1、116.3 动量守恒定律基础达标练1一个质量为 2 kg 的装沙小车，沿光滑水平轨道运动，速度为 3 m/s，一个质量为 1 kg 的球从 0.2 m 高处自由落下，恰落入小车的沙中，这以后小车的速度为( )A3 m/s B2 m/sC2.7 m/s D0答案 B解析 车、沙、球组成的系统在水平方向上动量守恒，有： Mv( M m)v，解得v m/s2 m/s，故选项 B 正确。MvM m 232 12车厢原来静止在光滑的水平轨道上，车厢内的人举枪对前壁发射一颗子弹，子弹陷入车厢的前壁内。设子弹的质量为 m，射出时的速度为 v0，车厢和人、枪的总质量为 M，则作用完毕后车厢的速度为( )A.
2、，向前 B. ，向后mvM mvMC. ，向前 D0mvmM答案 D解析 以车厢、人、枪和子弹为系统，整个系统在水平方向上不受外力作用，其动量守恒。已知作用前总动量为零，所以作用后的总动量也为零。不必考虑中间过程，最后系统还是静止的，选项 D 正确。3. 如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住。已知两物体质量之比为 m1 m221，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为 v1和 v2，动能大小分别为 Ek1和 Ek2，则下列判断正确的是( )A弹开时， v1 v211B弹开时， v1 v221C弹开时， Ek1 Ek221D弹开时， Ek1 E
3、k212答案 D解析 根据动量守恒定律知 p1 p2，即 m1v1 m2v2，所以 v1 v2 m2 m112，选项A、B 错误；由 Ek 得 Ek1 Ek2 m2 m112，选项 C 错误，选项 D 正确。p22m4一弹簧枪可射出速度为 10 m/s 的铅弹，现对准以 6 m/s 的速度沿光滑桌面迎面滑2来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为 5 m/s。如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为( )A5 颗 B6 颗 C7 颗 D8 颗答案 D解析 设木块质量为 m1、铅弹质量为 m2，第一颗铅弹射入，有 m1v0
4、 m2v( m1 m2)v1，代入数据可得 15，设再射入 n 颗铅弹木块停止，有( m1 m2)v1 nm2v0，解得m1m2n8。5. (多选)如图所示， A、 B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为 p1和 p2，碰撞后 A 球继续向右运动，动量大小为 p1，此时 B 球的动量大小为 p2，则下列等式成立的是( )A p1 p2 p1 p2 B p1 p2 p1 p2C p1 p1 p2 p2 D p1 p1 p2 p2答案 BD解析 水平面光滑，所以 A、 B 两球组成的系统在水平方向上动量守恒，设向右方向为动量正方向，由于 p1、 p2、 p1、 p2均表
5、示动量的大小，所以碰前的动量为 p1 p2，碰后的动量为 p1 p2，B 对。经变形 p1 p1 p2 p2，D 对。6小船相对于地面以速度 v1向东行驶，若在船上以相对地面的相同速率 v 分别水平向东和向西抛出两个质量相等的重物，则小船的速度将( )A不变 B减小 C增大 D改变方向答案 C解析 设抛出重物后船的质量为 M，重物的质量均为 m，船后来的速度为 v2，由动量守恒定律得：( M2 m)v1 Mv2 mv mv，解得 v2 v1v1。故 C 正确。M 2mM7. (多选)如图所示，木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上， a 紧靠在墙壁上。在 b 上施加向左的水平
6、力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法正确的是( )A a 尚未离开墙壁前， a 和 b 组成的系统动量守恒3B a 尚未离开墙壁前， a 和 b 组成的系统动量不守恒C a 离开墙后， a、 b 组成的系统动量守恒D a 离开墙后， a、 b 组成的系统动量不守恒答案 BC解析 在 a 尚未离开墙壁前， a、 b 系统水平方向受墙壁的弹力，合力不为零，故动量不守恒，选项 A 错误，选项 B 正确； a 离开墙壁后，系统只受重力和支持力作用，合力为零， a、 b 组成的系统动量守恒，选项 C 正确，选项 D 错误。8质量为 M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在光滑的水平面上。质量为 m 的小球以速
7、度 v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于 90且足够长。求小球能上升到的最大高度 H和物块的最终速度 v。答案 小球能上升到的最大高度 H 为 物块的最终速度 v 为Mv212 M m g 2mv1M m解析 系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。以向右为正方向，在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得： mv1( M m)v，由机械能守恒定律得： mv (M m)v 2 mgH，12 21 12计算得出： v v1， H 。mM m Mv212 M m g整个过程系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得： mv1 mv1 Mv，系统机械能守恒，由机械能守恒
8、定律得：mv mv1 2 Mv2，12 21 12 12计算得出： v 。2mv1M m题组通关练9(1)甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别是 p15 kgm/s， p27 kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为 10 kgm/s，则两球质量 m1与 m2间的关系可能是( )A m1 m2 B2 m1 m2C4 m1 m2 D6 m1 m2(2) 两只小船平行逆向行驶，航线邻近，如图所示。在每一只船上各放一质量为m50 kg 的沙袋当它们首尾相齐时，将沙袋扔到对面的船上，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以 8.5 m/s 的速度沿原来的方向航行，
9、设两只船及船上的载重量分别为4m1500 kg， m21000 kg。问在交换沙袋前两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙袋时不影响船的航向。答案 (1)C (2)1 m/s 9 m/s解析 (1)根据动量守恒定律得p1 p2 p1 p2计算得出 p12 kgm/s碰撞过程系统的总动能不增加，则有 p1 22m1 p2 22m2 p212m1 p22m2计算得出 m1m2 2151碰撞前甲的速度大于乙的速度 ，得 p1m1p2m2 m1m257碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有p1m1 p2m2计算得出 。m1m2 15从而 的取值范围 。所以 C 正确，A、B、D 错误。m2m1 5
10、121， 5(2)如图所示，设交换沙袋前 m1的速度为 v1， m2的速度为 v2，交换完后 m1的速度为零，m2的速度为 v2。以整体为研究对象， m2的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得m2v2 m1v1 m2v2以 m1抛出沙袋后的剩余部分和从 m2抛来的沙袋为研究对象，系统沿航线方向不受外力作用，根据动量守恒定律有： mv2( m1 m)v10由、两式代入数值可解得 v11 m/s， v29 m/s。10(1) 如图所示，质量为 M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内5放有一块质量为 m 的物体。从某一时刻起给 m 一个水平向右的初速度 v0，那么在物块与盒子前后壁多次
11、往复碰撞后( )A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C车的最终速度为 ，向右mv0MD车的最终速度为 ，向右mv0M m(2)两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为05 kg，乙车和磁铁的总质量为 1.0 kg。两磁铁的 N 极相对。推动一下，使两车相向运动。某时刻甲的速率为 2 m/s，乙的速率为 3 m/s。两车运动过程中始终未相碰。求：两车最近时，乙的速度为多大？甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？答案 (1)D (2)1.33 m/s 2 m/s解析 (1)物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以共同速度 v 运动，水平面光滑，盒子与物体
12、组成的系统所受合外力为零，设水平向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0( M m)v，故 v ，向右，D 正确。mv0M m(2)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为 v，取乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m 乙 v 乙 m 甲 v 甲 ( m 甲 m 乙 )v所以两车最近时，乙车的速度为v m/sm乙 v乙 m甲 v甲m甲 m乙 13 0.520.5 1 m/s1.33 m/s。43甲车开始反向时，其速度为 0，设此时乙车的速度为 v 乙 ，由动量守恒定律得 m 乙v 乙 m 甲 v 甲 m 乙 v 乙 0，得 v 乙 m/s2 m/s。m乙 v乙 m甲 v甲m乙 13 0.521
