[职业资格类试卷]教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷32及答案与解析.doc

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1、教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷 32 及答案与解析一、选择题1 已知集合 A=x2x-x 20 ,B=x x1 ,R 为实数集,则 A=( )。(A)0 ,1(B) (0,1)(C) (-,0)(D)(0 ,12 复数 z 满足 (1+i)z=1-i,则z=( )。(A)(B)(C) 2(D)13 已知命题 p: R,sinx= ;命题 q: R,x 2+x+20,则下列结论正确的是( )。(A)命题 pq 是真命题(B)命题 pq是真命题(C) pq 是真命题(D)pq 是真命题4 在 的展开式中,各项系数之和为 A,各项二项式系数之和为 B,且A+B=72,则展开式中常数项为( )。

2、(A)6(B) 9(C) 12(D)185 已知 a0, b,且 a+b=3,则 的最小值是( ) 。6 已知一个几何体的三视图如图所示(图中三个小正方形的边长均为 1),则该几何体的表面积是( ) 。7 已知 F1,F 2 分别是双曲线 (a0,b 0)的左、右焦点,过 F2 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M,若点 M 在以线段 F1F2 为直径的圆内,则双曲线的离心率的取值范围是( )。(A)(B) (2,+)(C) (1,2)(D)8 某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目,2 个小品类节目和 1 个相声节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法有( )。(A)72(B

3、) 168(C) 144(D)120二、填空题9 现将含盐浓度为 30的盐水 60 千克,放在秤上蒸发,当盐水变为 45 千克时,则盐水的含盐浓度是_。10 有三张卡片,上面分别写着 5,6,7,小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢,否则小明赢。小红赢的可能性是_,这样的游戏规则公平吗?_。11 如图是由 6 个正方形拼成的长方形,阴影部分面积占全部的_。12 如图,ABC 是一个等腰直角三角形,它与一个正方形叠放在一起,已知AE=EF=FB, EFD 的面积是 4cm2,则 ABC 的面积是 _cm2。13 在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为

4、a,b,c。若A= ,b=2,则 a=_。14 04 五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差_。15 若直线 ax+y+5=0,与直线 x-2y+7=0 垂直,则 a 的值为_。16 已知双曲线 (a0,b0) 的一条渐近线为 y=kx(k0),离心率 e=,则双曲线方程为_。17 如图所示,图中阴影部分的面积是_(结果保留 )。18 已知平面向量 a,b 满足 a=(1,-1),(a+b)(a-b),那么b=_ 。三、教学设计题19 义务教育数学课程标准(2011 年版)在课程总目标中要求,通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运

5、用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。素材:小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆,它们准备各围一块长方形菜地,小熊向狐狸请教:“ 狐狸大哥,我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转:“熊老弟,反正我俩的篱笆一样长,不管怎么围。菜地的大小都是一样的。”依据以上要求和素材,撰写一份侧重培养能力的教学过程设计(只要求写出教学过程)。教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷 32 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 由题意得,A=x0x2,B=xx1,则 =xx1,故有A=x 0x1。2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】

6、在 xR 时,sinx-1 ,1,故 p 是假命题, p 为真命题。方程x2+x+2= ,故 q 是真命题,q 是假命题。 (且)事件,两者同真则真,故答案为 C。4 【正确答案】 B【试题解析】 在二项式 的展开式中,令 x=1 可知,各项系数之和为4n,即 A=4n,二项展开式的二项式系数和为 2n,即 B=2n,4 n+2n=72,解得 n=3。的展开式的通项为 Tr+1=C3r,得 r=1,故展开式的常数项为T2=3C31=9。5 【正确答案】 D【试题解析】 。当且仅当 取最小值。最小值为6 【正确答案】 C【试题解析】 此几何体是如图所示正四面体,该四面体的边长均为正方形的面对角线

7、,故边长为 ,所以表面积为7 【正确答案】 C【试题解析】 符合题意的直线共有两条,一条斜率为 ,另一条斜率为 ,此两种情况产生的两个点 M 关于 x 轴对称,故只需要讨论一种情况即可。设直线方程为 y= (x-c),与双曲线的渐近线 y= 联立,可得交点坐标为 。由于 F1(-c,0),F 2(c,0) ,故 ,由题可知,点 M 在圆内,故有 F1MF2 为钝角, ,代入计算得,b 23a 2,故 e2=4,即 e2,又双曲线的离心率 e1,综上可知,1e 2。8 【正确答案】 D【试题解析】 此题运用插空法,首先将 3 个歌舞类节目全排列,有 A33=6 种情况,排好后,有 4 个空位,由

8、于 3 个歌舞类节目不能相邻,则中间 2 个空位必须安排节目,此时分 2 种情况:只有 1 个小品类节目在歌舞类节目中间,即中间 2 个空位安排 1 个小品类节目 1 个相声类节目,有 C21A22=4 种情况,排好后,将最后 1个小品类节目放在 2 端,有 2 种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是642=48 种;2 个小品类节目都在歌舞类节目中间,将中间 2 个空位安排 2 个小品类节目,共 A22=2 种情况,排好后,有 6 个空可放置 1 个相声类节目,此时同类节目不相邻的排法种数是 626=72 种。综上,共有 48+72=120 种排法,使得同类节目不相邻。二、填空题9 【正确答

9、案】 40%【试题解析】 603045=1845=40。10 【正确答案】 ;不公平【试题解析】 这三张卡片上的数字可能组成的三位数:567,576,657,675,756,765 共 6 个,其中奇数有 4 个,则小红赢的可能性为,这样的游戏不公平。11 【正确答案】 【试题解析】 设正方形的边长为 1,从左往右,第一个阴影三角形的面积为 ,第二个阴影三角形的面积为 :第三个阴影三角形的面积为 ,则整个阴影部分的面积为 。又这 6 个正方形的面积为 6,则阴影部分面积占全部面积的12 【正确答案】 36【试题解析】 由于 AE=EF,S ADE=SEFD=4cm2,且 ADE 也是等腰直角三

10、角形,故ADEABC。由 AE:AB=1:3,知 SADE: SABC=1:9,所以 SABC=36cm2。13 【正确答案】 【试题解析】 ABC 中 cosB=14 【正确答案】 32976【试题解析】 04 五个数字组成的最人的五位数为 43210,最小为 10234,差等于 32976。15 【正确答案】 2【试题解析】 两直线垂直时,斜率之积为-1。计算可得 a=2。16 【正确答案】 -y2=1【试题解析】 e= 所以 a2=4b2=4。17 【正确答案】 40-8【试题解析】 由图可知半圆的半径是 4,右侧空白部分直角三角形两直角边都是4,故阴影部分面积为 124- 42- 44

11、=40-8。18 【正确答案】 【试题解析】 (a+b)(a-b)=a 2-b2=0,所以b =a=三、教学设计题19 【正确答案】 一、创设情境,导入新课 小熊和狐狸各有一段长度都是 16m 的篱笆,它们准备各围一块长方形菜地,小熊向狐狸请教:“狐狸大哥,我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转: “熊老弟,反正我俩的篱笆一样长,不管怎么围。菜地的大小都是一样的。”狐狸的说法对吗? 引出课题。 二、合作交流,探索策略 1提出问题 用大屏幕展示例题:王大叔想用 22 根 1m 长的栅栏围成一个长方形的花圃,怎样围花圃的面积最大? 提问:从题目中你能获得哪些数学信息?如何解决问题? 2探究方

12、法 你能帮助王大叔想出不同的围法吗? 小组讨论,请同学们把不同的围法一说。学生思考后并填写表格。3检查列举的结果 指出:有序思考。能使我们找到的结果不重不漏。 4总结 请同学们仔细观察表格中的数据,比较这些长方形的长、宽和面积,你有什么发现? (周长一定时,长和宽越接近,面积就越大;长和宽差的越大,面积就越小。) 追问:在这个变化过程中,哪个量始终没有变化呢?谁能把刚才的发现说一说。 引导:在周长一定的情况下,长和宽越接近,面积就越大。 三、生生合作,巩固提高 1解决导入中的问题。 (狐狸的说法是错误的) 2用 12 个边长 1 厘米的正方形拼成不同的长方形。 3某小学举行足球比赛,有 4 支球队参加,分别是红队、黄队:、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场,一共要比赛多少场? 四、课堂小结,布置作业 小结:通过本节课的学习,你学到了什么?在解决问题的过程中,你有什么收获和体会? 作业:课后思考一下,我们曾经运用过什么策略解决过哪些问题? 试着用今天所学的解决问题的策略解决生活中的问题。

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