
4、正确答案】 假设二极管正向导通，A 点电位为 UA(UA10V)，对 A 点运用KCL 则可得： 不符合假设，即二极管未导通，所以：2 【正确答案】 利用相量法求解电路，求解电路如附图 5-3 所示。对于右侧电路运用 KVL 可得： 代入已知量得： 将互感等效到左侧电路，得： 则从变压器的原边看进去，电路的等效电感为：L eq=L1 一 M=6H 电路的谐振角频率为：3 【正确答案】 利用节点电压法求解电路，节点设置如附图 5-5 所示。列节点电压方程，可得：所以二端口的 H 参数矩阵为：4 【正确答案】 利用相量法求解电路。设负载的等效阻抗为 Z=R+jX。对于并联电容 C 两端压流关系可得
5、： 负载两端压流关系可得：整个电路的压流关系可得： 电路的角频率为：=2f=314rads 联立等式、 、式，解得：R=176， x=132 所以： Z=(1 76+j1 32)5 【正确答案】 由题可知周期性电流源 is(t)的周期为 T=110-2s，振幅为 4A。(1)电感 L 两端的电压 uL(t)，在上升段电感 L 两端的电压为：在下降段电感 L 两端的电压为： 电阻 R 的电压 uR(t)跟随电流源 is(t)周期变化，幅值变为原来的 05 倍。L 和 R 串联支路两端的电压 u(t)就是 uL(t)和 uR(t)叠加的结果，如附图 5-8 所示。(2)电流源电流上升段的表达式为
6、is(t)=(3+800t)A 激励电流值的有效值为：(3)储存在电感中的能量为：6 【正确答案】 由理想运算放大器，利用“虚短” 和 “虚断“可得：U 0(t)+Uc(t)=0 C 与Rf 构成零输入响应，可知时间常数：=RC=5010 31010-6=05s 电容的初始电压Uc(0+)=4V，则有： 则 t0 时可得： U 0(t)=一 Uc(t)=-4e-2tV7 【正确答案】 利用相量法求解电路。根据三相对称电路特性，设则相电压为： 根据 A相压流关系可得： 因此： I A=386A 根据 B 相压流关系可得： 因此： I B=386A 三相对称电路特性，则有： I C=2A8 【正确
7、答案】 根据图示电路，利用 KCL 可得： 利用 KVL可得： 又 ，利用上面公式，可得：电路的状态方程为：9 【正确答案】 对除了理想变压器外的电路进行戴维南等效，电路如附图 5-13 所示。 可得：在端口处置一电压源 (与独立源同频率)，求从所置电源流出的电流 。10 【正确答案】 (1)由题意，可设 。由于 Hu(0)=2，则：K=12 所以： (2)由 Hu(s)得：当 u1(t)=us(t)=(t)时，解得微分方程通解为：代入初始条件 u2(0+)=1V， 可知：所以： u 2(t)=(-2e-2t+e-3t+2)V 因为 ，将上式进行拉普拉斯反变换得电路的零状态响应： u 2(t)=(26e-2t+4e-3t)V 故零输入响应为： u 2(t)=(4e-2t 一 3e-3t)V 注：因为已知电路的单位阶跃响应 s(t)，如果该电路的恒定激励为 us(t)=U0(t)，则电路的零状态响应为 us(t)=U0s(t)。 故当 us(t)=2(t)V 时，有： u 2(t)=2u2(t)+u2(t)=-8e-2t+5e-3t+4 (3)当输入电压为 us(t)=2sin(2t+30)V 时，运用拉氏变换公式 可得： 所以：对上式进行拉氏反变换得：
