1、概率统计基础知识练习试卷 7 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 设离散型随机变量 X 的分布列为则 P(1（A）0.5（B） 0.3（C） 0.4（D）0.152 设 XN(9,32),YN(5,0.52),则有_成立。（A）P(6P(4.52P(4.5Y6)3 在 3 题中,E(X)为_。（A）1.0（B） 2.7（C） 2.8（D）3.04 随机变量的标准差 _。（A）总是一个正数（B）总是一个整数（C） -12l（D）恒等于 15 样本值 x1,x2,xn,每个值增加 5 倍,则方差是原来的_倍。（A）9（B） 16（C） 25（D）366
2、 以下事件可用二项分布来描述的是_。（A）对批量为 25 的产品进行检验,发现的不合格品在 5 个以下（B）奥运会射击比赛中,选手击中靶的环数（C）某铸造厂产品上出现的砂眼数（D）检验某种产品是否合格7 一批产品的不合格品率为 0.2,现从这批产品中随机抽取 5 个,记 X 为这 5 个产品中的不合格品数,则这 5 个产品中没有合格品的概率为_。8 某纺织厂生产布匹,平均每匹有 5 个疵点,从中任取一匹布,这匹布的疵点数服从_。（A）二项分布（B）泊松分布（C）几何分布（D）正态分布9 已知 0ab,下面表达式中正确的是_。（A）(-a)=1-(a)（B） P(Za)=1-(a)（C） P(a
3、Zb)=(a)+(b)（D）(-a)=-(a)10 在标准正态分布 N(0,1)场合,0.5 分位数 z 等于_。（A）0.125（B） 0.5（C） 0.25（D）011 某产品的寿命 XN(160,2),若要求 P(12012 设随机变量 X 服从对数正态分布,E(1nX)=5,Var(1nX)=4,则 P(X460)=_,已知 1n460=6.1312。（A）0.6380（B） 0.7140（C） 0.7863（D）0.803213 已知 X 服从指数分布 Exp(0.1),则 P(5X20)=_。14 两个相互独立的随机变量 X 与 Y 的标准差分别为 (X)=4 和 (Y)=3,则其
4、差的标准差 (X-Y)=_。（A）1（B） 3（C） 4（D）515 多个相互独立随机变量的_将服从或近似服从正态分布。（A）方差（B）标准差（C）平均值（D）置信区间16 设 x1,x2,x3,x25 是从均匀分布 U(0,5)中抽取的一个样本 ,则样本均值近似服从的分布为_。（A）N(5,1/2)（B） N(5,1/10)（C） N(2.5,1/12)（D）N(2.5,1/10)17 调查 200 个家庭中拥有的电视机的台数如下:平均每个家庭拥有的电视机台数为_。（A）1.605（B） 1.504（C） 1.902（D）1.656二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2
5、 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 正态标准差 的无偏估计有_。（A）R/c4（B） R/d2（C） S/c4（D）S/d219 正态概率纸的用途是_。（A）检验一个样本是否来自正态总体（B）若确定是正态分布,可估计正态均值与正态标准差（C）可用来检验一个样本是否来自对数正态分布（D）用来检验一个样本是否来自二项分布20 正态标准差 的 1- 置信区间依赖于_。（A）样本均值（B）样本量（C）样本标准差（D） 2 分布的分位数21 设 是总体的一个待估参数,现从总体中抽取容量为 n 的一个样本,从中得到参数 的一个置信水平为 90%
6、的置信区间 L,U,下列提法不正确的是_。（A）置信区间 L,U是唯一的（B） 100 次中大约有 90 个区间能包含真值 （C）置信区间 L,U不是唯一的（D）100 次中大约有 10 个区间能包含真值 三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。21 市场供应的电磁炉中,甲厂产品占 60%,乙厂产品占 30%,丙厂产品占 10%,甲厂产品合格率为 95%,乙厂产品合格率为 90%,丙厂产品合格率为 80%。则22 买到的电磁炉是甲厂生产的合格品的概率为_。（A）0.92（B） 0.08（C） 0.27（D）0.5723 买到的电磁炉是乙
7、厂生产的合格品的概率为_。（A）0.92（B） 0.08（C） 0.27（D）0.5724 买到的电磁炉是丙厂生产的合格品的概率为_。（A）0.92（B） 0.08（C） 0.27（D）0.5725 买到的电磁炉是合格品的概率为_。（A）0.92（B） 0.08（C） 0.27（D）0.57概率统计基础知识练习试卷 7 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 P(1X3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 C【试题解析】 P(6X15)=(15-9)/3)-(
8、6-9)/3)=(2)-(-1);P(4.5Y6)=(6-5)/0.5)-(4.5-5)/0.5)=(2)-(-1)。【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识4 【正确答案】 A【试题解析】 因标准差是随机变量的方差开方后取正平方根,所以它总是一个正数。【知识模块】 概率统计基础知识5 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识6 【正确答案】 D【试题解析】 可用二项分布来描述的事件必须满足四个条件:(1)重复进行 n 次随机试验;(2)n 次试验间相互独立:(3) 每次试验仅有两个结果:(4)每次试验成功的概率均为 p,失败的概率均为 1-p。备
9、选答案 A 从一个有限总体进行不放回抽样,应该用超几何分布来描述:备选答案 B,击中靶的环数从 010,试验的结果不止两个;备选答案 C 与计点过程相关联,应该用泊松分布来描述:只有备选答案 D 符合要求。【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 B【试题解析】 由泊松分布的性质可知。【知识模块】 概率统计基础知识9 【正确答案】 A【试题解析】 由标准正态分布的概率计算公式,P(Za)=(a)可知备选答案 B 错误;P(aZb)=(b)-(a),可知备选答案 C 错误;(-a)=1-(a),可知备选答案 D 错误,只有 A 正确。【知识
10、模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识12 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识15 【正确答案】 C【试题解析】 中心极限定理:在一定条件下,多个相互独立的随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布。【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识17 【正确答案】 A【试题解析】 x =(03+1100+270+327)/200=321/
11、100=1.605。【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 【正确答案】 B,C【试题解析】 正态标准差的无偏估计有两个,分别是样本极差和样本方差进行修正后的结果,样本极差的修正系数是 d2,样本标准差的修正系数是 c4。【知识模块】 概率统计基础知识19 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 正态概率纸的三个用途。【知识模块】 概率统计基础知识20 【正确答案】 B,C,D【知识模块】 概率统计基础知识21 【正确答案】 A,D【试题解析】 由置信区间的含义可知,AD 是正确的选择。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识22 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识25 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识
