1、教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷 5 及答案与解析一、选择题1 数学是利用符号语言研究( )、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学（A）方程（B）数量（C）实验（D）函数2 下列不属于数学特点的是( )（A）高度的抽象性（B）严密的逻辑性（C）广泛的应用性（D）独特的具体性3 某通讯公司的一项业务收费如下：通话时长在 180 分钟以内的部分，收基本月租10 元；通话时长大于 180 分钟、小于 360 分钟的部分，每分钟 015 元；通话时长大于 360 分钟的部分，每分钟 01 元 若小王某月的通话时长为 x 分钟，求他需要付的话费，则需要进行( )（A）等价转换（B）
2、分类讨论（C）数形结合（D）定量分析4 求解方程式 ax2 +bx+c=0，若进行分类讨论，则下列选项中错误的是 ( ) 5 下列关于思维的特性的说法中，对应不正确的一项是( )（A）灵活性转向及时，不过多地受思维定势的影响，提倡 “一题多解”（B）严谨性对已有的数学表述或论证解答能提出自己的看法，不一味盲从，如“构造反例驳倒命题 ”（C）广阔性对一个对象能用多种形式表达，对一个问题能给出各种不同的解法（D）创造性表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新颖、独特，善于发现、解决并延伸问题6 根据课程的开发与管理，课程类型不包括( )（A）国家课程（B）地方课程（C）校本课程（D）学科课程7
3、 “在一个三角形中，已知三边长满足 a：b：c=3 ：4：5，求三边相对应的内角的正弦值之比根据正弦定理求得相对应的内角的正弦值之比为sinA：sinB ：sinC=3：4：5” 在上述题目的解答中，运用了( )的数学思想方法（A）函数与方程（B）分类讨论（C）转化与化归（D）数形结合8 “已知函数满足 f(x1)=f(x+1)，f(0)=1，求 f(6)的值求解过程为：因为当 x=1时，f(0)=f(2)，当 x=3 时，f(2)=f(4)，当 x=5 时，f(4)=f(6)，故可得到：厂 f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=1” 上述问题的解答，利用的是函数的( ) （A）定义域与值域
4、（B）单调性（C）奇偶性（D）周期性9 下列关于数学课程体系的说法中，不正确的一项是( )（A）分科的课程体系是指各科内容单独编排后，再混合组成一个体系（B）综合的课程体系是指把各科内容打乱，混合编排，再组成一个体系（C）直线式体系是指每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求（D）螺旋式内容是指某一内容经过几个循环，逐渐加深发展10 考虑学生的心理结构时，编排数学课程体系所需遵循的原则不包括( )（A）动力性原则（B）整体性原则（C）巩固性原则（D）统一性原则二、填空题11 中学数学常用的四大思想方法为函数与方程、转化与化归、分类讨论和_12 按照课程实施的方式，可以把课程分为_和研究性
5、课程13 _指用函数的概念和性质去分析问题、解决问题14 课程体系只有符合学生的_，才能有利于学生数学能力的发展，顺利实现由数学知识结构向学生认知结构的转化15 试列举一个数学在生产生活中的应用：_三、案例分析16 李老师是今年大学毕业，在某中学教数学的新教师在上课之前，他认真听取老教师的经验，并按照老教师的教案来准备自己的课程在上课时，他十分细致地讲解每一章的内容，经常给学生们补充属于“重难点” 的题目，还常占用学生的课余时间一个学期下来，李老师感到很疲倦，但是学生的考试成绩却不尽如人意请你分析一下，李老师在教学活动中存在哪些问题，请提出几点合理化的建议四、简答题17 数学课程的设置如何体现
6、以问题解决为中心?18 试列举几种具有代表性的数学课程，并解释其基本含义19 试解释连续性和层次性原则的含义20 基础教育课程改革的目标有哪些?教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷 5 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 题干所述为数学的定义数量关系是数学研究的基本内容【知识模块】 中学数学课程基础2 【正确答案】 D【试题解析】 数学是借助于抽象建立起来的，撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式，所以具有高度的抽象性，而非具体性【知识模块】 中学数学课程基础3 【正确答案】 B【试题解析】 题中所列出的条件具有区域性，则应根据 x 可能的取值来进
7、行分类讨论【知识模块】 中学数学课程基础4 【正确答案】 B【试题解析】 依题意解方程，则有当 a0、b 24ac=0 时， B 项错误；其他三项均正确【知识模块】 中学数学课程基础5 【正确答案】 B【试题解析】 B 选项中的解释为思维的批判性思维的严谨性表现为考虑问题严密有据【知识模块】 中学数学课程基础6 【正确答案】 D【试题解析】 根据课程的开发与管理，课程可分为国家课程、地方课程、校本课程根据课程内容的不同，课程可分为学科课程和活动课程【知识模块】 中学数学课程基础7 【正确答案】 C【试题解析】 根据三角形的正弦定理可知 则依此转化可得a：b：c=sinA：sinB：sinC=3
8、 ：4：5，利用了比例关系等价转化【知识模块】 中学数学课程基础8 【正确答案】 D【试题解析】 根据题干可知，求值过程利用了函数的周期性，将 f(6)与 f(0)建立联系，进而求出 f(6)的值【知识模块】 中学数学课程基础9 【正确答案】 A【试题解析】 分科的课程体系是指各科内容单独编排，自成体系【知识模块】 中学数学课程基础10 【正确答案】 D【试题解析】 统一性原则是考虑数学知识结构时所应遵循的原则考虑学生的心理结构时所需遵循的原则包括动力性原则、连续性和层次性原则、整体性原则、巩固性原则【知识模块】 中学数学课程基础二、填空题11 【正确答案】 数形结合【试题解析】 数形结合是中
9、学数学中一个重要的思想方法【知识模块】 中学数学课程基础12 【正确答案】 传授性课程【试题解析】 按照课程实施的方式，可以把课程分为传授性课程和研究性课程传授性课程是以教师讲授为主的课程，研究性课程是以学生研究专题、主动获取知识为主的课程【知识模块】 中学数学课程基础13 【正确答案】 函数思想【试题解析】 题干所述为函数思想的定义【知识模块】 中学数学课程基础14 【正确答案】 心理结构【试题解析】 课程体系的编排要以学生的心理发展水平为前提，要符合学生的心理发展规律我们把学生的心理发展规律称之为心理结构【知识模块】 中学数学课程基础15 【正确答案】 计算房屋的面积【试题解析】 可任意列
10、举出一项，如工厂利用数学计算原料投放比例，购物时利用数学确定适合自己的优惠方案，企业利用数学计算投资与收益【知识模块】 中学数学课程基础三、案例分析16 【正确答案】 李老师认真听取老教师的经验的做法是正确的，但不应该照搬老教师的教案，应该结合本班学生的具体情况来制订教学计划、写教案在教学活动中，李老师不应该把自己当成主导者，应该转变教师角色，成为数学学习活动的组织者、引导者和合作者除了讲解之外，李老师应该给学生自主发挥的空间，这样有利于帮助形成自主学习、乐于探究、勤于动手的习惯，使学生在解决问题的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法另外，李老师应合理安排教学内容，不应经常占用学生的课余
11、时间【知识模块】 中学数学课程基础四、简答题17 【正确答案】 (1)通过问题解决认识和理解数学；(2)把数学和非数学的问题情境表达成数学问题；(3)学会和应用各种策略解决问题；(4)根据问题的原始情境来检验和解释答案；(5)概括解决新问题的方法和策略；(6)在有意义地运用数学的过程中获得信心【知识模块】 中学数学课程基础18 【正确答案】 (一) 注重问题解决的数学课程问题解决的内涵可以从三方面加以解释：(1)问题解决是数学教学的一个目的，重视问题解决的培养，发展学生解决问题的能力，最根本的目的是通过解决问题的训练，让学生掌握在未来竞争激烈、发展迅速的信息社会中生活、生存的能力和本领(2)问
12、题解决是数学活动的过程，也就是说，通过问题解决，让学生亲自参与发现的过程、探索的过程、创新的过程(3)问题解决是技能它并非是单一的解题技能，而是一个综合技能，包括对问题的理解、求解的数学模型的设计、求解策略的寻求，以及对整个解题过程的反思与总结(二)面向大众的数学课程大众数学意义下的数学课程必须面向所有的学生，促进所有的学生学好数学，其基本含义包括以下三个方面：(1)人人学有用的数学；(2)人人掌握数学 (实现人人掌握数学的首要策略就是让学生在现实生活中学习数学、发展数学)；(3)不同的学生学习不同的数学(三)注重应用的数学课程数学的作用，除了传统的思维训练外，更多地着眼于为社会服务，强调数学
13、在各行各业中的作用，注重数学应用的数学课程设置，不仅仅表现为增加一些应用题，而是要将应用意识贯穿于课程的始终，具体表现为以下几个方面：(1)增加具有广泛应用前景的数学知识；(2)加强传统数学知识与实际的联系；(3)进行实践课题的研究【知识模块】 中学数学课程基础19 【正确答案】 连续性和层次性原则是在考虑学生的心理结构时，数学课程体系编排所需遵循的原则其含义主要包括以下五个方面：(1)课程体系要遵循学生认识发展的规律，既不可割断学生思维方式连续渐进的形式，也不能颠倒思维发展阶段的顺序；(2)对一些抽象水平较高的概念、原理、思想方法应采取逐级渗透的方法；(3)要在学生条件许可的前提下给予理论上
14、的提高，促进学生良好认知结构的形成；(4)如果按数学不同分支、分科进行编写，不仅各科自身要遵循以上各项要求，而且各科之间也应该有相对应的发展水平，使各科教材在同一时期处于同一发展水平，不同时期有连续的发展；(5)对我国不同经济发展地区的学生的认识发展水平有充分的调查和实验依据，按此使课程体系适应学生认知发展的规律【知识模块】 中学数学课程基础20 【正确答案】 (1)转变课程功能：改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程(2)优化课程结构：改变课程结构过于强调学科本位、门类过多和缺乏整合的现状，使课程结构具有均衡性、综
15、合性和选择性(3)更新课程内容：改变课程内容繁、难、窄、旧和偏重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选包括信息技术在内的终身学习必备的基础知识和技能(4)变革学习方式：改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流和合作的能力(5)改变评价理念和方式：改变过分强调评价的甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展，教师提高和改进教学实践的功能(6)深化课程管理制度改革：改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性【知识模块】 中学数学课程基础
