1、1客观题提速练一(时间:45 分钟 满分:80 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.(2018江西八校联考)集合 M=3,2a,N=a,b,若 MN=2,则 MN 等于( )(A)0,1,2 (B)1,2,3(C)0,1,3 (D)0,2,32.(2018云南昆明一中月考)复数 (i 是虚数单位)的虚部为( )(A)i (B)1 (C)-i (D)-13.在区间1,4上随机取一个数 x,则事件“log 4x ”发生的概率为 ( )12(A) (B) (C) (D)13 23 12 344.(2018云南昆明一中月考)设抛物线 C:y2=2px(p0)的焦点为
2、 F,准线为 l,点 A 为 C 上一点,以 F 为圆心,FA 为半径的圆交 l 于 B,D 两点,若BFD=120,ABD 的面积为 2 ,则 p3等于( )(A)1 (B) (C) (D)22 35.(2018江西南昌三模)“ 1”是“关于 x 的方程 sin x=m 有解”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6.(2018衡阳八中一模)已知数列a n的通项公式为 an=n+5,从a n中依次取出第3,9,27,3n项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前 n 项和为( )(A) (B)3n+5(3+13)2(C) (D)7.(20
3、18四川南充二模)已知 tan =2,则 的值为( )(A)-3 (B)3 (C) (D)-13 138. (2018云南昆明一中月考)已知函数 f(x)=ax3- x2+b 在 x=1 处取得极值,令函数 g(x)=12,程序框图如图所示,若输出的结果 K ,则判断框内可填入的条件为( )1() 2 0172 0182(A)n1 得 0,得 01”是1“关于 x 的方程 sin x=m 有解”的充分不必要条件,故选 A.6.D 设构成的新数列为b n,则 bn= =3n+5,则b n的前 n 项和为 b1+b2+bn=3+ 32+3n+5n= +5n= ,故选 D.3(13)137.A 因为
4、 tan =2,所以 = = =-3.故选 A.+132+1238.B 由题意,f(x)=3ax 2-x,而 f(1)=3a-1=0,解得 a= ,故 g(x)= = = -13 1().由程序框图可知,当 n=2 时,K= ,n=3 时,K= ,n=4 时,K= ,n=5 时,K= ,n=2 018 时,K=12 23 34 454,欲输出 K ,须 n2 018.2 0172 018 2 0172 0189.C 由 得交点坐标为 (4,2),则所围成的图形面积为 ( -x+2)dx= （ -=,=2 40 x2+2x） = - 16+8= ,故选 C.12 4023 4321210.C 由
5、三视图可知,该几何体是个三棱锥,高 h=3,底面积 S= 12=1,所以 V= 13=1.故12 13选 C.11.A f(x+1)是偶函数,所以 f(-x+1)=f(x+1),所以 f(x)的图象关于 x=1 对称,又 f(x)在1,+)单调递减,且 x-1,0,由 f(m+2)f(x-1)得|(m+2)-1|(x-1)-1|,所以|m+1|2,解得-3m1.12.A 若 x 是有理数,则 f(f(x)=f(1)=1,若 x 是无理数,则 f(f(x)=f(0)=1,则正确;因为 x 与-x 同为有理数或无理数,所以 f(x)=f(-x),所以 f(x)为偶函数,正确;因为 x 与 x+T同
6、为有理数或无理数,所以 f(x)=f(x+T),正确;存在点 A（ ,0）,B（- ,0）,C(0,1),使得ABC 为等边三角形,正确.综上所述,真命题的个数为 4,故选 A.13.解析:因为 a=（ ,- ）,|b|=2,且 a(a-2b),所以 a(a-2b)=a2-2ab=0,且|a|=1.所12以 ab= ,所以 cos= = = .12 | 121214答案:1414.解析: 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,三个交点坐标分别为A(0,1.5),B(0,3),C(1,1),代入 x-y 分别得到的值为-1.5,-3,0,所以 x-y 的范围是-3,0.答案:-3,015
7、.解析:设a n的公差为 d(d0),因为 a1,ak,a2k是公比为 q 的等比数列,所以 q= = =1= = ,则 kq= =(k-1)+ +22 +2=4,当且仅当 k-1=21 1 21 (1) 11(k2),即 k=2 时,取等号,故 kq 的最小值是 4.答案:4516.解析:由 a2+2b2=3c2,由余弦定理及基本不等式可得,cos C= =2+2222+213(2+22)2= + 2 = ,所以 sin C= ,当且仅当 abc= 时等6 5号成立,所以 sin C 的最大值是 ,又因为 a=6 sin A,所以 = =6,所以 c=6sin C2 .7所以 c 的最大值为 2 .7答案:2 7
