1、1课时提升作业 四 圆 周 运 动(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分)1.(2018兰州高一检测)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( )A.线速度不变 B.运动状态不变C.周期不变 D.物体处于平衡状态【解析】选 C。匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动,线速度的方向时刻在变,故 A 项错误;由于线速度是变化的,故匀速圆周运动的运动状态改变,故 B 项错误;匀速圆周运动周期是不变的,故 C 项正确;匀速圆周运动合外力指向圆心,大小不变,方向时刻变化,有向心加速度,故是非平衡状态,故 D 项错误。【补偿训练】(多选)(2018济南高一检测)大型
2、游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施,如图所示,坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动,对此有以下说法,其中正确的是 ( )A.游客处于一种平衡状态B.游客做的是一种变加速曲线运动C.游客做的是一种匀变速运动D.游客的速度和加速度都在不断地改变着【解析】选 B、D。游客随轮的转动而做匀速圆周运动,合力提供向心力,不是平衡状态,故A 项错误;游客随轮的转动而做匀速圆周运动,加速度方向指向圆心,时刻改变,是一种变加速曲线运动,故 B 项正确,C 项错误;游客随轮的转动而做匀速圆周运动,速度和加速度的大小不变,但方向时刻改变,故游客的速度和加速度都是变化的,故 D 项正确。2.(2018武汉高一检
3、测)如图所示,电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒闪 30 次,风扇转轴 O 上装有 3 个扇叶,它们互成 120角,当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇转速不可能是 ( )A.600 r/min B.900 r/minC.1 200 r/min D.3 000 r/min【解析】选 B。因为电扇叶片有三个,相互夹角为 120,现在观察者感觉扇叶不动,说明在2闪光时间里,扇叶转过三分之一、或三分之二,或一周即转过的角度 = n,n=1,2,3,由于光源每秒闪光 30 次,所以电扇每秒转过的角度为 = n,转速为 10n r/s=600n r/min,所以 n=1 时,转速为 600 r/min
4、,n=2 时,转速为 1 200 r/min,n=5 时,转速为 3 000 r/min,故 A、C、D 项正确,B 项错误。3.(2018玉林高一检测)如图是自行车传动装置的示意图,其中是半径为 R1的大链轮,是半径为 R2的小飞轮,是半径为 R3的后轮,假设脚踏板的转速为 n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为 ( )A. B.C. D.22312132【解析】选 D。转速为单位时间内转过的圈数,所以 =2n,因为要测量自行车车轮边缘上的线速度的大小,根据题意知:轮和轮边缘上的线速度大小相等,据 v=r 可知:R1 1=R2 2,已知 1=2n,则轮的角速度 2= 1= 。因为轮和
5、轮共轴,12212所以转动的 相等即 3= 2,根据 v=r 可知,v 3=R3 3= ,故 D 项正确。21324.(2018梅河口高一检测)为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘 A、B,A、B 平行且相距 2 m,轴杆的转速为 60 r/s,子弹穿过两盘留下两个弹孔 a、b,测得两弹孔所在的半径间的夹角为 30,如图所示,则该子弹的速度可能( )A.300 m/s B.720 m/s3C.1 080 m/s D.1 440 m/s【解析】选 D。30= ,子弹的速度是很大的,一般方法很难测出,利用圆周运动的周期性,可以比较方便地测出子弹的速度。子弹从 A 盘到 B
6、 盘,盘转过的角度为:=2n+ (n=0,1,2),盘转动的角速度:=2f=2n=260 rad/s=120 rad/s(n 为转速);子弹在 A、B 间运动的时间等于圆盘转动时间,即:t= = ,转动的2时间:t= ;所以:v= = = (n=0,1,2),n=0 时,v=1 440 m/s, 21202+6 1 44012+1n=1 时,v= m/s111 m/s,故 D 项正确,A、B、C 项错误。【补偿训练】(多选)如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为 R,上部侧面 A 处开有小口,在小口 A的正下方 h 处亦开有与 A 大小相同的小口 B,小球从小口 A 沿切线方向水平射入筒内,使
7、小球紧贴筒内壁运动,要使小球从 B 口处飞出,小球进入 A 口的速度 v0可能为 ( )A.R B.R2 2C.4R D.4R2 2【解析】选 B、C、D。小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内的运动时间为:t=,在水平方向 ,以圆周运动的规律来研究,则得:t=n ,2 20(n=1,2,3),所以 v 0= =2nR ,(n=1,2,3),当 n=1 时,取最小值,2 2所以最小速率为:v 0=R ,当 n=2 时,v 0=2R ,当 n=3 时,v 0=3R ,当 n=42 2 24时,v 0=4R ,故 B、C、D 项正确。2二、计算题(10 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数
8、值计算的要标明单位)5.在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图所示,已知其内芯半径 r1=20 cm,缠满时半径 r2=80 cm,且滚轮转速不变,恒为 n=30 r/min,试分析:(1)滚轮的转动方向如何?(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大?(3)从开始缠绕到缠满所用时间为 t,则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆线长度的一半时,所用时间为 吗?为什么?2【解析】(1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。(2)开始缠绕时速度最小:v 小 =r 1其中 =2n=2 rad/s= rad/s12v 小 =r 1=0.2 m/s=0.2 m/s缠满时速度最大:v 大 =r 2=0
9、.8 m/s=0.8 m/s。(3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆线长度一半时所用时间要大于 。2答案:(1)逆时针 (2)0.8 m/s 0.2 m/s(3)见解析(16 分)如图所示,B 物体放在光滑的水平地面上,在水平力 F 的作用下由静止开始运动,B 物体的质量为 m,同时 A 物体在竖直面内由 M 点开始做半径为 r、角速度为 的匀速圆周运动。求能使 A、B 速度在某时刻相同的力 F 的取值。【解析】速度相同即大小、方向相同,B 为水平向右,A 一定要在最低点才能保证速度水平向右。由题意可知:当 A 从 M 点运动到最低点时 t=nT+ T(n=0,1,2,),34线速度 v=r对于 B(初速度为 0):5v=at= =(+34)2解得:F= (n=0,1,2,)。22(4+3)答案:F= (n=0,1,2,)22(4+3)
