1、2017 年江苏省无锡市教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷及答案与解析一、选择题1 下列这些学习策略中，属于认知策略的是( )。（A）对数和形记忆策略（B）数学理解和思考（C）关于注意力的策略（D）问题解决的反思策略2 在讲授“乘法结合律 ”时，教师引导学生利用 “加法结合律”推出乘法结合律，这是利用了( ) 的数学思想。（A）假设（B）类比（C）转化（D）对应3 “体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实实际意义” ，这是小学第二阶段数学课程在( )方面的内容要求。（A）数与代数（B）图形与几何（C）统计与概率（D）综合与实践4 下列说法正确的是( ) 。（A）课堂提问就是教
2、师问学生答（B）所有课堂提问都应有个清晰正确答案（C）课堂提问要给学生留出一定的思考时间（D）课题提问中个别学生出现的问题可暂时不用解决5 袋中有 4 只白球，2 只红球，从袋中取 2 次球，每次任取 1 只，观察颜色后放回，取到的 2 只球，1 只白球和 1 只红球的可能性是( )。6 已知数列a n满足 an.an+1=(-1)n，(n N*)，a 1=1，S n 是数列a n的前 n 项的积，则S2017 的值是( )。（A）-1（B） 1（C） 0（D）2017二、填空题7 义务教育阶段是数学课程的总目标，主要是从知识技能、_、_、情感态度四方面进行具体阐述的。8 奥苏伯尔为说明他的意
3、义学习理论，从两个维度上对学习进行划分：根据学习的内容，把学习分成_和_；根据学习的学习方式，把学习分为_和_。9 苏教版六年级上册解决问题的策略一课，数学目标设定内容为“使学生经历运用假设策略解决问题的过程，学会分析假设后的数量关系，初步体会假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际问题”，其中_、_是描述结果目标的行为动词；_、_是描述过程目标的行为动词。10 =_。11 =_。12 如图，三角形 ABC 为直角三角形，以 _边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最小，最小的体积是_立方厘米。13 孙子算经中“ 物不知数 ”问题，“令有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二
4、，问物为几何?” 请问该题目中物的数量最小是 _。14 算盘是中国的重大发明，体现了_计数法，如果在算盘上用两颗算珠表示一个四位数，可以表示出_个不同的四位数。15 某企业生产一种产品，每件成本价 400 元，销售价为 510 元，本季度销售了900 件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件售价降低 4，销售量将提高 10，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本应降低_元。16 如下左图，长方形 ABCD 宽为 4 厘米，点 P 从 A 出发，沿 AD 边以每秒 1 厘米的速度运动，点 p 从曰出发，沿 BC 边以每秒 2 厘米速度运
5、动，点 P 和 Q 同时出发，点 Q 到达 C 点后停止运动，点 P 继续移动到 D 点，下右图是表示点 P 运动的时间与梯形 ABQP 的面积之间关系的图象， _秒钟后梯形面积 ABQP 的面积是长方形面积的一半，当梯形 ABQP 面积为 42 平方厘米时，点 Q 在 C 处停留了_秒钟。三、解答题16 从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和情况如下表：17 若 n=8 时， S 的值为( )。18 根据表中的规律和猜想；用含 n 的式子表示s 的公式为 S=2+4+6+8+2n=( )。19 根据上题的规律，计算 102+104+106+2000 的值(写明过程)。19 已知，甲乙两个小组
6、学生乘车沿同一路线去距出发点 480 千米的某市，乙组比甲组迟出发 125 小时(从甲组出发的)开始计时，下图中的折线、线段分别表示甲乙两组所走路程(千米) 与时间(小时) 之间的关系，请根据图表所提供信息，解决下列问题：20 乙组的速度是每小时行( )千米；由于汽车发生故障，甲组在途中停留( )小时。21 甲组汽车在排除故障后，立即提速赶往某市，求甲组的汽车在排除故障后的速度以及甲组的汽车在排除故障时，距发生点的路程是多少千米?(写明过程)22 为了保证及时联络，甲乙两组在第 1 次相遇时，约定此后两辆车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定。四、简答题
7、23 新课标(2011 年版) 在各学段中安排 4 个部分的课程内容：“数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践”，请阐述设置” 综合与实践 ”内容的目的。24 小学数学教学中板书设计的要求有哪些?请设计苏教版五年级上册平行四边形的面积一课的教学板书。25 分数、小数和百分数都是有理数的常用表示方法，但含义有所不同，请结合生活中实际例子说明 ，075 和 75的含义。25 苏教版数学六年级上册“整理与复习” 单元有一题 “李叔叔骑自行车 分钟，骑了千米，他 20 分钟能行多少千米?” 对于这题，一些学生往往感到困惑迷茫。26 作为老师，你会如何进行辅导，请写出算法和分析过程。27 如果学生
8、在课堂上出现“ 千米” 的解法，你会怎样处理 ?28 课堂理答是教师在课堂教学中对学生回答做出的及时评价，下面是一位教师在数学三角形三边关系这节课时，“三条线段为什么无法围成三角形” 这一知识点的教学片段，试分析案例中教师在课堂理答策略方面存在哪些不足，应怎么改进?师：从这 6 条线段中，任意选 3 条围成三角形，哪些同学发现了围不成三角形的原因?哪些同学发现了三角形三边的关系?生 1：选的不好(学生答非所问)。师：为什么会围不成三角形呢?生 2：选的线段不对。师：怎么样的 3 条线段围不成三角形，是不是它们长度间的关系有着秘密呀?生：嗯。师：那我们刚才就已经知道线段的长度影响能否围成三角形了
9、，三条线段长度有怎样的秘密呢?生 3：这条比这两条都长。师：现在还只考虑一条有意义吗?我再请一个同学来回答。生 4：我手中 20 厘米这条线段是最长的，第 2 条和第 3 条的两条线段加起来都没有 20 厘米这条线段长，所以围不成。师：给大家围一围，比一比看看好吗?师：这位同学能够把 2 条线段合在一起，跟第 3 条去比较，发现了三条线段之间的关系，也找到了围不成三角形的原因，真会思考!师：哪些小组和他们的发现相同?也来说说围不成的原因。五、教学设计题28 推理是数学的基本思维方式，一般而言，数学推理的模式包括合情推理和演绎推理其内含虽大相径庭，却又相互补充，构成了一个完整的数学推理过程。29
10、 从已有的事实出发，凭借经验和直觉通过归纳、联想、数据分析等方式推断出某些新结果的思维方式是( )推理，合情推理用于( )，演绎推理用于( )。30 苏教版五年级下册和与积的奇偶性中，关于“和的奇偶性分两个层次教学”第一次层次为 2 个自然数相加和的奇偶性的规律：偶数+偶数 =( )奇数+偶数 =( )奇数+奇数 =( )第二个层次为多个自然数相加，和的奇偶性的规律这个规律是( )31 请你设计“ 引导学生探索多个自然数相加和的奇偶性的规律” 的详细预案，预案中体现出“合情推理和演绎推理的过程”2017 年江苏省无锡市教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A
11、【试题解析】 对数和形记忆策略属于认知策略，B、C 、D 选项均属于元认知策略。2 【正确答案】 B【试题解析】 教师在教学过程中将“乘法结合律”与“加法结合律”进行比较，引导学生探究其相同过相似之处，这体现了数学教学中的类比思想。3 【正确答案】 C【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)课程内容中指出，“体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实实际意义”是第二学段统计与概率方面的内容。4 【正确答案】 C【试题解析】 课堂提问要面向全体学生，个别学生的问题也需重视；课堂提问要发挥教师的主导作用，但不意味着课堂提问就是教师问学生答，学生提问也是课堂提问的一部分，教师
12、加以引导则能够更好的起到提问的作用；课堂提问要留给学生思考的时间；提问要重视学生的思维过程，结果(答案)固然重要。考察学生思考的过程同样是课堂提问的目的之一，还有一些教师设置的提问环节，只是为了引出后续的教学过程，所以并不是所有的课堂提问都有个清晰正确的答案。5 【正确答案】 C【试题解析】 先取到 1 只白球再取 1 只红球的概率为 P1= ；先取到 1 只红球再取 1 只白球的概率为 P2= ，故取到 1 只白球和 1 只红球的概率为P=P1+P2=6 【正确答案】 B【试题解析】 由 an.an+1(-1)n 可知，a2.a3=1，a 4.a5=1，a 6.a7=1，a 2016.a20
13、17=1。S n 是数列a n的前 n 项的积，故Sn=a1.a2.a3.a4.a5a2016.a2017=a11=1。二、填空题7 【正确答案】 数学思考；问题解决【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)指出，义务教育阶段数学课程的总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行具体阐述。8 【正确答案】 机械学习；有意义学习；接受学习；发现学习【试题解析】 奥苏伯尔根据以下两个维度对认知领域的学习进行了分类，一个维度是学习的内容，据此可分为机械学习和有意义学习；另一个维度是学习方式，据此可分为接受学习和发现学习。9 【正确答案】 学会；能；经历；初步体会10 【正确答
14、案】 【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 设 则原式=A(1+B)-(1+A)B=A-B=12 【正确答案】 AC；96【试题解析】 以 AB 边为轴旋转一周，所得立体图形体积V1= 324=12；以 BC 边为轴旋转一周，所得立体图形体积V2= 423=16；以 AC 边为轴旋转一周，所得立体图形体积V3= 24 25=96。故该三角形以 AC 边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最小，最小的体积是 96 立方厘米。13 【正确答案】 23【试题解析】 5 与 7 公倍数中被 3 除余 4 最小的数为 70；3 与 7 公倍数中被 5 除余 1 最小的数为 21；3 与 5 公倍
15、数中被 7 除余 1 最小的数为 15，由此计算符合条件的数为 702+213+152=233。又有 3、5、7 的最小公倍数是 105故该数最小应为 233-2105=23。14 【正确答案】 十进制；14【试题解析】 算盘体现的是十进制计数法。算盘上的 1 颗算珠可以代表“1”或“5”，每一列算珠都由 1 个代表“5”的算珠和 4 个代表“1”的算珠构成，用两颗算珠表示一个四位数。则千位上至少有 1 个算珠，若千位上只有 1 个算珠，则共可表示C21C61=12 个不同的数，若千位上有两个算珠，则可表示 2 个不同的四位数。综上，共可表示 14 个不同的四位数。15 【正确答案】 10.4
16、【试题解析】 本季度利润为(510-400)900=99000 元，下季度销售价为 510(1-4)=489 6 元，销售量为 900(1+10)=990 件，设成本价应下降 x 元，下季度利润为489 6-(400-x)990=99000 解得 x=104 元。16 【正确答案】 4；3【试题解析】 由图可知，当梯形 ABQP 而积为 36 平方厘米时 O 点刚好到达 C 点，Q 点的运动速度时 P 点的 2 倍，设 BC 的边长为 x，则 4=36，故 x=12，则长方形 ABCD 的面积为 412=48。设过了 t1 秒钟后梯形面积 ABQP 的面积是长方形面积的一半， (t1+2t1)
17、4=24 解得 t1=4；当梯形 ABQP 面积为 42 平方厘米时，设点 Q 在 C 处停留了 t2 秒钟， (6+t2+12)4=42 得 t2=3。三、解答题17 【正确答案】 当 n=8 时，S=2+4+6+8+10+12+14+16=72。18 【正确答案】 根据表中第二列的式子可猜想，加数的个数为 n 时，S=2+4+6+8+2n=n(n+1)。19 【正确答案】 102+104+106+2000=2+4+6+2000-(2+4+6+100)=10001001-5051=998450。20 【正确答案】 480(725-125)=80(千米小时)；49-3=1 9 小时。21 【正
18、确答案】 由图可知，甲乙两组在出发 6 小时后第二次相遇，甲组经过 1 个小时到了某市，乙组经过 125 个小时到达某市，此时他们距离终点801 25=100 千米，甲组排除故障后的速度为 100 千米小时。甲组排除故障后跑了 7-49=21 小时到达某市，故甲组的汽车在排除故障时，距发生点的距离为 480-10021=270 千米。22 【正确答案】 甲乙两组第一次相遇后，甲组的速度大于乙组的速度，由图象可知，甲组开始位于乙组后方，追上乙组后领先乙组到达某市，故甲乙两组之间路程距离最大的位置应在甲组排除故障出发时或者甲组到达终点某市时。当甲乙两组第一次相遇时为出发后 27080+125=4
19、625 小时，甲组排除故障时甲乙两组相距80(49-4 625)=22 千米25 千米，当甲组到达某市时甲乙两组相距 80(725-7)=20 千米25 千米，所以符合约定。四、简答题23 【正确答案】 “ 综合与实践 ”内容的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。24 【正确答案】 板书要写规范，有高度的示范性，能突出知识的重点和难点，富有启发性；板书要字、图大小适当，主次分明，条理清楚，布局合理： 板书要科学、准确，文字、符号、图形、表格都要清晰、工整，有正确的的理论依据：板书要新颖别致
20、、形式多样，以引起学生的注意，激发学生的学习兴趣，启发学生的思维。25 【正确答案】 真分数通常表示部分与整体的关系，如一个蛋糕平均分成 4 份，小明吃了 3 份，我们就说小明吃了蛋糕的 ；小数通常表示数量，如一颗瓜子重075 g，是一个具体的数值；百分数是同分母(统一标准)的比值，便于比较，如某企业效益去年比前年增长 50，今年比去年增长 75。26 【正确答案】 首先要求 20 分钟骑自行车的路程，需要知道 1 分钟骑自行车的路程；由已知骑自行车 分钟，骑了 千米，可以计算 1 分钟骑自行车的路程为千米，然后再计算 20 分钟骑自行车的路程为 20 千米。27 【正确答案】 当课堂上出现“
21、20 千米” 的解法时，首先询问学生的思考过程，引导学生分析这种解法每个步骤的意义，然后再对其解法进行评价，指出虽然结果与最终结果相同，但是这种解法是不正确的。与学生一起探究解题的正确过程，要求同学分步进行计算，或者用括号改变其运算顺序： ，使其每个运算步骤都有实际的意义。28 【正确答案】 教师在课堂理答策略方面存在的不足：新课标要求在教学过程中学生为主体，教师为主导，教师此过程中的引导作用未能充分体现，学生的回答偏离目标的“探究成果” ，学生没能够从教师的理达中获得指引，并进行有效的思考；教学过程中，教师过分的关注问题的结论和教学流程，在学生回答偏离教师预期的结果后，教师就进行了下一个问题
22、的提问，急于继续接下来的教学情境；该教学过程更多的是教师在提问，忽略了学生的主体作用，并且教师没能够面向全体学生，只是让部分学生参与了问题的回答过程。改进措施五、教学设计题29 【正确答案】 合情；探索思路，发现结论；证明结论。30 【正确答案】 偶数；奇数；偶数；相加的所有数中奇数的个数为奇数时和为奇数，奇数的个数为偶数时和为偶数。31 【正确答案】 第一步：举例，15+21+8 的和可以这样想：先算前面两个奇数相加得到偶数，接着偶数加偶数得到偶数。又如，37+22+16+9+42 的和可以这样想：从左往右依次计算，四次的得数依次是奇数、奇数、偶数、偶数，这些数连加的和是偶数。第二步，小组讨论教材里的两组问题，得出若干个自然数连加，和的奇偶性规律。任何一道连加算式的加数都能分成两类，一类是偶数，一类是奇数。利用加法运算律，把所有偶数与所有奇数分别相加，所有偶数的和肯定是偶数，所有奇数的和可能是偶数，也可能是奇数。如果所有奇数的
