[职业资格类试卷]安徽省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷7及答案与解析.doc
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1、安徽省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷 7 及答案与解析一、选择题1 复数 =( )。(A)0(B) 2(C)一 2i(D)2i2 已知 sincos= , (0,) ,则 tan=( )。(A)1(B)一(C)(D)13 平面向量 a 与 b 的夹角为 60,a=(2,0),b=1,则a+2b=( )。(A)(B)(C) 4(D)124 已知直线 l 过定点 P(一 1,2),且与以 A(一 2,一 3),B(一 4,5)为端点的线段有交点,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是( )。(A)一 1,5(B) (一 1,5)(C) (一,一 15,+)(D)(一,一 1)(5,+)5 设直
2、线 l: ( 为参数),直线 l 与曲线 C1 交于 A,B 两点,则AB=( )。(A)2(B) 1(C)(D)6 设等比数列a n的前 n 项和为 Sn,若 =( )。(A)2(B)(C)(D)37 下列说法正确的是( ) 。(A)若 f(x)在 x=x0 连续,则 f(x)在 x=x0 可导(B)若 f(x)在 x=x0 不可导,则 f(x)在 x=x0 不连续(C)若 f(x)在 x=x0 不可导,则 f(x)在 x=x0 极限不存在(D)若 f(x)在 x=x0 不连续,则 f(x)在 x=x0 不可导8 实现课程目标、实施教学的重要资源是( )。(A)课程资源(B)教师(C)教材(
3、D)仪器设备9 新课程教学改革要求我们首先确立起( )。(A)先进的教学观念(B)与新课程相适应的、体现素质教育精神的教学观念(C)教师为主导学生为主体的教学观念(D)以课堂教学为中心教学观念10 高中数学课程的基础性是指( )。(A)只有必修课程是基础(B)必修和选修课程是所有高中生的基础(C)高中数学课程为全体高中学生提供必要的数学基础。高中数学课程为不同学生提供不同的基础(D)必修课程是基础,选修课程不是基础二、填空题11 球面上有 3 个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 ,经过这 3 个点的小圆的周长为 4,那么这个球的半径为 _。12 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均
4、为 ,则其外接球的表面积是_。13 设 y=(2+x)100,则 y“=_。14 =_。15 义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从_、_、_、_等四个方面加以阐述。三、解答题16 如图,AB 为O 的直径,割线 PCD 交O 于 C、D, PAC=PDA。(1)求证:PA 是O 的切线;(2) 若 PA=6,CD=3PC ,求 PD 的长。17 在ABC 中,已知 b= ,c=150,B=30 ,求边长 a。18 某企业为打入国际市场,决定从 A,B 两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如表:(单位:万美元)其中年固定成本与年生产的件数无关,m 是待定
5、常数,其值由生产 A 产品的原材料决定,预计 m6,8,另外,年销售 x 件 B 产品时需上交 005x 2 万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去。 (1)求该厂分别投资生产A、B 两种产品的年利润 y1,y 2 与生产相应产品的件数 x 之间的函数关系,并求出其定义域; (2)如何投资才可获得最大年利润? 请设计相关方案。19 长方体 ABCDA1B1C1D1 中,底面 A1B1C1D1 是正方形, D 是 BD 的中点,E是 AA1 棱上任意一点。 (1)证明:BDEC 1; (2) 如果 AB=2,AE= ,OEEC 1,求 AA1 的长。20 已知 f(x)是定义在一
6、 1,1上的奇函数,且 f(1)=1,若 a,b一 1,1,且a+b0,有 0 恒成立。 (1)判断 f(x)在一 1,1上的单调性,并证明你的结论; (2)解出不等式 f(log2x)f(log 43x)的解集; (3)若 f(x)m22am+1 对所有的x一 1,1,a 一 1,1 恒成立,求实数 m 的取值范围。四、教学设计题21 初中“正数和负数 ”(第一节课 )设定的教学目标如下:通过丰富实例,进一步体会负数的意义;理解相反意义的量,体会数的扩充过程;用负数表示现实情境中的量,体会数学应用的广泛性。完成下列任务:(1)根据教学目标 ,给出至少三个实例,并说明设计意图;(2)根据教学目
7、标 ,给出至少两个实例,并说明设计意图;(3)根据教学目标 ,设计两个问题,让学生用负数表达,并说明设计意图;(4)相对小学阶段的负数教学,本节课的教学重点是什么?(5)作为初中阶段的起始课,其难点是什么?(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?五、案例分析22 下面是教学过程中的一些教学情境案例,请仔细阅读,并简要回答后面所提出来的问题。 案例:上课伊始,教师首先播放神舟六号安全返回的画面,并提出问题:在茫茫草原中科学家是怎样找到返回舱的?它的位置如何确定? 从而引出课题:“确定位置 ”。 案例:教师在上指数内容时,为了让学生对 224 的大小有一定的了解,教师引入教学情境:“
8、某人听到一则谣言后 1 小时内传给 2 人此 2 人在1 小时内每人又分别传给 2 人如此下去,一昼夜能传遍一个千万人口的城市吗?” 案例:教师在上指数相关内容时,引入了 “登月天梯”:“ 我班有 43 名同学,每个同、学都有一张同规格的纸,如果学号是 l 的同学将纸对折 1 次,学号是 2 的同学将纸对折 2 次,以此类推,学号是 43 的同学将纸对折 43 次,将所有折好的纸叠加,粘成一个长梯 ,我们能否用它登上月球?” 问题 1:你认为数学教学中创设情境的目的和作用是什么? 问题 2:你认为数学教学中情境创设的原则是什么? 问题3:结合案例,简要说明数学教学中情境创设应避免出现的问题。安
9、徽省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷 7 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 =i+i=2i。故选 D02 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 由已知a=2,a+2b 2=a2+4ab+4b 2=4+421cos60+4=12,故a+2b= 。4 【正确答案】 A【试题解析】 直线 PA 的斜率 k1= 一 1,结合图象可得直线 l 的斜率 k 的取信范围是 k2kk1,即盲线 l 的斜率 k 的取值范围是一15故选 A。5 【正确答案】 B【试题解析】 6 【正确答案】 B【试题解析】 设公比为 q,则。7 【正确答案】 D【试题解析】 例如
10、函数 f(x)=x在 x=0 处连续,但不可导,所以排除A、B、C。函数若 f(x)在 x=x0 可导,则 f(x)在 x=x0 连续,根据逆否命题与其等价,可知 D 正确。8 【正确答案】 C9 【正确答案】 B【试题解析】 教学观念不转变,教学改革无从谈起。新课程教学改革要求我们首先应确立起与新课程相适应的、体现素质教育精神的教学观念。10 【正确答案】 B二、填空题11 【正确答案】 【试题解析】 设球的球心为 0,球面上三个点为 A,B ,C,由题意知三角形 ABC为正三角形。设经过点 A,B,C,的小圆半径为 r,则 2r=4r,所以 r=2。在正三角形 ABC 中,应用正弦定理,得
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