1、116.4 碰撞课时检测区能力达标一、选择题1.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能的是( )A.若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同,碰后两球都静止【解析】选 A。若两球质量相等,碰前两球总动量为零,碰后总动量也应该为零,由此分析可得 A 可能、B 不可能。若两球质量不同,碰前两球总动量不为零,碰后总动量也不能为零,D不可能。若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开,则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同,与碰前总动量方向相反,C 不可能。故选 A。2
2、.关于散射,下列说法正确的是( )A.散射就是乱反射,毫无规律可言B.散射中没有对心碰撞C.散射时仍遵守动量守恒定律D.散射时不遵守动量守恒定律【解析】选 C。由于散射也是碰撞,所以散射过程中动量守恒。3.(多选)(2018连云港高二检测)如图甲所示,在光滑水平面上的两小球 A、B 发生正碰,小球 A 的质量为 m1=0.1kg。图乙为它们碰撞前后两个小球的 st 图象。由此可以判断( )A.碰前小球 B 静止,小球 A 向右运动B.碰后小球 A 和 B 都向右运动C.小球 B 的质量为 m2=0.2kgD.小球 B 的质量为 m2=0.3kg【解题指南】(1)s -t(位移时间)图象的斜率等
3、于速度,由数学知识求出碰撞前后两球的2速度,分析碰撞前后两球的运动情况。根据动量守恒定律求解两球质量关系,由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能。(2)本题首先考查读图能力,抓住位移时间图象的斜率等于速度是关键;其次要注意动量守恒定律中的矢量的方向性。【解析】选 A、D。由 s -t(位移时间)图象的斜率得到,碰前 B 的位移不随时间而变化,处于静止,A 速度大小为 v1= = m/s=4m/s,方向只有向右才能与 B 相撞,故 A 正确;由图示图象可知,碰后 B 的速度为正方向,说明向右运动,A 的速度为负方向,说明向左运动,两小球运动方向相反,故 B 错误;由图示图象可知,碰后 B
4、和 A 的速度分别为 v2=2m/s,v 1=-2m/s,根据动量守恒定律得,m 1v1=m2v2+m 1v1,代入解得,m 2=0.3kg。故 C 错误,D 正确。故选A、D。4.甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是 5kgm/s 和 7kgm/s,甲追上乙并发生碰撞,碰撞后乙球的动量变为 10kgm/s,则两球质量 m 甲 与 m 乙 的关系可能是( )A.m 乙 =m 甲 B.m 乙 =2m 甲C.4m 甲 =m 乙 D.m 乙 =6m 甲【解析】选 C。碰撞前,v 甲 v 乙 ,即 ,可得 ;碰撞后,v 甲 v 乙 ,即 ,可得 ;综合可得 ,选项 A、D 错误。由
5、碰撞过程动能不增加原理可知,E 碰前 E 碰后 ,由 B 得到 E 碰前 E 碰后 ,所以排除 B,答案选 C。【总结提升】(1)对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否增加。(2)一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还要满足能量守恒,注意判断碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系判定。(3)要灵活运用 Ek= 或 p= ;Ek= pv 或 p= 几个关系转换动能、动量。p22 25.如图,光滑水平地面上静止放置三个滑块 A、B、C,A 和 B 的质量均为 2m,C 的质量为m。A、B 之间用一根轻质弹簧粘连,B、C 接触但不粘连,现给 A 施加一向右的瞬时冲量,使 A3获得一水
6、平向右的初速度 v0。在此后的运动过程中,求:(1)C 最终的速度大小。(2)当弹簧第二次被压缩至最短时,弹簧储存的最大弹性势能。【解析】(1)弹簧第一次压缩最短时弹性势能最大,此后第一次恢复原长时,C 的速度达到最大值,设向右为正,由动量守恒定律可知:2mv0=2mv1+3mv2由能量守恒可知:2m = 2m + 3mv20 v21 v22联立解得:v 1=-0.2v0,v2=0.8v0C 最终速度为 0.8v0。(2)弹簧第二次压缩到最短时,A、B 速度相等,故:2mv 1+2mv2=4mv解得:v=0.3v 0故弹簧的弹性势能为:Epm= (2m) + (2m) - (4m)v2= m12 12 12 12答案:(1)0.8v 0 (2) m v20
