1、教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 10 及答案与解析一、选择题1 i 是虚数单位，（A）1+2i（B） -1-2i（C） 1-2i（D）-1+2i2 （A）6（B） 7（C） 8（D）233 4 5 某大学有若干女生住校，若每间房住 8 人，则仅有一间未住满，若每间房住 4 人，则剩 20 人未住下那么该校有女生宿舍的房间数为（A）4（B） 5（C） 6（D）76 7 8 9 10 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意的 x1，x 2 (，0(x 1x2，有(x 2x 1)(f(x2)f(x 1)0，则当 nN*时，有（A）f(n)f(n1)f(n+1) （B） f(n1)f(n)
2、f(n+1)（C） f(n+1)f(n)f(n1)（D）f(n+1)f(n1)f(n)二、填空题11 f(x)=mx2mx 1+x 3 除以(x+1)余-2，则实数 m 为_。12 如果从 A 点向东走 50 米到 B 点记作+50 米，那么从 B 点向西走 200 米应记作_ 。13 “六一”期间，中央商场搞 “家电下乡”活动，农民购买家电时可享受政府补贴13的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付 1392 元，这台冰箱的原价是_元。14 某商店同时卖出两件商品，每件售价 36 元，但其中一件赚了 25，另一件亏了 25则这个商店卖出这两件商品是（ ） (赚或亏)了_元。15 大斌今年
3、a 岁，小明今年 (a-27)岁，再过 3 年，他们相差_岁。16 17 18 若某几何体的三视图(单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是_cm3。 19 某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价。该地区的电网销售电价表如下： 若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时。则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)。20 用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21 脱式计算(能简算的要简算) 22 解答下列应用题王钢把 10000
4、元人民币存入银行，定期 3 年，年利率是 27。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元?23 在ABC 中，内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，已知 a2c 2=2b，且sinAcosC=3cosA sinC，求 b?24 如图，四棱锥 5-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，5D 上底面 ABCD，DC=SD=2，点 M 在侧棱 SC 上，ABM=60。证明：M 在侧棱 SC的中点。 四、分析题25 分析下题错误的原因，并说说自己的感想。 例 1：判断：直线比射线要长些。( ) 解 常见错误 例 2：在一条直线上有 A、B、C 三个点(如图)，那么这条直线上有( )条线段， ( )
5、条射线。 解3 条线段，6 条射线。 常见错误2 条线段，3 条射线。 成因： 感想：五、简答题26 使用谈话法进行教学应注意什么?六、案例题27 下面摘录的是北师大版二年级下册“派车” 的教学片断，请你从 “解题策略多样化要注意的有关问题的角度”分析。教学片段：(1)出示问题：假期里，我们班将组织 25 名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘 8 人，小轿车每辆限乘 3 人。假如你是老师，你将如何派车?(2)学生独立思考后并在小组内交流。(3)学生汇报：生 1：派 2 辆面包车和 3 辆小轿车，算式：28=16(人)33=9(人) 。师：掌声鼓励!
6、生 2：派 4 辆面包车，留 7 个坐位放行李。算式：847=25(人)生 3：派 5 辆面包车。师：说说你的理由。生 3：每辆面包车坐 5 人，留 3 个坐位放行李，算式：5-5=25(人)师：也可以!生 4：派 6 辆面包车，其中 5 辆面包车每辆坐 4 人，一辆坐 5 人，空位放行李。学生海阔天空的回答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“ 鼓励解决问题策略的多样化 ”。待过了 20 分钟，学生说出了 11 种派车方案(其中有 8 种方案空位超过一辆车的坐位)时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加 4 位教师
7、，共有 29 人，你又会怎样派车呢?28 根据下面给出的题目，编写出科学可行的教学片段。对于“间隔排列 ”问题的讲授，请编写出课堂导入的教学片段。教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 10 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 先画出不等式组所表示的可行域，让目标函数表示的直线在可行域上平移，得到目标函数在(2，1)处取得最小值。3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 设住校女生 x 人，宿舍 y 间，相应列方程，第一个方程是4y+20=x，第二个有多种情况，一间宿舍住不满，可能这间
8、宿舍住了1,2，3，4，5，6，7 个人的 7 种情况，分别再列方程，如 8(y+1)+(1，2，3，4，5，6，7)=x；得到 7 个方程，分别与第一个方程联立，就可以求出y，求出的 y，一定要是整数才行，因为宿舍只能是整数间，其余的排除，求得唯一的整数 y 值为 6 间。6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 9 【正确答案】 A【试题解析】 考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，结合图进行分析计算。10 【正确答案】 C二、填空题11 【正确答案】 0【试题解析】 有题意可知 f(-1)=2，故 m=0。12 【正确答案】 -
9、150 米。【试题解析】 B 点在 A 点东 50 米，则由 B 向西行 200 米，即为 A 点向西行 150米，记为150 米。此处，不要忘记带单位。13 【正确答案】 1600【试题解析】 原价（113）=1392，可得，原价=1600 元。14 【正确答案】 亏 【试题解析】 15 【正确答案】 2716 【正确答案】 70【试题解析】 17 【正确答案】 15【试题解析】 18 【正确答案】 18【试题解析】 19 【正确答案】 148.4【试题解析】 20 【正确答案】 328【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21 【正确答案】 答案为 1022 【正确
10、答案】 10000273+10000=10810( 元)23 【正确答案】 在 AABC 中，因 sinAcosC=3cosAsinC，则由正弦定理及余弦定理有 化简并整理得：2(a 2c 2)=b2。又由已知 a2c 2=2b，故4b=b2,解得 b=4 或 b=0(舍)。24 【正确答案】 证明：作 ME/CD 交 SD 于点 E，则 ME/lAB，ME平面 SAD。连接 AE，则四边形 ABME 为直角梯形。作 MFAB，垂足为 F，则 AFME 为矩形。设 ME=x，则 四、分析题25 【正确答案】 成因：教科书对直线与射线是这样描述的：直线没有端点，射线有一个端点。学生从这点出发，总
11、认为直线比射线长些。其实，直线可向两端无限延伸，它是不能度量出长短的；射线虽然只能向一端无限延伸，但它也是不能度量出长短的。两者都不可能度量出长短，自然就不能进行比较。因此说，“直线比射线长些” 这句话是错误的。学生只要明白了以上的道理，也就可以防止类似例(1)中错误的发生。例(2)是一道富有思考性的题，首先要明确线段和射线的定义；其次要善于观察。除了线段 AB 和 BC 外，还有线段 AC，因此应该是 3 条线段而五、简答题26 【正确答案】 使用谈话法要注意：教师要做好充分准备。对提的问题，提问的对象，学生可能回答的情况，应如何进一步做好启发引导，谈话所需的时间，都要做到心中有数。提出的问
12、题要明确、简洁，使学生能理解。提出的问题要面向全体学生，使全班同学都能积极准备，然后再点名某个学生作具体回答，以利于全班同学积极思维，发展智力。不同程度的问题，可考虑给不同能力的学生回答。提出的问题要有一定的开放性。尽可能不提暗示性的问题。多提能让学生开动脑筋自己去思考的问题。要从学生实际出发，提出六、案例题27 【正确答案】 (从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析)解决策略的多样化问题是对几十个人去解决同一个问题丽言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力
13、高的学生要求用不同方法解决同一问题。过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完28 【正确答案】 教学片段：创设情境，感知“ 闻隔排列 ”。师：同学们，你们喜欢玩游戏吗?生：喜欢。师：那好，下面我们就先来玩个游戏，游戏的名字叫“猜猜看”师(点击课件：一面黄旗，一面红旗有规律的排列，最后一面是要学生猜的)：猜一猜，最后一面是什么颜色的?生：是黄色的。师：哇，你们都是这样想的吗?(点击课件，出现结果。 )猜得真准，谁来说说你是怎么想的呢?生 1：我看老师是一面黄色、一面红色摆的。生 2：我通过观察发现小旗是按照黄色、红色这
