1、教师公开招聘考试中学数学（统计与概率）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题1 甲乙两人射击，甲的准确率为 80，乙的准确率为 90，那么在一轮射击比赛中只有一个人射中的概率为( )（A）017（B） 022（C） 026（D）0342 若 x，y，z 的平均数是 2，则 3x+5，3y1，3z+2 的平均数是( )（A）2（B） 8（C） 10（D）113 甲乙两人在 5 次考试中的成绩如下(单位：分)：甲：80 88 92 74 98；乙：86 90 85 90 89则甲乙两人成绩方差的大小关系为( )（A）S 甲 2S 乙 2（B） S 甲 2S 乙 2（C） S 甲 2=S 乙 2（D）
2、无法确定4 小张掷两次骰子，则两次点数的和为 7 的概率为( ) 5 下列说法正确的是( ) （A）如果抛了 99 次硬币都是正面朝上，则第 100 次可能反面朝上（B）如果明天下雪的概率为 50，则明天的一半时间在下雪（C）如果抛 10 次硬币，10 次正面均朝上，则抛硬币正面朝上的概率为 1（D）如果某种彩票中奖的概率为 2，则买：100 张该彩票一定会中奖6 已知 x1，x 2，x 20。的平均数是 a；x 21，x 22，x 30 的平均数是 b，则x1，x 2，x 30 的平均数是( ) 7 某学校开设羽毛球、武术、健美操、篮球、足球五门体育课，小明、小红和小丽各选一门，则三人都选择
3、羽毛球的概率是( ) 8 某仓库有文史类、艺术类、理工类图书共 3000 本，其中艺术类图书数量是文史类图书数量的 2 倍，理工类图书数量比文史类图书数量的 2 倍还多 500 本用分层抽样的方法抽取样本，如果抽取了文史类图书 10 本，则每本书被抽到的概率为( ) 9 语文老师进行汉字听写，并规定写错一字则需重写两遍小红写字的正确率为075，语文老师若共听写 1000 字，则小红需重写( )个汉字（A）500（B） 1 000（C） 1 500（D）200010 一个不透明的袋子里有 3 个红球，5 个白球，2 个蓝球，不放回地依次摸两个球，两次都摸到红球的概率为( ) 二、填空题11 某次
4、考试及格与不及格人数比为 11：7，把及格与不及格人数分布情况制成扇形统计图，则表示及格人数的扇形圆心角的度数是_12 数据 1，3，5，x，2，6 的中位数是 3，则 x=_13 甲、乙、丙在一年内各考试 10 次，他们成绩的方差分别为 3，25，48，则成绩稳定性最高的是_14 超市一天共卖了 A，B，C，D 四种食品 100 袋，如右图样本频数分布直方图所示，各小长方形的高之比为 AE：BF：CG：DH=2：4：1：3，则 B 种食物卖了_袋 15 若 x1，x 2，x 3 的方差为 2，则 3x1+5，3x 2+5，3x 3+5 的方差为_16 随机变量 的概率分布列如下： 则 E 的
5、值为_ ，D 的值为_ 17 已知函数 f(x)=x33x，在区间4，2上任取一点 x0，则 f(x0)0 的概率为_三、解答题18 一个盒子里有大小、厚度相同的语文和数学各 2 本书，随机抽取一本，若是语文书则记为 0，若是数学书则记为 1，设 X 为标记的数值，则求随机变量 X 的分布列和在区间 上取值的概率18 已知不透明的箱子里有 5 个大小相同的小球，且分别贴有数字1、2、2、3、4，现从该箱子中任取 2 个球，记随机变量 X 为取出的两球上的数字之和19 求 X 的分布列；20 求 X 的数学期望 E(X)21 假设某种器材有 8 个完全相同的零件，其中有 2 个是废品修理器材时，
6、从这8 个零件中任取一个，如果是废品，则扔掉再取一个，直到取到正品零件求在取到正品之前，已取出的废品个数的数学期望和方差教师公开招聘考试中学数学（统计与概率）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 事件 A 表示甲射中，事件 B 表示乙射中，则所求事件的概率 P=80(190)+(180)90=026【知识模块】 统计与概率2 【正确答案】 B【试题解析】 因为 x+y+z=6,则【知识模块】 统计与概率3 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 统计与概率4 【正确答案】 C【试题解析】 掷两次骰子，共可能出现 36 种结果，其中和为 7 的情况有：1 和6、
7、6 和 1、2 和 5、5 和 2、3 和 4、4 和 3，共 6 种，因此所求概率为【知识模块】 统计与概率5 【正确答案】 A【试题解析】 每次抛硬币正面朝上和反面朝上的概率均为 50，每次抛硬币的事件是相互独立的，所以无论前面抛了多少次正面朝上，下一次正面朝上和反面朝上的概率仍然均为 50，都有可能出现，故 A 项正确、 C 项错误；概率是形容事件发生的可能性的大小而不是发生时间的长短，故 B 项错误；彩票的中奖概率是对于发放的彩票总体而言，对于某个具体的人来说，买 100 张彩票也未必会中奖【知识模块】 统计与概率6 【正确答案】 C【试题解析】 依题意得，x 1+x2+x20=20a
8、，x 21+x22+x30=10b，所以x1+x2+x30=20a+10b，【知识模块】 统计与概率7 【正确答案】 D【试题解析】 小明、小红和小丽各自选择羽毛球的概率均为 所以三人都选羽毛球的概率为【知识模块】 统计与概率8 【正确答案】 B【试题解析】 设文史类图书有 x 本，则艺术类图书有 2x 本，理工类图书有(2x+500)本，由题意得 x+2x+2x+500=3000，x=500 ，则文史类图书有 500 本又因为文史类图书被抽取了 10 本，故每本文史类图书被抽到的概率为 根据分层抽样的特点，则每本书被抽到的概率应等于每本文史类图书被抽到的概率，即为【知识模块】 统计与概率9
9、【正确答案】 A【试题解析】 依题意，小红写错的汉字个数为 1000(1075)=250 个，所以小红需重写的汉字的个数为 2502=500 个【知识模块】 统计与概率10 【正确答案】 B【试题解析】 第一次摸到红球的概率为 在第一次被摸走一个红球后，第二次摸到红球的概率为 所以两次都摸到红球的概率为【知识模块】 统计与概率二、填空题11 【正确答案】 220【试题解析】 根据样本比例制作扇形统计图，则所以表示及格人数的扇形圆心角的度数=【知识模块】 统计与概率12 【正确答案】 3【试题解析】 将除 x 以外的数据从小到大排列为 1，2，3，5，6，若使这一列数的中位数是 3，则必有 1，
10、2，x，3，5，6 或 1，2，3，x，5，6，且 求得x=3【知识模块】 统计与概率13 【正确答案】 乙【试题解析】 因为方差越小稳定性越高，而由已知可知 S 丙 2S 甲 2S 乙 2，所以乙的成绩稳定性最高【知识模块】 统计与概率14 【正确答案】 40【试题解析】 在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为AE：BF ：CG：DH=2 ： 4：1：3，则 A，B，C， D 频数之比也为 2：4：1：3，所以 B 种食品卖了 袋【知识模块】 统计与概率15 【正确答案】 18【试题解析】 x 1，x 2，x 3 的方差 D(X)=2，则 3x1+5，3x 2+5，3x 3+5 的方差
11、 D(3X+5)=32D(X)=18【知识模块】 统计与概率16 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 统计与概率17 【正确答案】 【试题解析】 f(x)=3x 2 3=3(x21)=3(x+1)(x 1) ，所以当 x01，1时 f(x0)0所以概率为【知识模块】 统计与概率三、解答题18 【正确答案】 X 的取值为 0，1，则 随机变量 X 的概率分布为 因为事件所以【知识模块】 统计与概率【知识模块】 统计与概率19 【正确答案】 X 的可能取值有：3，4，5，6， 7则 X 的分布列为：【知识模块】 统计与概率20 【正确答案】 X 的数学期望【知识模块】 统计与概率21 【正确答案】 设 X 表示在取到正品之前已取出的废品个数，则 X 的可能取值是0、1、2，其概率分布为 X 的分布列为： 【知识模块】 统计与概率
