1、1课时提升作业 十七 动能和动能定理(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分)1.质量一定的物体 ( )A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能可能变化D.动能不变时其速度一定不变【解析】选 C。速度是矢量,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故 C 正确。2.关于动能定理,下列说法中正确的是 ( )A.在某过程中,外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变
2、C.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动D.动能定理既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况【解析】选 D。外力做的总功等于各个力单独做功的代数和,A 错误。根据动能定理,决定动能是否改变的是总功,而不是某一个力做的功,B 错误。动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况,C 错误,D 正确。3.一质量为 m 的滑块,以速度 v 在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度变为-2v(方向与原来相反),在整段时间内,水平力所做的功为 ( )A. mv2 B.- mv232C. mv2 D
3、.- mv2【解析】选 A。由动能定理得2W= m(-2v)2- mv2= mv2,选项 A 正确。4.如图所示,某人骑自行车下坡,坡长 l=500 m,坡高 h=8 m,人和车总质量为 100 kg,下坡时初速度为 4 m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为 10 m/s,g 取10 m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为 ( )A.-4 000 J B.-3 800 JC.-5 000 J D.-4 200 J【解析】选 B。由动能定理有mgh+Wf= m( - ),解得:122Wf=-mgh+ m( - )=-3 800 J,故 B 正确。1225.连接 A、B 两点的弧形轨道 ACB
4、 和 ADB 形状相同,材料相同,粗糙程度相同,如图所示,一个小物体由 A 以一定的初速度 v 开始沿 ACB 轨道到达 B 的速度为 v1;若由 A 以大小相同的初速度 v 沿 ADB 轨道到达 B 的速度为 v2。比较 v1和 v2的大小有 ( )A.v1v2 B.v1=v2C.v1v2。6.如图所示,小球以初速度 v0从 A 点沿粗糙的轨道运动到高为 h 的 B 点后自动返回,其返回途中仍经过 A 点,则经过 A 点的速度大小为 ( )3A. B.C. D.【解析】选 B。从 A 到 B 过程中,重力和摩擦力都做负功,根据动能定理可得 mgh+Wf= m ,从12B 到 A 过程中,重力
5、做正功,摩擦力做负功(因为是沿原路返回,所以两种情况摩擦力做功大小相等)根据动能定理可得 mgh-Wf= mv2,两式联立得,再次经过 A 点的速度为12,故选 B。二、计算题(本题共 2 小题,共 24 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10 分)如图甲所示,一质量为 m=1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的 A 点,从 t=0 时刻开始,物块受到按如图乙所示规律变化的水平力 F 作用并向右运动,第3 s 末物块运动到 B 点时速度刚好为 0,第 5 s 末物块刚好回到 A 点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数 =0.2(g 取 10 m/s2),求:(1)
6、A 与 B 间的距离。(2)水平力 F 在 5 s 内对物块所做的功。【解析】(1)根据题目条件及题图乙可知,物块在从 B 返回 A 的过程中,在恒力作用下做匀加速直线运动,即F-mg=ma。由运动学公式知:x AB= at212代入数据解得:x AB=4 m。4(2)物块在前 3 s 内动能改变量为零,由动能定理得:W1-Wf=0,即 W1-mgx AB=0则前 3 s 内水平力 F 做的功为 W1=8 J根据功的定义式 W=Fl 得,水平力 F 在第 35 s 时间内所做的功为 W2=FxAB=16 J则水平力 F 在 5 s 内对物块所做的功为W=W1+W2=24 J。答案:(1)4 m
7、 (2)24 J8.(14 分)如图所示,质量为 m 的小球用长为 L 的轻质细线悬于 O 点,与 O 点处于同一水平线上的 P 点处有一根光滑的细钉,已知 OP= ,在 A 点给小球一个水平向左的初速度 v0,发现小2球恰能到达跟 P 点在同一竖直线上的最高点 B。求:(1)小球到达 B 点时的速率。(2)若不计空气阻力,则初速度 v0为多少?(3)若初速度变为 v0=3 ,其他条件均不变,则小球从 A 到 B 的过程中克服空气阻力做了多少功?【解析】(1)小球恰能到达最高点 B,则在最高点有 mg= ,小球到达 B 点时的速率 v=22。(2)由动能定理得:-mg = mv2- m ,(+
8、2)12 12则 v0= 。72(3)空气阻力是变力,设小球从 A 到 B 克服空气阻力做功为 Wf,由动能定理得:5-mg(L+ )-Wf= mv2- mv ,2 12 1220解得:W f= mgL。答案:(1) (2) (3) mgL721.(10 分)如图所示,半径为 R 的光滑半球固定在水平面上,现用一个方向与球面始终相切的拉力 F 把质量为 m 的小物体(可看作质点)沿球面从 A 点缓慢地移动到最高点 B,在此过程中,拉力做的功为 ( )A.FR B.mgR C. mgR D.mgR2【解析】选 D。小物体在缓慢(匀速)运动过程中,只有重力和拉力 F 做功,根据动能定理:W拉 -m
9、gR=E k=0,则拉力做功 W 拉 =mgR,D 正确。2.(10 分)(多选)(2018全国卷) 地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同:两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程 ( )导学号 38026176A.矿车上升所用的时间之比为 45B.电机的最大牵引力之比为 21C.电机输出的最大功率之比为 21D.电机所做的功之比为 45【解析】选 A、C。由图象可知图线过程所用时间为 2t0,由于两次提
10、升的高度相同,图线与 x 轴围成的面积相等可知图线过程所用时间为 2.5t0,因此矿车上升所用时间之比6为 45,A 对;由于它们的变速阶段加速度大小相同,电机的最大牵引力相等,B 错;由 Pm=Fv可知,F 最大,v 最大时,P 最大,F 相等,v m之比为 21,所以最大功率之比为 21,C 对;电机做功 W 提供矿石的重力势能和动能,据动能定理 W-mgh=E k,由于提升高度相同,E k=0,所以做功相等,D 错,故选 A、C。【补偿训练】(多选)(2018武汉高一检测)质量为 1 kg 的物体静止在水平粗糙的地面上,在一水平外力 F 的作用下运动,如图甲所示,外力 F 和物体克服摩擦
11、力 Ff做的功 W 与物体位移 x 的关系如图乙所示,重力加速度 g 取 10 m/s2。下列分析正确的是 ( )A.物体与地面之间的动摩擦因数为 0.2B.物体运动的位移为 13 mC.物体在前 3 m 运动过程中的加速度为 3 m/s2D.x=9 m 时,物体的速度为 3 m/s【解析】选 A、C、D。由 Wf=Ffx 对应图乙可知,物体与地面之间的滑动摩擦力 Ff=2 N,由 Ff=mg 可得 =0.2,A 正确;由 WF=Fx 对应图乙可知,前 3 m 内,拉力 F1=5 N,3 9 m 内拉力 F2=2 N,物体在前 3 m 内的加速度 a1= =3 m/s2,C 正确;由动1-能定
12、理得:W F-Ffx= mv2可得:x=9 m 时,物体的速度为 v=3 m/s,D 正确;物体的最大位移12x m= =13.5 m,B 错误。3.(20 分)如图所示,AB 是固定于竖直平面内的 光滑圆弧轨道,末端 B 处的切线方向水平。14一物体 P(可视为质点)从圆弧最高点 A 处由静止释放,滑到 B 端飞出,落到地面上的 C 点。测得 C 点和 B 点的水平距离 OC=L,B 点距地面的高度 OB=h。现在轨道下方紧贴 B 端安装一7个水平传送带,传送带的右端与 B 点的距离为 。当传送带静止时,让物体 P 从 A 处由静止2释放,物体 P 沿轨道滑过 B 点后又在传送带上滑行并从传
13、送带右端水平飞出,仍落在地面上的 C 点。导学号 38026177(1)求物体 P 与传送带之间的动摩擦因数。(2)若传送带驱动轮顺时针转动,带动传送带以速度 v 匀速运动。再把物体 P 从 A 处由静止释放,物体 P 落在地面上。设着地点与 O 点的距离为 x,求出 x 可能的范围。【解析】(1)无传送带时,物体由 B 运动到 C,做平抛运动,设物体在 B 点的速度为 vB,则L=vBth= gt212解得:v B=L2有传送带时,设物体离开传送带时的速度为 v2,则有:=v2t2- = m - m12 122解得:= 。(2)物体在传送带上全程减速时,离开传送带的末速度 v = ,则 x min=L8物体在传送带上全程加速时,离开传送带的末速度为 v ,由动能定理有mg = m - m ,212 122得:v = = 。272则 xmax= +v = L2 21+72故 Lx L。1+72答案:(1) (2)Lx L38 1+72
