1、116.5 反冲运动、火箭基础达标练1向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成 a、 b 两块，若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向，则( )A b 的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里， a 飞行的水平距离一定比 b 的大C a、 b 一定同时到达水平地面D在炸裂过程中， a、 b 受到的爆炸力的冲量一定相等答案 C解析 在炸裂过程中，因为重力远小于内力，系统的动量守恒。炸裂前物体的速度沿水平方向，炸裂后 a 的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出来 b 的速度一定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，取决于 a 的动量与
2、物体原来动量的大小关系。故 A 错误。 a、 b 都做平抛运动，飞行时间相同，因为初速度大小关系无法判断，所以 a 飞行的水平距离不一定比 b 的大。故 B 错误。 a、 b 都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，因为高度相同，飞行时间一定相同， a、 b 一定同时到达水平地面。所以 C 选项是正确的。在炸裂过程中， a、 b 受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，方向相反，在炸裂过程中， a、 b 受到的爆炸力的冲量一定不相等，故 D 错误。2一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列方法中可行的是( )A向后踢腿 B手臂向后甩C在冰面上滚动 D脱下外衣向后水平抛
3、出答案 D解析 对于人来说，向后踢腿和手臂向后甩的过程中，人整体的动量守恒，所以人不动，A、B 不可行；由于光滑冰面上没有摩擦，所以人无法在冰面上滚动，C 不可行；脱下外衣向后水平抛出，由于反冲作用，人将向前运动，D 可行。3静止的实验火箭总质量为 M，当它以相对地面的速度 v0喷出质量为 m 的高温气体后，火箭的速度为( )A. B mv0M m mv0M mC. D mv0M mv0M答案 B解析 以火箭和喷出气体为研究对象，系统初始动量为零，选取 v0的方向为正方向，由动量守恒定律，得 0 mv0( M m)v， v ，故答案为 B。 mv0M m4(多选)小车静止放在光滑的水平桌面上，
4、车上左、右两端分别站有 A、 B 两人，当这两人同时开始相向而行时，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是( )A若 A、 B 质量相等， A 比 B 速率大B若 A、 B 质量相等， A 比 B 速率小2C若 A、 B 速率相等， A 比 B 质量大D若 A、 B 速率相等， A 比 B 质量小答案 AC解析 A、 B 两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，因为系统总动量为零，由动量守恒定律可以知道， A、 B 两人的动量之和向右， A 的动量大于 B 的动量；如果 A、 B 的质量相等，则 A 的速度大于 B 的速度，所以 A 正确
5、，B 错误；如果 A、 B 速率相等，则 A 的质量大于 B 的质量，所以 C 正确，D 错误；所以 A、C 选项是正确的。5一辆小车置于光滑水平面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端装一网兜。若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)( )A向左移动一段距离停下 B在原位置没动C向右移动一段距离停下 D一直向左移动答案 A解析 弹簧枪发射弹丸后，依靠反冲小车向左运动，当飞行的弹丸落入右端网兜时，因系统水平方向动量守恒，小车又停止。故选项 A 正确。6一质量为 M 的航天器，正以速度 v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体
6、喷出时速度大小为 v1，加速后航天器的速度大小为 v2，则喷出气体的质量 m 为( )A m M B m Mv2 v0v1 v2v2 v1C m M D m Mv2 v0v2 v1 v2 v0v2 v1答案 C解析 规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律得， Mv0( M m)v2 mv1，解得 m M，故 C 正确。v2 v0v2 v17一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P，不计空气阻力，则( )A火箭一定离开原来轨道运动B P 一定离开原来轨道运动C火箭运动半径可能不变D P 运动半径一定减小答案 A解析 火箭射出物体 P 后，由反冲原理火箭速度
7、变大，所需向心力变大，从而做离心运动离开原来轨道，运动半径增大，A 项正确，C 项错； P 的速率可能减小，可能不变，可能增大，运动存在多种可能性，所以 B、D 错。8如图所示，质量为 m、半径为 r 的小球，放在内半径为 R，质量为 3m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多少？3答案 R r4解析 由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，设任意时刻小球的水平速度大小为 v1，大球的水平速度大小为 v2，由水平方向动量守恒有： mv1 Mv2，所以 。若小球v1v2 Mm达到最低点时，小球的水平位移为 x1，大球的水平位
8、移为 x2，则 ，由题意：x1x2 v1v2 Mmx1 x2 R r，解得 x2 。R r4题组通关练9(1)(多选)小车 AB 静置于光滑的水平面上， A 端固定一个轻质弹簧， B 端粘有橡皮泥， AB 车的质量为 M，长为 L。质量为 m 的木块 C 放在小车上，用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩，开始时 AB 与 C 都处于静止状态，如图所示。当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块 C 离开弹簧向 B 端冲去，并跟 B 端橡皮泥粘在一起，弹簧的长度及木块 C 的大小可以忽略，以下说法中正确的是( )A如果 AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都相同C当木
9、块相对地运动速度大小为 v 时，小车相对地运动速度大小为mvMD AB 车向左运动最大位移大于mLM(2)一课外科技小组制作一只“水火箭” ，用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为 2104 m3/s，喷出水流速度保持为相对地 10 m/s。启动前火箭总质量为 1.4 kg，则启动 2 s 末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是 1103 kg/m3。答案 (1)BC (2)4 m/s解析 (1) AB 与 C 这一系统合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机4械能损失。A 错误，B 正确；木块速度大小为 v 时，规定物体 C 的速度方
10、向为正方向，根据动量守恒定律得 0 mv Mv，解得小车速度 v ，即小车相对地运动速度大小为 ，mvM mvMC 正确；同时该系统属于人船模型， Md m(L d)，所以车向左的最大位移应等于 d mLM m，D 错误。mLM(2)“水火箭”喷出水流做反冲运动，设水火箭原来总质量为 M，喷出水流的流量为Q，水的密度为 ，水流的喷出速度为 v，火箭的反冲速度为 v。由动量守恒定律得(M Qt )v Qtv 。火箭启动后 2 s 末的速度为 v QtvM Qtm/s4 m/s。1103210 42101.4 1103210 4210(1)人的质量 m60 kg，船的质量 M240 kg，若船用缆
11、绳固定，船离岸 1.5 m 时，船边沿高出岸 h，人从船边沿水平跃出，恰能上岸。若撤去缆绳，人要从船边沿安全水平跃出恰好上岸，船离岸约为(不计水的阻力，人两次消耗的能量相等)( )A1.5 m B1.2 m C1.34 m D1.1 m(2)如图所示，一质量为 m 的玩具蛙蹲在质量为 M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为 L，细杆高为 h 且位于小车的中央，试问玩具蛙相对地面至少以多大的水平速度跳出才能落到地面上？答案 (1)C (2) ML2 M m g2h解析 (1)船用缆绳固定时，设人水平跃出的速度为 v0，则 x0 v0t， t 。撤去缆2hg绳，规定人水平跃出的方向为正方向，由水平方向动量守恒得 0 mv1 Mv2，两次人消耗的能量相等，即动能不变， mv mv Mv ，解得 v1 v0 ，故12 20 12 21 12 2 MM mx1 v1t x0 1.34 m，选项 C 正确。MM m(2)玩具蛙和车组成的系统水平方向动量守恒，则Mv mv0玩具蛙下落时间 t 2hg5若玩具蛙恰好落地，则有 v t vt L2解得： v 。ML2 M m g2h
