1、5. 宇 宙 航 行,一、人造地球卫星,1.牛顿的设想:如图所示,把物体水平抛出,如果速度 _,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为 _。,足够大,人造地球卫星,2.近地卫星的速度: (1)原理:飞行器绕地球做匀速圆周运动,运动所需的向 心力由万有引力提供,所以 =_,解得: v= _。 (2)结果:用地球半径R代表近地卫星到地心的距离r, 可算出:v= m/s=_ km/s。,7.9,二、宇宙速度,7.9,匀速圆周运动,11.2,地球,16.7,太阳,最小,三、梦想成真 1.1957年10月4日_成功发射了第一颗人造地球卫星。 2.1961年4月12日,苏联空军少校_进入“东方一 号”载
2、人飞船,铸就了人类进入太空的丰碑。 3.1969年7月,美国“阿波罗11号”飞船登上_。 4.2003年10月15日,我国“神舟五号”宇宙飞船发射 成功,把中国第一位航天员_送入太空。,苏联,加加林,月球,杨利伟,【思考辨析】 (1)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度。 ( ) (2)无论从哪个星球上发射卫星,发射速度都要大于 7.9 km/s。 ( ) (3)当发射速度v7.9 km/s时,卫星将脱离地球的吸引,不再绕地球运动。 ( ),(4)地球所有的卫星在轨道上的运行速度都为7.9 km/s。( ) (5)人造地球卫星离地面越高,运动速度越小。 ( ),提示:(1)。只有发射速度大于等于第
3、一宇宙速度,卫星才能不落回地面,第一宇宙速度是最小发射速度。 (2)。不同星球的第一宇宙速度不同。 (3)。使卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度是 11.2 km/s。,(4)。地球所有的卫星在轨道上的运行速度都小于或 等于7.9 km/s。 (5)。由 得卫星的速度为v= ,故卫星 离地面越高,运动半径越大,速度越小。,一 第一宇宙速度及其理解 考查角度1 第一宇宙速度的理解 【典例1】(多选)关于第一宇宙速度,以下叙述正确的是 ( ),A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度 C.它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D.它是人造卫星发射时的最大
4、速度,【正确解答】选B、C。第一宇宙速度是指卫星围绕天 体表面做匀速圆周运动的线速度,满足关系 即v= ,且由该式知,它是最大环绕速度; 卫星发射得越高,需要的发射速度越大,故第一宇宙 速度等于最小发射速度,选项B、C正确。,【核心归纳】 1.认识第一宇宙速度:第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度,即近地卫星的环绕速度。,2.第一宇宙速度的计算式: (1) :由 推导可得v= 。 (2)v= :由mg= 推导可得v= 。,3.第一宇宙速度的理解: (1)“最小发射速度”:发射卫星时,卫 星远离地球要克服地球对它的引力,所以,发射速度越 大,卫星发射轨道的远地点越高。如
5、图: 近地轨道是人造卫星的最低运行轨道,而近地轨道的发 射速度是第一宇宙速度,所以第一宇宙速度是人造卫星 的最小发射速度。,(2)“最大环绕速度”:卫星定轨做匀速圆周运动时,由可得v= 所以轨道半径越小,线速度越大, 如图:,所以在环绕地球匀速圆周运动的这些卫星中,近地卫 星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。,【易错提醒】(1)近地卫星距离地面的高度远小于地球半径,故它的运行轨道半径约等于地球半径。 (2)三个宇宙速度分别为三种不同情况下在地球表面发射卫星的最小发射速度,不同星球的第一宇宙速度不同。,考查角度2 第一宇宙速度的计算 【典例2】若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星质量
6、是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为 A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s,【解析】选A。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度, 对于近地卫星,其轨道半径近似等于星球半径,所受万 有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,根据万有引力 定律和牛顿第二定律得 解得v=,因为行星的质量M是地球质量M的6倍,半径R是地球半径R的1.5倍, 故 即v=2v=28 km/s=16 km/s,A正确。,【核心归纳】计算第一宇宙速度的两个方法 (1)根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速 度,依据是mg=m 。 (2)根据星球的近地卫星的运动情况可计
7、算它的第一宇 宙速度,依据是,【过关训练】 1.(多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度,则有 ( ) A.被发射的物体质量越大,第一宇宙速度越大 B.被发射的物体质量越小,第一宇宙速度越大 C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关 D.第一宇宙速度与地球的质量有关,【解析】选C、D。第一宇宙速度v1= ,与地球质量 M有关。与发射物体质量无关。故选项C、D正确。,2.已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 ( ) A.3.5 km/s B.5.0 km/s C.17.7 km/s D.3
8、5.2 km/s,【解析】选A。构建公转模型,对卫星由万有引力提供 向心力,有 对近地卫星有v近地= 同理对航天器有v航= 联立两式有 而v近地=7.9 km/s,解得v航=3.5 km/s,A项正确。,【补偿训练】 在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,若 物体只受该星球引力作用,忽略其他力的影响,物体 上升的最大高度为H,已知该星球的直径为D,如果要 在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星,其 环绕速度为( ),【解析】选B。因为物体做竖直上抛运动,根据其规律, 上升的最大高度H= ,得到星球表面的重力加速度 g= ;当“近地”卫星绕该星球做圆周运动时,轨道半 径R= ,此时重力提
9、供卫星的向心力有mg=m ,所以,选项B正确。,二 人造地球卫星 考查角度1 人造卫星的轨道特点 【典例1】某位同学设想了人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭),其中不可能的是,【解析】选D。人造地球卫星靠万有引力提供向心力,做匀速圆周运动,万有引力的方向指向地心,所以圆周运动的圆心是地心。故A、B、C正确,D错误。,【核心归纳】 1.卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系:,2.人造卫星的轨道:卫星绕地球做匀速圆周运动时,由地球对它的万有引力充当向心力,因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合。,考查角度2 地球同步卫星 【典例2】关于地球同步卫星的说法正确的是 ( ) A
10、.所有地球同步卫星一定在赤道上空 B.不同的地球同步卫星,离地高度不同 C.不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D.所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等,【解析】选A。地球同步卫星一定位于赤道上方,周期 一定,离地面高度一定,向心加速度大小一定,选项A正 确,选项B、C错误;由F= 知,因不同的卫星质量不 同,其受到的地球的万有引力不同,向心力不同,选项D 错误。,【核心归纳】 地球同步卫星 (1)概念:相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星,叫作地球同步卫星。 (2)特点。 确定的转动方向:和地球自转方向一致。 确定的周期:和地球自转周期相同,即T=24 h。,确定的角速度:
11、等于地球自转的角速度。 确定的轨道平面:所有的同步卫星都在赤道的正上方,其轨道平面必须与赤道平面重合。 确定的高度:离地面高度固定不变(3.6104 km)。 确定的环绕速率:线速度大小一定(3.1103 m/s)。,【过关训练】 1.地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是 ( ),A.一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等 B.一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍 C.两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等 D.两人都在赤道上,
12、两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍,【解析】选C。在夜晚都发现自己正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,说明此卫星为地球同步卫星,运行轨道为位于地球赤道平面上距离地球的高度约为36 000 km,所以两个人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等,选项C正确。,2.“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是 ( ),A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍 C.静止轨道卫星
13、的角速度大小约为中轨道卫星的 D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的,【解析】选A。由 =m(R+h)2=ma,可得: 选项A正确。,【补偿训练】 1.将地球看作质量均匀分布的球体,在其上空有许多同步卫星,下列说法中正确的是 ( ) A.它们的质量可能不同 B.它们的角速度可能不同 C.它们的向心加速度可能不同 D.它们离地心的距离可能不同,【解析】选A。所谓地球同步卫星,是相对地面静止且和地球有相同周期、角速度的卫星。同步卫星定位于赤道的正上方,离地面的高度约为3.6104 km。因此所有同步卫星离地心的距离均相同,向心加速度也相同。,2.关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法
14、正确 的是 ( ) A.已知它的质量是1.24 t,若将它的质量增为2.48 t, 其同步轨道半径将变为原来的2倍 B.它的运行速度大于7.9 km/s C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用它进行电 视转播 D.它距地面的高度约为地球半径的5倍,故它的向心加 速度约为其下方地面上物体的重力加速度的,【解析】选D。同步卫星的轨道半径是固定的,与质量 大小无关,A错;7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度, 同时也是卫星的最大环绕速度,卫星的轨道半径越大, 其线速度越小;同步卫星距地面很高,故其运行速度 小于7.9 km/s,B错;同步卫星只能在赤道的正上方, C错;由 =man可得,同步
15、卫星的加速度 an= 故选项D正确。,3.(多选)若一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径 增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则 ( ) A.根据公式v=r,可知卫星运动的线速度增大到原来2 倍 B.根据公式F= ,可知卫星所需的向心力将减小到 原来的,C.根据公式F= ,可知地球提供的向心力将减小 到原来的 D.根据上述B和C中给出的公式,可知卫星运动的线速度 减小到原来的,【解析】选C、D。根据万有引力提供向心力得 r变为2r,则v变为原来的 ,A错误,D正 确;根据公式F= ,轨道半径增大到原来的2倍,可 知地球提供的向心力将减小到原来的 ,B错误,C对。,【拓展例题】考查内容:地球同步卫星与赤道上物体的 比较 【典例】同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加 速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度 为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则 ( ),【正确解答】选D。同步卫星的角速度与赤道上的物体 随地球自转的角速度相同,所以 选项A、B 错;对于同步卫星, 所以 对于近 地卫星, 所以 C错,D对。,
