1、概率的基本知识练习试卷 2 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中,只有 1 个符合题意。1 10 只产品中有 3 个不合格品,每次从中随机抽取一只(取出后不放回),直到把 3只不合格品都取出,将抽取的次数构成样本空间,则其中包含的样本点共有( )个。(A)5(B) 7(C) 8(D)102 “掷两个骰子得到点数之积” 的样本空间中样本点的个数为 ( )。(A)6(B) 18(C) 24(D)363 “掷两个骰子得到点数之和” 的样本空间是( )。(A) (B)  (C)  (D) 4 投掷两枚硬币,其样本空间是( )。(A)=正面,反面(B)
2、=(正面,反面), (反面,正面)(C) =(正面,正面), (正面,反面),(反面,正面 ),(反面,反面)(D)=( 正面,正面 ),(反面,反面)5 若产品要区分合格与不合格,并记合格品为“1”,不合格品为“0” 。检查两件产品的样本空间为 =(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),则事件 A=(1,1),(1,0), (0,1)用语言表示的意义是( )。(A)至少有一件合格品(B)至少有一件不合格品(C)恰好有一件不合格品(D)至多有两件合格品6 若事件 A 发生导致事件 B 发生,则下列结论成立的是 ( )。(A)事件 A 包含事件 B(B)事件 A 等于事件 B(C)事件
3、B 包含于事件 A(D)事件 B 包含事件 A7 事件 A 为“ 随机抽取 3 件产品,且至少有一件是正品”,事件 B 为“ 随机抽取 3 件产品,且有两件正品一件次品”,那么( ) 。(A)事件 A 与事件 B 互不相容(B)事件 A 与事件 B 互相独立(C)事件 A 与事件 B 互相对立(D)事件 A 包含事件 B8 在一个随机现象中有 A 与 B 两个事件,事件 A 的发生必导致 B 发生,则称( )。(A)事件 A 的概率比事件 B 的概率大(B)事件 A 的概率比事件 B 的概率小(C)事件 A 的概率与事件 B 的概率相同(D)事件 A 的概率与事件 B 的概率无法比较9 检验两
4、件产品,记事件 A:“两次结果相同” ,事件 B:“ 两次结果不同”,则 A 与B 之间的关系是( )。(A) (B)  (C)  (D) 10 设事件 A=“某部件的使用寿命 x1000h”,事件 B=“某部件的使用寿命x8000h”,则 A 与 B 之间的关系是( )。(A) (B)  (C)  (D) 11 如掷一颗骰子,事件 A=“出现 4 点”,事件 B=“出现偶数点” ,则 A、B 的关系可以表示为( ) 。(A) (B)  (C)  (D) 12 事件 A=“随机抽取 5 件产品,至少
5、有 4 件合格品”与事件 B=“随机抽取 5 件产品,恰有 1 件不合格品” 的关系是 ( )。(A)A 包含 B(B)互相对立(C)互不相容(D)A 包含于 B13 事件 AB 发生,意味着事件 A 与事件 B( )。(A)相互独立(B)两个同时发生(C)至少有一个发生(D)相等二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中,有 2 个或 2 个以上符合题意,至少有 1 个错项。错选,本题不得分;少选,所选的每个选基得 0.5 分。14 若事件 A 发生就导致事件 B 发生,则下列结论成立的有 ( )。(A)B 发生的可能性不小于事件 A 发生的可能性(B) A 发生的可能性大于事件 B 发生的
6、可能性(C) B 发生的可能性小于事件 A 发生的可能性(D)A 发生的可能性不超过事件 B 发生的可能性(E)A 发生的可能性等于事件 B 发生的可能性15 若事件 A 与 B 互不相容,则( )。(A) (B)  (C)  (D) (E) 16 事件 A 与事件 A 是互不相容事件,下面结论正确的有( )。(A) (B)  (C)  (D) (E) 17 设 A 与 B 是任意两个事件,则 A=B=( )。(A) (B)  (C)  (D) (E) 18 设事件 A=抽
7、10 件产品,检验发现不合格品不多于 5 件,事件 B=抽 10 件产品,检验发现不合格品至少有 7 件,则下列叙述正确的有( )。(A) (B)  (C)  (D) (E) 19 决定 A 发生频率的因素有( )。(A)事件 A 发生的次数(B)重复实验的次数(C) kn(D)n(E)试验的人员和设备20 下列表达式正确的有( )。(A) (B)  (C)  (D) (E) 三、综合分析题每题 2 分,由单选和多选组成。错选,本题不得分;少选,所选的每个选项得 0.5分。20 某城市的发电厂有五台发电机组,每台发
8、电机组在一个季度里停机维修率为0.25,已知如果有两台以上(含两台)发电机组停机维修,将造成该城市缺电,则:21 该城市在一个季度里的停电概率为( )。(A)0.001(B) 0.01(C) 0.025(D)0.23822 该城市在一个季度里不出现缺电的概率为( )。(A)0.001(B) 0.01(C) 0.025(D)0.316概率的基本知识练习试卷 2 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中,只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 C【试题解析】 将 3 个不合格品都取出,最少需抽取 3 次,最多需抽取 10 次,期间抽取 4,5, 6,7,8,9 次都有可能,故共有样本点
9、数为 8。【知识模块】 概率的基本知识2 【正确答案】 B【试题解析】 每个骰子的可能点数为:1,2,3,4,5,6。故“掷两个骰子得到点数之积”的样本空间为:=1, 2,3, 4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,30, 36,其样本点个数为 18。【知识模块】 概率的基本知识3 【正确答案】 C【试题解析】 每个骰子可能出现的点数为:1,2,3,4,5,6,故“掷两个骰子得到点数之和”的样本空间为:=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。【知识模块】 概率的基本知识4 【正确答案】 C【试题解析】 每个硬币可能出现的情况为:正面,反面,故“投掷两枚
10、硬币”的样本空间为:=(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面) 。【知识模块】 概率的基本知识5 【正确答案】 A【试题解析】 根据题意可知,(1,1)表示两件产品都合格;(1,0)表示第一件产品合格,第二件产品不合格;(0,1)表示第一件产品不合格,第二件产品合格,所以事件 A 表示“至少有一件合格品”。【知识模块】 概率的基本知识6 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识7 【正确答案】 D【试题解析】 记正品为“1”,次品为“0”,则事件 A“随机抽取 3 件产品,且至少有一件是正品”的样本空间 =(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),
11、(0,1,1),(1,0, 0), (0,1,0),(0,0,1);事件 B“随机抽取 3 件产品,且有两件正品一件次品”的样本空间 =(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),所以事件 B 中任一个样本点必在 A 中,故事件 A 包含事件 B。【知识模块】 概率的基本知识8 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识9 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识10 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识11 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识12 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识13
12、 【正确答案】 B【试题解析】 由事件 A 与 B 中公共的样本点组成的事件称为事件 A 与 B 的交,记为 AB 或 AB。交事件 AB 发生意味着“事件 A 与 B 同时发生”。【知识模块】 概率的基本知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中,有 2 个或 2 个以上符合题意,至少有 1 个错项。错选,本题不得分;少选,所选的每个选基得 0.5 分。14 【正确答案】 A,D【试题解析】 事件 A 发生导致事件 B 发生,就是 A 发生 B 必然发生,B 发生 A未必发生,即 A 发生的可能性不会超过 B 发生的可能性, B 发生的可能性不小于A 发生的可能性。【知识模块】 概率的基
13、本知识15 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识16 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识17 【正确答案】 A,C【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识18 【正确答案】 C,D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识19 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识20 【正确答案】 A,B,C,D【知识模块】 概率的基本知识三、综合分析题每题 2 分,由单选和多选组成。错选,本题不得分;少选,所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率的基本知识21 【正确答案】 A【试题解析】 五台机组同时停机维修则停电,所以停电的概率为(0.25)50.001。【知识模块】 概率的基本知识22 【正确答案】 D【试题解析】 当没有发电机组停机或只有一台发电机停机时将不出现缺电现象,故其概率为:0.250.75 4+0.7550.316。【知识模块】 概率的基本知识