1、1第十八章 原子结构考前过关强化训练 1.(多选)关于物质的波粒二象性,下列说法中正确的是( )A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微粒都具有波粒二象性B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道C.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观高速运动的现象中是统一的D.实物的运动有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性【解析】选 A、B、C。波粒二象性是微观世界特有的规律,一切运动的微粒都具有波粒二象性,A 正确。由于微观粒子的运动遵守不确定关系,所以运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔发生衍射时,都没有特定的运动轨道,B 正确。波粒二象性适用于
2、微观高速领域,C 正确。虽然宏观物体运动形成的德布罗意波的波长太小,很难被观察到,但它仍有波粒二象性,D 错误。【补偿训练】(多选)在光电效应现象中,下列说法正确的是( )A.对于某种金属,只要入射光的强度足够大,就会发生光电效应B.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长太长C.光电效应揭示了光的粒子性D.在能发生光电效应的情况下,当入射光的频率增大为原来的两倍,产生光电子的最大初动能也增大为原来的两倍【解析】选 B、C。发生光电效应的条件是入射光的频率大于或等于金属的极限频率,与入射光的强度无关,故选项 A 错误;当一束光照射到某种金属上不能发生光电效应时,说明该光的频率
3、偏小,即波长偏长,故选项 B 正确;选项 C 说法正确;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=h-W 0可知,当 =2 时,E k=h+h-W 02Ek,故选项 D 错误。2.(多选)(2018湛江高二检测)下列四幅图涉及不同的物理知识,其中说法正确的是( )A.图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一2B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的C.图丙:卢瑟福通过分析 粒子散射实验结果,发现了质子和中子D.图丁:根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性【解析】选 A、B。图甲是普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量
4、子力学的奠基人之一,A 项正确;图乙是玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的,B 项正确;图丙是卢瑟福通过分析 粒子散射实验结果,提出了原子的核式结构模型,C 项错;图丁是电子束通过铝箔后的衍射图样,说明电子具有波动性,D 项错。33.(多选)如图所示是光控继电器的示意图,K 是光电管的阴极。下列说法正确的是( )A.图中 a 端应是电源的正极B.只要有光照射 K,衔铁就被电磁铁吸引C.只要照射 K 的光强度足够大,衔铁就被电磁铁吸引D.只有照射 K 的光频率足够大,衔铁才被电磁铁吸引【解析】选 A、D。电路中要产生电流,则 a 端接电源的正极,使逸出的光电子在光电
5、管中加速,放大器的作用是将光电管中产生的电流放大后,使铁芯磁化,将衔铁吸住,A 正确。根据光电效应产生的条件可知,只有照射 K 的光频率足够大,才能产生光电效应,产生光电效应时,衔铁才被电磁铁吸引,B 错误,D 正确。根据光电效应方程知,能否发生光电效应与入射光的强度无关,由金属的逸出功和入射光的频率决定,故 C 错误。4.(多选)下列说法正确的有( )A.如果用紫光照射某种金属发生光电效应,改用绿光照射这种金属不一定发生光电效应B. 粒子散射实验中少数 粒子发生了较大偏转,这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一C.由玻尔理论可知,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频
6、率的光子,同时电子的动能减小,电势能增大D.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此,光子散射后波长变长【解题指南】选无穷远处势能为零,电势能表达式为 ,动能 Ek= ,总能量 E=-k22。k22【解析】选 A、B、D。如果用紫光照射某种金属发生光电效应,知紫光的频率大于金属的极限频率,由于绿光的频率小于紫光的频率,所以用绿光照射不一定发生光电效应,A 正确;粒子散射实验中少数 粒子发生了较大偏转,这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一,B 正确;由玻尔理论可知,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放4一定频率的光子,能量减小,轨道半径减
7、小,根据 k =m 知,电子的动能增大,由于电子的v2能量等于电子动能和电势能的总和,则电势能减小,C 错误;在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,则动量减小,根据 = ,知波长变长,D 正确。5.(多选)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )A.电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的B.电子在绕原子核做圆周运动时,稳定地产生电磁辐射C.电子从量子数为 2 的能级跃迁到量子数为 3 的能级时要辐射光子D.不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收【解析】选 A、D。根据玻尔原子理论知,氢原子的轨道是不连续的,只有半径大小符合一定
8、条件,电子才能稳定转动,A 正确;电子在绕原子核做圆周运动时,不会产生电磁辐射,只有跃迁时才会出现,B 错误;电子从量子数为 2 的能级跃迁到量子数为 3 的能级时要吸收光子,C错误;由于氢原子发射的光子的能量:E=E n-Em= E1- E1=h,不同频率的光照射处于基态12 12的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收,D 正确。6.研究光电效应时,已经知道金属钠的逸出功为 2.29eV,现有大量处于 n=4 能级的氢原子,用它在跃迁过程中发出的光照射金属钠,氢原子的能级结构图如图所示,则下列说法中正确的是( )A.跃迁过程中将释放 5 种频率的光子B.跃迁过程中释放光子的最小能量为
9、1.89eVC.跃迁过程中释放光子的最大能量为 13.6eVD.跃迁过程中释放的光子有 4 种能引起光电效应5【解析】选 D。氢原子从 n=4 到 n=1 跃迁共释放 =6 种频率的光子,选项 A 错误。能级差最小的释放的光子能量最小为 E 43 =0.66eV,选项 B 错误。释放的光子能量最大的为E 41 =12.75eV,选项 C 错误。要使产生的光子发生光电效应,需满足能级差 E2.29eV,而 6 种只有 E 43 和 E 32 小于 2.29eV,则有 4 种能引起光电效应,选项 D 正确。故选 D。7.(2018清远高二检测)氢原子的能级如图所示。氢原子从 n=3 能级向 n=1
10、 能级跃迁所放出的光子,恰能使某种金属产生光电效应,则该金属的截止频率为_Hz;用一群处于n=4 能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属,产生的光电子最大初动能为_eV(普朗克常量 h=6.6310-34Js,结果均保留 2 位有效数字)。【解题指南】解答本题应注意以下几点:(1)氢原子从 n=3 能级向 n=1 能级跃迁所放出的光子的能量等于这两个能级间的能级差。(2)用一群处于 n=4 能级的氢原子向低能级跃迁时,产生的光电子最大初动能应为从 n=4 能级向 n=1 能级跃迁所放出的光照射该金属产生。【解析】原子从能级 n=3 向 n=1 跃迁所放出的光子的能量为 13.6eV-1
11、.51eV=12.09eV,因所放出的光子,恰能使某种金属产生光电效应,则有 h 0=12.09eV,解得: 0=2.91015Hz。当光子能量等于逸出功时,恰好发生光电效应,所以逸出功W0=12.09eV。从 n=4 能级向 n=1 跃迁所放出的光子能量最大,为h=13.6eV-0.85eV=12.75eV。根据光电效应方程得最大初动能Ekm=h-W 0=12.75eV-12.09eV=0.66eV。答案:2.910 15 0.66【补偿训练】(2018大庆高二检测)光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可
12、知,一定的质量 m 与一定的能量 E 相对应 E=mc2,其中 c 为真空中光速。6(1)已知某单色光的频率为 ,波长为 ,该单色光光子的能量 E=h,其中 h 为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义动量=质量速度,推导该单色光光子的动量 p= 。(2)光照射到物体表面时,如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样,将产生持续均匀的压力,这种压力会对物体表面产生压强,这就是“光压”,用 I 表示。一台发光功率为 P0的激光器发出一束某频率的激光,光束的横截面积为 S。当该激光束垂直照射到某物体表面时,假设光全部被吸收,试写出其在物体表面引起的光压的表达式。(3)设想利用太阳光的“光压”为探测
13、器提供动力,将太阳系中的探测器送到太阳系以外,这就需要为探测器制作一个很大的光帆,以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力,不考虑行星对探测器的引力。一个质量为 m 的探测器,正在朝远离太阳的方向运动。已知引力常量为 G,太阳的质量为 M,太阳单位时间辐射的总能量为 P。设帆面始终与太阳光垂直,且光帆能将太阳光一半反射,一半吸收。试估算该探测器光帆的面积 S应满足的条件。【解析】(1)光子的能量 E=mc2E=h=hc光子的动量 p=mc可得 p= =h(2)一小段时间 t 内激光器发射的光子数n=光照射物体表面,由动量定理Ft=np产生的光压 I=解得 I=P07(3)由(2)同理可知,当光一半被反射一半被吸收时,产生的光压 I= ,距太阳为 r 处光帆受到的光压 I=3242太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力 ISG解得 S83答案:(1)见解析 (2)I= (3)SP0 83
