1、四川省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题1 设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么 、 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )。（A） （B） （C） （D）2 某种生物孢子的直径为 000063 m，用科学计数法表示为 ( )。（A）06310 3 m （B） 6310 4 m（C） 6310 3 m （D）6310 5 m3 将如图所示的图案绕其中心旋转 n时与原图案完全重合，那么 n 的最小值是( ) 。（A）60 （B） 90（C） 120 （D）1804 某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25，设这种
2、服装的成本价为x 元，则这种服装的成本价的方程为( )。（A）x15025 （B） 25.x150（C） 25 （D）150x255 在平面直角坐标系中，点(1，m 21)一定在( )。（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限6 将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A、B、C 分别是 GHI 三边的中点)得到几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称“左视图”) 为( ) 。7 如右图，在菱形 ABCD 中，AB5， BCD120，则对角线 AC 等于( )。（A）20 （B） 15（C） 10 （D）58 双曲线百 的渐近线与圆(x3) 2y 2r 2
3、(r0)相切，则 r( )。（A） （B） 2 （C） 3 （D）69 函数 f(x)x 33x 22 在区间 1，1上的最大值是 ( )。（A）2 （B） 0 （C） 2 （D）410 已知矩阵 A ，向量 ，当向量 为( )时，使得 A2。（A） （B）（C） （D）11 已知函数 f(x)x 2axb 对任意 xR 都有 f(1x)f(1x)成立，则实数 a 的值为( )。（A）2 （B） 2（C） 1 （D）112 函数 y2 x 一 x2 的图象大致是( )。13 已知 的值为( )。（A） （B）（C） （D）14 圆 C 与直线 xy0 及 xy40 都相切，圆心在直线 zy0
4、上，则圆 C的方程为( )。（A）(x 1) 2(y1) 22 （B） (x1) 2(y 1) 22（C） (x1) 2(y 1) 22 （D）(x 1) 2(y1) 2215 若 x0 是方程 的解，则 x0 属于区间( )。（A） （B）（C） （D）16 如图，在正五边形 ABCDE 中，对角线 AD、AC 与 EB 分别相交于点M、N下列结论错误的是( )。（A）四边形 EDCN 是菱形（B）四边形 MNCD 是等腰梯形（C） AEM 与 CBN 相似（D）AEN 与EDM 全等17 某市 6 月上旬前 5 天的最高气温如下(单位：)：28，29，31，29，32，对这组数据，下列说法
5、正确的是( )。（A）平均数为 30 （B）众数为 29（C）中位数为 31 （D）极差为 517 如图，是一个数值转换机，若输入数 3，则输出数是( )。（A）8 （B） 63 （C） 64 （D）6518 “统计与概率 ”教学设计实践活动时应该考虑学生的( )和年龄特征，注意活动的组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用。（A）已有认知水平 （B）热情（C）兴趣 （D）干劲19 下列各项是从课程标准文本中摘录的关于学习目标的描述，其中哪一项不属于过程性目标？( )（A）经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程（B）认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的
6、意义，掌握必要的运算(包括估算)技能（C）探索给定事务中隐含的规律（D）体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性二、填空题20 有 8 名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或一顶蓝帽子，如果一名小朋友看到另外 3 名或 3 名以上的小朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球，结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有_名小朋友戴红帽子。21 有以下四个命题： 函数 ysin 2x 的图象可以由 ysin 向右平移 个单位而得到； 在 ABC 中，若 bcos Bccos C，则 ABC 一定是等腰三角形； x3 是 x4 的必要条件； 已知函数 f(x)sinx l
7、n x 则 f(1)的值为1cos 1。 写出所有真命题的序号_。22 若复数 x(log 3x)22log 33 (log 3x)25log 3x6i 是纯虚数(i 为虚数单位)，则实数 x_。23 定积分 的值为_。24 设 aZ，且 0a13，若 512012a 能被 13 整除，则 a_。三、简答题25 如何把握“ 统计与概率 ”教学中的“度”？四、案例题26 分析下述教学片断，从数学课堂即兴评价角度谈谈你的看法。问题情境：学生在认识了射线的特征后，教师要求学生举出生活中的例子。师：我们把手电筒和太阳射出来的光线都看作射线，你还能举出一些射线的例子么？生：我认为手电筒和太阳射出来的光线
8、不是射线，而是线段，因为它在发射的过程中被东西挡住了，我认为头发是射线。(全班同学发出轰然的笑声)师：同学们怎么看？(大多数同学表示疑惑)师：如果我们大胆地假定一下，假如你的头发都是朝着一端笔直地长，再假如你长生不老，而且永远不剪头发，那么你的头发就是射线。(发言同学的脸上露出了微笑，听课的同学若有所思地点头)五、计算题27 巧算 3610912673。28 计算： 。六、综合题29 北师大版小学一年级数学上册跳绳(8 和 9 的加减法)一节的主题图上有：l幢教学楼，教学楼边上有 1 面五星红旗和许多树木，操场上有 8 个小朋友在跳绳，问题是“说一说 ”。下面是教师 B 按教材教的教学片段：出
9、示挂图。提问题。师：看了这幅图，你发现了什么？生 1：我看见了房子。师：你真能干！生 2：我发现了红旗。生 3：我发现了树木。生 4：我发现了小朋友在跳绳 生 5；我发现了地上有小草。教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，待过了 5 分钟，教师急忙抛出：“ 谁能提出有关 8 的加减法？”请从问题的目的性与开放性的角度对上述案例进行分析。七、作图题30 如图，已知平面 、 ，且 l，设梯形 ABCD 中，ADBC， 求证：AB、CD、l 共点 (相交于一点)。四川省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 由第一个图可知，的质
10、量大于的质量；由第二个图可知，1 个的质量等于 2 个的质量，即的质量大于的质量，所以将这三种物体按质量从大到到小的顺序排列应为。2 【正确答案】 B【试题解析】 000063 m6310 4 m，故选 B。3 【正确答案】 C【试题解析】 观察图案可知，将图案绕其中心旋转 120便可以第一次与原图案重合，而旋转 60，90 ，180都不能与原图案重合。4 【正确答案】 C【试题解析】 由题意可得，x(125)150，B 项错误，转化一下方程的形式，得 x ，C 项正确。5 【正确答案】 B【试题解析】 因为10，m 21l，所以点(1，m 21)一定在第二象限。6 【正确答案】 A【试题解析
11、】 本题主要考查三视图中的左视图，要有一定的空间想象能力。7 【正确答案】 D【试题解析】 由菱形的对角线平分对角知， ，又ABBC5，所以 ABC 为等边三角形，故 AC 5。8 【正确答案】 A【试题解析】 双曲线的渐近线方程为 ，因为直线和圆相切，故 ，所以圆的半径为 ，选 A。9 【正确答案】 C【试题解析】 f(x)3x 2 6x，令 f(x)0，得 x 0，x2(舍去) ，比较，f(1)，f(0)，f(1)的大小知 f(x)maxf(0) 2。10 【正确答案】 A【试题解析】 设 ，由 A2 得： ，11 【正确答案】 B【试题解析】 由 f(1x)f(1 x)可知函数的对称轴是
12、 x1，即 。12 【正确答案】 A【试题解析】 当 x2 或 4 时，2 xx 20，所以排除 B、C 两项；当 x2 时，2x 一 x2 ，排除 D，故选 A。13 【正确答案】 C【试题解析】 由 。 故14 【正确答案】 B【试题解析】 由圆心在直线 xy0 上，故可设所求圆 C 的圆心为(a，a)，半径为 r，则必有15 【正确答案】 C【试题解析】 。16 【正确答案】 C【试题解析】 A 项，正五边形每个内角是 108 且 AEAB AEB36 ，BED72BED EDC180， EBDC 同时 NCED四边形 EDCN 是平行四边形，又ED DC ，四边形 EDCN 是菱形。B
13、 项，由 A 的结论有NCED，同理 MDBC，而 EDBCNCMD四边形 MNCD 是等腰梯形。 C 项，AEM 中三个角的度数分别为 36，36，108，而CBN 中三个角的度数分别为 36， 72，72，AEM 和CBN，不相似。D 项，用 AAS 易证AENEDM。17 【正确答案】 B【试题解析】 平均数 ，众数是 29，中位数是 29，极差是 32284。17 【试题解析】 。18 【正确答案】 A19 【正确答案】 B【试题解析】 B 项属于知识技能目标。二、填空题20 【正确答案】 321 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 124 【正确答案】 12三、简答
14、题25 【正确答案】 教师在教学的时候，应该仔细分析课程标准和教材，深入了解学生认知的现实状况，把握不同时期、不同阶段对统计与概率教学的不同要求，不能过多地加深学习的难度，使学生产生厌学感，课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个问题又是大部分学生难以理解的，就应该鼓励学生把它放在“问题银行”里，在学习了更多的知识以后再来解决，而不能被学生的问题牵着走，影响了大多数学生的学习，低年级学生开始学习“统计” ，既要让他们感觉要解决的问题是有挑战性的，还要让他们能利用自己已有的生活经验解决眼前的问题，这样才能激发他们的学习兴趣。四、案例题26 【正确答案】 在课堂教学活动中，教师为了调动学生的积极
15、性，经常根据学生的回答、思考、探索、讨论的情况加以即兴评价即兴评价用得恰当、轻巧、精妙，能促进构建充满活力的课堂，进一步促进学生有效学习在上例中教师用了几个“假如”保护了学生质疑的积极性，同时，又让学生认识到自己举的例子的片面性，可谓一举两得。五、计算题27 【正确答案】 解：361091267 312301091267 312(30109)1 26731232 71267 312(327673)12100120。28 【正确答案】 解：令 1e x，则 dte xdx(t 1)dx，dx 。 六、综合题29 【正确答案】 在以上案例中，教师在设计问题时，首先考虑到了问题的开放性，在数学探究过
16、程中，设计出大量具有开放性和一定思维空间的问题但是，这些问题却存在目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只作出了一些合理性的评价，造成学生的回答和教师的评价使得这堂数学课离理想的数学课堂越来越远，所以教师在设计问题时不仅要充分考试问题的开放性，还要考虑设计问题的目的性，设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案，并且对所学内容有一定理解。七、作图题30 【正确答案】 证明：梯形 ABCD 中，AD BC，AB、CD 是梯形 ABCD 的两腰， AB 、CD 必定相交于一点。 设 ABCDM 。 又 ， M，且M， M ， 又 l， Ml， 即 AB、CD 、l 共点。
