1、河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 下列说法错误的是 （A）发散数列一定无界； （B）收敛数列一必有界；（C）单调有界数列一定收敛； （D）收敛数列的极限一定唯一2 设a n)，b n，c n均为非负数列，且，则必有 （A）a nb n 对任意 n 成立 （B） bnc n 对任意，2 成立（C）极限 不存在 （D）极限 不存在3 设 ，A 是有限数，则 f(x)必定满足 （A）在 x0 点的某领域内有定义，并且 f(xn)A；（B）在 x0 点的某领域内有定义；（C）在 x0 点的某去心领域内有定义，并且在
2、 x0 点没有定义；（D）在 x0 点的某去心领域内有定义4 当 x0 时， x 3sin x 是 x 的 （A）高阶无穷小； （B）低阶无穷小；（C）等价无穷小； （D）同阶无穷小但不等价5 （A） ； （B） ； （C） 1； （D）不存在6 “f(x)在 x0 点有定义 ”是“当 xx 0 时 f(x)有极限”的 （A）充分条件； （B）必要条件； （C）充分必要条件；（D）既不充分也不必要条件7 若 ，则 m （A）（B）（C） 6（D）8 极限 的值等于 （A）1； （B） 0； （C） ；（D）不存在9 下列极限等于 e 的是 （A）（B）（C）（D）10 点 x0 是 的 （A）
3、跳跃间断点； （B）可去间断点； （C）第二类间断点；（D）连续点11 函数 yf(x)在 xx 0 处左、右极限都存在是 存在的 （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）即非充分也非必要条件12 设 ，则下列等式正确的是 （A）（B）（C）（D）二、填空题13 函数 的间断点有_个14 _。15 若 在 x0 处连续，则 A_16 函数 的间断点是_17 _。18 _。19 ，则 a_，b_20 _。21 若 在点 x0 连续，则 a_22 _。三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。23 求24 求25 判断 的奇偶性26 已知 f(x)e x2，fg(x)1x，且
4、g(x)0，求 g(x)及其定义域27 设函数 g(x)1x，且当 x0 时， 。28 计算 。29 求 。30 设 ，求 k 的值31 求 。32 计算 。33 求 。34 计算 。35 求 。36 计算 。37 若 ，求 a。38 求 。39 设 f(x)为(l，l)内的任意函数，判断 f(x)f(x)的奇偶性。40 讨论极限 是否存在41 设 f(x)在点 x0 处连续，且 ，求 a42 已知 (A0，)，求 k 的值43 已知 ，求 a44 函数 是由哪些简函数复合而成的？45 设 f(x)1-x，g(x)1- ，当 x1 时，试比较 f(x)和 g(x)作为无穷小的阶数46 已知 f
5、(cosx)cos 2x sec x，求 f(x)47 已知 ，其中 a，b 是常数，求 a，b48 设 ，已知 f(x)为奇函数，判断 F(x)的奇偶性49 设 ，求函数的间断点并判断间断点的类型50 设 ，求函数的间断点并判断间断点的类型51 设函数 ，讨论 f(x)在分界点处的连续性河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A【知识模块】 函数、极限和连续2 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限和连续3 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限和连续4 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限
6、和连续5 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限和连续6 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限和连续7 【正确答案】 C【知识模块】 函数、极限和连续8 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限和连续9 【正确答案】 D【知识模块】 函数、极限和连续10 【正确答案】 A【知识模块】 函数、极限和连续11 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限和连续12 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限和连续二、填空题13 【正确答案】 3【知识模块】 函数、极限和连续14 【正确答案】 3【知识模块】 函数、极限和连续15 【正确答案】 1【知识模块】 函数、极限和连续16 【正确答案】 x
7、3【知识模块】 函数、极限和连续17 【正确答案】 3【知识模块】 函数、极限和连续18 【正确答案】 0【知识模块】 函数、极限和连续19 【正确答案】 5，6【知识模块】 函数、极限和连续20 【正确答案】 0【知识模块】 函数、极限和连续21 【正确答案】 1【知识模块】 函数、极限和连续22 【正确答案】 e 2【知识模块】 函数、极限和连续三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。23 【正确答案】 1【知识模块】 函数、极限和连续24 【正确答案】 3【知识模块】 函数、极限和连续25 【正确答案】 非奇非偶【知识模块】 函数、极限和连续26 【正确答案】 g(x) ，D gn( ，0
8、【知识模块】 函数、极限和连续27 【正确答案】 -3【知识模块】 函数、极限和连续28 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限和连续29 【正确答案】 osa【知识模块】 函数、极限和连续30 【正确答案】 10【知识模块】 函数、极限和连续31 【正确答案】 2【知识模块】 函数、极限和连续32 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限和连续33 【正确答案】 1【知识模块】 函数、极限和连续34 【正确答案】 2【知识模块】 函数、极限和连续35 【正确答案】 e mn【知识模块】 函数、极限和连续36 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限和连续37 【正确答案】 2【知识模块】 函数、
9、极限和连续38 【正确答案】 3【知识模块】 函数、极限和连续39 【正确答案】 偶函数【知识模块】 函数、极限和连续40 【正确答案】 不存在但不是【知识模块】 函数、极限和连续41 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限和连续42 【正确答案】 2013【知识模块】 函数、极限和连续43 【正确答案】 a 3ln2【知识模块】 函数、极限和连续44 【正确答案】 yu 3，uarctan v， 。【知识模块】 函数、极限和连续45 【正确答案】 f(x)和 g(x)是同阶不等价的无穷小。【知识模块】 函数、极限和连续46 【正确答案】 f(x)2x 21 。【知识模块】 函数、极限和连续47 【正确答案】 a 1： b1。【知识模块】 函数、极限和连续48 【正确答案】 偶【知识模块】 函数、极限和连续49 【正确答案】 x0 为可去间断点。【知识模块】 函数、极限和连续50 【正确答案】 x0 是可去间断点。【知识模块】 函数、极限和连续51 【正确答案】 x0 与 x1 都是间断点。【知识模块】 函数、极限和连续
