1、全国自考物流数学（配送与运输、车辆配送和物流中心选址）模拟试卷 1 及答案与解析一、应用题1 某车队要向 5 个工厂运输生产材料，标号分别记为 A，B ，C，D ，E ，如图 43所示。运输的距离见表 432，试选择最佳配送路线。2 某公司有 5 个站点 A1，A 2，A 3，A 4，A 5 的货运任务，各任务的货运量 a,(单位：吨)如表 433 所示。 这些任务由配送中心 O 出发的载重量 40 吨和 25 吨的汽车来完成。中心 O 到各站点及各站点之间最短距离(单位：km) 由表 434 给出。 试制定合理车辆行驶路线，以完成上述任务。3 某车场每天要有 6 辆车经过 5 各装卸点 A1
2、，A 2，A 3，A 4A5，组织巡回运输，在每个点需要的装卸工人数如图 44 所示。试制定合理调配装卸工人的方案。4 某车场每天有 5 辆货车经过 7 个装卸点 A1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，组织巡回运输，在每个装卸点需要的工人数如图 45 所示。试制定合理调配装卸工人的方案。5 已知一批货物从 A 地运到 B 地，其间有三种途径可以选择：公路、航空、铁路。以公路为例，知道：F 1(公)=60 ，F 2(公)=120 ， F3(公)=120，F 4(公)=90且知道该批货物运输时对各指标要求的权重为：b 1=60，b 2=5，b 3=5，b 4=5求：公路运输的综合指
3、标 F(公)。6 一个运输问题的运价、产量、销量由表 438 给出，用最小元素法写出初始调运方案表。7 用表上作业法求解表 439 所示的运输问题的最优调用方案和最小总运费。8 用表上作业法求解表 440 所示的运输问题的最优调用方案和最小总运费。 9 用表上作业法，求解下列(表 441表 443) 产销平衡问题的最优调用方案和最小的总运费。(1) (2)(3)10 求图 46 中 A 到 F 的最短路线及最短距离。11 有 6 个站点 A1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6 的货运任务，各任务的货运量 q4(单位：吨)如表 444 所示。 这些任务由配送中心 O 出发的载重量 20 吨
4、和 40 吨的汽车来完成。中心 O 到各站点及各站点之间最短距离(单位：km) 由表 445 给出。 试制定合理车辆行驶路线，以完成上述任务。12 某车场每天有 5 辆车经过 4 个装卸点 A1，A 2，A 3，A 4，巡回运输。在每一个装卸点需要的装卸工人数如图 47 所示。试制定合理调配装卸工人的方案。13 某车场每天有 4 辆车经过 8 个装卸点 A(Ai=1，2，8)，组织巡回运输，在每个装卸点所需要的装卸工人数如图 48所示。试制定合理调配装卸工人的方案。14 某车场每天有 3 辆车 5 个装卸点 A1，A 2，A 3，A 4，A 5，组织巡回运输，在每个装卸点所需要的装卸工人如图
5、49 所示。试制定合理调配装卸工人的方案。15 如图 515 所示，各路段数字为该路段的最大通过能力，试计算甲城到乙城的最大通过能力。16 计算甲城到乙城的最大通过能力(见图 520)。17 求图 523 中从甲城到乙城的最大通过能力。18 有甲、乙两种货物，甲货物每件重 1kg，体积为 1m3；乙货物每件重 2kg，体积为 25m 3。汽车的载重量为 3kg，有效容积为 4m3，求最优配装方案。19 有甲、乙两种货物，甲货物每件重 25kg，体积为 1m3；乙货物每件重 1kg，体积为 1m3。汽车的载重量为 3kg，有效容积为 1m3。求最佳配装方案。20 质点 A(一 2，1) 质量为
6、10g，B(3，5)质量为 15g，C(4，一 6)质量为 12g。求质量中心 M 的坐标。21 现有 4 个用户需要某种货物，坐标分别为：A(1，4)，B(2，一 5)，C(一 3，1)，D(一 2，一 3)，需求量分别为 10 吨、15 吨、8 吨、 12 吨。请选择物流中心，使总运费量最小。22 求下列交通图(图 525 一图 527)所示场地设置问题的最优设场点。(1)(2)(3)23 求下面图 528 一图 530 中甲城到乙城的最大通过能力。(1)(2)(3)24 已知质点 ABC 的质量中心 M 的坐标为 质点 A(2，一 5)质量为 13 千克，B(1，3) 质量为 10 千克
7、，C 质点质量为 7 千克。求 C 的坐标(x C，y C)。25 求图 531 给定交通图所示的场地设置问题的最优设场点。17926 如图 532 所示，各路旁的数字是该路段的最大通过能力，试计算甲城到乙城的最大通过能力。全国自考物流数学（配送与运输、车辆配送和物流中心选址）模拟试卷 1 答案与解析一、应用题1 【正确答案】 起点为 A，从运输距离表 432 中可知第一行最小为 17；以 B 为起点，第二行最小数字为 26；以 E 为起点，除 A，B 外最小数字为 25；以 C 为起点，选择 D。得最短配送路线为：ABECDA 总运输距离为：17+26+25+19+19=1062 【正确答案
8、】 利用公式d ij=Coi+CjoCij 得到表 435、表 436 和表 437。得配送路线：载重量 40吨的汽车： OA 2A 4A 5O 总路程： 20+10+16+32=78(km)载重量 25 吨的汽车： OA 1A 3O 总路程： 12+33+24=69(km)总行驶里程： 78+69=147(km)3 【正确答案】 因为车比装卸点多，所以由编号计算法知应让人固定在装卸点处，总共要用装卸工人数为：2+3+6+3+4=18(人)4 【正确答案】 此题车辆为 5 辆，7 个装卸点，所以不能把装卸工人全固定到装卸点上。按照编号计算法，把所有装卸点按需要装卸工人的数目由多到少排列起来：A
9、3(9 人 )，A 5(7 人)，A 4(6 人)，A 7(5 人)，A 6(4 人)，A 3(4 人)，A 1(3 人)再根据车辆数 5，从左到右数到第 5 个点，为 A6(4 人)，就派 4 个装卸跟车；在 A2 点需要 9 人，就派 5 个装卸工人固定在 A2 点；A 5 点需要 7 个工人，就派 3 个装卸工人固定在A5；A 4 需要 6 个装卸工人，就派 2 个工人固定在 A4 点；A 7 需要 5 个装卸工人，就派 1 个工人固定在 A7 点；剩下的 A6，A 3，A 1 点，就不需要派人了。总共用了工人：4+5+3+2+1=15(个)5 【正确答案】 由 F(公)=b 1F1(公
10、)+b 2F2(公)+b 3F3(公)+b 4F4(公)将数据代入，有：F(公)=8256 【正确答案】 提示：因总产量、总销量均为 6 个单位，故为产销平衡问题。仿照例题中的做法，我们得到一张初始调运方案表(见附表 12)。在得到初始调运方案表后，要判断该方案是否为最优方案，其依据是空格中的检验数，即在初始调运方案表中空白的那一部分，而检验数的求法主要是闭回路法。闭回路的作法：从初始调运方案表中任意一个空格开始沿着水平或垂直的方向前进，直到走到一个适当的有数字的格子为止，然后按与前进方向垂直的方向前进，这样继续前进和转向，经过若干次转向前进后，必然回到原来出发点的那个空格子。这样就形成了一条
11、由水平线段和垂直线段组成的封闭折线，称之为闭回路。可以证明过这个空格子必能作出唯一的一条闭回路，但要注意选择适当的转向点。7 【正确答案】 由于“ 产销”，增加一个虚拟销地 B5，最优化调运方案见附表 13。最小总运费为 460。8 【正确答案】 提示：此为产销不平衡问题，需假设产地 A4，使之化为产销平衡问题，从 Z41 开始用最小元素法，求初始调运方案，并进行调整。所得结果如附表14 所示。 其中检验数：Z12*=10，Z 22*=10，Z 23*=70，Z 13*=15 其余为 0。Z *=10+40+420+45=5159 【正确答案】 (1)，(2) ， (3)的最优调运方案分别见附
12、表 15、附表 16 和附表17。(1) 最小总运费为 945。(2)最小总运费为 540。(3)最小总运费为 330。10 【正确答案】 解分 5 步，从后向前递推： n=1 f 1(E1)=1 f1(E2)=2 n=2 f2(D1)=min4+f1(E1)，2+f 1(E2)=min5，4=4 f 2(D2)=min6+f1(E1)，9+f 1(E2)=min7，11=7 f3(D3)=min7+f1(E1)，5+f 1(E2)=min8，7)=7 n=3 f 3(C1)=min1+f2(D1)，5+f 2(D1)=min5，12=5 f 3(C2)=min8+f2(D1)，4+f 2(D
13、2)，6+f 2(D3)=min12，11，13=11 f3(C3)=min4+f2(D1)，4+f 2(D2)，2+F 2(D3)=min8， 11，9)=8 n=4 f 4(B1)=min9+f3(C1)，5+f 3(C2)=min1416=14 f4(B2)=min4+f3(C1)，3+ 3(C2)，5+f 3(C3)=mm9，14，13)=9 f 4(B3)=min1+f3(C2)，7+f 3(C3) =min1215=12n=5 f5(4)=min3+f4(B1)，5+f 4(B2)，4+f 4(B3)=min17，14，16=14 所以最短路线为：AB 2C 1D 1E 2F 最短
14、距离为 14。11 【正确答案】 配送路线为：载重量 40 吨的汽车： OA 4A 4A 5O 总路程：20+1+6+24=51(km) 载重量 25 吨的汽车： OA 1A 2A 3O 总路程： 9+9+10+12=40(km) 总行驶里程： 51+40=91(km)12 【正确答案】 车辆比装卸点多，应把装卸工人固定在装卸点上，共需要工人数为 4+5+4+3=16(个)13 【正确答案】 车比装卸点少，不能固定工人。把各个点所需要的装卸工人数按从大到小的顺序排列：A 8(10 人)，A 1(8 人) ，A 7(7 人)，A 5(6 人)，A 2(6 人)，A 4(5 人)，A 3(4 人)
15、 因为有 4 辆车，所以从左到右数 4 个点，到达 A5(6 人)点，故需要 6 人跟车。在 A8 点，需要 10 人，所以要 4 人固定在 A8 点；同理需要 2 人固定在 A7 点，需要 1 人固定在 A7 点。剩下的 A5，A 2，A 6，A 3 点不需要固定工人。共需要工人数 6+4+2+1=13(个)14 【正确答案】 10 人，所以要 4 人固定在 A8 点；同理需要 2 人固定在 A7 点，需要 1 人固定在 A7 点。剩下的 A5，A 2，A 6，A 3 点不需要固定工人。共需要工人数6+4+2+1=13(个) 10车比装卸点少，不能固定工人。把各个点所需要的装卸工人数按从大到
16、小的顺序排列：A 5(10 人)，A 3(7 人) ， A4(6 人)，A 1(5 人)，A 2(7 人)因为有 3 辆车，所以从左到右数 3 个点为 A4(6 人)，即让 6 个工人跟车。在 A5 点，固定 4 个工人；在 A3 点，固定 1 个工 人；剩下的 A1、A 2 不需要固定工人。共需要工人数 6+4+1=11(个)15 【正确答案】 由甲城到乙城最外线有两条：(1)甲一 AEF 一乙；(2)甲一BCD 一乙。路线 (1)中最大通过能力为 10，路线 (2)中最大通过能力也为 10，所以(1)(2)这两条外线总通过能力为： 10+10=20。把满负荷的道路抹去，并将相关的各段数值减
17、去道路的最大通过能力，得图 516。(3)甲一 AGEF 一乙；(4)甲一BCGD 一乙。路线(3)中最大通过能力为 20，路线(4)中最大通过能力也为20，所以(3)(4)这两条线最大通过能力共为 40。把满负荷的道路抹去，并将道路其他没抹去的各段的最大通过能力的数值减去抹去的道路的最大通过能力的数值，得到下面的交通图(图 517)。 165 此时最外线有两条：(5)甲一 ABG 一、F 一乙；(6)甲一 BCGFD 一乙。路线(5)中最大通过能力为 10，路线(6) 中最大通过能力为 10，所以(5)(6) 这两条线最大通过能力共为 20。抹去满负荷的道路，得图 518。此时最外线只有一条
18、：(7)甲一 BGFD 一乙。路线(7)中最大通过能力为 10，抹去满负荷的道路，得图 519。甲城与乙城已没有道路相连，所以甲城到乙城的最大通过能力为：20+40+20+10=9016 【正确答案】 最外线有两条：(1)甲一 AEF 一乙；(2)甲一 CD 一乙。路线(1)中最大通过能力为 20，路线(2) 中最大通过能力为 20，所以(1)(2) 这两条外线总通过能力为 40。把满负荷的道路抹去，得到图 521。此时最外的道路有两条：(3)甲一 B 一 E一乙；(4)甲一 CF 一乙。路线(3)与(4)中最大通过能力分别为 20，10，所以路线(3)(4)共有最大通过能力 30，抹去满负荷
19、道路，得图 522。甲城与乙城没有道路可相连接，所以甲城到乙城最大通过能力为：40+30=7017 【正确答案】 从甲城到乙城最外边道路为：(1)甲一 ACD 一乙；(2)乙一BCE 一乙。路线(1) 最大通过能力为 2，路线(2)的最大通过能力为 1，故路线(1)和(2)共有最大通过能力为 3。抹去满负荷的道路，得图 524。甲、乙城之间已设道路相连，所以甲乙两城共有最大通过能力为 3。18 【正确答案】 设装甲货物 x 件，装乙货物 y 件，有 解之得：如附图 11 所示。 因为 x=一 119 【正确答案】 设装甲货物 x 件，装乙货物 y 件，有 解之得：如附图 12 所示。因为 所以
20、最优方案应在附图 12 中所示阴影上找一个离斜边最近、货物在斜边上的坐标是正整数的点。20 【正确答案】 21 【正确答案】 设物流中心坐标为(x m，y m)，有22 【正确答案】 (1)总发量为：1+3+4+5+2+2+1+3+3+4+2=30 总发量一半为 15。G与 M 点都归到 N 点，此时 N 为 9；把 N 归到 L 点，L 变为 12；把日点归到 F 点，再把 L 点也归到 F 点，则 F 变为 15。即 E 点与 F 点都为 15，都为最优设场点。(2)总发量为：2+3+4+1+7+3+2+5+4=31 总发量一半为 155。把 M 点归到 L 点，L 点归到 H 点，N 点
21、归到日点，再把 H 点归到 D 点，则 D 点为 21155，所以D 点为最优设场点。(3)总发量为： 2+3+4+5+1+7+2+3+4+3=34 把 F 归到 A 点，N点归到 B 点，M 点归到 C 点，L 点归到 D 点，H 点归到 E 点，如附图 13 所示。剩下的 A，E，D，C，B 每一点都小于总发量的一半 17，所以用逐点计算的方法求最优设场点。 A=72+55+84+93=98 B=81+53+75+53=73 C=52+75+54+91=74 D=73+55+93+82=89 E=52+95+85+53=110B 点总发量 73 最小，所以最优设场点为 B 点。23 【正确
22、答案】 (1)最外线有两条： a 甲一 BDE 一乙； b甲一 CF 一乙。路线 a 中最大通过能力为 20，路线 b 中最大通过能力为 10，所以路线 a 和 b 共有最大通过能力 30，抹去已满负荷道路得附图 14。所以甲城到乙城最大通过能力为30。(2)最外线有两条： a甲一A-C 一乙；b甲一 B-D 一乙。路线 a，b 中最大通过能力分别为 10，15，共同通过能力为：10+15=25。抹去已满负荷道路得附图15。 此时最外线有两条：c甲一ACE 一乙；d甲一 B-DE乙。路线 c 的最大通过能力为 10，路线 d 的最大通过能力为 5，附图 15 中路线 c 和 d 的总通过能力为
23、：10+5=15。抹去满负荷道路，得附图 16。 此时只有一条道路连接甲城与乙城，即： e 甲一 B-A-E 一乙。 最大通过能力为 10，抹去满负荷道路，得附图 17。 此时甲城乙城没有道路连接，所以甲城到乙城的最大通过能力为： 25+15+10=50 (3)最外线有两条： a甲一 A-C乙； b甲一 B-D 一乙。通过能力最大值分别为 8，6，即路线 a，b 共有最大通过能力：8+6=14。抹去满负荷道路得附图 18。此时最外线有两条： c甲一 A-C-D 一乙；d甲一 B-C-D 一乙。此时路线 c 与 d 共同得到最大通过能力为 3。此时若抹去满负荷道路，则乙城已与甲城分离。故甲城到乙
24、城的最大通过能力为：14+3=17。24 【正确答案】 由三角形质量中心坐标得：得：x C=一 2 y C=1 所以 C 坐标为(一 2，1)。25 【正确答案】 用“ 小半归邻站 ”的方法，总发量为：3+7+2+1+4+2+8+3=30A 归 B，B 归 D，C 归 D，E 归 D；G 归 F，日归 F。D 点已知大于总量的一半 15，故 D 点就是最优设场点。 26 【正确答案】 甲与乙城之间最外线有两条： (1)甲一 ABDF 一乙； (2) 甲一 AC-EG 一乙。路线(1)最大通过能力为 1，路线(2)最大通过能力为 2，抹去满负荷的道路，得附图 19。 此时，甲乙两城最外面有两条道路： (3)甲一 BGDF 一乙； (4) 甲一 ACEF一乙。路线(3)有最大通过能力为 2，路线(4) 有最大通过能力为 1，抹去满负荷道路得附图 20。 此时，甲乙两城没有道路连接，所以甲乙两城最大通过能力为：1+2+2+1=6
