1、1课时提升作业 九 太阳与行星间的引力(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)1.关于太阳与行星间的引力,下列说法不正确的是 ( )A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因,因为圆周运动是最完美的B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C.牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用,行星围绕太阳运动,一定受到了力的作用D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用,推导出了太阳与行星间的引力关系【解析】选 A。任何做曲线运动的物体都需要外力的作用,行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力,A 错,B、C、D 对。2.在牛顿发现太阳
2、与行星间引力的过程中,得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式,这是一个很关键的论证步骤,这一步骤采用的论证方法是 ( ) A.研究对象的选取 B.理想化过程C.类比 D.等效【解析】选 C。求太阳对行星的引力 F 时,行星是受力星体,有 F (m 是行星的质量),求行星对太阳的引力 F时,太阳是受力星体,类比可得 F (M 是太阳的质量),故 C 正确。3.把行星运动近似看成匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为 T2= ,则可推得 ( )导学号 38026142A.行星受太阳的引力为 F=kB.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力为 F=2D.质量越大的行星受太阳的引力
3、一定越大【解析】选 C。太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,则 F=m ,又 v=,结合 T2= ,可得 F= ,故 C 正确。4.火星是地球的近邻,已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的 1.5 倍,火星的质量和半径分别约为地球的 0.1 倍和 0.5 倍,则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为 ( )A.10 B.20 C.22.5 D.45【解析】选 C。由 F= 可得:F 地 = ,F 火 = ,则: = =地火地 2火火 2地 =22.5,故选项 C 正确。10.11.5212二、非选择题(14 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)5.与行星绕
4、太阳运动一样,卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力。一位同学根据向心力公式 F=m 推断,如果人造卫星质量不变,当轨道半径增大到 2 倍时,人造卫星需要的向心力减为原来的 ;另一位同学根据引力公式 F 推断,当轨道半径增大12 2到 2 倍时,人造卫星受到的向心力减小为原来的 。这两位同学中谁说得对?为什么?14【解题指南】要找到两个变量之间的关系,必须是在其他量一定的条件下才能确定。分析时注意 v、M、m 是否为定值。【解析】第二位同学说得对。因为根据向心力公式 F=m ,只有当运动速率 v 一定时,需要的向心力 F 才与轨道半径 r 成反比。根据开普勒定律可知,卫星的速率将随
5、轨道半径的增大而减小,所以向心力 F 不与轨道半径 r 成反比;另外,由于星体的质量为定值,由行星与中心3天体间的引力公式 F 可知,卫星受到的引力 F 将与卫星轨道半径的平方 r2成反比。2答案:见解析1.(6 分)地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为 ( )A.不仅地球对月球有引力,而且月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,而且太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力用于不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球运动【解析】选 D。地球对月球的引力和月球对地球的引力是相
6、互作用力,作用在两个物体上,不能相互抵消,A 错误。地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,所以 B、C 错误,D 正确。2. (14 分)事实证明,行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间,已知地球质量约为月球质量的 81 倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时,宇宙飞船受到的合力为零,宇航员感到自己处于“完全失重”状态。问:此时飞船在空间什么位置?(已知地球与月球中心间距离是 3.84105 km)【解析】把宇宙飞船作为研究对象,当月球和地球对宇宙飞船的引力相等时,宇宙飞船受到的合力为零。设地球、月球和飞船的质量分别为 M 地 、M 月 和 m,x 表示飞船到地球球心的距离,则F 地 =F 月即 =地 2代入数据解得x=3.456108 m答案:在地球与月球的连线上,距地球球心 3.456108 m
