1、考研数学三（微积分）模拟试卷 13 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)= ，则当 x0 时，g(x) 是 f(x)的( )（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶但非等价的无穷小（D）等价无穷小2 设 f(x)= ，则当 x0 时，f(x) 是 g(x)的( )（A）低阶无穷小（B）高阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶但非等价的无穷小3 极限 ( )（A）等于 1（B）为 （C）不存在但不是（D）等于 0二、填空题4 =_5 =_6 =_7 =_8 =_9 =_10 =_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11 若12 设
2、13 求14 求15 求16 设 f(x)=0tanxarctant2dt，g(x)=xsinx ，当 x=0 时，比较这两个无穷小的关系17 设 f(x)连续，且 ，且 f(0)存在，求 f(0)18 设 f(x)二阶连续可导，f“(0)=4， 求下列极限。19 求20 求21 求22 求23 求24 求25 求26 求考研数学三（微积分）模拟试卷 13 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 故g(x)是 f(x)的高阶无穷小，应选 A【知识模块】 微积分2 【正确答案】 B【试题解析】 所以 f(x)是 g(x)的高阶无穷
3、小，选 B【知识模块】 微积分3 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 微积分二、填空题4 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 微积分5 【正确答案】 【试题解析】 当 x0 时，【知识模块】 微积分6 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 微积分7 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 微积分8 【正确答案】 2【试题解析】 【知识模块】 微积分9 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 微积分10 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 微积分三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11 【正确答案】 【知识模块】 微积分12 【正确答案】 【知识模块】
4、微积分13 【正确答案】 【知识模块】 微积分14 【正确答案】 【知识模块】 微积分15 【正确答案】 【知识模块】 微积分16 【正确答案】 所以当 x0时，f(x)= 0tanxarctant2dt 与 g(x)=xsinx 是同阶非等价的无穷小【知识模块】 微积分17 【正确答案】 【知识模块】 微积分18 【正确答案】 【知识模块】 微积分19 【正确答案】 【知识模块】 微积分20 【正确答案】 【知识模块】 微积分21 【正确答案】 【知识模块】 微积分22 【正确答案】 【知识模块】 微积分23 【正确答案】 【知识模块】 微积分24 【正确答案】 【知识模块】 微积分25 【正确答案】 【知识模块】 微积分26 【正确答案】 【知识模块】 微积分
