1、1第十六章 动量守恒定律考前过关强化训练 1.如图甲所示,一质子以 v1=1.0107m/s 的速度与一个静止的未知核正碰,碰撞后质子以v1=6.010 6m/s 的速度反向弹回,未知核以 v2=4.010 6m/s 的速度向右运动,如图乙所示。未知核的质量约为质子质量的( )A.2 倍 B.3 倍 C.4 倍 D.5 倍【解析】选 C。质子与未知核碰撞时二者动量守恒,m 1v1=-m1v1+m 2v2,得= = =4 倍。1.0107+6.01064.01062.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为 m1和 m2。图乙为它们碰撞前后的 s-t 图象,已知 m1
2、=0.1kg,由此可以判断( )A.碰前 m2静止,m 1向右运动B.碰后 m2和 m1都向右运动C.m2=0.3kgD.碰撞过程中系统损失了 0.4J 的机械能【解析】选 A、C。由 s-t 图象知,碰前 m1的速度为 v1=4m/s,m2静止,碰后 m1的速度 v 1=-2m/s,m2的速度 v 2=2m/s,故 A 项正确,B 项错误。由动量守恒定律 m1v1=m1v 1+m2v 2得 m2=0.3kg,C 正确。碰撞过程损失的机械能 E= m1 - m1v -12m2v =0,D 项错误。故选 A、C。223.(2018南昌高二检测)如图所示,有两个大小相等、质量不同的小球 A 和 B
3、,B 球静止在光2滑圆弧的底端,A 球质量为 m,从顶端释放,若两球发生弹性碰撞后,它们的落点离平台边缘的水平距离之比为 13,则 B 球的质量可能是( )A. m B. m C. m D. m13 23 43 53【解析】选 A。A、B 两球离开轨道后都做平抛运动,由于抛出点的高度相同,它们在空中的运动时间 t 相等,有: = = = ,即:v B=3vA,两球发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv=mv A+mBvB,由机械能守恒定律得: mv2= m + mB ,解得:m B= m,故 A 正确。4.(2018福州高二检测)如图所示,质量均为 M=0.4k
4、g 的两长平板小车 A 和 B 开始时紧靠在一起都静止于光滑水平面上。小物块(可看成质点)m=0.2kg 以初速度 v=9m/s 从最左端滑上A 小车的上表面,最后停在 B 小车最右端时速度为 v2=2m/s,最后 A 的速度 v1为( )A.2m/s B.1.5m/s C.1m/s D.0.5m/s【解析】选 B。以两小车与物块组成的系统为研究对象,以物块的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv=Mv 1+(m+M)v2,代入数据得:v 1=1.5m/s,故选 B。5.(多选)右端带有 光滑圆弧轨道且质量为 M 的小车静置于光滑水平面上,如图所示。一质14量为 m 的小球以速度 v0水平
5、冲上小车,关于小球此后的运动情况,以下说法正确的是( )A.小球可能从圆弧轨道上端抛出并不再回到小车3B.小球可能离开小车水平向左做平抛运动C.小球可能离开小车做自由落体运动D.小球可能离开小车水平向右做平抛运动【解析】选 B、C、D。若小球能经过小车的最高点,则小球抛出后与小车的水平速度相等,故小球一定能落回小车,A 错误;从小球冲上小车到最后小球离开小车过程中,系统水平方向动量守恒,即 mv0=mv1+Mv2,小球与小车之间的相互作用过程中只有动能和势能之间的相互转化,故系统机械能守恒: m = m + M ,解得:v 1= v0,当小球质量小于小车m+质量时,小球速度向左,故 B 正确;
6、若两者质量相等,小球水平速度为零,则做自由落体运动,C正确;若小球质量大于小车质量,小球离开小车时速度向右,故 D 正确。6.(多选)(2018广州高二检测)平静的水面上停着一只小船,船上站立着一个人,船的质量是人的质量的 8 倍。从某时刻起,这个人向船尾走去,走到船中部他突然停止走动。水对船的阻力忽略不计,下列说法中正确的是( )A.人走动时,他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反B.人突然停止走动后,船由于惯性还会继续运动一小段时间C.人在船上走动的过程中,人对水面的位移是船对水面位移的 8 倍D.人在船上走动的过程中,人的动能是船的动能的 8 倍【解析】选 C、D。设
7、人的质量为 m,速度为 v1,位移为 s1,动能为 Ek1,船的质量为 8m,速度为v2,位移为 s2,动能为 Ek2。人和船组成的系统动量守恒,则有 mv1=8mv2,m =8m ,解得s1 s2v2= v1,s2= s1,故 A 项错误,C 项正确。当人突然停止走动后,v 1=0,v2=0,故 B 项错误。人的18 18动能 Ek1= m ,船的动能 Ek2= 8m = m ,D 项正确。12v12 12 v22 v127.(2015浙江高考)一辆质量 m1=3.0103kg 的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量m2=1.5103kg 的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两
8、车一起沿轿车运动方向滑行了 s=6.75m 停下。已知车轮与路面的动摩擦因数 =0.6,求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度 g 取 10m/s2)【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)合理选择研究对象。4(2)利用动量守恒定律列式求解。【解析】由牛顿第二定律得(m 1+m2)g=(m1+m2)a解得 a=6m/s2则 v= =9m/s由动量守恒定律得 m2v0=(m1+m2)v 解得 v0= v=27m/s答案:27m/s8.(2018潍坊高二检测)如图所示,一个质量为 M=50kg 的运动员和质量为 m=10kg 的木箱静止在光滑水平面上,从某时刻开始,运动员以 v0=3m/s
9、 的速度向墙方向推出箱子,箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回。当运动员接到箱子后,再次重复上述过程,每次运动员均以 v0=3m/s 的速度向墙方向推出箱子。求:(1)运动员第一次接到木箱后的速度大小。(2)运动员最多能够推出木箱几次?【解析】(1)取水平向左为正方向,根据动量守恒定律得:第一次推出木箱0=Mv1-mv0第一次接住木箱Mv1+mv0=(M+m)v 1解得 v 1= =1m/s20+(2)第二次推出木箱(M+m)v 1=Mv2-mv0第二次接住木箱 Mv2+mv0=(M+m)v 2同理可得第 n 次接住时获得的速度为5vn= v 0(n=1,2,3)20+故运动员最多能够推出木箱 3 次。答案:(1)1m/s (2)3 次
