[考研类试卷]考研数学三(重积分)模拟试卷2及答案与解析.doc
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1、考研数学三(重积分)模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 设 x2+y22ay(a0),则 f(x,y)dxdy 在极坐标下的累次积分为( )(A) 0d02acosf(rcos,rsin)rdr(B) 0d02asinf(rcos, rsin)rdr(C)(D)2 极坐标下的累次积分 f(rcos,rsin)rdr 等于( )3 设区域 D 由 x=0,y=0 ,x+y= ,x+y=1 围成,若 I1= ln(x+y)dxdy,I 2= (x+y)3dxdy,I 3= sin3(x+y)dxdy,则( )(A)I 1I 2 I3(B) I
2、2I 3I 1(C) I1I 2I 3(D)I 1I 3 I1二、填空题4 设 f(x,y)在点(0,0)的邻域内连续, F(t)= =_5 =_6 设 f(x)= ,D=(x ,y)|一 x+,一y+),则 f(y)f(x+y)dxdy=_7 01dy0y2ycos(1 一 x)2dx=_8 计算 02dxx2y2e 一 y2dy=_9 计算 =_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10 计算 (x+y)2dxdy,其中 D:ayx2+y22ay(a0) 11 计算 xy(x+y)d,其中 D 是由 x2 一 y2=1 及 y=0,y=1 围成的平面区域12 计算 (3xy+y
3、2)d,其中 D 由 y=x2,y=4x 2 及 y=1 围成13 设 f(x,y)= 其中 D=(x,y)|ax+yb)(0a b)14 求 ,其中 D:x2+y2215 求 02adx (x+y)2dy15 计算下列二重积分:16 计算 xydxdy,其中 D=(x,y) | y O,x 2+ y21,x 2+ y2 2x17 设 f(x,y)= 其中 D=(x,y) |x2 +y2 2x18 设 D:|x|1,|y|1,求 |y 一 x|dxdy19 设 D 是由 x0yx 与 x2+(y 一 b)2b2,x 2+(y 一 a)2a2(0ab)所围成的平面区域,求20 设 D=(x, y
4、)|x2+y2x),求21 计算 sinx2cosy2dxdy,其中 D:x2+y2a2(x0,y0)22 计算 ,其中 D=(x,y)|x 2+y21,x0,y0 23 计算 (x2+y2)dxdy,其中 D=(x,y)|x 2+y24x,0yx考研数学三(重积分)模拟试卷 2 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 令 其中 0,0r2asin,则 f(x,y)dxdy=0d02asinf(rcos,rsin)rdr ,选(B) 【知识模块】 重积分2 【正确答案】 D【试题解析】 累次积分所对应的二重积分的积分区域为 D:
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